GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）

杨在发

1.做一阶累加，形成生成数据序列
5 n6 a8 _# g: U/ C ，
9 k/ A" A( C& L) \& @) V则相应的灰微分方程：
，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
2.求参数a和u
# S, |+ s& b' s% d对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
，
  w1 I. ]" m) t1 u6 U6 a/ {利用最小二乘法求超定方程得：
8 T5 J. v/ D9 C" [7 Z; p
, X6 t( Z6 _0 X, l6 M ………
3.:建立生成数据序列模型
) u) W$ }( D0 z4 R5 P8 e" q将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
8 b$ N$ F; g3 L9 C1 R/ H ，
4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：

$ u! K- V1 u7 Z4 H6 f; ~( i
( z4 i' |0 B1 n( O8 C# g5 x  Z# F ，
这里   是原始排污量数据序列   的拟合值，   是原始排污量数据序列的预测值。
$ j! i2 q- {, A; N根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550   ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
& ~- i- |+ o5 A6 u+ p$ @% z- V   
9 C) b8 ~- Y/ @7 M: v) ]% L对10个原始排污量数据的模拟模型为：

   
- `5 h# X* [7 Q1 j+ t: \' E! B模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。
& J; m4 C( }5 C% \- Y5 `& R# a% O" C+ T5 |

shaox

不错，学习了~~

qixiangyujj

讲解的很详细

李本栋

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806278524

kankan,xuexi

jiajinshan110

不错不错~！！！！

jiajinshan110

liu168ad

不错哦