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u''(x)=f(x),
J- W, z' k3 z# n+ x) t% M0 q. v边界boundary conditions u(a)=0,u(b)=0.2 U! n4 D- r% P9 x5 ]6 x7 r
(u(x+h)-2u(x)+u(x-h))/h^2=f(x);# A t! ~# L5 {9 H# t# q% H
3 ?. s- t7 f2 g( ~maltab code:
: q: N$ b, | ^( @2 |
0 ^! ?2 l% }7 {+ {. s5 vclear all' `" U, t3 q+ s' U7 g6 ?
a=0;' o. b6 b; T. l" z
b=1;/ d6 {. s/ D& q. w0 C) d3 A
n=10;9 T5 k( S. J; F8 a2 L3 b& j* w% }
h=(b-a)/(n+1);
3 I5 p) ^3 G4 ]. ]x_with_boundary=linspace(a,b,n+2)';; k* D$ M+ j6 B+ e3 Z1 r4 z- E
x=x_with_boundary(2:n+1);
' H' c! F0 v1 L- _8 g% qA=h^(-2).*(diag(ones(1,n-1),-1)+diag(-2.*ones(1,n),0)+diag(ones(1,n-1),1));" ~! F9 R+ R9 F5 Y, C q
rhs=f4(x);
s; L9 ~9 Q+ x. y5 m9 K; ysol=A\rhs;
3 P- n" f# e, }: Q2 k s+ osol_with_boundary_conds=[0;sol;0];5 A1 h: D: }6 T: t7 {" _/ i0 A
plot(x_with_boundary,sol_with_boundary_conds);: K/ a g3 y* {1 i6 h8 m. ?
0 W( L$ \5 ?$ E/ \% p$ w6 I- K' b, k" h3 \! J9 A
另开一文档,f4,
& w# b) T; _+ afunction y=f4(x)4 X% ^' H+ J/ F- A
y=ones(length(x),1);2 }6 R. {/ ?0 N( O
' Y* p! e/ k7 g! k# \; {出来后是抛物线。
0 `* U+ G4 }" t! e) w. Q, X9 X- y7 L9 q3 K+ E) z' w5 F
6 P' a( n1 G9 }- }5 o" s! \现在问题是,
1 H0 N( Y& g7 _2 e iu''(x)=sin(2pix);% B p8 h( }; v5 {2 l4 m* O
u(-1)=0;0 F: R8 c* G3 ~- Y2 K
u(1)=0;
) o4 W6 G# Z2 X) i范围[-1;1]
" k9 O# H# f9 V9 x+ G0 j/ V* j& B8 u6 p2 X6 F* ^
请问各位要怎么把问题代入原题目中,哪些数值需要修改。 |
zan
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