数学建模模拟提

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ETC—快速通行?!
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1 r$ U* P/ q# k; R电子不停车收费系统（ETC）是目前世界上最先进的收费系统，是智能交通系统的服务功能之一。使用该系统，车主只要在车窗上安装感应卡并预存费用，通过收费站时便不用人工缴费，也无须停车，高速费将从卡中自动扣除。它特别适于在高速公路或交通繁忙的桥隧环境下使用。近几年我国的电子不停车收费系统的研究和实施取得了一定进展。
$ p5 T& E; @& l  ]: {; S和传统的人工收费系统不同，ETC技术是以IC卡作为数据载体，通过无线数据交换方式实现收费计算机与IC卡的远程数据存取功能。计算机可以读取IC卡中存放的有关车辆的固有信息（如车辆类别、车主、车牌号等）、道路运行信息、征费状态信息。按照既定的收费标准，通过计算，从IC卡中扣除本次道路使用通行费。当然，ETC也需要对车辆进行自动检测和自动车辆分类。
车辆装了车载器(OBU)后，当行驶至ETC车道时，安装在车道上方的检测器接收到车载器发射的信号后，栏杆自动抬起，让车辆通过。
电子不停车收费（ETC）技术是解决高速公路收费口拥堵、节约高速公路用地资源及节能减排的有效手段。相比较正在使用的人工半自动收费方式，电子不停车收费技术可使车道通行能力提升3－5倍（正常情况下“人工半自动收费方式”通行一辆小客车约需16-20秒，使用电子不停车收费方式后仅需3-5秒）。

9 w5 U+ I, O- ~. X+ _" L" _以下是上海市高速公路网及电子不收费系统的基本情况
（1）2008年12月底，上海市在全市各高速公路网增设装有ETC系统的快速通行通道。涉及32个收费站共80根车道（其中：专用ETC车道16根、混合车道64根）（附表1如下）。

+ t  E# A! D# W- C4 ]; H" d（2）高速公路不停车收费（ETC）去年底开通试运行至今已有两个月，车主“加盟”是否踊跃？据调查，迄今仅2500名车主购买安装了OBU车载单元装置，而今年2月份只售出了500个，与今年将达到10万个目标有明显差距。
  p; C  N* ~: j5 W4 g9 c% d9 [据了解，不少车主抱怨专用ETC车道太少，多数都是混合车道，高峰时间照常要排队，通行速度快不起来，而一套OBU设备要430元，目前装了作用不大。30个收费站的80根ETC车道里，专用车道只有16根，其他64根车道都是不停车收费与人工收费并存的混合车道。由于人工收费花费时间较长，安装了OBU的车辆在经过混合车道时仍然需要排队通行，不停车收费的好处并没有体现出来。而安装的车主不多，不停车收费系统的收费量自然也上不去。据了解，上海市30个高速公路收费站的80根车道，不停车收费系统开通至今，正常工作日平均每天大约有250笔收费，而在节假日期间，平均每天仅发生约100笔交易。
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（3）目前上海市高速公路网收费方式分为两种：ETC收费与人工半自动收费。人工半自动收费采用入口取卡，出口缴费的方式。缴费时车主可以使用上海市交通卡缴费，也可以现金缴费。装有ETC在入口和出口处仅需要放慢车速，ETC车道限速每小时20公里，如果车速过快或者距离前车距离太短，栏杆都有可能重新放下而不是自动升起来，车辆就无法正常通过。相关负责人提醒广大用户，高速公路ETC系统启用后，对驾驶员来说会有一个适应过程，通过ETC车道时应与前车保持一定距离(至少10米)，以免被起降栏杆碰撞。
（4）5月15日起，A5嘉浏、A2康桥、A4颛桥、A8沪杭枫泾开通了ETC专用车道，而在5月底之前，A9徐泾，A12沪嘉，A11的江桥、花桥也都将开通ETC专用道。同时为进一步推广ETC系统，上海公共交通卡公司即日起至今年7月31日，推出两个优惠方案。
　优惠方案一为“预付通行费，送OBU”，即在规定日期内，个人用户办理申请购买OBU及沪通卡1套，且一次性充资或支付预付通行费满1500元/套，可免费获得OBU及沪通卡1套。
# Z! o, s! W: [7 b& A0 ^% [6 V6 B　优惠方案二是“满通行次数，送OBU”，即凡在规定日期内购买并开通OBU及沪通卡产品的用户，在安装后3个月内，月累计消费满15次，可免费获得OBU及沪通卡1套或返还原购机费用(赠券有效期1个月)。上述两项优惠活动不可同时参与。
( ?& e4 i! r5 \* L2 o7 R; b6 V（5）6月1日开始，上海高速公路网增添了18根ETC专用车道，全路网ETC专用车道开通数量增至32根（见附表2），下半年争取达到54根，基本满足ETC用户的快速通行需求。
& Z6 d. V! a  e- |8 n新增18根专用车道正式启用一周以来，整个高速公路路网总体运营情况良好，取得了较好的预期效果，基本确保ETC车辆的快捷通行。
据高速公路管理部门的统计数据显示，6月1日至5日，全路网ETC交易量总计逾5000笔，平均每天交易量呈现15%的增长率，较之前已经翻了一番，交易成[url=http://www.madio.cn/mcm/%20http://www.autohome.com.cn/dic/word-98.html%20]功率[/url]也达到了98.5%以上；每辆ETC车辆通过收费口的时间仅为3-5秒，极大地提高了道口通行速度，ETC系统的便捷效应已经初步显现。
5 k8 ]6 n, n; P! V4 B8 F1 X据悉，截止6月5日，本市安装ETC设备的车辆已增至4025辆，最多时一天约有200名车主前来安装车载单元（OBU）。

6 ~1 y. E5 M$ I" t' |. a2 J( C" K了解关于ETC系统的相关信息（不限于所给出的资料，可以结合其他相关资料），解决以下问题。
/ J" V2 r9 X- T+ j+ _（1）建立模型，对全人工收费、人工/ETC混合收费、ETC专用车道收费时间及三种收费方式下收费口的通行能力进行估算。并以A9徐泾收费口为例，考察原有的全人工收费方式、现有的人工/ETC混合收费方式、以及未来将混合车道转为ETC专用车道收费方式，三种不同的车道设置下道路整体通行能力（分别考察出口与入口）。
（2）设置ETC专用车道可以吸引车主安装OBU装置，但是人工收费道口的减少在目前阶段反而会使得拥堵情况更加严重。建立模型以说明如何设置收费车道数量（包括一般车道、ETC专用车道或者ETC/人工混合车道数目），并就如下在某个高速公路进口前路段（单向）所监测到的流量数据进行说明。

: m4 L* e  W, i( J$ \; H0 {) E数据：
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时段	流量 ( S: \5 Y3 \6 W. e' f% A6 t	时段 ' \$ S$ O7 d4 i, O8 [1 P' W9 n	流量 - K7 T- j/ r" F$ o5 W; R	时段 4 o* e9 I$ u: F# W: L$ H/ Y# G	流量
0时-1时 " u) ]8 j4 Z( E( s8 }	300	8时-9时 : l6 C$ K: H2 W	3600   o- j! x8 {; F- H+ V$ }4 W1 ?$ O	16时-17时 - e& N$ u! x0 U8 ?3 p0 v	3800 ; b  N9 m6 C; Q; U/ G; U
1时-2时 : t: D; y2 e/ j* A; G5 c. b. P	450 / U7 J2 }( l4 G6 p4 F/ V/ b5 a	9时-10时 : _9 s* o) H, E+ _+ o. w9 ^; V  U  |	2500	17时-18时 ; C0 e; ?- O2 W" b	3500
2时-3时	508 ; n8 w9 j8 r2 b9 i	10时-11时 0 _0 K7 [6 \( t2 \6 ]9 l	1800	18时-19时 ; ~! m9 O, D; |; l' E" O	3000 * \! Z5 G- a$ E; z: G8 l
3时-4时	300 % Q/ `4 J& P. @4 m* @3 p	11时-12时 6 }  {; O+ b( O0 I2 X# T# E	2200	19时-20时 ( ]# Y! y( E' w  ~: X' D	2100 * b3 u( l: n/ L: x- n
4时-5时   i8 q: M2 ?1 W! ?5 f" o	580 $ M9 C: ~. y  W	12时-13时 7 ~& T+ u. \3 W( d	2400	20时-21时 3 D4 _( w$ w% j7 y/ r8 \4 o	1056 ' s$ q; a% Y# U
5时-6时 ! Q' j* c/ _: J) b	800 ) {  x( @+ [0 x4 ?3 E, i	13时-14时 ) b  v7 P1 O% v% j0 ^! W, y	2350 4 R. H3 l. Q0 R" F	21时-22时	600
6时-7时 0 d5 u! W# \# L4 l. q	1200 0 r& A0 c7 i$ n1 j  h6 C	14时-15时 * c" m) e: h) _' d$ y4 z3 _	1800	22时-23时	500 % D5 {9 A" r% E) k0 c/ U
7时-8时	2800   E9 E  \  ]% a0 O7 Z8 F	15时-16时	2640 0 b0 ^' d  \* Y  Q6 M! c4 w& p/ S	23时-24时 4 B+ m0 R; P* U; ~! ?6 o	400 6 j' ?# }! x" g! o: f

（3）建立模型，分析影响车主安装OBU装置的主要原因。结合模型分析5月15日后交通管理部门推广ETC的一系列措施对车主安装OBU装置的影响。
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附表1: 5月15日前上海高速公路网设置ETC分布表
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  v4 B: z. Q/ _! C6 }& u! ]附表2: 目前上海高速公路网设置ETC专用车道分布表



看懂的给个建议或者思路啊
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yemaoxin

有答案么？

hfut-liu

没有答案，所以才来讨论讨论

GG_huang

这么大一个题，在这里不好讨论清楚吧。。。。

kongfanqing

这是你们的练习题吗？

天空有雨

答案在哪里啊？

hfut-liu

是练习题，就是考前练习，这是东华大学的选拔题。不过现在我们做的有点思路了，但是简单了