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N维空间的正多面体数目及构造方法?

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zzwszj        

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发表于 2004-12-21 10:24 |只看该作者 |倒序浏览
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２维空间的正多面体：即正多边形，有无穷种；
2 W0 D+ H% Q* R% U) f9 Q' h1 T
; _. }* _! L& `" _1 Y３维空间的正多面体：正4，正6，正8，正12，正20，共5种；
# @% W; M1 O* {8 {; O1 K　　V表示顶点数，E表示棱的数目，F表示面的数目，记为（V，E，F）
1 [. s. G, b& X9 w# ]欧拉公式：V-E+F=2+ ^* x' H% E9 X! U5 G
　　正4：由4个正3边形构成，（4，6，4），d=3（d表示每个顶接的棱数）7 G+ r; _# `5 [+ i5 @/ U2 X$ A
　　正6：由6个正4边形构成，（8，12，6），d=3
6 j8 S% r1 g1 q' n: |; p' u　　正8：由8个正3边形构成，（6，12，8），d=4, y, j* _; A; q* R2 a2 ^+ e
　　正12：由12个正5边形构成，（20，30，12），d=3! T, y# K5 g" B; T1 ?: j4 c
　　正20：由20个正3边形构成，（12，30，20），d=52 }4 o; f$ `, [
4 V1 q- T  T4 h) h* y0 b
更一般的,A(i)表示i维单形（如上V=A(0),E=A(1),F=A(2)）$ [9 C1 }4 w8 b* l' ?+ T4 B
A(0)-A(1)+A(2)-A(3)+…+(-1)^N*A(N)=X(P),其中X(P)表示欧拉示性数
' {* ^3 b7 z! w2 s
* b8 x0 C+ o' ~: W/ S8 J请大家给出４维空间的正多面体数目及构造方法？？？
zan
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发表于 2004-12-21 10:26 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

更多内容参考！

http://davidf.faricy.net/polyhedra/Polytopes.html

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fup        

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发表于 2004-12-21 15:45 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
It's too hard for me.
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zzwszj        

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发表于 2004-12-22 12:41 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

你可以不会嘛！！

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xiaogao        

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发表于 2004-12-25 01:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

[em05]

为何要讨论此类数学问题？请问他的数学意义？

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    发表于 2005-1-4 21:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

    这在物理中也有很重要的应用，岂不知金刚石的结构就是空间正四面体！有一个对应的群论分支！

    % S4 ]: K8 h% ?6 q3 {" ?9 ?4 [

    6 H1 q( I, z9 d' Y; ~0 Y

    N维空间的正多面体数目及构造方法?.pdf

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    N维空间的正多面体数目及构造方法?
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