哥德巴赫猜想的证明

任在申

; s6 p. _/ ?: {$ M6 |* s* b
证
6 B  R. E! `7 m0 \! A    因为    2n=Pn+Qn≡(√2n)^2=(√Pn)^2+(√Qn)^2，符合勾股定理，
   所以只要证明任意偶合数[2，2n]至少含有一组解，那么哥德巴赫猜想就成立。

     证
! L" w! w6 g% i8 `% }; [         1.当
             n=1时：
: P' y" K! [: D                      (1) 2=1+1，  (1，1)
3 v. f9 o0 b1 h* S9 g. s) r            n=2 时
                     (2)  4=1+3=2+2=3+1,(1，3),(2，2)，(3，1)
4 e+ ^' G. U  P            n=3时
6 |8 J( w$ M: V0 }                    (3) 6=1+5=3+3=5+1,(1，5),(3，3),(5，1)
- P( z! j4 Q$ r. U, x, N( q            n=4时
                    (4) 8=1+7=3+5=5+3=7+1,(1，7),(3，5),(5，3),(7，1)
       2.求哥猜的极小值：
, ]+ x5 Q$ c5 l0 ~         因为任意偶数含有哥猜的对数是G(2n)，若证明任意偶合数2n,n→∞,至少含有一对素数对，则哥猜成立。

       (1)    G(2n)=[2n+12(√2n-1)]/Ag
+ x0 x& @! q! n
# A) |" B* `8 N: H0 z             所以求misG(2n),则必须取极大值maxAg=2n-1
, t/ L6 o7 C2 I3 g8 R( J即  (2) misG(2n)=[2n+12(√2n-1)]/(2n-1)
                         =2n/(2n-1)+12(√2n-1)/(2n-1)
  n2 z+ c/ o" }0 ]                         =1+12/(√2n+1)-----当2n→∞时
                         =1
, M0 G# Q" X. B! K; Z/ v$ E. P8 H显然 2n≦121，G(2n)≦2，2n≧121，G(2n)≧1
哥德巴赫猜想成立。
       证毕。
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任在申

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