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u''(x)=f(x),
+ m4 N4 |: L& o5 l$ r7 A边界boundary conditions u(a)=0,u(b)=0.
, |# a/ N6 i% D3 y' B' U(u(x+h)-2u(x)+u(x-h))/h^2=f(x);
, @; v2 ]4 q3 V5 C6 z! Y* @/ ?8 J ~4 ^+ b
maltab code:
/ v0 U1 c* a @( f( `
; O9 s6 O, h$ X0 K6 P) [clear all
1 Z+ Y3 O8 [' f% e0 ^a=0;
* G- n0 i; [. l- u7 W0 t" [ Wb=1;) w8 z8 l4 ?. B0 f: B* K
n=10;
0 v+ R! a. y) r) fh=(b-a)/(n+1);1 O- k2 T' k! n4 @1 i2 l1 |% Z
x_with_boundary=linspace(a,b,n+2)';
& Q% T ^0 N% ] hx=x_with_boundary(2:n+1);
* b: t$ I5 [0 }- }A=h^(-2).*(diag(ones(1,n-1),-1)+diag(-2.*ones(1,n),0)+diag(ones(1,n-1),1));
% N6 i ~0 |+ v& j! jrhs=f4(x);+ S$ C( h1 K7 k
sol=A\rhs;
$ K0 f, N4 M/ {# Z, ?5 wsol_with_boundary_conds=[0;sol;0];
2 |: W1 l, ^4 a: Pplot(x_with_boundary,sol_with_boundary_conds);" G* x( A/ B) h5 F2 ?0 X: w/ i
~7 q0 s, _# B2 f1 R
6 v }/ h8 N9 k4 w5 _6 _) D
另开一文档,f4, \6 g$ M+ H/ [: Q! Y
function y=f4(x)3 r. j0 Q: q$ y! o. ]
y=ones(length(x),1);
2 J$ S" ^" F* W5 C/ E' Q! I6 ?1 ^5 s' f$ G9 `
出来后是抛物线。6 B8 T7 e4 Q2 D" C% @
; F8 D- t. I$ |- O( O8 `
( Q% v& |% v0 k+ q现在问题是,
^' Z- k% v) i# l4 e& c0 l iu''(x)=sin(2pix);
) c# t( K, d' C% L ?5 W; Su(-1)=0;; q1 w B. V$ t( n8 \) s7 w' `
u(1)=0;6 b# D7 D. y: v! r# A1 h
范围[-1;1]
O4 x/ f2 {! r8 \( K/ n
/ {; i. P- h& l6 Z' A e* T请问各位要怎么把问题代入原题目中,哪些数值需要修改。 |
zan
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