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5 d; a8 H. A c$ F- s; L& G( @
作者:宝宝 2004-4-1
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6 F5 c' l! j- _5 c* l6 `
一、写好数模答卷的重要性
% l7 c: v( [; n1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别, B! s- s Y L7 C. q- ?; Z; p
数模答卷,是唯一依据。# F& f9 D+ g5 |- N5 L
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。+ ]- m6 _8 S) @9 O& Q8 y
3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。
+ r2 b& d X5 ?2 T/ m6 j二、答卷的基本内容,需要重视的问题: a1 ]( |8 |2 x' a! X
1 评阅原则: 假设的合理性,
0 S6 ~# U# G' a' O% b$ e! y建模的创造性,0 H5 T/ k0 _+ ^- P3 A; x
结果的合理性,1 @6 {/ s. J! U r
表述的清晰程度。 5 w! W4 L/ H5 J* z: q% [. D5 d
2 答卷的文章结构5 L% X9 C( s" h$ V7 w2 C: X
0. 摘要
6 B2 O4 s4 e8 |& X" ?1. 问题的叙述,问题的分析,背景的分析等,略
( R5 _& A" Z0 q% H- p! _2. 模型的假设,符号说明(表)
4 c8 Y: U b# v" Q, |0 j( S0 X$ E3. 模型的建立(问题分析,公式推导,: q* E/ j, A, s& ]
基本模型,最终或简化模型 等)
; Z) l0 A' |; g! |4. 模型的求解: K7 R" R: E* m3 _, z( x8 p( N$ K
▲ 计算方法设计或选择;
4 L* v9 Y+ x9 D& Q算法设计或选择, 算法思想依据,步骤及实现,计算框图;/ z, t. N4 s/ M( \0 X
所采用的软件名称;
' G$ T8 J1 Q" e1 L2 J▲ 引用或建立必要的数学命题和定理;, s8 ?4 S2 S6 q* [* c* ~
▲ 求解方案及流程 & Y: K. O. u3 M, _
5. 结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验……) h9 o; ^8 N( Y# k3 m
6. 模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广…….! k6 O$ ~2 C# b
7. 参考文献
( `0 m$ i" ] w2 ^3 k1 U, V4 ?4 n8. 附录
0 M6 K5 T9 S3 i* ], J/ x计算框图
0 N% O' v$ S) ~' |详细图表. v9 ~& ?) o) W# c( |
……
' S' @8 Z6 S' _4 U ^3 要重视的问题 7 v) R# D9 r' d4 ?+ S ?
0. 摘要。包括:
a6 J& m, V7 e5 i1 la. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型)6 H( J3 @, y+ h/ Q- v4 K4 W! ^: R7 A
b. 建模的思想(思路)
0 ^& C3 {! b" b5 p V+ h3 e c . 算法思想(求解思路)
3 d! `8 y5 K4 {. Y, T. { d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,
3 c. O* `* X9 M. d算法特点,结果检验,灵敏度分析,
' o* M: Q/ y5 N& b p2 z/ c% Y模型检验…….)
) `' d, g& H' c( O, j& B1 g7 `- o e. 主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”), N* A- ^! P% F: s& }4 t, j" o+ }
▲表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;
_9 E9 c" q) r打印最好,但要求符合文章格式。务必认真校对。1 N* y( [+ f$ D
1. 问题重述。略, y+ E9 H' ?, P; j* n
2. 模型假设
5 Q3 w( z; A, ]0 D. ^+ b跟据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。0 p o+ X' X& c1 g7 q4 S# B
(1)根据题目中条件作出假设
' K ~% C/ \ v ?/ n8 e+ u(2)根据题目中要求作出假设- {" k( M+ ~$ ?! N
关键性假设不能缺;假设要切合题意, \. K" ^, c. {, [1 F
3. 模型的建立" \ T1 Y( ~' F# b
(1) 基本模型:
/ X3 l- {- H, W. u( ?% j1 v1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等" C5 L/ L5 p9 s, v* j; t
2) 基本模型,要求 完整,正确,简明" c0 p) x% I( G7 O
(2) 简化模型
# O7 U/ i8 T. J* X1) 要明确说明:简化思想,依据
0 H: q2 ~: K) z+ |$ L2) 简化后模型,尽可能完整给出
N% h0 {5 o' a/ w, d(3) 模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。
4 ^6 t# g' k. m$ p9 K" X; O/ Q数学建模面临的、要解决的是实际问题,
& c" y6 p3 G4 S9 d不追求数学上:高(级)、深(刻)、难(度大)。+ W0 c9 l! W% ]! s" w$ ], k
u 能用初等方法解决的、就不用高级方法,
; u! z$ Y8 X C4 au 能用简单方法解决的,就不用复杂方法,
! ?! }% O4 M' Z% Mu 能用被更多人看懂、理解的方法,
) o" W! e- i' W& ~就不用只能少数人看懂、理解的方法。: L5 k2 h3 \' h5 l7 X" I
(4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异& Y) E) I5 g& L" C$ Q; @, z
数模创新可出现在
7 o5 s# S. C" ^5 c* L* M0 I/ M▲建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等,5 m" [ ?6 l/ C8 X% y
▲模型求解中
: ~4 l( W7 c! r! Q Q▲结果表示、分析、检验,模型检验: P5 Y S# O) L: E6 t4 m
▲推广部分
R+ F+ \0 \% [ `(5)在问题分析推导过程中,需要注意的问题:/ l5 l' G9 u# n
u 分析:中肯、确切
3 M2 j" |, v5 \3 qu 术语:专业、内行;; / i3 f) h' X6 b9 M4 Q
u 原理、依据:正确、明确,6 m- V4 ~* s% q- r8 A
u 表述:简明,关键步骤要列出$ m! D& D3 s; r) W
u 忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。
! \, p9 `$ \' h1 q: `4. 模型求解
+ e8 A7 f( i- l4 p(1) 需要建立数学命题时:
) w9 y/ N$ h$ H命题叙述要符合数学命题的表述规范,5 E6 s& x4 H; E/ f, u9 Q
尽可能论证严密。9 l; G, u* {. t7 t* C4 ^9 j
(2) 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。( \+ Z3 }/ r, q5 k% @7 E* [8 N- j2 h
若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称; M$ E3 D# h+ B+ l
(3) 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。
& x+ o. e) s! \2 ~(4) 设法算出合理的数值结果。
. z+ W& a- B5 C* p5 \5. 结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示, |, |7 P' E3 L6 e2 ]5 B* e
(1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;
! |0 c( K7 r7 s8 I" H(2) 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。4 l2 ] f& s$ I( r
结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, ( E) L/ w6 r5 C0 S0 A! }
对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;/ W$ ^* j+ t T
(3) 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;
! M* f- G% I' K& k3 V(4) 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据( y- E- I# P- N9 N! ?: O
对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;
; [3 s4 Z; \- S! C(5) 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析 / i8 e) I/ ^2 u0 A3 y \, \' L; z
▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式
. T: f- ?0 Y* [ o1 O5 e( Q8 z▲求解方案,用图示更好 $ O; i3 J( c4 R3 D9 {
(6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。/ `5 S3 ^9 p/ }7 f
最后结论要明确。
7 j; m U% |9 M4 s" I$ K6.模型评价
! e) O, B+ ~& n9 s! b优点突出,缺点不回避。- y6 X6 r1 ~2 ~
改变原题要求,重新建模可在此做。
p0 m; \1 l4 D推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。
7 F1 O2 Y; V# u7 N; _# j7.参考文献
8 z* h" U! e1 V# u* f8.附录
. ~8 \& O0 u% U n6 ^+ B详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。: [7 C; u6 t" Z7 S! _
但不要错,错的宁可不列。
& W B' s F" @3 T& ]主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。 % }, n: q8 @3 y, Q( D
检查答卷的主要三点,把三关:; C3 S' q2 k, S1 o
n 模型的正确性、合理性、创新性# j4 m- x6 o' h2 m: [: R" J- O7 s
n 结果的正确性、合理性+ \/ l) }0 q, m2 v! _) D
n 文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩
1 S* B2 v0 |. t4 a( j# u ]# o三、对分工执笔的同学的要求
1 k) L6 L9 d& ?. v1 y5 X# T& ]+ }& x四.关于写答卷前的思考和工作规划+ T, Y3 u* o* J0 [ a' N, `# @+ k
答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题
4 G; u/ o( L- z+ w2 w7 j 问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示
$ ?9 D& \6 v+ h: o, J: X: y每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据1 o7 \4 o1 S2 l$ ]
每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
# u6 [) G% j1 Q9 l7 g8 b五.答卷要求的原理
5 X2 W' r x, [ w6 P. au 准确――科学性
0 G2 h4 f7 v* h7 U* ?" D$ s" j1 Gu 条理――逻辑性: s* D: {% E5 z* Q3 C' r
u 简洁――数学美
" }; r) i* c |5 E) n r" Q2 v0 D1 Fu 创新――研究、应用目标之一,人才培养需要
$ V. j/ n9 o1 V% T+ q5 [2 W& C- Ku 实用――建模。实际问题要求。- @, G2 d, t$ q9 _4 o2 C
建模理念:
) f7 |1 w9 A$ j& t; d- i3 f1. 应用意识:要解决实际问题,结果、结论要符合实际;+ L% i, O- ]$ F
模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;
- j4 K2 G4 L, F' x. Y站在应用者的立场上想问题,处理问题。
7 o; F) [+ ? |9 V2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;: l7 n) z( G3 A8 C$ X
问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,
! I: a, ]8 O) J+ X6 Q; ]% D( W不局限于本具体问题的解决。. A; Y( N- Z& U
3. 创新意识:建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;
$ X- R# f3 i4 S$ N! {* I/ i更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新。 ; n. A( M, Z9 j" ?- \2 F W4 d
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