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基于ECM模型对家庭收入与支出的研究
& a2 l, t- A' {* N3 x2 C% d4 p- t* `& \* ]: k5 r, x6 U
& v: S; o8 o5 K
# a) G: Q5 v# {5 K( `5 Z( u1 I[摘要] 本文根据2000年～2006年某家庭李畅达可支配收入与支出基本数据，应用协整与误差修正模型对07年此家庭支出进行了预测，应用线性回归模型对该家庭消费支出与可支配收入之间的数量关系的基本规律进行研究，并对支出走势进行了预测分析，为该家庭制定未来支出的整体规划提供依据.& F- P, o" [4 t" T
. n( b' |; V$ j9 u {; ?% G, J
[关键词] 可支配收入 生活支出 误差修正 线性回归 协整
, u( f; w; y& F7 P6 ]% k k3 }% ~ S: q" s3 d* A0 ]
+ g* u S* k+ f3 s; r3 c7 B
7 N. Y9 z, q5 Z F# W$ h
# Q W3 @9 I0 G
3 i. H/ e: p5 y7 T
+ v, @! g3 m$ R& {8 b: ?$ z8 A
1 K. } l$ B F7 T: l9 T5 b/ T" F7 }# ?- } O: o) j
/ |2 i# B( `' a( I
4 R) E# X, L( r5 r$ m0 \1 g! ^8 n: _% Z% O( [- c3 H
. D3 U7 i# j$ u1 u6 @% E
5 t$ Z2 q2 |4 y
: f7 e( r# ?6 X- u) t- v _. R- G2 j1 g) S- u5 Z2 {& v2 u1 ^
7 o$ X6 W" }/ R& T! o
6 c. i! o/ v6 F' ~5 q' m6 |, J, O
% @0 k0 G0 _! w% r9 b- W: ^; T
, E+ F8 A+ M( }$ I! }) |' P0 j9 G7 N9 r
1 y& Z& N# L9 ~1 W7 `' Y q! X- l0 I2 C6 H* F' q1 g* A. v l
% \, T4 {& ~( O
! r0 M& T9 H5 f0 j/ J3 @) f0 F6 w8 C" h& o
4 Q$ Z* h; e3 k6 f6 b
1 L) o9 c8 J9 K: @7 j w q1 r9 @* Z" Z) Z C5 l- `: q
8 |* r5 B. \9 G9 x) i% p" J) e
; {4 B! V8 K& q# l9 W* u- M
5 w/ q7 S- ]! L" c% Z
" {. P* V" N8 @8 E) Y& s
, f3 c) G: P8 C1 x' d
问题重述
* E7 b0 N* ^4 @; u1 L& D该问题是典型的计量经济学中的支出与收入的关系问题，现在学术界对该问题采用：马尔科夫模型，GM模型，以及协整与误差修正模型来描述该关系。在本文中我们将用协整原理、ECM模型来衡量该家庭收入与支出的关系。0 F8 F. Y) @! y" C( s/ f- ]
5 }5 K) [& B+ c1 l7 W4 T
问题分析
: \8 C; [0 W$ B) _. [该家庭的经济收入的高低直接决定、影响着消费水平。收入水平的准确与否直接影响着消费规模的预测,假定当期收入影响下期收入，一般收入影响支出，于是我们考虑收入与支出是否存在协整关系？& ]1 i" @, Y& ~3 v! Q! h
建立模型+ q3 I& z8 R h/ `& u$ V
可支配收入与支出散点图如下: 1 v- k/ m* r* R/ N( o$ A: p
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-506.png
; N2 g; n% ^% Q' u: v% P0 N' q7 V, @由收支散点图可观察得出,收入与支出之间存在异方差,为了消除异方差对结果的影响,我们对实际的收入与支出取自然对数的形式,经过预处理用于实际分析的数据分别为lnRt和lnSt.1 h7 R0 q# w" W# W6 r9 J
平稳性检验.在确定两时间序列之间是否存在协整关系之前,必须检验序列的平稳性,即单位根检验.只有当两序列之间具有相同的单位根时,才能通过协整检验来确定他们之间是否具有长期的均衡关系.我们采用ADF检验法对取对数后的该家庭可支配收入与支出时间序列进行单位根检验,检验结果见表1.) l. J5 B! x0 w" W2 p
) M$ Y C: S9 h& ^4 T1 S! K
+ n7 U {: n, q
表1 变量lnRt,lnSt平稳性检验结果
" S. f) d$ |" B. M2 V& U# N% p, N6 M& k+ H4 c1 |
| 9 Q! U# t6 j# q
| & u% `2 G1 [! D. g
|
5 d! u1 N8 m ~& y [$ x) C9 W, Q- i |
4 w% i* I$ s2 q# } |
1 i3 m K( w- N7 T/ ~4 j1 y2 I |
1 r. l# A' c4 l( a |
: p# p5 L% k; Y9 S0 Z" b* N" M |
( N& z/ P' I# ~1 q1 j8 l' h |
% o9 W6 f! v. P; }# m5 J0 S+ U( q( @ |
# J) N8 i& v5 C U9 Y3 o4 W( o | % i/ O8 ?& F# T5 r; y; ? f
| 2 u' X- Z" N+ H7 Q% P' ~& ~
| t-Statistic & ^* o; D) u% e: {+ j- \) J
| Prob.*
0 |, M1 e" Q2 V) m |
( c; O# D7 Q# \! ~" @) y& y! B | 6 [' O! h8 I" S/ J4 F8 x
|
. w6 l; ?6 r4 N y2 b |
" M% t( E# S: @; R i |
6 L1 n6 F: l' `- [0 F" l | # ]; ~ @$ M/ e$ Y0 {: l) O1 c% }. f$ M
| 7 N* h( d% F7 e
| / g: X, T3 ~- T$ ?( `9 d7 ^
| * @& P! ^/ Z% Q- D4 r
|
6 I3 H. m) x5 Z: U0 I | Augmented Dickey-Fuller test statistic N. n) p* N1 Z
| -2.104047
# _1 M8 f2 _/ H6 C9 i. |; f# C' @- v | 0.2437
3 `0 l: x+ N8 h) g# B1 w% g/ M | Test critical values:
1 I! A. C) |+ T9 W | 1% level # d0 F9 k; _# \4 d# u2 E6 s
|
/ P- t, P' r% J, x- M: U6 p7 p | -3.512290
; G+ R+ @3 ?1 {! {6 q! [1 t/ { | e% S: p4 G; h/ V# J. f
| 0 r4 Q3 [, X v
| 5% level
! w: \; m H3 d$ J$ g4 b |
& d/ O& x- I, `$ Q | -2.897223 * \; E# v, A( a" m! u
|
( Y, e' a4 P- v5 F- Z! j | " I7 [* N1 l+ f9 _1 F2 Z& n; v8 N
| 10% level " U o8 a" h8 A6 \9 M) d/ p7 o* p
|
0 i e0 I' g) o4 Z | -2.585861
0 [% N$ _+ X$ y- n/ `: l- c, T | " b* q8 |6 R) N6 I- A) }
|
% x$ P! w7 R, o- J |
! }8 D6 h/ H* S! Q4 B8 z |
: d6 \& u. p" u$ s$ r% q | 0 V; j4 o! t) l$ W$ n* M
|
! |9 C' |% S; L: Z( N | & W5 `6 ]8 e8 s; E J
| : {7 R0 [; ~# G7 |
| 5 L% v v# T8 ` V5 y
| ! C+ Y5 r9 c# s- U7 S
|
5 G3 n! |; G$ _# v | & g9 K8 w1 Q+ U: }
|
+ \; l a* l" D% F& V: f | / g9 C7 P# ~! T6 v* d+ c$ R
|
( Q' S" t; ?5 O( [) j* Q% c" | | ) s2 p1 p- Q) \# x3 t5 @6 ?! w4 F E
|
; Z+ `8 o7 z# A/ K: C6 f0 S3 \2 z' ~! B% @/ G" q. s$ u
1 n W3 {7 _* N
|
: {* B; f) v$ _: H( B8 G2 `) B | + x' [/ |& z8 n: y; `& u$ Y5 ^
|
6 L3 q7 _+ R" [' o$ ? |
; K% K3 O Y! U. G" a | ! N9 A2 \/ Y. i1 ~
|
, E4 i. E" v- E1 Y. B; R( Z |
3 L6 T2 R6 d* J, s ~9 w* ~ | ' l- o3 o( f& n2 C$ N4 O& `
| 0 r4 S, L* k; {8 e# V
|
0 c; O9 L9 n" w. y- M0 I! q. a3 U7 w | 7 e1 t9 A7 S: [3 I
| 1 I' M- V/ v8 s2 u; z8 g
| t-Statistic % q. F4 j: E0 I9 B# u
| Prob.* 3 {. h0 d- m) |
|
3 V: f' E: c& V* i/ f; j) J& F6 @ | , X, z3 o6 V& e) R* m# w1 Y& t
| . \6 v9 t: c6 p# w | X
| 7 L& p! h# c$ K! q4 B* x
| , s- L+ @$ K6 m- Q
|
- \" B" ~# q! ]% S7 s4 k$ j5 `* K | 8 G' @& T' F: A# N, M
|
6 p: Q. G4 E. N4 D |
9 C' F$ C& u" L0 p5 B$ p( G! \ | , y. C( N7 {8 X" n/ M
| Augmented Dickey-Fuller test statistic 3 g8 v- Q7 P d6 z$ G
| -0.995055
- H/ A1 @- {; `1 A1 w | 0.7518
3 }; ~* F. j* p3 O" k* n | Test critical values: % p: @+ u0 R/ ^' b7 q, E4 R
| 1% level
3 D3 w9 T5 a; b% O( d6 z4 Q |
8 F& u7 L1 G6 R' |8 l6 J o' v | -3.512290 . a7 x4 H2 H9 u: J1 j, ?
|
1 U2 {) ~5 ]3 w8 |2 }" v | * D5 t5 L9 r$ g. | D3 Y+ w
| 5% level
$ n% j6 k0 o) {9 z% E | 2 k& y4 K/ F V& o4 I4 _. I
| -2.897223
* f3 B+ b2 Y7 Y. w0 M& Z e |
/ R2 v1 s+ O' c. P% _4 \% B9 w4 b | 1 l7 j# `3 G! z2 H- o
| 10% level
3 ]: V: \! s1 ^ ` | ' [9 V6 m! W7 x" V
| -2.585861
! ~; a0 n; Y7 H2 p2 A5 Q* B8 e |
7 t* T3 f, h3 R6 K0 o | 1 a! C2 b' Q0 b5 A$ O1 J( g. S* D
|
; l d" g5 f7 J6 b | ' f8 [% N7 |% t) F; s7 @) [( r
|
5 X _' t: V4 t1 z |
& d$ W* n3 [/ q* t1 e |
, S% U6 e" u7 W% N8 J |
! `* s }. [* Z# n# B" ^ | . B. T6 O8 d0 n+ Y# ~' G+ z1 G" @% G$ w+ X
|
& f4 O7 ?- C8 ~. m; J0 g- { |
5 o5 M4 \* ~) ? |
' f) K2 i6 z% [& {1 X$ m' j
4 K+ T9 e% A7 p4 l/ l: y2 H* `0 i1 Z4 y
在1%,5%,10%三个显著性水平下,lnRt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861,lnSt单位根检验的临界值分别为-3.512290,-2.897223,-2.585861
8 ]( h, `) A- R/ G$ T) }两个t统计量值都分别大于相应临界值,从而不能拒绝,表明该家庭可支配收入的自然对数(lnRt)序列和支出的自然对数(lnSt)序列都存在单位根,都是非平稳序列./ b6 F) a% M! B: s6 ~7 y
表2 lnRt,lnSt一阶差分平稳性检验结果
% d. A) m5 t3 S! ]7 k& H! \
F0 c7 P0 k" b4 X! P0 P | ; n+ u! b5 T. S8 O. z+ w
| 9 _; q* ]9 Y/ c& q2 u# Q
|
9 @5 _" C" ]' j8 `. _1 i$ X | 5 x7 n2 k1 W4 N0 e N6 `% ~" Q; a
|
5 \4 v, w7 X2 ~8 m9 E4 p7 H |
2 P0 _* h2 b, Q- l1 J |
1 K2 G' d' q, s% ]+ h |
: A- x4 |6 ?0 G: ~0 g8 C" Z | + _; q2 ]/ p% l1 ?# D: Z
|
# R z! B/ U( z) k |
/ z' i$ n# \5 L) }+ y' j |
4 n n0 e/ U9 q" o8 v | t-Statistic
0 ?$ N4 B0 v( H. n9 M- k2 _ | Prob.* " A* N2 `" W. j! C3 e9 N* x7 u
|
6 Y" c: E: o4 y' Z5 ] |
' u) G! R' R9 M( Q0 L; |! C A+ Y( t: q |
' o4 Y6 y3 a& a. g$ C( m8 O% J: T | & y# r9 c# }7 y \# u$ o! ^, g
|
5 I( n0 e* J" z | * N; m, {$ }; W; L3 L7 {+ d. j3 H. k1 h
| 9 h: r/ O' m- D
|
4 M p9 J; `, g% G7 P4 T8 c | 2 M7 b) B3 j. k X7 F0 P* P
| 5 K! I1 J+ d; W" ~4 P& g/ d
| Augmented Dickey-Fuller test statistic
; I. B8 W5 Y$ R- N- o7 T | -10.64666
) Z% x" J9 ~2 A, K# I4 ~2 J | 0.0001 . N5 Y9 ^7 H& k4 @. q
| Test critical values:
8 w: t% \3 @8 N! p. c+ V% | | 1% level ' x$ p" Y$ ?1 F `: C8 G
|
$ G8 p6 ]8 r' Q3 D | -3.513344
7 S X+ E8 W7 j! }0 | | 6 I. a% _9 m- S+ t, o
|
" m* j6 ?# h7 F3 c3 u | 5% level . ^! t7 {- g2 p" o9 h
| & G/ B! J6 K6 ?# @! F1 I
| -2.897678
4 o) `6 T D4 i |
0 X* a) f7 S9 Y/ `" C- a+ O | 9 [4 d `+ V4 Q
| 10% level
/ ]# ^+ k5 o# o) q$ d: K |
6 g1 L# I6 [$ l+ O- X7 t4 ? | -2.586103 3 K9 i! T5 W( |6 C8 n
|
: }6 p) Z; _) ^6 w |
]8 j' v4 {; X$ ^ | - E& m+ @, k" {: t0 q( u( p; I- T
| + O: P/ h( D; R! m6 s
|
% x- p7 w4 k, W% U, m | / ~" H- J" N) S: H+ h2 g0 f
| * I+ m" Z/ E" Y4 z
|
! o" ~, y+ r5 }; L& {. R/ m( b |
- P9 E, T7 D2 O/ r0 G8 H- x | 4 {( }( S' G, I
|
: h# y. r" U+ ~9 y! J! g+ C | ) r5 ^/ ~& L6 \5 y! @1 D4 B4 r c7 v
| ' \4 H3 s/ e, N, @* n
|
1 [6 k9 a* T! k& O | 8 M" \* A" D0 }- Q
|
" w9 C/ [+ j! }4 J" a& f, c! g( Q( E |
6 V! g* l" u" ` d$ y |
7 R2 w1 y: n* } | $ l. j/ x7 C5 v- U$ E8 d
|
5 U+ z2 o: S9 `" `% ~ | ' C" v. J1 b: [( z: Y0 {
| Variable
; c G$ W$ Z$ y | Coefficient
2 }2 w) o: ~9 y/ `% `2 l6 s2 A | Std. Error
: l* \( n$ @9 S4 } | t-Statistic
4 P9 I* G A% K% f | Prob.
. N5 W+ r- [# B9 {2 V* h |
1 Q0 g3 A$ E% N* }( m' G3 M- Q | 3 k# O: [# U) o/ d
|
/ S9 X5 [6 _: g | : Z: G( l$ M; W6 o) j! T* c
| 4 l9 r; M% J6 ^5 E/ e- i' X3 A$ E
|
* i2 o1 ]/ l J) i |
% S& M* n/ P) w2 b) q+ H3 f: U1 T |
$ L& u" T; P# y E |
/ h( `1 {8 }7 X0 ~ | / J/ Z! ^; M3 [- L( k
| LNRT_1(-1) ' `# S! c9 S3 }- _4 g& M
| -1.909649
1 a) |) ?. ~' y, `. n | 0.179366 # l6 w1 I2 t2 @) R2 f/ B
| -10.64666 & g) b2 u; B- f9 x- Q. \6 A# I
| 0.0000
8 O" U" l5 `0 m0 e$ e l | D(LNRT_1(-1))
4 F0 @% u+ t# N1 C! X% | | 0.340348
" o; H; T3 L3 {8 M5 y7 Z | 0.106209 ( j* s/ ?1 F- P* V& G, C% N
| 3.204506 1 C: }/ J8 ^! p: o
| 0.0020 3 M! a* x- O$ `1 f& y3 }
| C 2 b1 H* S% ]% ~
| 0.032885 * {) v# \' S B/ K; y' x1 ?( i* L
| 0.030820
9 l( Z% ]7 `% P$ z% y2 H) h. w6 J' U | 1.067006
2 C; J) \6 ]8 i. S | 0.2893
2 M; z/ q0 h8 z0 w) C$ P |
* U3 S% R( k. f7 l: N7 o! |; z) [
) x) C5 d2 r" C1 A2 T# c- `' n# i8 u! S" d' p- Q
| ! y" f) j" u; y2 D. ~
| 5 Y2 d% U# s" e) A7 d
|
. A+ N: m& ~4 i" N | 0 Q9 }$ u. g& `7 s$ Q, e- V6 ]
|
1 V" [6 ~2 M$ q7 R% S/ g' M | % z' M& j$ |1 B3 g1 R' ?/ N+ B
|
: B- O' _$ h% s) I' s _- | |
& l6 Z0 G' j0 K( J | 7 w) D" U0 e$ X
|
# U2 ]8 c; z7 g# R: i) Q |
4 z9 u8 P+ P0 @0 M' J: p5 Z* y: W | 1 q4 { s. a& X$ a- P
| t-Statistic
% w$ H) R) d. T; k' S | Prob.* " I: c. i; f- E" R' ?5 s% A
|
8 M7 h: C5 b) A# h( f/ d& j9 D |
: P2 ?* a; T+ S3 b$ r3 o |
0 |& g) g# v' W5 B- y | N9 a; k3 F, x8 O* N
| 8 {) x7 J# t8 a7 V. e
|
) ? ]6 F; O* T* T5 m: e Y& z |
1 b2 `5 u& x) F. v5 l | ' n5 p' o' Z( L
| 9 _7 I; l. b# Z2 i8 k5 K9 }. D
|
% N% O/ m. U4 G( \, | | Augmented Dickey-Fuller test statistic
$ l3 k n: b: K$ p1 u | -10.44702
; B0 x8 X5 c* r5 a8 d | 0.0001
I: ~' C; w1 `* K5 } | Test critical values:
0 `. G" {' F. m- b- N' d1 v9 ?, K | 1% level ; z H- J3 j& X7 V+ o/ l
| 7 j: s) a2 j/ G# F$ a/ `; k" z
| -3.513344
5 N: i/ U3 x' u7 h4 I7 ^! Y |
@1 k4 {3 k0 I# }) \4 C | . J& t2 \3 z( h# I- d+ ^2 l
| 5% level D: y. C- S) @9 V* q
| 5 ]% t7 F8 x- r* S6 x: [
| -2.897678 " e7 O, P, {% a! }
| 3 L. u. Q5 ~: d- b% r
|
0 v. W" m( ^1 P5 Y. [ | 10% level
2 Y* _. f6 H& O8 I7 { | * E c) D) U9 D# {$ K! q0 `$ P% j% t
| -2.586103
4 D; E8 I' b6 i+ ~1 X, z, D |
8 f0 _7 o+ g7 v! z3 K" d; o | , Z+ R9 `+ v( ]% t4 x# J3 s) v
|
4 s& \! r* [" I2 } |
8 X1 U# V" R6 }- u9 b |
! E$ i! o0 {9 L, D" X8 s |
( i# O; `+ \: U/ N0 E& h | 2 T7 S" j/ `: J0 F9 U x1 C2 u
| H' K$ H( c3 X, f. D7 ?
| 3 o, }2 _+ I7 |% e0 k/ F8 \+ z
| # L+ e9 P7 t7 N' ~; [
| % F) J1 x1 m2 Y5 t% \) v
|
9 @8 A6 J+ Z3 v N
( V' z a% o6 I% @9 [ |
, j" U$ |; u1 }& [8 A | : z' v6 u9 G" ]( w
| 5 K, A1 N- Z! r5 U& P
| 0 ?8 I# E @6 J
|
. M+ [7 o5 W* C9 [3 U0 h | % J2 ^' P* {% A& g1 X. N6 w* x
| ! Q; v5 U4 K _2 m$ C9 j
| }+ j/ q* @; c$ Q( k% ^
| ' }+ m0 I! P$ Q4 S+ y' F
| Variable / y- C4 O N$ A/ L5 o* B7 U9 I7 k
| Coefficient # c) i% W& ]2 z
| Std. Error 0 x: _# ]' U4 K5 X
| t-Statistic
, H" r* z4 r' d5 ^7 Y. ^ | Prob. 6 t1 c( ?4 C% P3 d8 a4 [& D3 s5 |! N
|
7 {% F; T2 G+ W+ k- ^7 W |
U+ Z) ?$ |" F% P |
4 F1 W1 I" ~: E4 p' F% R | ' }6 Q: w; C$ X _& W, C
| 5 J; l3 z$ \; H) C2 W
| 2 y4 S/ t- q8 v4 [5 u
| 2 \& k. _1 Q. i) k
| 5 Z% t; L" c3 f6 s& u+ s& j
|
5 n# z3 O8 u, d9 N | 0 K6 L- `) `0 v
| LNST_1(-1)
8 Z7 H- j; X/ ]$ i3 A: S) a- d; ^ | -1.761233 + g8 S3 Z/ F; s2 f) t$ d
| 0.168587 ) l1 m9 P, r9 f" D
| -10.44702
; G/ _4 @. e0 n* [ | 0.0000
9 B) w7 J9 J* {; K! U9 g2 G8 S | D(LNST_1(-1))
3 h+ M+ y* a8 _ | 0.299911
n5 f) W+ B0 F( i | 0.100709
6 U# I" G( G0 m8 X2 d- D7 \0 [ | 2.977999 2 _4 T# z2 \. V8 \* B
| 0.0039
2 K8 Z2 k7 V! l( Q- j1 v | C 7 X6 Y, A% y$ q, x+ t$ b
| 0.030916
4 w1 i- J- a1 |- J7 T0 b/ o" V4 X | 0.013410
! d4 x0 o! D1 e5 { | 2.305373
0 r) @) F5 e# g. f5 k/ a | 0.0238
2 P% m( \2 e3 M6 G/ u* I! `1 ] |
2 Y$ |) V; q5 l
由表2结果表明,file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2278.pnglnRt和file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2306.pnglnSt均为平稳序列.所以lnRt和lnSt均为一阶单整序列,满足协整检验的前提.4 Q) X$ _- }7 p! s @! u. }& p
协整检验.对lnRt和lnSt协整回归:* q1 W0 D; \5 s6 C7 V) O/ I
$ c. u# A( O6 ~5 i" x4 r5 A+ ^9 E: ~: r" H2 x
| ) P7 ~+ ~% ~* T4 M4 o/ L0 |8 r- k
|
6 X6 \# s) g+ v3 {: S M |
7 v7 j3 n3 y( |1 V4 I( M | & m% B. v2 U, F
| , f5 q x5 d5 l' i
| 7 x) e6 z& G- F4 ?2 z: t
| , A& W( q, C% E; e
| ( H9 B/ p* c! k- h& L% ?6 @
| 3 H! G& i; t* i2 v2 N9 A: b$ h4 l
| Variable * W: L& L; C- B/ E4 k
| Coefficient 8 n) |0 a" E& |. @$ v
| Std. Error
/ i0 p7 c) G+ G5 t% @ | t-Statistic 7 t8 E" o/ x* c7 F- [' a7 c# D
| Prob.
7 Q1 j. C# D- w, n' I | 8 s: e; S8 w4 ~( l0 T0 v% u
| ! C9 @3 g% d# O1 ]1 k$ r# \
| % i$ M% t: f; ]* D/ O( X& @) K$ v
|
W8 o3 |- v) U$ R+ L2 B# }9 P5 z4 m |
# ]+ z/ L1 c" J- c6 y | % U! U9 o& m" ^4 h) D2 S" S
| % i0 S- d) S8 Z3 j& @+ _' [9 ?
| 8 C. d+ W9 W- A( t& S
|
* e! U7 j1 y1 f8 }9 b | 4 j2 ?. S3 w. @$ R4 H( j% l
| C
+ U; P. z3 {3 a, }# v | 0.955563 , `3 b: n9 Z, y t& b% Q- d
| 0.237957 ! H. v4 t, |0 D- _& s4 ~' k
| 4.015694
; V* ?" \# \$ C | 0.0001 + H- A( D9 T6 w9 e
| LNRT / `" ]9 Q+ p$ U9 a! r, N- U+ [
| 0.809726 & B) t- G$ @" b! Q v) P' F# R, z
| 0.040711 ; p* e5 r7 B2 I: R2 ~2 n
| 19.88972
2 O2 \8 _8 u; V2 r | 0.0000
% u: W# v; k* w [) t f | ' I3 @% N# u% [1 l! c* L
| 5 Y/ `4 r/ P; x7 L% x: i# U H
| ; |% u0 i( m5 I0 @. C: Y
| `: X: i) d7 X% T2 a
| 4 d% _& E( b% ?+ z7 [
|
8 m/ i6 @) c. h: r: y |
: f- ^. c' U) G3 Z1 p. X" v |
2 Y4 B* ]9 l1 ~4 J% Q |
- a+ V1 D9 o9 h) C/ \3 I7 z" v | 3 U4 ?4 a1 F% p
| R-squared
" S* H8 [7 V# t | 0.828309
5 B/ M/ u3 l& Z' r8 I7 s | Mean dependent var
5 k8 Q1 v' G( `6 J | 5.670000
8 ]6 j3 C3 f/ S0 h | Adjusted R-squared
; k6 L: Z4 g7 R# q$ Q `% D | 0.826215 , v( s0 Y9 _+ F& [ c9 s
| S.D. dependent var , y' X8 B* d2 L y- `
| 0.461624 $ e' x+ W! Q& t* V& R9 N
| S.E. of regression v" Q3 i V& A* Z: g1 |
| 0.192440 " h" f9 U6 c& N
| Akaike info criterion ; \ @" Y1 T' @% v3 b2 A% T
| -0.434547
% L/ I! t# L3 q% l | Sum squared resid . `" u$ S+ h3 j1 f
| 3.036707
+ |$ X7 ?$ u p# K% p | Schwarz criterion 8 R% D$ Q' w+ q8 q `- ~( K& R
| -0.376670
7 d" D1 P ^5 y+ A | Log likelihood
4 V% W0 `2 a, Q | 20.25097 9 I! D0 y" d" U
| F-statistic , x2 ]. P5 i! r3 `
| 395.6009 y' k: |9 s# S# D/ p; {3 [7 q- `+ U5 d% N
| Durbin-Watson stat . R; l! g0 E- ]$ M. ?
| 1.594794 0 b5 P% F- |7 `5 ? w( P$ p
| Prob(F-statistic) 5 _3 ^6 I5 F8 J& p
| 0.000000
" ?" o# E# M! V: m1 x0 \ | ) Y7 _( g5 V* u$ H% E% j4 }& B; n5 I
| ' [1 f# ~: l. B1 e% B
| 7 E% t5 H$ p: F% G& N; Q; h
|
% v. o0 C" u: a* ?/ v2 o$ |$ g |
5 Q1 o( H; g" G2 o" K |
7 H, ~' o2 n5 q: z; R | % j! [( \* ?, i" [) g3 J
| / c- f0 h- @6 U9 W @0 U4 d+ \
|
- k, i1 n7 {. P, Z- d& j |
- i% r: h/ a! q |
6 ?4 n. o( t. Y5 V$ J得到协整方程为:
7 P" r& k" `+ m7 G: @file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2929.png=0.8097lnRt+0.9556+file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2971.pngfile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-2994.png
/ _# A+ J& b! D; v# W& H9 Yt(19.8897) (4.0157)
/ v6 a0 V' y. z6 E于是- ]5 E1 m6 U' P5 Q2 q l5 M
8 @! A4 Z. W' Q' _; {* H! afile:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3048.png=file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3072.png-0.8097lnRt-0.9556
4 [! k- s6 T4 {7 a2 o/ i5 D* p7 ?4 P* ]4 w
+ L2 k _% l7 m7 G% @9 i残差（file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3118.png）图为:, i4 w0 g+ X- Y
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3125.png
$ V# R9 \# t! ?7 P" E4 ~4 j; ^* @
1 m( L( M* o2 ^9 j
对回归方程中file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3156.png进行单位根检验,结果如下:
. n/ j& n) T7 i" b# ?1 s6 F' ]; ?% h3 w) o& ]. K' U' C
| O6 U$ z2 X' p& s' a4 h
|
% S) Q& u$ G4 i7 O& i | : P# |! i( C9 ~6 y! L2 M- d2 w
| : A0 b; L9 U- ]/ o. V) G* y
| 0 X: U2 ^- X# A
| 2 l. Y% [( X9 w/ g" E6 o; X
| 9 B1 i4 p5 T' |' ^3 S" I
| ' B. }0 f$ r' E1 u- r% t
|
9 U* m- K/ ~5 `* `' Z; y" G) I0 v | $ Y" r A; ^" D4 g
| $ J, A" Q/ ^% D/ p
| 7 m" K4 L; {9 G7 C' W5 U i
| t-Statistic
, W$ n3 ~0 e$ e | Prob.* $ v" |3 g: c% y7 @- ^2 w$ l
| 9 s+ H4 b8 H! e2 I
| 6 v* v F6 k# ?2 u. X
|
3 x% V6 O1 Z5 J |
6 W$ H$ j2 ~/ d- F& C% p | 0 z+ ~+ c2 W4 E# o
| w- z# ~( h5 [3 x
| ) {' ^$ e# B9 G- R! E
| 8 u; V8 q, t- T( g; J. `
| 7 r n# }7 w& r6 `% l- X) G, ?! a
|
$ ]( L0 k' W6 [% q- K7 a- s | Augmented Dickey-Fuller test statistic
6 [' G- s U4 s7 R | -7.311647 9 Z% y% v! ], V1 Y
| 0.0000 5 {- \3 ]( G& }* {- h+ Y
| Test critical values: . b9 @; P/ S' p2 @
| 1% level
: i0 [4 [3 E3 L; L- r | 2 W. p7 Q- z: e; i4 E1 _
| -3.511262 8 r3 T# d: s. Z5 M1 T
| # j. j- Q/ j0 h
|
. ^' C- x4 N9 g. ` A" |, ?0 _ | 5% level
6 N& Z) F& w4 ?* l: C |
+ s0 [5 S$ s$ l$ ` | -2.896779
8 U/ P. w. f) _% B& z$ q E2 V |
* e3 T2 f' l; j$ i+ J' \ |
4 d1 N* q/ s- Y! C& q | 10% level # Y% g' s4 [% ^; y `" w3 u
|
+ M* o, R* |+ O+ N0 w0 e | -2.585626 / Z4 `7 ?: l' {+ P
| 3 E$ w% }8 r) o% S) l
|
! c8 w1 x- D' m9 [7 h3 `2 p: e |
" L7 D' e" g) l3 p/ Z- V | ! L3 {9 @& ~. |$ Q( S) a
| H0 T' E& r; }$ t1 l7 T
| ! | x8 W: p3 l& B
| ! m3 K7 y9 P0 Y
|
' B5 C; a- l# b: t6 @+ V" R |
3 Z0 m( y( O4 U/ z |
1 M; E' P8 w, T, K. q$ I |
% Y% _: [4 a/ X* g6 F) B5 ~# ]. @4 B) d4 M |
6 P5 ~& E; W4 h# m
$ U9 I' f1 A, I9 K8 ]+ z2 X |
1 b3 j, Z, j. _0 ?& W$ R" _ | 9 R _: y& Q6 k5 w. W) f
| / L$ q! i* j' f* J7 x$ u2 \
|
* I# ^1 q1 x3 S1 c% i3 I | ! R8 @" u/ E- `
| , y4 A% `0 s3 e+ ~6 x
|
. s; v9 K+ U1 Q1 s# w1 N |
4 b: Z8 n( G! X ^: N/ E6 o |
1 `3 K; } k, @6 @! [6 m | Variable
0 ^5 N' j/ R* B$ M7 n) t/ r | Coefficient
9 v2 T4 Y3 \# Q' b- g | Std. Error X2 j% n3 ~/ A y1 {; B
| t-Statistic
D! @7 b: ?+ g. a. I: @2 u | Prob.
8 V. h f) |+ |9 v/ x; m- t% s | ! _; g, R2 ]( b
| ! X2 t; P q. |; ^6 Z$ m/ n) p
|
2 f1 V0 {+ x9 X$ O7 e# a# Y4 t | % }' U( I2 V1 s4 c A
| * S i1 t" |6 B4 D; V
|
% f6 t6 Q9 ]1 l* U+ k5 Y | 8 N, P6 @" G5 i. J9 l' _
|
$ N( r6 p( t9 G3 d2 t |
- F' k" x4 T1 U, G- J% a |
: B* T# ?! h( U. X | ET(-1)
# ~; F$ R5 e+ n; R9 O1 d | -0.804594 ' q1 A3 o0 Y% s7 C
| 0.110043 % u* v: ^2 p8 V! X" x1 v" \7 o; U
| -7.311647 ; ~0 _, k/ z& J6 H5 M# n( d E5 e* P
| 0.0000 9 c- D1 _, ]* j5 y# x0 q! [3 a6 p+ [
| C 7 s1 Y# i$ k8 J* x
| 0.001557
' h$ @0 A- w$ w4 w | 0.020831 ( \; [ s% z. ], u
| 0.074731
* q! V( a0 p/ N4 q' } | 0.9406 * E5 G& D& y7 Z! T; l6 \
| , X! K: D) G! o* d T; V9 n
| 3 P7 }9 X; `7 u5 \2 o
|
, j1 h7 b N$ v. h- c% i2 x- x3 ~8 e |
$ K5 {* S2 j3 J |
+ @& F5 a) F& Q" L f/ L3 F: { |
% v& m/ ^8 B8 D/ a7 s& ^ |
( S+ Y7 ]/ {+ Y% a9 R |
0 j# e$ _: |4 l | 5 L, [: y& X8 j# H- \. F: ~
|
) C) c5 `' e9 S; I2 F/ Z5 L* X- Y |
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3574.png=0.001557-0.804594file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-3615.png
5 G- X3 Q! u( \+ A, [2 _: P" Z
; {* P( v0 o: M6 |* n& @( @ e* Q5 } (7.311647)$ ?( `( H4 n& y; H6 z [
结果表明残差项为平稳序列,因此可认为两者存在协整关系,即长期均衡系.
; @- t2 _, i9 t' H4 q因此lnRt和lnSt得正确模型应该是一个误差修正模型，即( M* J" c! x9 E# w1 q4 z
1 b2 Q/ A' N) U* s( P; Q, Z
误差修正模型(ECM).利用Eviews软件,采用OLS参数估计法建立家庭收入与支出的ECM模型:; N- U0 t! n- u5 f3 r0 B6 \" z6 X3 C
9 x9 U6 b8 q4 V% E" {* P1 mDependent Variable: LNST1 5 a4 ?: z7 e- I) I( o+ I
|
4 O! i& z* r# Q1 C/ W3 w+ p; w* d | 9 z+ h) k" a1 B5 N& ^
| Method: Least Squares * j* H3 F) ?' C% ]& U
|
! {- p) O& |3 u6 N& Q |
k% j. v/ j, t" k( B | Date: 08/16/09 Time: 08:46 # h+ }! K# @( X$ g. W1 \$ Z3 O+ i0 m
| ' n. H; X9 N( L& v: x
|
4 V, C5 J5 \! k% ?) x2 b; _+ e | Sample (adjusted): 2 84 # L d8 b4 p% i& ~% M4 z
| 7 ^8 h' w8 I; k# ^2 n8 |( r8 [
| * g; U* U7 }. Y. d2 e3 [4 m/ q6 u
| Included observations: 83 after adjustments
8 C: m o" I+ o! @. m4 d |
3 L" @6 L. e4 e* m2 I/ S6 f | * ^9 k5 F; j0 T5 x" H
| & k& q6 x0 j! L$ Z: g4 S
| : {* v- B j6 g! L7 S# c. N2 W+ n
|
) T# ?; t# M. r5 {( e. S W2 E |
! y1 U4 m, Q" i |
% o: |2 q- N$ j, X% @& N |
}0 G( t6 ^) R8 L | - U/ y q3 d- G% n& T' n$ M- G
|
7 q; G4 C7 D, Z, j" j& Z! e | : r$ {! C5 e9 b* L F% @
| Variable
! W' N, F0 V6 f6 c* d/ l | Coefficient 5 o6 d, N ?4 ?; M, l1 R! y
| Std. Error
R! g# z$ Y$ ^& S' B- g | t-Statistic 8 W" ]4 b, L& S2 W2 P' J1 W- e
| Prob. + H) a- I M; x% f' B4 A( c: o9 t
|
8 L% Q( e1 Z3 R3 \9 P: Y- F$ i. f | ) O# p( i# c7 I7 z3 u7 U1 p; o
| ) o& v7 d; Q7 [0 ^+ R
| t# t( j: n" \4 E
|
; S+ ]: z ^* d% W | / Y, y5 P7 V: t
| 6 S) B& r- B, x2 ^3 c" p
| ! [. F+ { q8 j( ^) k' S
| 7 \( {8 f9 M }' F
| ) w8 g; u. F7 H6 V% t9 Y
| LNRT1
* W9 r+ i0 v3 h& e$ u, C | 0.846040
4 I! i0 H, M$ F0 q* j! |& N | 0.232045
1 n8 z0 T2 P f, K | 3.646021
6 Y# b! s& \" j/ l1 c3 N) W | 0.0005
0 T( R# V( i; ~3 \, Q. [ | C
|: H$ |- C6 b | 0.001077
! f. v6 d% U4 b+ m; l8 n | 0.032745
, w) `6 I& U. \ | 0.032889
4 M, A1 ?: k1 N2 |5 s | 0.9738
. g2 `4 _2 ~6 ?' B& a | ' j4 U! I5 {& h8 i- [
|
4 ^, x" o# ` M. g; ~ | % e9 }/ X- R5 R7 H1 l
| 0 I% g2 d0 S- K3 {1 u
| 6 J* S; t& m* N2 w$ p: ^; y
|
; r% z* y) \; V4 `9 t& k0 i i |
. p: Q8 B/ X2 ]! _8 m" G | 1 l" ~4 y) e+ V: y! F
|
, S0 w0 R; K U' h& {& A: k |
: x$ f7 S2 O8 B" L! q9 l8 c3 Y8 x5 v | R-squared
6 j% T+ u6 S, ]8 p' n$ n# o' K) @ | 0.140980 1 ~8 C' @6 U9 \
| Mean dependent var N0 a' G- B; n7 @
| 0.014940 $ m E, A& \$ d; [9 R
| Adjusted R-squared o) Y4 n" H8 E% i, R
| 0.130375
( I9 t) U' S# M3 p! ?# ? | S.D. dependent var
6 N( ?/ ]. |" _- X: a$ Y | 0.317737
& R9 Z7 _& W* M" d | S.E. of regression
- Y9 u, t! c0 X1 l | 0.296302 2 B4 D: R# I" l# S. f; {; M( r3 e
| Akaike info criterion
. F2 d0 g! Q; H6 C8 p | 0.428925 * G' N& p2 ~' o7 A3 L
| Sum squared resid
* j) S V" S$ X5 n N' x4 p6 F i | 7.111377 2 t" R4 ], ^6 c; H
| Schwarz criterion
1 I' X' J, ?. P% a/ w, ^, D | 0.487211
8 H* x. W7 @; A% @/ A6 ` | Log likelihood
8 p$ _* t0 z& F2 p2 ^5 Q | -15.80040
# H7 `" Q1 M* M' o | F-statistic
) a! z( Q, T# Z9 [ | 13.29347 9 x: l7 Q W. l; D/ [
| Durbin-Watson stat 3 e& p [' |0 R# q
| 2.889018 / w6 P3 T p& z+ |' M3 [" z
| Prob(F-statistic) 8 L& R. w& @! T$ S, s& p2 h
| 0.000469
9 x" N' X; `# g$ _6 p( a$ [- \ | 5 n8 ]- E4 ]9 b0 H* ^2 _) e
| 2 F6 J+ ?" u( z: z1 _( [) O
| * { o% l. M* C& J$ y, L5 t- k* I
| " z1 c: n0 f' {* }
| D$ \* @/ N* o9 b# Y0 H$ _2 T4 } z
|
( z. _7 g; M) m* e0 b! V, f( S | $ j$ q# G$ d- C8 I
| " X8 [* D* ?5 G/ k; S. E3 _0 b
| + s8 S3 M* X! A4 j
| , Q$ ?4 J2 U) f: J
|
/ {2 N: G" B1 L0 K
) V/ q; _3 j7 T( |- {
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png) l; }7 L6 C( \) `; R
. I2 N! B( o [; d Y7 H- z7 D9 F& O
预测图为：! K$ I/ y* z, B/ \# q+ G
1 Y. ?- x; J3 v0 D* \! R
file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4527.png
9 I4 }) a- E! m. y+ }2 c
# V) q( |- O' q& s2 \$ p) b3 o9 w) M; D, D4 [
结果显示，收入增加1%，消费将增加0.85%。file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4598.png的系数为负，表明如果支出高出了它与收入的长期关系，那么它会下降回复到均衡水平。
/ d( r" g- m+ Q% y# T
v7 f4 v* [" Z+ d( _; ?2 v: M: ^/ ~8 w5 y1 G
参考文献：[1]姜启源.《数学模型》》.高等教育出版社，2003.8第3版
5 r( Z; f: M# _# F [2]多米尼克·萨尔瓦多，《统计于计量经济学》，复旦大学出版社，2008.( E( ^6 M* o; z5 Y( L& |/ a$ g
[3] 罗刚平等，重庆市城市居民人均收入与 |
IP卡
狗仔卡
发表于 2009-8-16 17:02
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