GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）

杨在发

1.做一阶累加，形成生成数据序列
/ l' D9 V/ k; ?3 h7 `2 A ，
则相应的灰微分方程：
，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
: |5 R: H& T7 B# I( A2.求参数a和u
7 U9 J+ s4 i/ {  Z+ u4 F# `对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
，
2 r" P4 q/ H. }+ ~3 k! C# u利用最小二乘法求超定方程得：

………
3.:建立生成数据序列模型
将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
，
4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：


，
$ t1 D- e, |! l+ e% {7 p5 N/ g+ H这里   是原始排污量数据序列   的拟合值，   是原始排污量数据序列的预测值。
根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550   ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
   
( y8 L2 A( k6 D8 Q6 {' ^对10个原始排污量数据的模拟模型为：
3 n- e8 h0 d' \1 Z8 \2 o
   
) P; H/ x9 b- N& y8 u模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。
! A: o' B+ m* s- g

shaox

不错，学习了~~

qixiangyujj

讲解的很详细

李本栋

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806278524

kankan,xuexi

jiajinshan110

不错不错~！！！！

jiajinshan110

liu168ad

不错哦         

zzc799412032

bingo！！！！！！！！

wiki2333

很好的~~~~~~~~~