哥德巴赫猜想的证明

任在申

# i& b) y! N$ n6 k' q9 b  x/ w
) V( K, @" e) B5 N证
    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
7 K# p# j9 l3 m   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。
0 u7 q& G8 v/ Q  g: g8 V
     证
         1.当
             n=1时：
                      (1) 2=1+1，  (1，1)
! J9 r, _/ v) {/ s9 x            n=2 时
                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
' e7 N1 \, W& i9 v( L            n=3时
                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
- s! S6 Y. ]0 u% P  i* Z0 M; a9 Q            n=4时
                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
4 w8 K' Z3 K- p4 R, ]# Z       2.求哥猜的极小值：
% q: U4 T' b6 b* ^         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。
  c7 A2 ~7 l" @. W5 M4 }
& e9 X% b! V7 M: ?7 f       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
3 }- t4 d' z  q5 z6 Q
             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
# r% y. E9 h( `" o+ o  A: n                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
                         =1
. s2 B. E7 E: F5 D9 B9 k显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
2 ~1 D" ~+ M. k哥德巴赫猜想成立。
       证毕。
. F; ~" Y  H2 U: j( Y                                                                                     欢迎老师和网友们批评指正！
" M( ?# a4 w4 h6 [) E                                                                                                                                     谢谢！
# @/ A5 y4 u1 }* U+ I! T+ P5 Y

任在申

谢谢madio!
! N% p8 c5 o, F' F4 E! i       今后继续努力！