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发表于 2009-12-14 17:31 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
最优组队问题
, z/ f# C) }1 ?某车间要参加单位举办的技术操作比赛,比赛设有5个单项和一个全能项目(同时参加5个单项)- W8 O' {  F' |. L4 T8 U# R" I
问题1:如果比赛规定:
6 h$ z9 w- C. L0 n6 ~0 {- q) H(1) 每个车间可派14人参加比赛,每人至少参赛一项;
% c4 N4 M( |/ |8 x' }(2) 参加比赛的队员中必须有3人参加全能比赛,其余队员参加单项比赛,且参加每个单项比赛的队员数不得超过6人(不包括全能队员);
( f% p/ M/ `9 k5 b(3) 参加全能的队员不能参加单项;
; F% {7 [. s8 @& g(4) 参加单项比赛的队员至多可以参加3个单项;0 {" \/ |' s9 D" b* Q4 B
(5) 参加单项比赛的队员得分是其参加项目得分之和,参加全能比赛的队员得分是其参加项目得分和的4/5,车间的得分是车间所有参赛队员得分之和。6 I9 c& B+ j+ U' Q
问题2:如果比赛规定为问题中(2)换为(2a),(5)换为(5a),其它规定不动。" f) H5 l. u1 N! `% w
(2a)参赛的队员至少有3人参加全能比赛,其余队员参加单项比赛,且参加每个项目比赛的队员(包括全能在内)不超过9人。% v* r) |! m( a. L3 d9 K8 g7 J
(5a)车间的得分是所有参赛项目的得分和。
  y; u1 t" d( S( _根据附表进行优化组队,并以95%的可信度给出其可能的最高得分区间。# _1 G# N& G0 L1 @
问题3:将问题1和问题2进行一般化推广。2 n) {$ ?% o- P, d$ c* ~3 T, a
附表:某车间参加岗位技术比赛队员的期望得分$ U( ~0 s, P7 z
队员
- H: g' M8 U% G9 l" b4 N项目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
$ F* K1 ?1 {- o  \单项1 10 1 4 10 5 5 4 6 2 4 8 6 10 95 y6 d9 W, Z7 s6 L! q
单项2 9 5 6 4 4 7 4 7 8 6 7 8 1 4; r1 Z' J, i* N' _
单项3 7 5 5 6 7 7 8 8 7 10 2 6 4 5
3 |: s/ `1 ?9 Z单项4 3 5 9 5 8 6 9 10 6 6 5 4 2 4
& R3 M8 Y) C  n1 @& g2 l单项5 3 10 8 2 8 7 7 5 8 6 9 8 3 7
zan
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数学中国总编辑

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    本题目属于优化问题中典型的指派问题,你可以去参考一些指派方面的资料。
    ! @+ ?' P) w/ G/ @+ B2 c可以建立相应的目标函数及约束,然后利用lingo或者lindo或者MATLAB软件来求解,很容易求解
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    挺2挺2的一个胖子~~~~

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    回复 3# pigyoung % {7 J/ N' s3 D9 o3 D* I- g1 |

    9 ?% U, w2 u! i6 O1 {0 W& l  O) {8 r% Z* w  `1 C, o
        没办法 估计是大家为了考试吧
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    我是来自川大的数学人哦

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