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u''(x)=f(x),! ]/ B+ l' l# v
边界boundary conditions u(a)=0,u(b)=0.
) k/ G. x+ q8 {2 s$ l7 C2 }(u(x+h)-2u(x)+u(x-h))/h^2=f(x);* Z# ?# v2 x9 ]. i5 G7 u& b! _" b
$ m$ S! v9 d! V& t5 ?& }maltab code:
* t, G0 ~- h2 ?- Z; r* C* ~
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a=0;
4 U$ z2 ` B0 o, H# T3 ] x: Ub=1;+ w# c( g( }5 e1 }$ ]7 k
n=10;" `0 [$ i/ X3 d, G: d, S
h=(b-a)/(n+1);0 E2 K- I3 ?: e) a3 V" J5 o
x_with_boundary=linspace(a,b,n+2)';
, c- k. {1 t0 }% Mx=x_with_boundary(2:n+1);! X1 \8 O" }3 {. a
A=h^(-2).*(diag(ones(1,n-1),-1)+diag(-2.*ones(1,n),0)+diag(ones(1,n-1),1));
! T! M% g2 h7 B' H8 v1 brhs=f4(x);
% \, v( M: J/ d. Qsol=A\rhs;
+ j9 N2 e! o* a Z' A% psol_with_boundary_conds=[0;sol;0];
- M& k$ |3 m8 ]3 d% M' \plot(x_with_boundary,sol_with_boundary_conds);
* J' P, k5 e% f {
' ? L* L2 X" o9 e, H, m. B2 ~- c2 t( m S
另开一文档,f4,
8 D# E$ l! m% {0 rfunction y=f4(x)1 x' `$ r( W5 R# }! x7 e3 x
y=ones(length(x),1);
, n/ M: |# E7 c9 Z
, W& u: z2 c- _, t- K+ r# G出来后是抛物线。
* g. H" \( A! `: N4 h/ _$ o8 Z( A7 p) |2 n8 g! l
& b1 `; M& b+ O3 k8 z8 i
现在问题是,
5 _: r& @ |) l& k( }$ z" n3 Uu''(x)=sin(2pix);
/ h4 z1 h6 M; q& ?u(-1)=0;
4 A" N8 \8 F& ]3 _u(1)=0;: @2 P! [, s3 S7 l h
范围[-1;1]
& l! I* h9 m6 S9 Q! W( j3 S+ Q
, _% E0 `5 M, _! A' i2 e请问各位要怎么把问题代入原题目中,哪些数值需要修改。 |
zan
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