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求助各位高手我是新手帮我解决下这个问题。有关连续函数的

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发表于 2009-7-30 18:28 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
1、供应与选址问题:某公司有6个建筑工地要开工,每个工地的位置(用平面坐标系a,b表示,距离单位:km)及水泥日用量d(单位:t)有下表给出。目前有两个临时料场位于A(5,1)B(2,7),日储量各有20t。假设从料场到工地之间均有直线道路相连。请完成下面的问题:
7 E; d" p6 A& s' Z) k1)试制定每天的供应计划。& S8 e5 J$ |$ \
2)现考虑舍弃这两个临时料场,改建两个新的,日储量各为20t,问应建在何处?
9 [; Y+ ~8 W- D" b工地位置(a,b)及水泥日用量d
* Q8 Q  ~+ |% J, P$ I; B; j1 T5 d
+ o+ `+ m3 |( W6 A
1
3 F* x8 b' z4 l* b: J) A  B
2
" t( r. Q- b! {- d! u
3$ ~" x7 N5 U4 H. ]6 H
4
0 L% g3 Q! m& @: s( M  _
5/ @% p7 a0 @. h* e! D
6
9 U, L6 @1 y% k" ^3 y. z
a
# c1 \& p3 u2 i& d5 Y) ^# F- T9 w
1.25
3 o, o& E% p. H  c8 M- V  J( Q
8.75
0 n2 G# R5 [( v# _0 a
0.5
: j  Y6 ~6 U" u" B) E; P
5.75- z# B1 T% r/ K1 [4 j6 t; M
3" m2 T6 k4 W8 G
7.25
  l1 t3 P2 c7 D7 _2 C6 H# e* V
b( n) e$ a; w4 l# e8 Y* R9 ^8 W
1.25
  g* O8 p0 T8 ^
0.75
, Z& n- ]( C- u0 Z: ]. u
4.75
# Y+ A; p/ u& U) _
5
% J% _: ?( F* p9 @. D
6.5
0 m! J/ @  t7 x
7.75$ O$ o3 k+ e5 B4 ~' ~3 h: {$ w* S7 Z
d& ]1 t  A$ F9 F3 `6 R; r
39 x0 d6 V7 a( c7 u$ o  m
5
9 M( G; L+ Q2 u4 U
4
/ X: S! ^6 A# S( [$ d& [1 C
7
3 K3 {) w; ^( I4 {. k9 T
6
9 D- a7 y* A. q% B, U0 w
11
. W! J. s$ t5 s( [2 ^

" }, u% E0 a7 j$ Z$ G0 G. ?
2 [: \5 f* c. ?+ u
% v5 e6 p& ]8 {7 }5 y, E7 o我建出来模不太会用 matlab编程序
3 p6 F8 k+ s" p- o高手教一下~~9 F. \0 l4 L8 w: Q
小弟感激不尽!!!
zan
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    群组数学趣味、游戏、IQ等

    群组学术交流A

    优化问题可以用LinGo软件求解,以下是我做的结果
    ; x- S0 ^! Z! h; K7 Q' K7 k# ?
    & B2 Y( g9 o  M( X* C  _) M有2个产地和6个销地的运输问题,其产量、销量及距离如上表所示,试求总路程最小的运输方案,以及总路程。
    7 ]/ ^- A( a4 i! x0 @6 w' @) Z* F8 D7 e以下是LinGo中的代码(数学表达式),LinGo中可以输入数学表达式或程序:/ \4 ?& Q- o3 l, g1 _! _
    min=3.758324*x11+3.758324*x12+5.857687*x13+4.069705*x14+5.85235*x15+7.115125*x16+5.798808*x21+9.199185*x22+2.704163*x23+4.25*x24+1.118034*x25+5.303301*x26;
    ! `# H5 \: U5 @) I; L. a  ?x11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;
    7 T8 u' X6 S+ \. wx21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;
    & |9 }, \" @# T4 l9 n& @x11+x21=3;+ M% a. N4 t  C5 P
    x12+x22=5;
    . Y6 X' u& k( O. Ex13+x23=4;! F6 T2 K' l8 r/ ?0 n# v
    x14+x24=7;% h1 j1 p7 O; l  U/ V& x
    x15+x25=6;! W* v# H/ _! W3 E# ^
    x16+x26=11;3 i3 `& g& S- f- q  i$ n4 N
    @gin(x11);
    4 l* m* {! e; l2 r@gin(x12);2 c3 U, [- M$ k8 P6 Y; e6 U+ L' o
    @gin(x13);
    5 u* x; t- O: {) ?@gin(x14);6 m: @: z) T( O- a$ T+ Q* f3 Z& V4 x( Q, J
    @gin(x15);
    " N& B& }3 m# t6 S8 _@gin(x16);
    8 D$ ~/ F, ?5 {0 ]@gin(x21);1 [7 K8 H  X/ W
    @gin(x22);4 Y, E5 X. d& p4 l- z
    @gin(x23);( r& o- k* v- K- h
    @gin(x24);
    6 J- O3 c6 ?4 \- P- ~% D@gin(x25);5 H- b0 D' R0 n, H
    @gin(x26);
    9 M& H9 l+ ?6 [( w6 q( f) j下面是运行结果:9 c4 }" A$ F) J4 P: p
    Global optimal solution found./ K  ?1 J+ L7 Y* e% {. p
      Objective value:                              136.2275
    ( m3 @) O& ?7 N# Q' N7 p! o  Objective bound:                              136.2275
    ' e3 i3 p0 b1 q- ^  Infeasibilities:                              0.000000: A0 s$ Y/ Z9 B4 E% \* J
      Extended solver steps:                               0& ^" \/ X$ j% s8 n0 ~. p$ A7 M
      Total solver iterations:                             0
    5 Y, N5 i# K" X% r: }  m
    , r2 N" o, G6 d' _5 V: a7 {! h                       Variable           Value        Reduced Cost! b2 w7 y7 G7 h3 d9 D
                                X11        3.000000            3.758324
    * e/ l4 w' l7 f0 n2 O                            X12        5.000000            3.758324/ m" Z! ]1 G2 f5 ]. c* b
                                X13        0.000000            5.857687
    # k' K# {- @5 {( U" K% c& a                            X14        7.000000            4.0697053 J4 {% y! C+ Z: R/ I  v. H5 l
                                X15        0.000000            5.852350
    ' r% e2 z. D) x7 }  x                            X16        1.000000            7.115125
    % ~6 u) r# T# k8 {0 h                            X21        0.000000            5.798808
    + e) }% J( R; v9 |. B, c                            X22        0.000000            9.199185. p7 _$ q- z# r1 E2 n
                                X23        4.000000            2.704163) ?* ?& M) V+ R5 t; E3 }1 R
                                X24        0.000000            4.2500005 ~% r1 w( \: D" f
                                X25        6.000000            1.118034
    " U6 k. ^2 T, Q" o                            X26        10.00000            5.303301
    6 _- N% T. L6 Y- e: R' b+ E7 c+ L                            Row    Slack or Surplus      Dual Price
      V8 k8 V8 n8 o& g' v                              1        136.2275           -1.000000
    9 L; }$ [# V- U, f' U! O                              2        4.000000            0.000000! _5 H! J% x6 `6 J
                                  3        0.000000            0.000000
    ; Q  T, B5 r3 S2 N, P4 R, [                              4        0.000000            0.000000* m' E/ V/ E: v( y' O
                                  5        0.000000            0.000000& `2 @5 p& w/ X  [; }7 F
                                  6        0.000000            0.000000
    3 f% Z9 ]) `* z                              7        0.000000            0.000000! D* B2 V2 B: x. i, J
                                  8        0.000000            0.000000
    - y7 ~4 j3 f% Z* l                              9        0.000000            0.000000
    % O  U* l0 {# j0 f2 ~5 b3 Q由此得出,产地B1运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为3,5,0,7,0,1个单位,余4个单位;产地B2运往A1,A2,A3,A4,A5,A6的运量为0,0,4,0,6,10个单位,余量为0个单位;总路程136.2275个单位。
    6 Y9 ^( s( u6 P9 g( R第二问:
    4 i7 E7 U2 B9 I/ }) amin=(@sqrt((a1-1.25)^2+(b1-1.25)^2))*x11+(@sqrt((a1-8.75)^2+(b1-0.75)^2))*x12+(@sqrt((a1-0.5)^2+(b1-4.75)^2))*x13+(@sqrt((a1-5.25)^2+(b1-5)^2))*x14+(@sqrt((a1-3)^2+(b1-6.5)^2))*x15+(@sqrt((a1-7.25)^2+(b1-7.75)^2))*x16+(@sqrt((a2-1.25)^2+(b2-1.25)^2))*x21+(@sqrt((a2-8.75)^2+(b2-0.75)^2))*x22+(@sqrt((a2-0.5)^2+(b2-4.75)^2))*x23+(@sqrt((a2-5.25)^2+(b2-5)^2))*x24+(@sqrt((a2-3)^2+(b2-6.5)^2))*x25+(@sqrt((a2-7.25)^2+(b2-7.75)^2))*x26;! |8 r- Y* R- T3 _1 l, U- y/ [
    x11+x12+x13+x14+x15+x16<=20;
    - W$ |  I! T8 L5 xx21+x22+x23+x24+x25+x26<=20;
    3 F# b$ `# `$ W7 m" a  h7 _; K8 rx11+x21=3;
    1 e' D, ]) p* w4 W% Kx12+x22=5;
    ( p& U7 x6 E: }# zx13+x23=4;5 k3 y8 Y  c5 R; t$ B! n
    x14+x24=7;
    2 [  {& J# ?) }" Z7 j& p) Mx15+x25=6;3 i+ I9 I" L: f' x
    x16+x26=11;$ q. W6 k; b3 z3 ?) \/ u: A
    @gin(x11);
    , H- U7 s- ~' g@gin(x12);" |* U" P/ d6 S! }6 b, D& C3 a
    @gin(x13);
    6 k  M2 W8 c. {- G% i@gin(x14);7 b" ~4 r$ j( P# `3 D
    @gin(x15);5 H* b7 ], D, f! G
    @gin(x16);
    7 z" ]* s  P# j& S8 d) T' W@gin(x21);
    4 O( L% D* y( R- f0 A2 z@gin(x22);
    & E5 `* \( B! q" m@gin(x23);3 U, n; |, O- W+ ~4 i) ~. a5 `
    @gin(x24);
    * S. x& q1 A" X$ m4 x; {@gin(x25);' |8 j! @1 ~1 m/ M% i3 ]  b
    @gin(x26);
      @6 w9 m: n. D+ w4 V( V结果:
    % V# |/ P. n1 \1 c2 e; A6 H7 |  Local optimal solution found.
    4 @7 u3 B: p! i6 p. I  Objective value:                              93.35791/ |  ?3 o& N7 ^  o* D9 F2 ?; Y; R; }7 `
      Objective bound:                              93.357911 z$ L& [0 ]7 \! m
      Infeasibilities:                              0.000000
    $ z, N! @0 A( w' o3 F) F3 L' T  Extended solver steps:                               0
    & m) y" b  x" @. {0 t# t+ Z  Total solver iterations:                            44: o- w' c1 D1 ^( ^% S4 j" g+ Q
    ) ]" p" \# A" L3 f5 ]
                           Variable           Value        Reduced Cost
    ; ~7 k, H2 J8 |/ R4 F' _5 A* o2 j                             A1        3.137191            0.000000
    9 V' R/ k. a. b9 O0 [& |8 S                             B1        6.211140            0.000000( W& L9 D8 W  @6 E, [, P" a
                                X11        0.000000            0.000000  A4 d, X2 d' S0 y7 c# I# r
                                X12        0.000000            0.000000" [! h" A6 l1 D. v
                                X13        4.000000            0.000000
    8 k! s) L8 S+ ^$ \' Y2 Y                            X14        7.000000            0.000000, W! @. g/ t, }6 L
                                X15        6.000000            0.0000008 ?! s, f3 m* N+ m
                                X16        0.000000            0.000000
    , i- h# Z' L, D                             A2        7.250000            6.618652
    % w5 a4 J! S  @: {8 u6 F6 W1 F                             B2        7.750000           -2.355740+ s( F9 }0 Y+ _" j
                                X21        3.000000            0.000000
    + k$ B( m- {$ Q: v4 L                            X22        5.000000            0.000000* u1 Z" j1 {% l# d: r( S+ m# T
                                X23        0.000000            0.000000  R9 G' l3 d" z+ l6 m: t
                                X24        0.000000            0.000000
    & ?9 U% {: t1 k1 }3 N6 C% O                            X25        0.000000            0.0000005 J5 T' \2 A0 t! p
                                X26        11.00000            0.0000007 ~$ U/ ]1 u7 g; c
                                Row    Slack or Surplus      Dual Price
    ; i# o5 E* \8 c8 D                              1        93.35791           -1.000000
    : Y3 r9 O" `! \  w. o. ^- ~, h                              2        3.000000            0.000000
    " u2 W% ?& R6 `0 X                              3        1.000000            0.000000* E/ B/ W9 z9 p! U( Y. O! R, G2 p6 g7 x: g
                                  4        0.000000            0.000000/ u5 c( k8 J: G# v6 V
                                  5        0.000000            0.000000
    % a) z: Z& p4 e9 q                              6        0.000000            0.000000
    & B; ^; ~) m3 o# c" F! r1 T                              7        0.000000            0.000000' B$ c+ m2 `; o. u! ?. p& J
                                  8        0.000000            0.0000002 _) p6 C2 Z% V$ ^) ]9 o' [
                                  9        0.000000            0.000000' s! f5 K6 `/ Q. x! W
    由此得出,两个产地的坐标分别为B1(3.137191,6.211140),2 N* Z" [. Z  W* y( L
    B2(7.250000,7.750000)
    . P* ~* b, b& o. j
    ' {( J9 g, o2 o7 p  m# A: U 1# lss_and_ymm
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