哥德巴赫猜想的证明

任在申

, L) g) c% _+ s1 U, ]3 `4 P
! T  \- q& S: Y. U3 P# f证
    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。

     证
         1.当
             n=1时：
& n1 E7 \( O4 T, n) S/ h                      (1) 2=1+1，  (1，1)
. G2 H: H5 k) f+ k            n=2 时
                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
% B7 M2 f7 t4 _0 U' \            n=3时
                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
9 R1 I% G5 {# G) {4 y3 L7 i            n=4时
                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
8 i' S" r; \' z9 z  L# A. }$ ~4 N       2.求哥猜的极小值：
8 x# _' @' q' f4 T         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。
4 z4 u+ G" {  ^6 t8 g( S5 N
( |- T9 m$ V% ~       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
- s& }% G# M1 w: }  V3 J! @
* O4 \# p0 j7 V! t* h             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
  ^8 M  Y5 s: ?3 ~" Z  V/ a                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
3 _; O9 h$ W, C+ t9 R( ~                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
$ g. D: O6 r$ C% [& B4 W                         =1
显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
: h# K+ d: J7 V9 k! }哥德巴赫猜想成立。
  k  w  d* n9 S3 i8 X; M( Z" M       证毕。
                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
) a% E' p0 B. v7 ~0 F. e0 S/ B' h                                                                                                                                     谢谢！

& Z# X% O. k/ F

任在申

谢谢madio!
- I- b5 l  [& @1 ?5 `       今后继续努力！