数学建模模拟提

hfut-liu

ETC—快速通行?!

/ e5 e$ ^$ u% d6 d6 H) E% d& c( T电子不停车收费系统（ETC）是目前世界上最先进的收费系统，是智能交通系统的服务功能之一。使用该系统，车主只要在车窗上安装感应卡并预存费用，通过收费站时便不用人工缴费，也无须停车，高速费将从卡中自动扣除。它特别适于在高速公路或交通繁忙的桥隧环境下使用。近几年我国的电子不停车收费系统的研究和实施取得了一定进展。
5 z3 }$ Y3 Q- M( e) i. H: y+ Z和传统的人工收费系统不同，ETC技术是以IC卡作为数据载体，通过无线数据交换方式实现收费计算机与IC卡的远程数据存取功能。计算机可以读取IC卡中存放的有关车辆的固有信息（如车辆类别、车主、车牌号等）、道路运行信息、征费状态信息。按照既定的收费标准，通过计算，从IC卡中扣除本次道路使用通行费。当然，ETC也需要对车辆进行自动检测和自动车辆分类。
车辆装了车载器(OBU)后，当行驶至ETC车道时，安装在车道上方的检测器接收到车载器发射的信号后，栏杆自动抬起，让车辆通过。
电子不停车收费（ETC）技术是解决高速公路收费口拥堵、节约高速公路用地资源及节能减排的有效手段。相比较正在使用的人工半自动收费方式，电子不停车收费技术可使车道通行能力提升3－5倍（正常情况下“人工半自动收费方式”通行一辆小客车约需16-20秒，使用电子不停车收费方式后仅需3-5秒）。

; ]: ^+ n* w1 ~( X" V/ L以下是上海市高速公路网及电子不收费系统的基本情况
（1）2008年12月底，上海市在全市各高速公路网增设装有ETC系统的快速通行通道。涉及32个收费站共80根车道（其中：专用ETC车道16根、混合车道64根）（附表1如下）。

3 y' w) \! m5 I# z0 ^) x（2）高速公路不停车收费（ETC）去年底开通试运行至今已有两个月，车主“加盟”是否踊跃？据调查，迄今仅2500名车主购买安装了OBU车载单元装置，而今年2月份只售出了500个，与今年将达到10万个目标有明显差距。
( z2 p" \; k! U- z+ w) ?  ?据了解，不少车主抱怨专用ETC车道太少，多数都是混合车道，高峰时间照常要排队，通行速度快不起来，而一套OBU设备要430元，目前装了作用不大。30个收费站的80根ETC车道里，专用车道只有16根，其他64根车道都是不停车收费与人工收费并存的混合车道。由于人工收费花费时间较长，安装了OBU的车辆在经过混合车道时仍然需要排队通行，不停车收费的好处并没有体现出来。而安装的车主不多，不停车收费系统的收费量自然也上不去。据了解，上海市30个高速公路收费站的80根车道，不停车收费系统开通至今，正常工作日平均每天大约有250笔收费，而在节假日期间，平均每天仅发生约100笔交易。

9 O3 ?% a& G! d, a9 g2 \# p（3）目前上海市高速公路网收费方式分为两种：ETC收费与人工半自动收费。人工半自动收费采用入口取卡，出口缴费的方式。缴费时车主可以使用上海市交通卡缴费，也可以现金缴费。装有ETC在入口和出口处仅需要放慢车速，ETC车道限速每小时20公里，如果车速过快或者距离前车距离太短，栏杆都有可能重新放下而不是自动升起来，车辆就无法正常通过。相关负责人提醒广大用户，高速公路ETC系统启用后，对驾驶员来说会有一个适应过程，通过ETC车道时应与前车保持一定距离(至少10米)，以免被起降栏杆碰撞。
  r1 q9 S& f" E- v+ W- y（4）5月15日起，A5嘉浏、A2康桥、A4颛桥、A8沪杭枫泾开通了ETC专用车道，而在5月底之前，A9徐泾，A12沪嘉，A11的江桥、花桥也都将开通ETC专用道。同时为进一步推广ETC系统，上海公共交通卡公司即日起至今年7月31日，推出两个优惠方案。
5 Y- \) k5 U* ^/ ~6 x% C' A　优惠方案一为“预付通行费，送OBU”，即在规定日期内，个人用户办理申请购买OBU及沪通卡1套，且一次性充资或支付预付通行费满1500元/套，可免费获得OBU及沪通卡1套。
1 C' ]0 t$ I. D* o! N/ w$ T3 K　优惠方案二是“满通行次数，送OBU”，即凡在规定日期内购买并开通OBU及沪通卡产品的用户，在安装后3个月内，月累计消费满15次，可免费获得OBU及沪通卡1套或返还原购机费用(赠券有效期1个月)。上述两项优惠活动不可同时参与。
（5）6月1日开始，上海高速公路网增添了18根ETC专用车道，全路网ETC专用车道开通数量增至32根（见附表2），下半年争取达到54根，基本满足ETC用户的快速通行需求。
! G6 }% j8 x* g# E! f0 E新增18根专用车道正式启用一周以来，整个高速公路路网总体运营情况良好，取得了较好的预期效果，基本确保ETC车辆的快捷通行。
" U9 K% M3 I* }; ~据高速公路管理部门的统计数据显示，6月1日至5日，全路网ETC交易量总计逾5000笔，平均每天交易量呈现15%的增长率，较之前已经翻了一番，交易成[url=http://www.madio.cn/mcm/%20http://www.autohome.com.cn/dic/word-98.html%20]功率[/url]也达到了98.5%以上；每辆ETC车辆通过收费口的时间仅为3-5秒，极大地提高了道口通行速度，ETC系统的便捷效应已经初步显现。
据悉，截止6月5日，本市安装ETC设备的车辆已增至4025辆，最多时一天约有200名车主前来安装车载单元（OBU）。

了解关于ETC系统的相关信息（不限于所给出的资料，可以结合其他相关资料），解决以下问题。
# h% {5 Z8 ?5 ^( n8 P# x（1）建立模型，对全人工收费、人工/ETC混合收费、ETC专用车道收费时间及三种收费方式下收费口的通行能力进行估算。并以A9徐泾收费口为例，考察原有的全人工收费方式、现有的人工/ETC混合收费方式、以及未来将混合车道转为ETC专用车道收费方式，三种不同的车道设置下道路整体通行能力（分别考察出口与入口）。
3 J6 f# r8 h+ y7 w9 \: R, D/ [+ a  [（2）设置ETC专用车道可以吸引车主安装OBU装置，但是人工收费道口的减少在目前阶段反而会使得拥堵情况更加严重。建立模型以说明如何设置收费车道数量（包括一般车道、ETC专用车道或者ETC/人工混合车道数目），并就如下在某个高速公路进口前路段（单向）所监测到的流量数据进行说明。

6 ?9 P. h6 q' w7 I6 C  Z7 ]数据：
' Y( ]: k7 |* u: W! k0 e- ?

时段   _! ~/ e( y/ `" }	流量	时段	流量 6 C' E' Z% t& C	时段 7 w8 W% i5 K* w	流量 " T) T* b$ X2 b% W" h
0时-1时	300	8时-9时	3600	16时-17时	3800 8 D4 ^; b9 K1 R
1时-2时 , Q2 H2 l9 Z# p6 N	450 : W- m3 A! }5 E/ [1 w' |	9时-10时 4 t4 K) M% b6 R& A- N! ^3 _. M	2500	17时-18时 # K7 @1 N. `" I	3500
2时-3时	508 * X/ }; D+ Y1 k. i* Y	10时-11时 * H1 T; e) `8 Y' y5 c	1800 . e4 B- q1 E! v# e	18时-19时	3000
3时-4时	300	11时-12时 : s" P5 A5 y3 |* S" H	2200 8 M& m1 F2 f5 L( G1 @	19时-20时 5 c- o# {; e+ ]% q% ~	2100
4时-5时 ) l- Y  G. `$ \  ?	580 , V# v$ s6 B  s( J! _	12时-13时	2400 7 [* z& Z! [( |% q" b5 S	20时-21时 - c% `0 Z2 E& v+ B1 o# k2 _	1056
5时-6时 & P& n: o/ G5 Z9 J+ ], H	800 0 b4 `' G2 y7 g5 F5 K	13时-14时	2350	21时-22时 ; d* n  c7 e6 U' N/ q3 i7 V; d+ W	600 * P9 v5 m: f7 g) K
6时-7时	1200 ; w3 Q& X& |; F! c3 X+ i0 h+ L. h	14时-15时 + ^5 j/ J! c8 o9 }+ B3 Y7 D	1800	22时-23时 0 W3 e' |: y/ r# H+ B  y' E	500 ( j' o8 c- @) D: h
7时-8时 / A( d0 p  }' |# \6 L. ^5 J	2800	15时-16时	2640	23时-24时 $ R+ X: s# Q: V$ ~+ v. N. ]8 d	400 9 t: U; ~3 [9 o& ^1 n' t

4 B" T9 u, z; \- Y' K$ v（3）建立模型，分析影响车主安装OBU装置的主要原因。结合模型分析5月15日后交通管理部门推广ETC的一系列措施对车主安装OBU装置的影响。

* w; }; M9 R: t: ~# w, \% O
附表1: 5月15日前上海高速公路网设置ETC分布表




附表2: 目前上海高速公路网设置ETC专用车道分布表

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' u& E& S  s' B- W8 G5 n+ f看懂的给个建议或者思路啊

yemaoxin

有答案么？

hfut-liu

没有答案，所以才来讨论讨论

GG_huang

这么大一个题，在这里不好讨论清楚吧。。。。

kongfanqing

这是你们的练习题吗？

天空有雨

答案在哪里啊？

hfut-liu

是练习题，就是考前练习，这是东华大学的选拔题。不过现在我们做的有点思路了，但是简单了