哥德巴赫猜想的证明

任在申

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证
    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。
& n% k- _0 m: L5 a- f
     证
  ?9 E/ T& K6 O" }2 ~' S         1.当
$ V& C/ d6 O% z7 {; ]4 A             n=1时：
                      (1) 2=1+1，  (1，1)
  |6 h. @* i0 b& I6 f            n=2 时
8 m' @& {& ]- d2 K" O  a6 P                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
  L% P# r& E/ l2 n4 A2 n            n=3时
; f& j! J( W+ {& g. d                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
            n=4时
+ Z3 r& q3 C& q5 @0 L/ C" e                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
       2.求哥猜的极小值：
7 a: m1 S1 o$ x+ S         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。

+ g7 u6 }! s, ^" z  f# A8 K+ j       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
4 b' G( n$ W, t3 F6 c* \
; R! l  J$ h" j  ?) ^" p             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
/ h; E: r; \! F" ?& G                         =1
显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
哥德巴赫猜想成立。
       证毕。
                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
  y9 r" ]4 a+ M4 g                                                                                                                                     谢谢！
  v5 E$ [+ j2 h9 U
8 [2 E* k  l7 ]" p. M  L
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任在申

谢谢madio!
6 {# v# R% t+ ?. x. \: n       今后继续努力！
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