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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究 : T0 u+ T, I- ?0 ^0 {- G
2 b" {% n9 x ~- ^" V) E' [ 3 g! m. x- l$ T& s) r f7 c$ g) D
1 y2 p2 b3 F5 x3 J6 U' O* o& T# n
[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.
4 f; k( t L, h. V) w& V! q9 _1 m( y% D% j2 l, f3 \
[关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整0 f$ [2 k H+ H0 b5 m* q
/ d& E" j# k' d1 Y2 @9 F
) N! Q# C) V, b1 O, r L
1 k7 L4 B [! Y3 R
6 Q+ [( W1 A' {5 h, y/ p+ f- y+ d2 C3 D4 B
2 r- ~$ s$ a( G
% ~) g7 U" H% e: u1 O
2 @0 \6 N% v" T# n" G$ f: R
. C2 G1 C& O& p& a7 ?. R2 P6 |( Z
# f! n1 X: A- y% j& }8 {- o
' x$ \' e, w" c C
- z0 V8 m- H$ d2 @6 j5 L7 \- V3 J) l7 i# y0 S
. S' H4 c4 H9 H' v4 E5 r4 i% [9 N$ I* ?
. ?7 e( {, u# v' v, `/ ] a+ j/ ]; z- [3 e
. Z! O$ Y9 n2 Y4 o4 Q% h
2 k' t& o8 e+ {# i
8 t/ i! E. r: s3 P6 G
. l) x6 Z7 w. j" w- U9 q9 x
& S% {4 I/ I8 ?2 H5 i
; W; H2 u' o2 v/ N7 Y3 P) P3 v s( l% \8 b# q# q# W/ C( g
5 P1 V# `+ |! s& N$ g3 ~* f$ b3 d8 C& h7 f: c1 N
! _3 `" o2 F W
: a: c- j' d/ e8 H
* f7 n5 l- O/ W) O
8 W/ ]$ t& a6 U$ c
" [: _" a- y9 e2 o5 V
5 b- }% ~5 c b5 z" a R
问题重述 + f& d0 E+ u; F% x3 }: u: R& U
该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。: ]0 N, t; y, [/ E
O7 {% B+ i" M* M问题分析 9 ]: c; A7 L* d7 D2 s
该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？
f- }8 K% O! S9 K) b建立模型( E3 ]4 p4 B4 y: U! v' o
可支配收入与支出散点图如下:
( \5 h9 d/ h* zfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png: i0 o/ R, a' R# \# K. I# B& `
由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.
+ r% k0 {0 |8 f) x$ f, Y. V7 T平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.
# Y$ P0 P/ Z( f0 u! n1 S3 n7 H* W7 E6 [0 O
! t7 @4 V* [/ @$ a' Y5 e9 b表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果 ) i, ^$ O3 x5 R" a9 A
( _6 @: }) {$ x- c3 h; d
|
) \; h9 N6 I3 _; D% M0 I | & S: A, c: O: _% i0 J, H
|
1 P+ ^- I8 U3 H) J |
- N$ C4 S( L* E0 m2 P | 5 `, J; u* G8 q$ e8 j
|
* k" v5 H! f$ ?$ p& Z0 L |
7 J& v( j/ c$ b) }$ [ |
1 b. O f9 s- x1 E- D |
4 H# z6 c* y; S. N | . x7 u) K; _& r, {4 g d
| ) B, G6 I: l8 K$ g% j
|
7 n* _# g% q5 P- ]5 G | t-Statistic
& r1 }' T# B2 A | Prob.* " C+ W$ f% q3 k. F2 p+ v6 ?/ ^' ?
| + L- O9 f' U5 L3 x3 V; Q, H- @
|
* Y$ {; q3 Q1 t1 q) A5 J |
/ F" V f5 j _ | " G) ?( V9 Q% B7 C$ P- u
| , ~6 Q8 Z' n% l, C+ j
|
( S5 a& S# o) c7 P, ]4 ? E |
q* \- b( ^; O5 q2 g' a) q* o |
/ n7 y, i2 t# f | - w* n2 E: X& ]+ A
| 2 j% c+ Q; v3 v- C
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
4 `. R: M9 K8 H6 w4 { | -2.104047
0 _; q/ ^) T- _# p' G | 0.2437 3 ~" d6 e$ Y4 B. ?% m" J' e- Y* b( G
| Test critical values:
; ]' }' w4 Y! G! I4 q- l: ` | 1% level * Y' N4 O) T Y$ _
|
9 O; W3 a# V& f6 Y | -3.512290
5 [/ E* e' I4 A. b& X8 I. ~" w( L% I1 N | 1 T- n9 m# u1 h- h- |3 H
| ' Z1 I. [: g# _: S
| 5% level ; i% c# `5 U& o9 n# P
|
5 B1 f/ W, x5 [* F" W# k! I* p2 I | -2.897223 Q9 p/ ]# Y# m
|
! R% [5 @! J% |8 r' ?) ^ | 9 M A, `/ O5 v3 H" [
| 10% level 8 n U" m. v. q! h" d1 n
| / G, v7 t0 i1 b% o e' E$ s
| -2.585861 1 @$ I6 Z1 y( T# a
|
# A1 O$ w5 m7 b+ b% E) ^ |
5 J" _3 Q% D% r+ l6 v |
- b( s& z6 D% `# e+ Z! } | / M& R1 q3 `, P/ R- R
|
2 R$ q" i B2 {/ _2 f8 ?- p, ] | - s9 S" u. u3 J8 o) z8 Y. r
| 1 m, j$ r7 V6 b, Z, v
|
" c; i# z. W: m5 H |
: v: s% i2 a; L* d6 z- t! V- _ |
1 I4 ? W% q& R: Q9 \9 S | ( o" y3 S+ U; Q6 } {; r( A% [, F. p
|
) Z" @3 K0 a( R+ p6 L% ~ | $ I9 I+ A9 n( d) P
| ' d T3 b6 v) ^( E, M6 T; p
| 0 R$ @+ G6 q/ Z6 N' m
|
2 `- P7 j2 J" F+ f |
5 n* Y/ F! q& f4 ~4 M, L( Y/ `
# @/ [' ~7 @+ G. C2 U4 B
) t: r0 I. J! |. L |
- f1 h5 s/ |; x: H) Y7 }( M | ' l: r& I. h1 F. X; S
| % o8 L2 ~6 c* b- [" w: A5 O
| 2 A/ ~: V. Q$ ^( d! o0 Q V
| : z. S+ s( U' z, i) ^0 a, x; |
|
4 U- J9 Z3 w% ^9 h |
* O! i& }3 W, V/ N2 { |
4 ~0 X' x+ Q- N$ U, W2 i |
; ?+ a# t- h7 Z6 A | / ?# H: h. [% m# Z; W6 Y( d( d
|
2 J8 U5 D+ c( g( M' c |
" ^# r& F4 |: C' p+ f | t-Statistic
; g& V; U# b O2 a( E | Prob.* - k2 J6 A5 \0 e# x$ K0 {) z
| 2 {" R T5 ~0 R2 ?) U
|
: D) t1 W' W; v) F |
% M) L3 x/ i3 A) Q0 |" x3 K | 6 l a, G W3 t6 c% \
| * i0 g$ l1 v" [ u( a. F
|
7 N' `7 w: i9 E- l6 g | # k) [# b% {5 _# X5 _, r) h
| : ?# H% E. \9 L$ r
|
) L4 q. P4 R7 p* l | " Q) J! l4 f9 ?1 r1 ^
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
: Q$ A8 q' f3 e; K | -0.995055 , h1 m* r! `: X
| 0.7518 1 K) v; b* \5 V* F: k
| Test critical values: 3 u" Y2 _% w. G& a ]- l/ n
| 1% level
: r1 H1 i6 U) `0 F2 Q6 D |
& p' n g+ u/ n& r | -3.512290 / C% T) I, D' h" E8 O: I% F/ w
| 5 m$ v1 ]& I5 U' r0 X( X0 j' v
|
6 [4 ]* f+ E% D; P- f: h | 5% level " k/ b- J: s3 A6 v
| ) I9 ^: v$ u9 e; f5 H& E
| -2.897223 2 @- y; q6 ^: @* M9 h9 [! O% N1 H
| ( \, P! S0 I5 `
| - Z% l3 X0 S' _6 ^4 g
| 10% level # x0 a/ P7 g0 V: m1 t
| ) a( ~0 x7 J U( X0 d; V
| -2.585861 2 T4 O# o! O5 X2 Y1 u; o
| ; }" x0 C! N7 A
|
* p0 E/ z& A9 i | $ A; S6 L1 R: S4 D& \% i2 d1 l
| ! R8 i$ W) z2 X9 n' I
|
. B" C8 U) x' | |
4 Y& D. r2 c3 z |
J0 H8 A; g- j O" C) c' | |
% p3 s' P0 R0 ^. g8 V3 [ | $ k/ o3 C1 _" @9 p" {4 k
| 1 r9 J6 ~. z( X ^* ~; A, I3 O
|
" B X: w% n: r5 o' p |
; a3 c" P5 r/ \3 v4 R' `
" J2 L$ v$ R% E+ j% }- @5 i+ D( o: q6 R1 E! G
在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
; \. O+ L- {) y1 Z; \- b/ Y i两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列.6 I/ y& p, z% G# ~6 B3 J7 T
表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果
6 q) X! A0 f4 d2 B* G& R
, E/ @6 H4 ~$ \* X- M/ l | ! \, N) R1 k" h/ e. C' B4 X1 E$ e
| " j6 X1 s k7 P$ x4 i
|
* \* ]4 k: ~0 s" X4 ~* v | ( Y2 t0 i8 ^% L$ t3 J1 O8 V
|
" q1 S! @& W5 A6 C5 a |
2 m, H$ k+ Q- F, ?) ?8 W& ~ |
" R5 [8 q7 Y; ?% k0 ^) U$ v | + }! x$ Q4 f% O. B
| ' Q7 q: k4 H+ u- S& e) _
|
# y9 k! Z0 y( d- J6 H | + R7 r3 {5 I% X" ]8 A8 @' k
| 2 ?, K" C+ O6 R5 m a/ C
| t-Statistic
. O+ |6 J" |5 B X9 J | Prob.*
7 d) S$ H$ {* H |
7 Y u* r, d! y2 {; D |
5 O( G; C0 L. ^% l | }6 U9 A) n$ N* O6 _
|
$ K# G* `- `# ^ |
/ n, l- C' h$ N7 B: {3 y5 X |
, M% I9 K9 X2 n, W$ v* ? | / p1 p2 x) Z% h3 ~2 S4 q \& i5 D
| - u0 _9 r- ~9 C! I
|
e" n p7 ?3 ~0 c: z0 n+ |" ^1 U | , P7 G u( }% Y1 S' Z- I2 Y( j
| Augmented Dickey-Fuller test statistic 6 l9 d/ e5 _8 O D
| -10.64666
) X; i: s7 n, n: N9 `' k | 0.0001 ! r3 O+ P* U1 Y( X9 E- o7 D
| Test critical values: ' b% W1 P, {% o! v# d
| 1% level ; P& n3 V/ B1 V: D( {7 G' t9 H' ~
|
; y1 X2 ~* c0 N! J6 {, ~ | -3.513344 ! I0 D& u& U" ]& C* ]/ |
|
& C* W- w/ n! C* L* h/ u5 { |
6 h" l( V" A* O/ y$ { | 5% level
" t3 t4 u9 W, w( T0 a9 q | / Y0 [8 Q- s7 F
| -2.897678 ( q5 X/ R0 n1 N0 K9 z W/ U6 I4 N
| 6 `, x+ z; `( ^( [$ @0 t* u( p
| 7 i) g+ m% e5 I# H t5 c# v+ ^
| 10% level - `5 o9 i4 d1 P% e: K
|
) _) y( d4 u, c3 T | -2.586103
6 U, c+ f- f: d9 V; w' l1 P; ] | & }8 k2 E/ {7 z6 q) ^& m' |0 c7 G
| ! i2 k E0 N q1 m, e8 }6 |
| 9 F- \" q1 s5 }" W
|
' e6 z& D$ b7 e7 L2 \& ~6 w7 K% u* e |
6 z6 B8 e9 g7 ~9 _3 r9 N |
8 i, D# ^- O1 w7 R |
! r! g: D9 p" R+ Y) ^2 p' t' z% i/ [ |
& I9 b% P& C* \3 I, V% L | $ m4 w% K% H. [0 L' y
|
4 }% Y$ @4 u2 o4 }" l$ K | # q/ k+ @" U9 ~, t$ ?. O
| W$ X* |: u) J; B
|
+ s, r2 s2 H4 {1 ]: f; ~. x | y& e# s7 T+ z9 d7 r
| ' l1 F6 p( w" _0 r; T4 z R
|
- f. c3 }2 {& v) ]5 L/ ? | & w, Z/ S( @( d4 ?7 _
| 0 C: }! \1 S: V6 h8 k; x1 r
| 4 L/ U5 u: F, X5 t6 ?
| 1 r0 o: d0 `4 \. q
|
1 ^7 o3 h& Q7 N | Variable ! J/ u% C$ p) {( a' ^
| Coefficient
0 ^( O, v& A9 \& R: [ | Std. Error / ]4 e; z5 l8 p J. w. x
| t-Statistic + H7 U, Y0 J: R8 w( h2 R* ?
| Prob.
! f/ T$ R3 ]. c1 R: ~. a H | ; k R- v: M, ]/ m/ S: T, j8 e
| % g7 {. I0 w: O2 I
|
' F5 c, K0 ?: V* _; J0 l | 1 f; P3 L0 O; k
| ; \6 A4 f' M8 X% t
|
! O& ~8 f3 [) s$ \+ R5 i | 7 x* k" X& L5 g# z* A* U
| , s/ M( s, M5 n& B5 ~; L* L) k6 i5 Y4 V
|
. I+ w3 p4 ]1 [ | 1 I5 M b7 A% \' ]3 j
| LNRT_1(-1) 2 w! ^. T- T0 r- r
| -1.909649 ; {. i- V4 ^5 W& J# U$ R" j4 r ?$ Y
| 0.179366 1 S+ R2 X1 a% t
| -10.64666 . k0 H* O7 e( x {9 A6 o6 Q4 H
| 0.0000 ' i) B: A- `5 ^
| D(LNRT_1(-1))
( w; X$ c& q: N3 S0 c/ G+ h$ {0 [ | 0.340348 ! h. g/ D1 `! f, W) C
| 0.106209 6 X( X& m3 t* w# c
| 3.204506 ( d& c# m2 ^4 Y% M5 I
| 0.0020
5 U5 A2 C& o: v | C A4 Y3 I3 k4 h( r! @
| 0.032885
" Y6 c0 W' p+ o; Y0 G, O+ u( n | 0.030820
0 [+ D9 p1 p! ` ?( ~% X | 1.067006 : U0 D- H6 N) k2 P2 [. B0 S
| 0.2893
4 J x& J1 Y; I0 G |
/ Q# e6 U U4 h" ~$ S
9 z. Z# {" o! g& e% G# w6 u: Q5 ~3 M3 \/ k+ `3 p3 G
| # O, B7 c1 _% u
| ; Y1 k. T1 |$ x: I' m6 S
| 7 y9 L0 d- X2 T) o
|
" a4 _4 f$ r0 `" U6 g" A2 g- L | : y9 v# b a! B& J3 E8 d4 q3 _
|
+ |$ g$ [8 R1 U6 S+ e% R |
$ @5 l' o# }( V7 W" v |
% ], F+ z* x) Z+ c+ b; z# ~) {; i | 3 u* V2 _" @1 x" Y1 f% H! D
| / @; B. m" Z4 U2 c {
| 2 |- i9 |) J0 u* z+ ?3 g$ K
| * v% ~+ G" [- b' L
| t-Statistic - q; o) u4 j) M3 r* U
| Prob.* 9 u% K+ C8 M) w4 E/ j
| , ?; S7 e! @2 l O
| . l0 j- Z3 R; E
| " `% N7 S3 D6 u2 c" v
| - e6 W* L G/ s/ g$ k9 y9 L
|
: Y7 m; V8 S1 n0 P |
! Y( i( s3 o+ N! z |
) r3 Q( |9 x& } | - n+ Z& F% E5 O( w9 I* K
|
9 O3 b1 d4 G n# I |
8 ]- ]. F' `" m. \/ z% p | Augmented Dickey-Fuller test statistic
# w6 n3 O5 Y2 H$ W D( _ | -10.44702
$ N. Y' z9 m3 t+ h3 J | 0.0001
- ~/ I2 f- Y+ }$ t | Test critical values:
1 Q3 f& t# ^; ^$ [+ b4 c | 1% level
5 Y$ O0 @, F5 s1 c) U- S |
[4 C! t; P. B9 R | -3.513344
: b% ~. k7 r+ L1 |' k9 V3 i4 } | * G' g7 Y) ^/ B
|
6 Z8 A8 k( \- f7 o | 5% level
, J8 R! n" O/ H- R6 h | " Z- ], O, j' [
| -2.897678 + o2 z2 \$ j% \: ? F' `7 w- ~
|
/ F8 G! I2 e& W. e$ O' i |
' L3 y/ ]% H- [! o | 10% level
i( f& N& x; Q# @ | * I: t1 ^) m$ }$ T3 {1 g
| -2.586103
) V! I9 G$ h( Z1 i! M" R | @+ V& C9 e: ~8 }% c ]
|
+ p2 h; S( u+ Q) S0 i8 R! z |
( Z) g {, E- G1 M | 4 `/ G% @7 Q3 p% ^9 ?
| 9 q+ _/ T- n' W7 F
| ) z0 U6 Q& W) L
|
% c) `8 i ~7 C | ' K3 U: _/ }# o) M6 L7 d: \: i; W
| % [, g) K+ z' n4 a$ S
| 3 Y6 r% [. @7 t
|
4 C7 O: x2 @, C4 E4 @& }- M) ? |
% M' D9 p+ |" \/ d8 T- c* Z7 T8 y+ E" h. }) ^# l e
|
' q: E5 C5 W0 ^% p3 j0 E4 r |
% `" a0 c6 A ?3 c& Z! G w |
4 x2 Y$ F/ m |4 b |
l- f9 ~- m, @, ^/ F; } |
: p. H3 E4 O E$ ]$ [' ~9 L |
) H: U- j5 K( D# e |
2 a- M; t& Y! U+ v$ t | / @9 E4 I. v6 a6 f6 y) i: N9 _
| 1 a. T/ S2 O# Q0 j+ v
| Variable 2 E$ _& ^% d N1 q; K# u, Z
| Coefficient 2 p) e: D6 d9 I! { C# \
| Std. Error
3 t9 z) z1 I& U8 j) ` | t-Statistic . L- @5 `7 m5 q2 c
| Prob.
/ E: l% u6 V! J; q3 l | 6 b" W3 G+ f0 y" q8 U: p
| % z; `* Q# G3 K% p& j- j
| ) X$ Q2 m" p, w# C# }
|
% ]& Z: `8 g. G5 _ |
' \# d+ H/ T. L. ]. U& i: K |
# d3 o+ P5 ^, e* g( R4 L |
3 K: L/ M; {/ L! q |
5 L+ N) k0 T' |. G9 q6 l |
- M; {: n8 B7 Q3 Z |
^6 G: `; S- c+ F- O- s/ U | LNST_1(-1)
3 o* M8 W( N2 E+ D k | -1.761233
, i. ]. Y- a' G& O! w- W, {$ v | 0.168587
0 J, Z6 D$ y+ W) w) h: N+ F$ { | -10.44702
( s& j" y# S) L | 0.0000
. A1 X5 M: K2 ?; o/ h5 y | D(LNST_1(-1)) 5 n/ P r4 i# ^5 H# J
| 0.299911 3 ?3 q7 S( E% a- V3 f3 n3 B& z+ O5 T
| 0.100709
6 [4 @5 f' c% v& d) \9 I; _ | 2.977999 ! x, o: l5 _7 W+ {9 H- V
| 0.0039
' D: ~. s6 x/ S) X. O | C 1 {, X) s5 m7 J' ]" V0 S8 d: a
| 0.030916
- F7 d, z* m# o2 m3 w | 0.013410 7 V" a7 Y D1 i( P x) I
| 2.305373 9 W$ s! @' G* O8 U- r; ?: f
| 0.0238 A9 [- o7 W5 G8 i6 W
|
! l0 H i& b2 v, C' J& U: Y+ a由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.
3 K4 S, b* ~2 ` Q2 q协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:3 C8 P% y4 h$ q! Y
$ x( e8 y7 ]4 P# M* ~, |
: }: e+ u( S; ~ | ) D4 ]. `, t" C# M* C8 S* x
|
g9 G9 `' W' e; u6 e, p6 B6 K |
! V }$ r) o' m | c+ k: B5 a# B4 g0 h
|
5 C: Q/ E" v5 T1 O0 ?6 y, ~& D | 3 d3 {' u* \( H5 h/ I8 a; `
| 7 Y5 o: n0 E. B6 G0 O2 ?
|
$ |' H0 ^( k! |$ D* J | 7 C" f' j1 H6 Y/ q2 h7 m% f3 Z' Y) c
| Variable
$ D# m0 B3 p1 w: \ | Coefficient
$ w, P2 a& Z1 f, U' G | Std. Error - O: N4 B/ H3 d8 d2 \
| t-Statistic
) S6 B8 J" G u/ n3 o7 I8 q( n | Prob. : f- g0 V% M" j* @# D9 C
| 6 a; r7 O7 f- y& H
| 2 q" p4 z) `6 _$ Y8 m
| 0 R( B7 r5 Y4 W/ S
|
* H7 S$ ?; S5 N t& c# m | - @: v% y3 H/ b4 U' D7 n+ M; j
|
9 X c! w+ P1 e0 [/ y$ q3 O | 8 o6 Z- V4 _) {) `9 x# H" G; S
|
- N$ q. w0 ^" ^ | $ Q8 i2 i9 t6 |# A+ \* ]0 d2 z
|
0 u9 J, `9 s* v | C ! k# S4 i+ U7 X5 g9 ?# {
| 0.955563 6 d( L B9 e b- g' e# [. _- H
| 0.237957
; {/ E: K1 e; | | 4.015694 3 x9 W/ D* h+ O1 v& V/ N# h8 a
| 0.0001 0 U3 A0 P. e6 t$ Z
| LNRT
3 G8 q( j+ p; V# i' @ | 0.809726
# @3 I Y" a# _! P A | 0.040711
6 _+ Z& n% O9 |- Y | 19.88972 9 B( M0 o. h, x7 `3 W
| 0.0000 # M" O2 {8 h$ T+ ~4 h# F4 i
|
4 Y) h( S7 W$ W* f | / U% B9 k& T3 K- E" ? B
| ; w) `9 N1 a( ?1 x
|
+ K2 F. h& f! i8 L7 q! u | 2 W9 w7 k% v2 u1 \
|
+ R. Z9 J' G b8 U5 q | # t+ [, O7 q. Y7 v; w
| 6 B9 F: P" H" |) y& n9 A0 y* v: x* n
|
0 m d) b, Q2 h: X$ i |
2 }/ H5 k9 e; `' ?4 y3 L | R-squared 5 M; O5 e2 O( z
| 0.828309 ! H' ]1 s7 a P* K/ w7 a& P
| Mean dependent var - D7 t7 |/ u: ^8 ]! E ]* d
| 5.670000
' k# S3 ~ [: |6 ~7 S2 Y2 H ~6 z | Adjusted R-squared
7 f+ s4 o: o# t" B- L. {6 }* e | 0.826215 ; T, P( |1 [4 @# M
| S.D. dependent var c8 U' }7 C8 C+ ~( _2 s
| 0.461624
2 @# b. K: s( I# e1 \6 o8 `- c | S.E. of regression
: Y* I& `/ \: \ | 0.192440
8 y+ C4 Q. E5 {3 u3 i) u | Akaike info criterion
! `' Z5 A5 V) H# s) z | -0.434547 * x; @9 ]2 l. m9 }
| Sum squared resid 4 `# Z3 |0 U9 T! n8 j
| 3.036707
& x5 y, v3 @* B P | Schwarz criterion
# A* y$ A/ x1 i | -0.376670 ' [; G% f: w# L9 O
| Log likelihood + D# [8 i, f& X; v, B+ v8 I
| 20.25097
2 O" b/ ?* N6 @* G | F-statistic
# c" J W8 e9 t$ ]: N. t! d | 395.6009
" p" W5 S I {7 n% p/ W | Durbin-Watson stat
1 X8 f# Z9 {: }4 r% e5 @: p% _) @ | 1.594794 " ?: q( O# l& \3 f
| Prob(F-statistic)
6 k# \# B6 X6 N t | 0.000000
X: v( {9 G9 \+ c! m& a) f8 V |
( Y0 I1 B& Y0 ?7 S9 o |
2 Q6 d# W. ^1 Y+ V/ r. |( J3 } | # {; [' A: \& V6 s& k/ e- S
|
' u% g- C- B5 y0 K | ) T7 I( s% C# `
|
1 j P1 L2 H3 M | 6 H) h5 M, e3 `3 H( n2 u
| : C3 h. t! ]. p2 o* Q
|
* ~8 L! u& J* w4 h' o% } | 6 i: m& P7 X2 |- ^! K- R' _/ G
|
' u; v+ k7 v' z) z4 V
得到协整方程为:
' i7 }- y C7 Q/ S4 D& B( ~. u; t" h0 Ifile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png) z- d, `5 m2 j f& s
t(19.8897) (4.0157)2 k$ R! o% C$ v) o- ^9 g
于是$ f1 h$ d! _/ F' s' \5 F' z1 R
) |: s6 |3 z1 i ?* N0 ~1 Cfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.95569 w% e# Z& E5 V& b, Z
9 F& w1 l D4 [; S
残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:$ N9 p" }2 v4 n3 R- R
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png) O! u5 V, d- y! E2 h/ w
0 E6 Y- b1 G S5 o/ w! k% @
( O/ U/ q; I7 a
对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
* m* g Y( P$ u7 h
7 d- P) P9 p6 W+ k. ] |
6 e" x' j0 o% I) u( H- ` | 3 x# T: H; ]/ L6 f$ d1 a: R6 K
|
3 }4 l9 v& i5 U: y6 o9 | | 6 R, e, n8 P: D1 l; X( L4 v- Q R o
|
5 c* I/ t9 m: | | 5 v/ K) M# k; d2 r; g# ]7 d N
| 2 W x( Y! [$ {% Q
|
) b+ j* x' G6 T, g/ m2 [, W | 7 U) Q1 {- N- ~; |8 @# N3 c m8 B
|
& }1 B, M1 E+ E9 I | : T: v M) c8 A+ e. Q2 L3 x
| ' P& k, `7 f) o" O2 B5 f I0 b
| t-Statistic
% d! U! j1 z1 W9 t% g% F% w+ |% V" T | Prob.*
- b0 R" i; I! n5 @+ q3 Q* K8 n | , J" ?% S+ F1 ]/ O5 |8 I
|
: Y1 K* Z. ]( e1 Z( S1 M5 l | : F" f! Q& b. f& ?
| . Z) }" g$ n! z
| / h7 V$ f% N9 X" ]
|
/ Y+ ]1 A1 y; A& N) E; C | 4 s& ~- b1 w7 l! v
| 0 y |. w, C$ w* v2 d% W( s, B
|
8 _( [, f9 s0 Z; I! i | . L& E0 c- P# e9 f: \
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
% l& y: l) Q/ j9 h2 P% y1 A# w) } | -7.311647 + |5 l Y; o+ Y7 T1 O6 D
| 0.0000 8 h& P# h: }& b3 j, v
| Test critical values: : q4 {( X' }8 b& F: g
| 1% level 5 P P/ X- O- s5 e8 |2 I+ M. m
|
9 v. N4 D# v3 F1 l | -3.511262
5 i4 G1 F& m# }" \; \ |
4 }+ ?0 O( s' H+ h* l! @1 ]- k |
* P, _/ W c$ o, k# _2 u0 D | 5% level . u% L9 m% M* R$ l& M0 x( a
|
5 F' c9 q S6 I: d | -2.896779
" R1 G3 I/ h3 |; }' D | ! n9 y) z* y3 y5 E+ a2 \1 `9 S
| % B. D+ s+ l1 j* n; W% z M6 v
| 10% level
, t7 i( M4 p( i( t4 @ | & V2 Q x* G4 W' f
| -2.585626 7 q& v0 z/ }: A9 ]5 N' J
|
8 r! F! o' R7 a4 W6 [; `, Y |
0 _! I, y2 F* |9 E2 G+ N |
K, |3 S' L7 m3 B/ h |
7 S* l8 n! N# Q | 1 Q( u; u) t- e) m
|
9 B5 Y( ^) H) c) Q |
" ~2 F8 m+ J% T: b! d+ U6 O6 @( R | + K# ~" h6 ^- S2 B
| 9 H. [. m3 i2 |
|
9 d6 z7 P: s$ l. v* X |
% m& f8 @; ~, W* X |
7 i2 r d0 s; T
2 g1 q( R6 f( D
|
7 K2 T4 O/ G1 N" K* j; Y7 q* K: l | ) [7 o2 y* Q! F2 f# M& n
| : U+ M* m7 D" S0 r# v
|
9 a4 e0 r5 S* P0 c |
6 B- C6 u+ p3 w0 X6 w/ K |
& f- \. E8 G8 |5 P | 8 f @8 w* F/ w9 K2 N
| $ I2 j$ N% I5 F
| 8 g; Z5 I L/ o2 M n; L
| Variable
! |9 K8 y7 A8 U: X& v& l | Coefficient
! D4 `( Q" C" {4 ] | Std. Error 7 j2 t/ }# O2 k6 ~7 ]0 X) W. i
| t-Statistic
) ]. \; {1 f4 Y9 x | Prob.
% T3 C0 U3 T- {3 C |
. _1 m& ^0 h% x4 F4 L, ? | " {3 L& m* _/ g$ r
|
, e% E4 T! i' b( e |
/ P& ?4 {. G! B6 X |
( [8 v5 D: F( ~, ^' ~6 Z3 j8 r | 4 L$ r* j. w9 g1 i& R, A
|
4 E( R, v/ @9 |/ V3 m3 { | ( Z+ ^* N5 i4 R* u* h
|
0 W4 U0 D* |/ l6 Z. {! Z% e |
3 I5 H( M8 L W+ } | ET(-1) 4 s# s& }0 ?, T+ W% w, Z W+ B
| -0.804594 0 s- ~" t0 G5 K$ F
| 0.110043
; C" M4 j9 I) M$ l! V6 e | -7.311647
! V, u/ v. x2 ^' o7 D | 0.0000 " h; }& i. c! o) z @
| C 9 {& k2 t3 I' @6 S" e* V! R
| 0.001557
5 s+ q8 ?, ]0 V0 C | 0.020831 ( q5 t5 w2 z6 m2 O; @. b- v* l
| 0.074731
, F) u4 d! Y/ p, t) s | 0.9406 # T+ x5 c6 }* W9 \; U; ]. P
| 5 L3 Q$ J2 e& v+ @7 V: ^& X
|
0 s5 m: O, f# ]- [2 \/ i; L4 Z |
' @ {0 V+ h( T7 H& o r | # b) Z& z; H6 E' M$ u" @
| 8 t* k" R" |& D: e
|
4 u% Y3 d Z& m$ h |
/ \7 o2 n9 l+ f% T8 J; R |
" c p+ f0 q3 \0 x | 0 x' G+ L# {' w' ^( w- C
|
' I) f" A" w; l4 g" y$ S+ \0 F1 _ |
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png* h: m7 l- q7 w5 X+ \8 h
3 C/ g! `2 p8 M! g2 P
(7.311647)
6 T% i& f# \" e2 ~6 d4 M5 M结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.' U ?. N A/ [, y7 s0 }5 w
因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即% y3 L% J- J5 M1 m, u
" Z4 z/ p. P; a/ H误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:
|$ |6 C5 ~2 K+ h( {% |8 l
' U. m0 H8 [- K K; p! [Dependent Variable: LNST1 ( n2 @' j# A) o9 J) ?- \
|
2 |3 ~8 X2 c1 x5 U; e( y. P* @, T |
% x. Y8 K( K3 A | Method: Least Squares & L) u3 w4 }2 `
| - H0 x* z& ]( f0 K9 p) y
| 8 @. e( A0 b- e+ ?% E
| Date: 08/16/09 Time: 08:46 ! E, l' O) f" y+ l
|
t5 j/ x/ |! n |
7 K0 A4 [$ D( \! `+ U \ | Sample (adjusted): 2 84 7 M" h: x6 w {4 v- R9 r: {1 w7 N
| , y4 Q; w( h" p) e3 H; g; X
| " p9 d' Z; r/ D( Z- `$ X! E
| Included observations: 83 after adjustments
V0 |8 D$ Q2 K7 i' M | * J, L" ]. u$ N, ?) Q
| : a$ `9 R1 o7 B2 c. O" S3 m5 e
|
( K( w. Y' v% o8 k$ P |
0 h/ \% `: m3 K4 i2 ?6 M | " B( {, c+ n* {3 h
| 6 ]8 K5 K9 A r6 k' T; i
|
9 t5 E9 A0 h$ z; l; @ |
, n" S' t6 |1 h! L/ ?2 k! r z | * J" M/ i) S3 B9 l6 |4 s+ f/ e: W
|
. e4 M+ h, w; f* |2 l9 y |
9 }, z6 U. I7 c Q) j/ _ | Variable * b ?2 o; | U- O4 D3 x" r
| Coefficient
7 B1 K, H2 c7 z8 o' G | Std. Error
# U; N+ Y/ b6 Y: c" ?& ~+ q | t-Statistic . O! }- j, Z8 R( g
| Prob. % i0 Z2 i: Q# u6 T4 |! _7 w
| 3 V3 }' L. v2 g, ~! c5 `8 q8 H! ]
|
6 F/ W' `# W% i5 N; K | 4 |5 O1 F' {( j3 V
| ' ]5 {, ~2 ` C( d+ g' ^
| ( H# C9 T2 }3 m: |+ K: f5 N
|
: w2 \- e* m$ P. L | , o; U7 g2 P; d
| ; T( d% \8 i2 n- H4 l: W
|
2 G, {+ y9 B: s1 R6 J |
& A/ M7 _( V: g! t" n | LNRT1 ! r1 c+ ^$ i- f! D9 p9 O, H9 T
| 0.846040 . {0 u3 s0 Y1 s; a% B* p4 v9 N
| 0.232045 . Y" y- I7 t: E5 N. m# |' R
| 3.646021 6 Y0 L& v+ R% R& v! h2 q' d
| 0.0005 # F$ s; A# j1 }* e* c( H+ w
| C
/ z2 C2 ~" s, {5 h# q' [ | 0.001077 ' P0 H; Q3 B% F+ W
| 0.032745 E' @" V) r3 M# Z U2 a5 u, d
| 0.032889
@# d5 R7 ]: X5 q: p5 u | 0.9738
/ o$ W1 Y4 r& J+ Z8 O |
; g0 ?" B. M' q+ H8 @ |
! ~8 j' G7 o$ ?$ t, k | . O0 a4 P$ r) }; z! ]0 E+ t+ ^# `
| $ c4 C8 X( o0 B# Q
| $ L9 a+ F- P) L8 w+ y2 X9 e
| - E3 `/ _/ b1 M
|
0 o3 y# Z+ ?2 a! h, e f+ f( l4 N | % u2 l8 g; |% j: ]
|
# }* d4 ^$ `0 c: w* P |
1 c7 q7 y4 R J' {/ T# Q | R-squared
; y1 T6 U i/ d# T7 Z5 j2 Q | 0.140980 9 f" y- G# A1 `1 E8 u
| Mean dependent var
9 _8 _0 t" G/ V6 _ | 0.014940
: N/ i- X6 [8 K# z% ^; L# ?* k | Adjusted R-squared 6 g/ n3 M7 P7 w' K( B: T7 Z
| 0.130375 + c) }1 F- t: I. H
| S.D. dependent var
, \, H2 K* B( Q( c# i, E | 0.317737 : k9 ~1 P. X5 n: J3 ^
| S.E. of regression $ \* R4 I; K0 c: `( ?! a0 K& H
| 0.296302
( [0 N V, C" V# Q0 v | Akaike info criterion
6 R7 @* O. x, B: ` | 0.428925 ; T5 L# z6 D( V% c# K( K# [' o
| Sum squared resid % {& S# {& f( j& a8 ]4 ^
| 7.111377
3 v/ p# H$ a/ c | Schwarz criterion 4 o9 r$ T, I$ Y) D- a! V- U/ C
| 0.487211 ( X! h4 y O9 ?9 V
| Log likelihood % |& I% }9 C/ _3 g& R7 i
| -15.80040
7 Z: Y2 q$ D4 B, i7 G1 S+ ` | F-statistic
/ q6 F/ Y2 Q! i Z% a3 u* i | 13.29347
- l: \9 c' _1 I* `3 |1 H0 t | Durbin-Watson stat / |; D1 P4 e( Q& I
| 2.889018 ' k7 S) D6 u- q
| Prob(F-statistic)
+ r2 v" ?2 }/ @! u | 0.000469 8 Z+ \$ j# _- V4 O
| / Z1 W5 p8 \3 A5 B4 P
| 2 i) W+ {" O' } T
| 2 l1 f5 F9 A, e
|
: k& F$ k) O ~0 m# K+ q) e# c | 1 n0 w$ J( d/ U' h% [( K
|
. t2 V* K7 n" N' M2 H3 Q |
$ `% |) I# r4 N% Z c+ D. B) l9 i! t | 7 M! R5 [) b$ p4 e8 _* o* v' T$ g
| + C/ D# f u; M4 ^+ R/ X R
| # U2 t- s* g9 _* U
|
" x& ^ y. f; t6 A/ a
: k, h/ k g, i+ m- k
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png
: }; e7 h5 `% v4 W- U& c) z9 {! h. Y
预测图为：, B! e! |- S8 x0 J0 A7 B/ s+ m
4 w# v/ H% C: |file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png- ?/ U! W" \% G e' u) o8 q0 z
( [0 D: j+ w" n" P
" M0 U, N" s) i& H& c* [. ]! G; i
结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。# T# X! x9 n' O: i
9 N3 }0 W; x: u- P1 @! O9 P* Z; ^& s
参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版( S- X- j- u" |2 o* D2 }' |
[2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.
4 {3 E9 b* Y( {) D$ s( I [3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
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发表于 2009-8-16 17:02
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