GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）

杨在发

1.做一阶累加，形成生成数据序列
% m. ?3 a( `& T$ m1 X$ t+ X7 ]5 i ，
则相应的灰微分方程：
，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
2.求参数a和u
+ U) n" W0 e5 Z- x6 }对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
，
2 [, g* U' o7 w/ Y利用最小二乘法求超定方程得：

( e& J# w" ?% P  A3 g* j ………
8 t$ U* R4 \. N+ k! Q% y9 X- B0 Y3.:建立生成数据序列模型
0 Z# ~" Z6 d0 v" G将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
，
: {5 I- ^, w0 g/ w% b# P' `4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：
/ J0 t$ i" E5 t* s4 |- m! p

! G+ e6 L. ~# v& j( e, v ，
- w6 ?% m: b0 A* K# X- s这里   是原始排污量数据序列   的拟合值，   是原始排污量数据序列的预测值。
& a( V& Y! g% @, A/ h根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550   ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
   
对10个原始排污量数据的模拟模型为：
( e! a* \$ I7 F
   
/ u* C5 ?' B& S; X# ?' v" W4 l模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。
7 b: H6 {% o9 q( p) ]

shaox

不错，学习了~~

qixiangyujj

讲解的很详细

李本栋

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806278524

kankan,xuexi

jiajinshan110

不错不错~！！！！

jiajinshan110

liu168ad

不错哦         

zzc799412032

bingo！！！！！！！！

wiki2333

很好的~~~~~~~~~