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u''(x)=f(x),- {/ h) u& j& f* e0 ~
边界boundary conditions u(a)=0,u(b)=0.
- R0 Q- j& f: k) v(u(x+h)-2u(x)+u(x-h))/h^2=f(x);
/ V6 N. T O6 G: g2 F
: D! E6 s# E- ~& C9 u7 W. H3 {5 omaltab code:
. E2 ? f7 l8 F) e' ?8 E$ i; \% ?$ [
3 @5 q7 H/ H0 S" Bclear all
( N: o+ s! Z! U# _a=0;
5 b9 @3 v% Y: k: |$ g, qb=1;' k. L, X- p7 ]
n=10;
/ O2 f+ p, _$ t- L, u3 \7 Ah=(b-a)/(n+1);
8 A( n/ q( M, ^6 z/ O$ z r$ `x_with_boundary=linspace(a,b,n+2)';% p; c7 }' G" R. t) B
x=x_with_boundary(2:n+1);% \% h+ k$ f) x) D
A=h^(-2).*(diag(ones(1,n-1),-1)+diag(-2.*ones(1,n),0)+diag(ones(1,n-1),1));
W8 O6 S2 F* V# K9 v5 h4 xrhs=f4(x);( \5 m p% L T G# M& |
sol=A\rhs;
( \' o; Y( g# R+ k( Dsol_with_boundary_conds=[0;sol;0];' ?. W, f6 _/ c* U; @- H9 {3 b! Z
plot(x_with_boundary,sol_with_boundary_conds);
$ C" h. D7 r$ ]+ _* O
6 D1 G/ v2 U3 h% }2 i( H! V/ j9 c% S: N* Q( D5 x$ c/ R8 [: F
另开一文档,f4,, f y0 L. M Z) O
function y=f4(x)# r# k8 z5 g6 B! B- F$ E! L. G
y=ones(length(x),1);
3 k7 x; M7 j% e8 n* p; {0 w/ c* L7 P) M- h9 L! ]; v0 x# H
出来后是抛物线。# [5 k3 [8 M: T ~
( O0 m* ?1 |3 h: D' u- O- h1 W" w
J8 n; Z0 L4 r- p% B y8 r* _" l现在问题是,
: U# V0 r+ x0 ^" _8 `u''(x)=sin(2pix);$ S. o( E+ q( o) p
u(-1)=0;8 X% Z, X0 j* U4 C. z& F- S) l% q0 R8 r
u(1)=0;
8 k' u, [, ?; u$ O7 g* G范围[-1;1]0 Q' H4 m1 p5 j# y" y( b: P) u$ `
/ [/ D! F4 t4 B( d请问各位要怎么把问题代入原题目中,哪些数值需要修改。 |
zan
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