GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）

杨在发

1.做一阶累加，形成生成数据序列
2 q* p* ]" Z" i1 J: q9 F ，
& l( ^' R3 H: I* k: \3 k则相应的灰微分方程：
3 H; k' b' Y/ G- H ，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
2.求参数a和u
+ x9 O" ~! o5 q4 E4 I对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
/ A6 O3 {; E/ y" B& T2 _ ，
0 D) |7 e) M5 z& }利用最小二乘法求超定方程得：
4 X. g* ^) z8 ]/ M6 Y9 R: p. O
………
6 y! v9 Z- E' S& T3.:建立生成数据序列模型
将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
8 e+ k* q' b5 ^, A$ x7 w ，
. ^$ b8 ]; z& _/ @/ u4 \* ~3 ~4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：


，
这里   是原始排污量数据序列   的拟合值，   是原始排污量数据序列的预测值。
根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550   ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
   
对10个原始排污量数据的模拟模型为：

   
模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。

shaox

不错，学习了~~

qixiangyujj

讲解的很详细

李本栋

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806278524

kankan,xuexi

jiajinshan110

不错不错~！！！！

jiajinshan110

liu168ad

不错哦         

zzc799412032

bingo！！！！！！！！

wiki2333

很好的~~~~~~~~~