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u''(x)=f(x),
$ I! ?8 v( J* S( S! U边界boundary conditions u(a)=0,u(b)=0.
9 r1 p" g. ~4 e(u(x+h)-2u(x)+u(x-h))/h^2=f(x);
( B6 I5 ]8 D+ ^& p' T* n3 y! ^! V4 w
maltab code:
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n=10;" p9 k; x% b8 \6 `5 Z, u
h=(b-a)/(n+1);! B9 t6 T/ \( n* e7 {0 U% k
x_with_boundary=linspace(a,b,n+2)';
/ j9 {" G- }% i0 b1 S3 A) Vx=x_with_boundary(2:n+1);) h5 l9 a( p. n5 W6 }4 X
A=h^(-2).*(diag(ones(1,n-1),-1)+diag(-2.*ones(1,n),0)+diag(ones(1,n-1),1));
3 Z: k$ a6 y& a' I- R) X0 Prhs=f4(x);; P; _1 h& \$ }2 {
sol=A\rhs;+ m) T% A: z3 j" Y- _3 |
sol_with_boundary_conds=[0;sol;0];, z0 H. `# ]! f% ]# \
plot(x_with_boundary,sol_with_boundary_conds);$ Z$ b" M+ K2 B# v6 c
0 D/ g- e4 K6 C" f. L' S& f
% R V' S- y5 U9 i6 L另开一文档,f4,
1 c$ B$ {2 ~- W( ~3 |function y=f4(x)! t) X6 Q2 e4 v5 R( ]) i. Y( B
y=ones(length(x),1);" j p# Z% w$ i! q
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2 f' c, P; y) g& z' G
6 n2 R" A/ T/ [* P( u3 g
现在问题是,
: k% P7 E. ]2 E% r( N$ }$ M% Gu''(x)=sin(2pix);% Q4 V; F- u: H7 h* L1 K+ \
u(-1)=0;/ Y1 E- E0 T9 V) r& Q5 w; L
u(1)=0;3 w& s9 j c9 N4 J* ?9 G
范围[-1;1]* o2 s* n3 H/ N: v; K3 H
$ \+ |4 z) Y: T! b请问各位要怎么把问题代入原题目中,哪些数值需要修改。 |
zan
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