|
基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
1 E8 z2 \) M1 H" b* ]2 j- h" R% S' s7 Q
$ @- E, i" t* _
@9 L% y" c( R+ ]- y+ a& |# m# e
[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.
9 b4 F- } a# i. b! H
/ N6 R- `# i9 Q+ S [关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整. l/ ?0 e, a5 w6 S8 C9 O
% Y, Z% j# ~( c1 g- q5 `/ C
7 y2 j+ D2 z c1 E9 q4 o% ?9 u$ v7 v( F
+ G) m. y4 j& K5 w5 y1 ~. E2 T4 Q4 [, m I: U" W* q" N
w3 p# D! {6 h( {$ u! \) L) ]7 q1 b& k4 \0 s5 F6 H% h H" L* F
5 z0 v9 T J0 Q: d) s
; n J7 b) R1 _- a/ a1 K/ Q9 \1 E8 J
- O2 a' P* w! ]7 }* x3 C' B
; `* r. e/ l* s2 I/ R# f; o
& A. A0 |; R' y5 v3 f4 z; {+ }2 w1 A
1 k+ Y1 J) K0 {9 Z1 u _4 o2 L5 T
6 W3 o7 ~7 l3 m/ Z
4 N5 g) l" d3 J- X0 v A/ `
$ N9 v6 P+ S8 t8 C* Q
& q8 |5 f9 L5 ^1 B8 Q
$ f8 l. o1 Q0 V
0 i! O8 G4 v8 N( ?8 C: m
5 ^) h- f5 o, _; N5 H) {7 T/ a$ e+ j1 v, u' t
$ X4 c! I/ N- l6 S4 ]) k5 l0 I" J/ t
# c/ p5 w- `& R) Y# U! [+ I; f* W, [9 t; J, q$ Z; B* M5 n
* Z0 y: I- [/ t- W" t& k
2 g5 _8 r" O# }
$ S7 A, T$ l2 N4 \) |! V1 ?
9 ?$ r9 k0 d% `, `9 D( u# R
L" |0 [7 K" m0 q; T
2 d2 Y' a- j/ ?( o
问题重述
" f, `0 U9 w+ k$ `7 A. P该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。
" u$ L2 Z3 Z' g3 c; Q1 S6 y
& l) ?# F4 ~% v' v. _3 }+ @1 N问题分析 ' N4 a9 D. }7 L9 T* q
该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？- A% ?4 i& C: t% o) J4 T4 S
建立模型) \/ k, n' d* j" q& n, {
可支配收入与支出散点图如下:
, ^% n! G0 [2 K, z0 t, t# d3 @file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png% t3 l0 `* ^9 z( g/ O
由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.
% {. z' D4 o/ M5 ~1 g7 |" \9 x平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.; ^* \% c1 ?: `6 D2 U% j
4 t o2 l1 c" F' Q- m& Y! e( D( p% `1 p! Z8 g- F
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果
7 u& u7 p8 z3 q6 N3 Y
d8 \5 V, k. S' f" x& y. l' j | ) u g" y8 j4 }% a1 V. i
| 2 p: _ H* y! X2 Y+ H, b
|
- y4 V0 r& ~' k! T) q0 x |
- L8 S: ]. i; v/ o, v& I | ) {0 q8 _7 Z V* T8 n3 t
| 8 |3 D5 o% Y1 t; C6 a5 c, O
| $ G6 {0 J! D& T1 U2 ^7 e" x
| ; H- q l- w$ I M
| ' R" d Q. _ U) }9 d$ q
| " P, L0 q6 d# B0 j/ u" n9 Y c
|
. n7 s' R! G3 b4 w, p' V | 8 ^% z& {# ^+ L2 K4 u- H
| t-Statistic 9 f1 K. b$ E" y" C: M$ t4 ~- q
| Prob.*
& m) u6 I& q; [ o3 c# R& c. F, e* y" O |
. b3 F$ W6 B, @- A | ! G* x+ c5 Z! Y- ]
|
+ \. s# N u, c0 z/ L4 B7 F |
$ U1 E$ C# V+ ^ |
" y6 ]5 c1 C2 n1 j | 8 e4 o& g& a( I6 r3 p
| 1 ^! B! F% f* i
| ! u8 x. s# c' K% q
|
/ ~0 T$ m8 ^9 [ | & n& Z- p! _4 l
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
( B b; T8 d* j | -2.104047 C3 z" r3 J; m4 |; r# `
| 0.2437 9 }" y* m* T8 a# ?
| Test critical values:
) q, g% @( r, A; S7 Z | 1% level
- t$ E, {, _, k( H, A( g |
Q' z& d. X1 l; i" } ~ | -3.512290
; T6 r4 ? O8 i* w5 ?) @9 z |
* X0 ]' a- r( z/ Z. Y |
/ [5 p* j$ M. J& U! k) b | 5% level + P+ N) N0 Z) y" V) Z, E4 r
|
" s: d/ B- F) m" X |+ i% j | -2.897223
1 P5 `. D$ @- e. n | * T7 s. P/ P0 p$ s5 {
| 3 W2 Q5 X1 r7 Y0 F4 i9 `
| 10% level 9 j, R# Q) P/ W
| 9 T. h( U; Z8 R3 `# E$ J8 D! `
| -2.585861 - }/ [) \/ Y: i) l
| 7 \3 y; p" ]' m4 M3 a) l4 ~# P
|
9 ^; A/ O- X& z | " Q; _* T. n" g
|
4 R: f, ~+ i" ]7 P8 @ |
: S @1 |% s5 E |
5 n% d* |& E! m7 u5 a" z | 2 V1 o* u. d' D2 H( o8 Y! z
|
& ?. I5 t* e: b |
) X/ n2 l! T9 }# s; y: v% k }+ x | ' K: x( f8 q6 |, F6 U$ N$ n0 \
|
/ x" N0 { l. e7 A9 z6 E8 d |
4 S( Y8 k. _ s |
2 [' M5 S0 \1 K | $ \9 H. F- o9 ^9 d1 j& U
|
, U+ r# G9 f3 ]# Y h | $ n) G2 |- T5 i& I/ d
|
- {$ w( t% }4 @5 u8 \: G4 }. c
; c+ ?- p& r7 G8 J
; P1 ^+ N4 X d6 M; n) {- S N. O | - ?" t5 N" j9 g; I7 x, I @8 d7 L
| `5 r9 t Y% Q( X6 b. n' t
| v" t- K o- \+ N
| / ~5 ]& j' B/ m
|
9 X8 R, G4 _, v5 S; m# }# G; O9 V | ; y, _4 J% k1 H# f
| 2 X; D7 l1 x% B) G
| 9 o0 l5 `8 X' h8 L9 `/ B p. X
| 2 G4 M3 a7 o" d+ t1 s
| I4 F$ z& e4 j, ~0 A
| ( V9 w1 g. \# k" M' ?* n0 |
|
, m, U) t5 _$ ~5 P3 q# w | t-Statistic 8 S5 @, n) \7 ]7 t; M1 @6 w4 j
| Prob.*
4 }# f# l$ A+ v% U | ( t) L9 Q, M3 x/ }" G
| 8 d5 U1 v& W: i+ G2 c E) }6 I
| ! j; c0 X c4 p! t6 U% j' G
|
' {4 B5 {1 x$ ~% E" R/ ] | ; v; a$ y4 ]( O" Z6 p a1 f
|
# f, k# E& C+ D5 a% j! f, z |
e" o0 v- q) }" M& R( R |
5 P6 n! U# A! Y0 W& }/ Q) h |
* J2 u5 V4 B+ r7 w# j |
$ R+ v5 o% ?- u! E# S | Augmented Dickey-Fuller test statistic . R+ i! O# M2 _& i) ]1 A- C
| -0.995055
5 d" r9 H" _# b: h: p | 0.7518 3 Y& u' t& H! O% [ t7 d
| Test critical values: W" k: K3 i. C6 Z5 u# `
| 1% level % j2 B) a9 H! q* b
|
" w+ e/ t# I' R% o# L0 `( @ | -3.512290
) _5 s8 p d5 X7 m) O7 H |
3 w0 \6 S. J/ _2 p% D |
( V( n# A# U' E) ^) ?+ g | 5% level 4 |! P a) `- P+ B0 L9 Z+ C
|
V# Z! M5 _; S+ V' P | -2.897223
* P* a# r- q2 H% b5 x) F | " O. b" z( {; X( u- |3 G
| 7 I/ ?6 T* I' `+ M: g1 P f, x7 d
| 10% level
1 A: u3 z; p' C! v: ~5 Y |
. D# B- k! s" ?: D | -2.585861
* G" q3 w2 Z- A y |
3 w4 v% [3 W/ e3 Y |
6 D8 A) y) C: h; }" {; n j+ j' ]1 f |
8 m! M- u9 l& ]1 k6 n2 c) k( U |
/ g! _$ M9 j; ]% J |
9 J/ `$ L" D- U- W+ t6 q | ! p# z! Q! Q5 Q% U
| 4 j7 D+ V" s( v) s
|
" g$ ]) i7 {- ?& e- r |
: Q; U% D' ]3 Q# w/ V/ O% m | % h J7 @& g" t
| , j1 F7 }7 \. r$ \
|
* K' C! D) U' W+ n$ h+ `$ z6 L9 m
2 t7 B X7 P; ^) O* ?, ~
4 h: ?, d) @7 ~" r5 U7 p, H% E9 W
在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861, n0 @9 c( d, W2 ?
两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.8 f% l/ ^* g- K$ C2 B
表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果 3 o, j* y% P# T5 {9 y$ X5 n5 A$ R
8 `* T5 a) }' L. q
| ) \; P$ t" Z! P2 r% J
| ) A. {3 K: q3 k
|
' f, y0 i! Z$ | y0 E9 u' X% a( } | 0 `" r6 t$ W# Y# S5 o9 P
| 4 _" q" s# i; W/ D2 z
| O$ P( L+ d/ |' `; Y, q. ~
|
+ x: \9 Z: m3 B' \ | 2 D0 g. m. B6 N2 ^2 D+ O
| 4 y* F* M! n% x K: o" ~! F
| ! P1 b) b) w5 M
|
) ?, p5 r3 W. u( m( Z- p1 A | # h! I' y2 j! B) r+ f$ A
| t-Statistic
: ^9 Y1 i6 D/ ]' z/ y' o | Prob.*
, ~' l6 C. h% v5 A9 i& V5 z0 Z | ) T3 [+ \. \1 }6 L
|
4 [3 j' l$ |0 v8 K |
% P0 O& E* q8 |1 E |
5 s" k5 s+ D* d3 O" S | 5 O/ f3 l. E7 X5 H
| : f9 ]- ] p" q: P# X( I: S: V2 C+ Z9 C
| 4 V' _" T, Y. C7 G% y6 ?. V6 r* _9 o
| 5 \3 e) F. o+ x
|
( O/ P3 h# `! {0 I" p+ u | ; r. Y6 c2 ?1 [# I8 c
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
$ m* ?/ `* Z, s | -10.64666 0 ~* }4 g K0 O. @
| 0.0001 8 Z5 r- W, c; k8 q- w$ |
| Test critical values:
2 e2 O% r; K2 v, I" M8 T/ a! j$ T | 1% level
) x k" H# b2 J# m0 s |
# [, X3 W% `3 O/ x1 r | -3.513344 + e% a- W, h& c7 t# ?
| : [ z( b6 S' N3 a3 s
| : R, a9 I: j, Y j4 O7 v7 E
| 5% level
5 p8 J" G7 R3 k$ B, c9 z6 Y4 @, P* ~6 m | 5 a& T% _) t" Q/ m8 G2 j; l- @
| -2.897678
' n1 U( t, d+ s8 A: { | ! x2 W$ R9 N; H. z
| " w' D' T7 j3 } w+ p
| 10% level 6 j' H/ n/ n6 `# Y" b" d; {. Y- v
|
! G8 e, I/ ~) A3 i2 c4 m7 V' H | -2.586103
% \4 m; `% D/ c6 Y" _+ d* y) M |
8 m" a# k. b2 G- W2 ?2 H3 ] |
5 O6 M" u' S7 j" o* b |
' ] t: z \. B0 W5 a/ L5 j+ b | 5 E6 k# R8 ~, r7 ]2 e G: r
| S% C9 }0 d Q1 n: q! d2 x
|
9 S7 h8 ]4 K6 f) b+ P | $ o$ a1 g* U O% Z- [; r" D- ~
|
3 [+ H7 @! L% B) c( i$ }, i# q | 2 B; m% R) [& B* f# s
|
! B8 t6 z$ r0 D5 y6 |: q- I! t |
0 T2 P& j# d9 Q( T1 E( Z2 X | 0 v# A3 K/ ~" B' b* y) E: d( m7 U
|
: i( x* H* k# m3 k6 K U6 ^; K | . C8 {- x7 R2 ^" A% B2 a
|
: r$ |2 x2 y- K' g4 n | 9 u( \4 A$ {9 r2 P$ |
|
* R" I$ ~. Q$ _+ o1 M2 T | 8 U: D# U, y, y- Y+ |& j$ t& ~
|
" y) x! }) C) } | $ a4 P1 \) e' x, M% F
| 2 C1 n& Z7 X) `
| Variable
1 f4 ~2 N( }# t0 n2 z. k0 X | Coefficient 8 z7 O/ Y, h O: B5 S" s+ N
| Std. Error 8 x; s: E' G! e s& ~* N+ _2 F
| t-Statistic
3 P" ?5 x3 ~" E# C- D8 s | Prob.
, u) l2 J( w% E" V | D* U3 r p8 c4 `
| # U$ S: [) G4 j1 d% G- _
| . g' D6 Y3 z1 q& {
| 5 r; n2 q/ ?, \! l" J* G
| 4 w7 Q0 L) ?& m, g z* C: D1 e8 G
| 5 \7 q" W) @. w+ S
|
% Y( G' \/ v/ |# W+ u |
6 M3 T6 s. B( m% P | t, s- x0 y; O$ d' z
|
# g- m' L- J6 Y5 Q+ a | LNRT_1(-1) c( |0 `0 Q/ u+ J3 ^
| -1.909649
1 ?! `$ A, W9 N; L* E5 t7 r7 b8 @ | 0.179366
/ N- c+ j4 w. H1 J( q( {7 i | -10.64666
! P. v6 h( \# U8 j | 0.0000
7 J# o7 Q9 t1 ~: r | D(LNRT_1(-1)) % y9 m0 K* f% k, ]4 |# K
| 0.340348
0 X& H% f* G: S% z2 k1 k | 0.106209
" D- t4 R6 g8 y, r0 d* c | 3.204506 $ ` E5 g! S/ f2 m6 p# z% x
| 0.0020 ! X1 f) |' Q0 y! A/ M" o9 x
| C
, _( b8 a) S ~( w# a | 0.032885
: B" F% [& n/ I- l, H/ M6 H | 0.030820
' o6 @0 n( }7 b6 F7 X | 1.067006 9 t4 M% L9 o3 H/ x& R" J, v
| 0.2893
3 j$ I& o- }* w# g# r! J |
# s: @0 L* _* p9 q0 E- f
4 P) B* b6 ^# e2 T' _5 C( {: i3 L+ H5 l' x; s7 o: g, n
| / h' [ B8 i M/ q- O! K1 P# j) i
|
1 ]& R: |( ]7 z$ ?$ o4 i | 9 h8 }6 Z+ L& K% n! e
| 9 a* Z- l' W7 J, f
|
w3 }3 ~, w$ L4 d7 o/ n+ ` |
, D2 n; X r: V1 A4 ~$ w. o | 4 B: h/ ~6 l. l% p9 K+ j( W5 a
| / U1 A9 ?' ~+ \) |8 W+ x. w% \8 q
| 0 a7 l T; x! D6 P+ v
|
1 X9 p, y' L" G3 Z1 m; i |
" ~2 r! @" l# a1 g, x; t |
3 O3 @# h# B( E2 ~" g | t-Statistic
+ W* `' ?" n$ ^6 Z4 } | Prob.*
' u* N3 |5 ~3 D! b |
; W3 U! ?) k& P1 w# k" w |
, i6 x$ V- E* E* [7 e) h: F6 V4 T5 o | 1 V) a, q( T/ i# ~
| ( ~, {; P- }& f8 q# U( d. \
|
% h* j4 S5 c' m+ J0 B |
9 G* g1 _2 [: s5 X2 A9 C0 V$ ? | - x) U9 d" N! s/ P! _& [
| " z# Z! t6 }8 Q+ k3 `) J* [
| / \4 \* _& u9 i; y7 c. |
|
/ Q$ ^$ O) y/ X3 Q; }, e9 @ | Augmented Dickey-Fuller test statistic
1 {7 Q% `: P) { | -10.44702
9 _0 c8 {' P4 d3 R, h3 I | 0.0001 3 u" B- e Q! D$ K1 j& x1 F I" ?# _
| Test critical values: ; d! d# r! p+ i% y6 X
| 1% level
3 n( n9 i' S% Y | 7 y1 _7 w4 _1 }) Y( V2 q: [
| -3.513344
: r; T: S; ?! W; C2 R4 q | - e# {9 l5 c$ G" `' T
|
5 u9 J$ ~3 Z' f8 h | 5% level
" P9 X1 @8 l# `4 y$ J |
% u+ ^) n6 s4 Q2 j | -2.897678
+ m' t8 x. }1 S: y; j |
6 n: X; k. o- |% `- H |
. L% s, Y$ i" V$ Y) A7 W! d | 10% level
1 w7 H: N8 Q7 G6 f |
5 q7 |' L- k" |( f4 D, B* B | -2.586103 3 ~' M# u# M$ P2 C/ P/ r
| ' z4 K, l6 |+ G. x, s. j
|
j0 W; g3 K: _% z& U3 ? |
+ ]4 X% |: s: y4 ~' j6 Z |
/ j9 L. l) Z7 N2 M. f6 i |
! B2 z" I( p( z, X$ v. \ | % t2 S$ ]# Q# ^0 d3 c- L
|
; T C2 B9 {% F; [+ p3 M4 P | - ~6 U5 e5 e4 ^. V
| : s8 V6 \) |& |( S2 m: ^& b
|
- b( G3 Y4 g* G1 H9 |7 ~6 F$ U |
( b9 Q& `3 J# }& @6 K, M3 y |
( H% I- a- F' \3 {
, [# O" d! V& [, H | * m# N/ K9 W f7 q: k' F
|
; W- \; j# d, t; ~3 d2 Y |
& d; v" P: ^. q) N7 N | % Q7 S* s* T a# c* p( X
|
" C4 W* Z# p! G | / X: e7 f2 M. X
|
) o* u1 p9 a i# c7 E' ` |
+ @/ |2 h+ ~9 R+ Q* Q6 X" d | % q. i9 M& c: j9 o3 O }
| Variable
9 k) D9 K% w8 Y6 L0 p7 _ | Coefficient
/ [, @/ h4 x5 v | Std. Error 7 N/ c9 B5 o$ _
| t-Statistic 9 U2 n9 I# x2 H
| Prob. 5 P. e. \9 h+ z5 x
|
& s. ?3 d( f# t* q. b | 0 b! q% p/ f) R
|
' z6 Z4 H5 }7 _+ y$ C5 K | $ n$ x3 S0 |7 V, K4 z5 d" c2 y
|
8 X4 Q9 A: _4 j. h | 4 K$ |' q5 [) ~. d- A
| * ]- t7 T, s4 B6 E! _' g# y
|
4 L |8 Q$ n# e7 P0 _0 m. z8 T |
/ @+ z* Q/ @, _ |
: B; V) H7 [2 C* z) T+ s+ Z | LNST_1(-1) ! {. l( m: L! J9 c3 m' p8 D7 N
| -1.761233 " I1 }2 W) U: l6 O
| 0.168587
) {! p4 p2 D! Y | -10.44702
* n$ _: J: c0 A2 @; Q( z | 0.0000
- B) W% Y; R& H. {- a9 t2 | | D(LNST_1(-1))
( \. y8 V/ F1 w) E& D0 h) b7 V | 0.299911
* b$ y3 m2 S7 Q1 x, ^+ n. F1 G3 { | 0.100709 : ?1 j1 H" O& c- J; }
| 2.977999
. T" s. O. @5 r2 O6 ^, K9 z/ ~ | 0.0039 ) g' m1 @3 p! s# k% f k& s) ^, i3 }
| C ' {9 E, b2 C' r! d1 H* w3 M" @
| 0.030916 7 @% X9 s) Q( c( y( } Y
| 0.013410 # V" b1 v% @/ y# ?4 q; b1 W5 |
| 2.305373 $ f9 [3 S% I! ^) N0 V
| 0.0238
& S/ ]# p7 h& ~2 t |
: a' N% z' ]+ M K7 t3 ]" O
由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.
" H3 b: M$ p$ c, @$ v) [5 s" T协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:
+ H+ Z' m' S5 L* F3 b, ]* z# l" D# u0 V2 T( e9 p$ p
2 J' e h- [& d" Y e9 | |
8 {9 G$ E l! R; ^- x9 i |
$ Y9 l9 S' A. ~2 u5 Y/ h |
: m2 ^: y; j4 v# R1 V- q | / e# X8 B4 q& N u! _
| 2 ]2 j3 _8 V1 i
|
) Y8 D$ \% }' m$ e8 q, S2 ? |
h! p' L/ C% [ |
, S$ C1 m) N1 n$ y+ | _ |
( H9 L( T# h1 e& A | Variable 5 Z8 F: T f( O0 v
| Coefficient % M |7 a( G1 c6 D6 i
| Std. Error 4 R L6 l% a& `4 g5 ~
| t-Statistic " r9 G. \) ^2 T! L( ?7 B! w6 v
| Prob. $ B7 \: P9 a8 @) h3 s3 @/ B
|
; e( B& E+ W. U' w- ?, A$ ~' S+ y& B |
2 V4 x" M, ~- D) U1 z" ^5 R) ^) i | + n2 F' g9 z: d0 Q) x; {
|
) X, F+ R9 @6 g# v$ e* W0 |5 r |
( v( t- ~! A) P | + w4 [7 n, t0 ]( R9 S+ L
| " k7 P( [ p7 y/ s! l
|
5 S( a% L* N& d9 ~9 m |
1 w& l& {( [% X1 | | " M. x6 F; X) {7 a, E
| C 0 T* m; Q3 e% H4 s7 Z
| 0.955563
+ s( K# r! H- W | 0.237957
( w, J' c F- r4 q. h4 M( } c4 x% F | 4.015694 " x" w* \: s2 [
| 0.0001
% a/ b5 u1 E `# { | LNRT 2 g" o; X, G! V! q; J
| 0.809726
$ m: Y& \" Z) F) i/ E; a" j" q | 0.040711
) J% Z+ d$ Y/ G | 19.88972
7 ?9 Y. T; R( y9 H% F1 i7 } | 0.0000
; Q$ Z* F# T$ I/ ~( N/ A# Z; H* z | # d5 I) p( E) T7 h
|
; \" P, n. D$ b$ t7 P% ~ |
0 ^) b! {$ j9 |: D |
! F! N, o! |3 D2 S/ g2 I |
! w4 H3 _% e5 q' P& l | # x& G7 Q- }% q8 e& L" }9 V
| . Q, X7 Q' t3 J2 n9 w7 \
|
1 X4 C F s W$ n/ ]: I% R | 3 F3 X) s3 r7 l* s
|
j2 ~- d4 @; E | R-squared % i( @2 `# Z# x0 X$ c) d
| 0.828309
0 \1 u: C* `& D' p: m- E& D, y | Mean dependent var
6 e9 d, m0 H5 f D! h | 5.670000
/ ^0 x! ^6 @ ~" m) G | Adjusted R-squared 1 L7 s" h0 o$ a7 A
| 0.826215 # T% y0 r6 `9 X8 e3 P7 t8 j
| S.D. dependent var 8 ~. [4 y* f+ y2 i1 v1 o U* U
| 0.461624
6 W" Z! i0 {7 P4 h- x/ q | S.E. of regression 0 x, ?- @7 v% d+ B9 Q
| 0.192440 ; @5 a5 t2 R3 |9 C
| Akaike info criterion ) A' W Q, l5 D
| -0.434547 5 O: x3 a. q. M) d% a6 a
| Sum squared resid ( G% p# I5 S8 l% R- x
| 3.036707 1 {: y. S! }) N2 _; @- m
| Schwarz criterion / u \4 Y; u' x5 b) j4 |
| -0.376670 ) m. Q* `- }( w9 s/ \8 q
| Log likelihood , {2 F" }* w- ^ ]
| 20.25097 % ]9 H, H- Q' f5 t' R
| F-statistic
4 y4 w, o4 H) N6 z | 395.6009
- [1 @/ S1 \, l8 z; T | Durbin-Watson stat
6 m8 w% X# v7 f6 Q$ F! _4 p | 1.594794
. h* @9 {' ?, N: `& `+ F | Prob(F-statistic)
: F, M, a/ G# S9 G3 g | 0.000000 1 [0 r7 D$ y( {( ?# M" M! K: K
|
7 y' b! A' g1 L: O$ f/ l, h |
V) x: i2 W1 H4 b | 6 r' {, X) X, ]
| r; L* e% N4 G0 K- r# a
| . F2 Q9 u0 U: \5 n; f( \
| 5 Y/ b3 r/ `/ E0 R4 ?' g. g6 ~- x
|
( l9 f w! R% O/ [! m5 i6 U+ E |
+ u/ v" u* N& G& L$ c8 p | 6 u! H6 x: i$ s& R1 q
|
8 b# R2 p8 [# g [ |
0 w' o$ |% m$ H得到协整方程为:: \% Y* S( O0 \* [9 i
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png4 Q% {8 ]( Z) E- Y7 E
t(19.8897) (4.0157)
) B# a9 o5 M$ n7 t6 u/ X于是 m5 D$ f" H) }! S/ I( ^
/ h% J7 H( [" l! C& U" @2 q bfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
: E, X* f( F3 i' x1 B% o9 p5 ]) S# U
残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:
# b9 w- z4 }' d9 Lfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png
9 h; w; n* J1 {% S6 U7 q. ?; H2 ]# C: l4 P5 X, Y9 [- f: d5 s# R0 l
0 J* G& M2 u# q4 t$ N对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
7 ^- q. i2 N Z1 D1 U5 F: F
1 f) W/ n2 [* t$ c% f |
+ h/ G/ o) y! I! w3 z% i3 |8 t$ d/ Z ] |
9 y8 W P- e4 p: F8 P) Y | 4 W) B# O& |0 r
| - f( @# _% x R( H+ r7 s* S: j
| * d" \) o5 ]+ w) O) R( M8 a
|
g, l& x d, j: z | ) E- x- |3 H& H# O
| & d5 J9 V' x/ Q/ e: {$ y' V
| . k3 C; W0 i$ H) ^/ x3 A( \! a
| 7 {4 V$ m. z6 @, t& p
| ) x5 i. w* ^9 I: t+ V% `
|
3 Q0 ?2 X* _: C9 M# W1 x" b { | t-Statistic ' l& \7 w$ _8 n+ K/ Q7 o
| Prob.*
: R" A6 _" Q6 }: ]" [( U: l. | | - p! {; T7 L8 }( {# m) l; l
| 4 @* f& r- p# ^: j* w
|
. X& |9 b+ o! P5 {& W$ | |
7 Y- y) i& s4 J! h+ B& u | ; r: h1 K6 W! G, a; v4 E
| * o: @5 K$ F$ z0 y0 C9 i$ I( V! e
|
% R; I& i: x- U/ ~( O% u) \ | & Y: M5 e- N' B( p' c
| % ^9 b/ l6 z- {5 ^* r
|
1 Z6 p6 a% o+ ]/ x; Y | Augmented Dickey-Fuller test statistic ( b) M" O: O* j( W
| -7.311647 - `, u ?0 M/ I* ?! w$ o6 w
| 0.0000
) C' {; F0 {; ^3 D% `; i | Test critical values:
2 ^: h% t( {. y. L5 |/ U | 1% level
4 B- \+ C; C, c& N) o" _ | # [ \2 n( G' N& ]6 ^
| -3.511262
- J) C& Z& [ G7 O( [2 ~8 N |
8 L6 k H. \: [; D" K8 k |
\, n" A! _5 d; j# J8 b4 n | 5% level 0 n9 e7 Q; {# a
| 5 N" e. _0 L& i, j2 z7 q, D
| -2.896779 ; R; W4 u: N* c" D! I
| 1 r4 r! p6 `& ]$ }/ J
|
) K/ f4 J T4 l | 10% level - ~* M4 N# b+ @/ m+ ?$ X
| ! `1 f: G1 ~" ~# u% ^
| -2.585626 + J6 Z. n. ?" ]# y8 S! b
|
* S( d; i) H3 _) v9 `, N | ) b1 Q9 _! B! G. U( t4 F
| 5 o$ z/ {. _7 a% J- w
|
1 H* Z B6 g+ j6 ?) J* H |
! C6 k- q. g4 B* v+ s | " Q7 c3 H9 z/ ?/ s* |+ O$ r7 X
|
' G2 v7 G/ w& w& F |
; w; d0 x' G0 W | K( K( x, g& K+ y+ R/ `9 p: B
| 7 U( |" u" S3 o+ N
| 3 t+ c; T+ \ T: J1 O/ I( n4 w! Q
|
( o; V+ N) v; b4 ?, y) L: u- F0 x
- o+ a/ J* ^6 _; `0 Y" B |
; t0 @" l0 i* r1 o3 Y | 4 y, W3 B0 P& i3 E* U1 Q
| 4 a9 H4 Q( z# B4 P0 f3 ^
| & [ L9 c! G) A" S8 S) M5 J6 X
| $ g" i) q. z7 B6 O5 T1 d% m: k
| . |7 V/ T# ~ [% v& \5 C
| , O" Y- I; T8 y$ m7 H7 [
|
/ C; L+ A9 V2 {- Y; J% M, [5 l | % }& }9 v; F, t* e+ t( T+ G& ^0 \
| Variable
+ o1 Q! m& P T2 w" C | Coefficient
( Y% c* v, R C& \0 ~; a K& V* z | Std. Error
" ]6 P9 ^, o; }! h. J8 R$ F9 w | t-Statistic ' E0 K: r( w9 @+ ?
| Prob. 5 s% @3 e6 o% ~" k
|
: V9 t" P& U2 y: ]( U9 P |
8 D) K9 e8 t: m: O: |8 s# X3 \ | & f4 h5 r V# ^( G9 q% _6 O
| 5 c& I7 i. o- S. f# A
| % U1 E# G: M. h* K6 l, e
|
) z; R" f4 I# p! Q' q, c |
" V3 i; k9 Z! H* ^& J9 J& u | 7 d7 c2 q& c8 F! m( G8 ~
|
2 V8 S; K6 f# T* s" E |
- g' ]8 r0 n( t% U$ I; z% U | ET(-1) ! D1 q% T# H! y5 U
| -0.804594 8 f+ n( K/ a- z8 @9 ?, z
| 0.110043 6 v! C! [; [+ o& ?' C$ ^
| -7.311647
f! t9 b7 I) s5 d9 `. V4 I$ b | 0.0000
; ~; q& h2 `- q8 m | C
3 \/ |! o) K6 U8 }8 r5 U2 f | 0.001557 ! \7 M9 R/ k8 T J' s) A" K- e
| 0.020831
) U6 s" B8 ^$ M* O! x, U | 0.074731 ; I, ?7 s8 r" F$ @
| 0.9406 + g1 d4 T, v) u
| & @+ g/ z" K" A! S# \" ]% C
|
+ u7 z+ ]& d# F1 p9 \# W |
: M7 O B/ Q B$ {; |* P! d, T5 J | / h Z& w; T. e+ {+ B% @
|
$ e/ m ]# `- J" }( ] | " w1 c) u2 X6 }$ R
|
/ ]3 B/ Z" G+ {- r/ g9 M. I3 T | 2 d% O" i/ X$ o& x9 ]9 `+ F; v" e+ E) G
| 0 E* c4 \" D/ N, b9 S g
|
& x4 z) l' i @, c |
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png
8 F9 Y% V, E% J0 i1 Q( W$ b
# J& E4 |: a% k) g5 s3 \2 R* T (7.311647)
8 c! f( K8 A R7 Z结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.
1 z# v, S# s# L因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即3 _8 f; I8 F3 M
& O! N- c) y" S" Y误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:
' L1 o+ R' U; q* J. Q0 T
% o1 @4 G0 k) I. C6 WDependent Variable: LNST1 # \1 K: s' U! G% z
|
; p6 u, [/ Y8 k. {9 T |
( E. l }7 R- q: ? | Method: Least Squares ' _+ w, G! B5 O! j7 P! z( n
|
$ ?* r& u- k5 j- U4 u6 g9 k | 0 z# f! t9 S. p( I% ^
| Date: 08/16/09 Time: 08:46 0 w2 m$ F; B! ^/ U4 T
| p9 m7 U' o7 Z+ a) ~
| ' U- v$ a" ?0 [2 @3 d0 }# H! B
| Sample (adjusted): 2 84
0 ~2 F. O/ {2 ]0 y1 f, h! W: m0 J |
% J) O. H3 y. A5 N |
) X6 J% C$ Q9 q | Included observations: 83 after adjustments 1 c0 n6 T: n8 M: B6 ?" I
|
d' I q- `3 z8 n | ' ~7 N r% J$ A3 C( l+ v8 E' y
|
% ?0 G7 i7 u# X |
7 X/ n' c3 r9 f H" ~# v | % ?" g o+ l, R7 o9 u" s
|
3 t9 e9 z" k' D) d }" ?( i | ' Y+ p7 K& x( l
|
$ M. m% H& w9 {" B |
" n3 B* b9 w+ X |
' \" _8 \( l: m& m% h7 `% m4 c |
7 s. j* l9 a7 k$ J8 \) _" W5 r | Variable $ z! q/ f4 x+ ~, {
| Coefficient
. r/ x& d. v' B. {! i | Std. Error 6 n0 Y' j* v: k+ d
| t-Statistic
, A0 x T7 ^4 L7 l | Prob.
: v1 K4 E# T/ p$ b* M1 g |
6 [. n9 _3 g2 b" W0 z) |( K! q3 Q |
; T' B0 s1 ^6 u" V. M* v0 f$ W |
$ b( l8 {( v |! @2 Z |
% T) j6 g7 n) T2 Z |
7 C9 u% `( T1 O5 @' @: ?! U | ! I! R$ |. i7 a w/ `' l
| . z8 Y( `/ X4 c
| ' r E. R7 V2 X0 Q2 ~. o
|
) X5 ~4 u: T* P7 u S2 K |
; \) c. _5 b- O( n% H) p | LNRT1 # ~5 |6 W) R) g# _
| 0.846040
% m1 s( d/ R# R! L | 0.232045 ) E ?5 E+ l5 D* S
| 3.646021
7 v! _5 H: A: _5 I4 l: ~; f4 G | 0.0005 ' M: P6 A8 B! J) \4 w' E
| C " E( e- d1 B8 k4 t
| 0.001077
) z; Z# F" X7 h* K8 | | 0.032745
^7 D; q6 @( b- j6 N& K# w x% y | 0.032889 9 C6 y) E3 U8 l1 {3 H; r, y, u; r
| 0.9738 3 Q) b/ b+ G: }6 _5 B5 w# _
| / M+ y( O5 @' O+ _
|
% e/ d& S, A5 i8 x# o9 e: G | & d8 B0 Q5 S+ }
|
! ?% R& f. F( h( C8 G) h5 ~* a | ) x, I1 _* \: q& a! S5 \
|
. a# K. H2 o! `2 u: L/ }" ~ | , Z5 b9 g, X! U+ }0 I, [2 X
| 9 o* H, t! r- v# R' r7 m( r# |
|
' F: Z l- q9 c/ f7 W4 w |
6 C# F- J3 B. R" k/ T* V! m: ] | R-squared . L2 A" n+ X/ ^, J
| 0.140980
' r( M. Y& z2 a% [/ M | Mean dependent var
' _, L/ s% ]5 m& ?2 {6 d | 0.014940 8 ]$ ]. D9 f+ w2 t. O
| Adjusted R-squared
8 G1 f! x. y' ^ | 0.130375
8 l* F$ ~3 k- K4 X# @; U# z- {! j | S.D. dependent var
" f$ W% S, {1 a, `: R6 X0 t | 0.317737
% A2 R( W9 s2 @0 V1 q4 U4 ` Z | S.E. of regression ( X$ b. N! Z" U" E
| 0.296302
( G) D: Z# D w+ E6 A | Akaike info criterion : `+ d+ w ]1 {
| 0.428925
! U6 c. n' I, s: k3 w, p) E | Sum squared resid " r/ R5 [) H/ q; d* E) B! G
| 7.111377 / j5 n$ [' z# E4 g
| Schwarz criterion 4 V4 j3 Y0 X0 L& N" O4 {
| 0.487211
7 [" u6 v3 b2 Z+ d | Log likelihood
8 q. I& s+ I0 i# @# q: i1 N2 k | -15.80040 7 W- y3 ]: T* p7 u/ A& i; v; X+ N8 k
| F-statistic
4 r8 X1 N% \% d1 x8 }4 r) j7 D6 X | 13.29347 " g- H. S/ ^) T% e# z# @- r
| Durbin-Watson stat
$ J# h2 E7 U0 {. ]8 r | 2.889018
) x9 V F+ T( D | Prob(F-statistic)
7 R% h5 Q3 Q: [2 B# y | 0.000469
; V b$ z, z% y* t0 m% o( u F |
& A9 q `7 u1 g; K: s6 a | 5 U' L' M4 ]( v1 L
| ( C- X( E; d4 n2 c3 ~6 H. F
| _1 M0 J% \, A& n+ J" ]2 j- T
| . C+ n- E1 I' R! m3 a! R6 U
| $ f" ~0 L$ S2 Y/ ?; R# F& {$ u5 z% d
|
* y- c* @# p7 p' U& M0 F | ( Z4 I# P8 |# E# ?8 V
| ( M6 C* X6 G. i1 p
| ' m9 x1 E+ `% D* ~, `" R
|
4 B1 x* W, c8 s0 V+ K0 J
, L: N2 y7 \3 ~. k( Y2 t0 b; ]
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png/ ]. j. o- U! l" Q- ?
@ b: p1 U$ A$ @预测图为：
2 a a( S+ o/ P- _ }3 z$ x+ q) K2 p8 O$ Q/ r5 `7 Q2 d: z
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png, H2 T" |/ O: w% |6 k$ ^
+ N. T4 O q$ p" \
* U- p; b& c$ s1 U t% [
结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。
1 g# I0 e4 p% o8 _* g# d+ {
( ^9 o8 Z9 C2 ?
- E: s! D, k( l' U7 s& |参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版 ^8 U! R. V$ s- M
[2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.
1 Y" p- v: m9 Z, O [3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
IP卡
狗仔卡
发表于 2009-8-16 17:02
转播
淘帖
分享
收藏
支持
反对
微信
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
抢沙发
显身卡
