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u''(x)=f(x),6 S1 L3 Q* g( @- q
边界boundary conditions u(a)=0,u(b)=0. Y0 A1 Y3 _7 B1 P
(u(x+h)-2u(x)+u(x-h))/h^2=f(x);
( N6 \0 q% @/ g# E6 g7 P) k) c+ ~8 P" E: \" R6 R! r8 S
maltab code:9 q6 Q$ C3 R% p2 z. _
, u8 w* x7 `* K) A8 J! U. oclear all
- u+ w" \4 y4 v9 Y% b' e, |1 Ya=0;
% \' s) V. ^0 V9 Eb=1;
) ~* w1 J: J0 }( Gn=10;
2 p. _0 S! I4 P8 y0 c. uh=(b-a)/(n+1);( }3 \8 R! ]1 m) ^1 F4 c0 p( c
x_with_boundary=linspace(a,b,n+2)';
- B! d; {. B3 @' O/ d- _x=x_with_boundary(2:n+1);# c( u9 K0 J5 L9 V- {4 |: ~' _7 ~
A=h^(-2).*(diag(ones(1,n-1),-1)+diag(-2.*ones(1,n),0)+diag(ones(1,n-1),1));9 X8 h" F4 S/ R2 O2 W7 R6 I3 E5 u
rhs=f4(x);
- k7 A6 I& @0 f6 S ^sol=A\rhs;) |( ^# Q a* L6 r, x' m
sol_with_boundary_conds=[0;sol;0];
9 B/ h; o1 F( q: x6 w- y: aplot(x_with_boundary,sol_with_boundary_conds);
& ]6 \% g. U& q) T
( g. U$ z1 p5 b# I& q, q" w. h8 I& w9 h4 p0 w7 I l+ d
另开一文档,f4,, @: c( a: p. f4 I3 V! `7 N) K6 |
function y=f4(x)
& H" r2 k6 c) r3 Qy=ones(length(x),1);5 y: l1 x1 j7 M7 q4 O5 M
: r: o' B4 a( p; G& H* i2 x! u$ y& Z出来后是抛物线。
8 A& I9 P- o) l' l K, I; E. g0 |5 k2 Y1 D1 q }6 s/ L
2 T% u. b/ l T. O- |+ ~现在问题是,$ A) f/ ^ C3 c/ J. F0 |5 [. Z
u''(x)=sin(2pix);
! ?0 y2 V* v2 _u(-1)=0;
1 N. M' i, g$ D+ ju(1)=0;
7 M2 O+ t; Q" z2 I2 }. @范围[-1;1]
) B+ R+ [0 W+ G: N
* d1 j9 J9 F' D# o4 J: @ L y请问各位要怎么把问题代入原题目中,哪些数值需要修改。 |
zan
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