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 群组: Matlab讨论组 |
前言... 0. p/ s! ^- R* c) M" a+ A, Z9 h L
第一篇数学软件简介... 1
h9 n/ `8 n8 d# ^一、MATLAB软件... 1
7 I8 f( q0 J4 R" |7 w( D一、概述... 1
8 G: K! i( d6 x8 x- N6 r2 O7 q二、MATLAB基本的学习方法... 1# v1 J, P# `1 \% p1 E
三、Matlab基础知识介绍... 2
1 W/ n# t Z6 F" R4 C2 |# k9 _1、MATLAB 6工作环境简介... 27 y% {- Z5 o+ c. |5 H
2、语言规则... 4
6 P4 y6 }. H; ]( K0 @3、数值与变量... 5
8 m- A2 `0 j7 R1 G0 s4 l) x4、数据的输入和输出... 6
" _5 m5 _8 i" r( `0 ]5、矩阵元素的操作... 7
2 I8 D9 l8 M6 a# l+ q$ d6、M文件的编辑与建立... 83 c/ n3 h3 W- `1 J* x
7、运算符及特殊字符... 91 l t0 m1 l+ [ E# A6 {! {# F
8、数学函数及其运算... 10. I. F: V% |& F* h" t, t
9、使用绘图命令... 13$ ~ U0 C, Z1 m: d& I1 W. t
10、数据处理... 14
/ e" [: j' v9 h S" y四、Matlab的编程... 14
@5 f. I6 l: t e1、条件语句... 15, ? U/ h% K6 Y; r* x% p
2、循环语句... 16
+ s, K7 w" d4 F9 U9 t) o D' i3、switch——case——end分支结构... 18$ ~0 g1 G$ q8 {% S2 Q
第二章Mathematica. 20
+ R% c6 B6 g* ~) Z( K0 E% F0 G- l8 `一、概述... 20" V: R( t) x, S+ v3 |! S: w1 U; q
二、Mathematica基本学习方法... 20
9 `. R5 v$ w H7 C& F: m8 X& d0 O三、Mathematica基础知识介绍... 22# d: t! j9 I, u2 V+ F
1、Mathematica 4.0工作环境简介... 22% d0 H/ O' _3 q* k' p* E. Y9 z
2、语言规则... 25% v" e6 i4 ~ g! i8 k: l
3.1数的表示和计算... 25
8 s/ g1 ~: _% ?+ J0 ^" n4 j3.2、表达式... 26+ m* [7 k0 A8 X' a4 |' L
3.3、求算术运算的近似值:通常我们用格式N[expr]26
6 Q5 F7 b5 {9 q9 ~8 G3.4 变量... 272 S: P& k# B8 y4 P$ S
4、常用函数... 275 V+ b0 ]# t" @9 C2 d# U3 H4 E
4.1函数的有关常识... 27; w0 T! a; @5 u
4.2 常见数学函数... 29
, A3 B; J$ J: \ i6 Q6 H7 [# M$ I4.3常用表达式转换函数... 29
& t9 p' |* D1 |1 N5、解方程... 31. ^- B, e9 X3 R) x' e& ~- Q C1 w
6、极限... 32
9 i) w. W. t4 n* P( S7、微分... 32
8 L: L/ S* [- X, l( s) Z" |7.1 求导数的基本格式为D[expr,变量]32
3 b4 R2 J0 f$ ^3 Z1 w5 h7.2 对于含两个以上未知数的表达式,可求偏导数和混合偏导数。例如... 32
/ O8 K6 X) q/ X7.3 求表达式的全微分用格式Dt[expr],如... 33
" F1 P, B+ t# y* n7.4 求高阶导数用D[expr,{x,n}]331 q% {6 J# ~1 p0 @, l
7.5 对隐函数求导,用D[expr,自变量,NonConstants->{因变量}]330 c! m5 C& _4 ^% T
8、积分... 34' i) c) Y0 @" p; F
8.1 求不定积分的格式为:Integrate[expr,x]34: j1 l9 V1 d! p2 N7 ]6 d
8.2 求定积分的格式为 Integrate[expr,{x,a,b}]34$ f6 |" J! O. }8 e
8.3 计算含有两个变量的表达式的二重积分的格式为:Integrate[expr,{x,x1,x2},{y,y1,y2}]352 m+ w+ `1 e2 k: ^! z/ j+ j
9、级数... 35; o9 C9 ]- L# j' R( z7 L
9.1 幂级数的Taylor展开。... 35; X/ e }$ R3 Y1 N* k
9.2 数列求和,求积... 364 R5 Q3 \: S; u$ Q
10、表和矩阵... 37
6 H. v4 j5 `- b3 d8 a3 K2 Y10.1 表的构造... 37
& Q) `5 s8 O; r" ]$ o% H10.2 矩阵,向量... 381 c1 N4 u7 \& _, c- D
10.3 利用矩阵解线性方程组... 40- K* ]1 s! Z& x" Y
11、数据拟合... 41 }: C# M* E/ Z- z2 ~! Y+ k
12、图形处理... 42; }5 V3 X2 ~2 D% _$ V0 T+ X
12.1 二维作图... 42$ }9 r9 x) K' M+ h6 l
12.2三维作图... 44
0 [$ H3 i A+ X- i& C( T8 e四、Mathematica的编程... 46
7 |7 t' n1 R4 c第二篇实验... 49
5 ^ g! @8 o# q/ g第一章软件操作实验... 49
- X$ v( D& B1 k7 s$ Z5 O/ m实验1 矩阵的基本运算... 49
" F% x0 m& x& P5 b! R一、实验目的... 49) z6 j, n* q0 A
二、预备知识... 49
9 k* r& c! s! a+ @( \三、内容与要求... 49
: @2 _2 r4 s1 a; I4 _四、思考与练习... 50
+ E h& I0 p( e: ~" B五、与你一起做实验... 50! W) p: ?: L) o) c
实验2 矩阵初等变换及向量的线性相关性... 53
L+ B# ^3 u7 r. _一、实验目的... 53
6 r0 |' R$ v) w) F5 n [& j二、预备知识... 53
2 o% h. b( d$ [* V, T9 \三、实验要求... 53
; G1 k5 i+ o) ^* G4 H* v四、思考与练习... 54
, c2 v' J7 ^; Z( I五、与你一起做实验... 541 C' x7 c" K# c
实验3 解方程和方程组... 559 T4 @# U7 i: r t. k& V
一、实验目的... 556 ^; X8 b0 O& i# ~7 F6 H% v& m
二、预备知识... 55/ t7 A/ c* l' u! H' Q r
三、实验内容与要求... 55" p j- m+ H m7 [ M0 }6 f6 g
四、与你一起作实验... 56
) a/ f+ h5 p) _- f% E2 K) w实验4 微分运算... 57* h' ]3 S( ?6 F2 I% S5 B/ q
一、实验目的... 57) P. X0 w" e( _$ S. `
二、预备知识... 57! J& J; T5 r. E G9 }! Y z8 x, d
三、实验内容与要求... 57
; B0 z& _+ y8 g8 o( s; K四、思考与练习... 58' I: n% n; e" o" U2 u3 d
五、与你一起作实验... 58) G4 q) ?* x$ A" ?
第二章应用实验... 59
/ Q! \3 H+ p" u7 Z实验1 最佳售房问题... 592 ~6 O# a& I8 F
一、问题... 59- [6 W9 A( q# t ]6 m6 s1 q! ?
二、实验目的... 59
% |% q% ~" s- ?0 M4 y) V三、预备知识... 59' n a1 _4 T" H2 o1 P
四、实验内容与要求... 592 {5 I) u4 Q) s9 A6 f
五、思考问题... 606 A2 Q- }" K. V, k6 x, R
实验2、工资问题... 61- `1 s! {$ o: d; w1 M# h* |
一、问题... 61
9 a9 g3 `0 T6 d1 _ x& Q- a3 H: i二、实验目的... 61& ]2 i' r7 o" y2 G3 d" F, Z. R; w$ U
三、预备知识... 617 L+ f w7 m. [" ]
四、实验内容与要求... 61, ~" v; J o. k4 @5 }7 t) K
五、思考问题... 621 i+ ~/ I6 u1 x% n9 V
实验3 放射性废料的处理问题... 63
7 i; [1 [! {1 `% m+ t一、问题... 63
6 ?; C, R' S6 e- a% z, K0 I二、实验目的... 636 X4 C. ^1 j$ I6 m) \ Y9 p
三、预备知识... 63
@9 S6 m5 n$ Z" N' M) a; f四、实验内容与要求... 63 \& j$ I, z8 D; k, z
五、思考问题... 63; d9 L. N [+ q4 P
实验4 路程估计问题... 65
. e8 h: t- ~* w& V! T一、问题... 65
# @% ~# D- X2 y! } }二、实验目的... 65+ ~& p% R9 s9 \
三、预备知识... 65 ~& Y0 `% x7 T7 B, O
四、实验内容与要求... 65
! K7 e k6 J2 ~% T D. O4 g五、思考问题... 667 _3 S5 U N4 b6 Q% A
第三篇、命令总汇... 67
( I% P) p7 U+ V+ W W4 j- W/ N第一章、MATLAB 6 常用函数简介... 67
- p1 A: _' t) [: W. X; |1、通用命令... 67) C. E9 w# N% I9 b$ b
1.1通用信息查询... 67( P( |( {2 h. \1 S
1.2工作空间管理... 67
1 e9 l1 t* |4 D2 a# E& N% o1.3管理指令和函数... 68
; M- @3 I9 u# y5 g X1.4搜索路径管理... 68
( d# d* N i8 J, G9 }# H5 c1.5指令窗控制... 68( D3 W4 m6 l- F5 r1 p" X7 _
1.6操作系统指令... 68
+ N9 s( X. L% F9 L0 w5 G8 t, D$ C2 [2、运算符和特殊运算符... 69
! ]6 @7 L& |# b! w+ d2.1算术运算符... 69
0 y* s7 ^; F! }2.2关系运算符... 69
7 G7 m+ b, U: L& d7 }2.3逻辑操作... 69
4 z! i ^# @5 z! d. ~2.4特殊运算符... 70
% A! ~: B( P6 s s3、编程语言结构... 70
2 e) h$ z6 @ [3.1控制语句... 70
3 c* D8 n8 ^. h+ e% }3.2计算运行... 71
2 R3 w1 X! @/ _/ K+ c4 @6 E3.3脚本文件、函数及变量... 71
- a8 I/ Z& [' J3.4参数处理... 71' p" D5 ]$ Y* i" M# y0 o: {( W
3.5信息显示... 71, q5 r5 y! L2 c% ^6 i9 U
3.6交互式输入... 72
2 H% W/ s' C1 i$ z( M7 @4、基本矩阵函数和操作... 728 A& {) s, E' o! A+ T( l! p
4.1基本矩阵... 72* P9 E6 s6 T8 f U0 E9 B/ C
4.2矩阵基本信息... 72
, |: z/ P0 y1 @. b1 a2 F+ B5 e8 p4.3矩阵操作... 73
) W5 B8 o5 |4 {4.4特殊变量和常量... 73
8 d$ J7 }" h' |+ A5 Z) q2 e4.5特殊矩阵... 748 M5 B' G# k1 f1 x6 K3 @+ q* f$ S
5、基本数学函数... 74
* ]% ]9 O6 A- d5.1三角函数... 74
* h: o6 f: ~( j' y* L- E5 s5.2指数函数... 752 u8 n' t% J% C; Z+ N. j% e
5.3复数函数... 75
, y. K6 ]; j8 G) o$ L1 [% `5.4圆整和求余函数... 75
# u( u9 [( X& z: i) R. v" G/ \" M6、坐标变换、向量运算等特殊函数... 76: p- T& e( h6 u/ |, ^
7、矩阵函数和数值线性代数... 76* ~3 ^7 I8 U! ?# M) W- y) U2 c9 s
7.1矩阵分析... 76
8 z" c6 B _- R/ c& h6 `/ Q7.2线性方程... 76
- t: {! F" j( F% K7.3特性值与奇异值... 773 s! O9 a, F. V# W1 Q1 y
7.4矩阵函数... 777 U% U M* `, x0 Y$ y9 ^. B6 ~6 a
7.5因式分解... 77
8 C6 G$ Q( {) j2 T5 Z3 K1 q: I' T8、数据分析和傅立叶变换... 78
8 E# c! |9 e1 |8.1基本运算... 78
, P# S2 f6 A: c( b( e2 r) o2 Y8.2有限差分... 78+ w$ P; Q5 L2 h4 P. ~4 V Q
8.3相关... 78
9 j" {! K) f1 s4 A8.4滤波卷积... 79
! @/ ~6 W, o* `% `5 D% Q, _1 j9、插补与多项式函数... 795 Y2 Q8 v; b2 a9 Y$ \# |/ H
9.1数据插补... 79: Y- h$ Q# G: T; r: I
9.2样条插补... 79' p2 |/ i7 {( z% [* X1 Q
9.3多项式... 807 p; X, T% X) [ ?/ k P
10、数值泛函函数和ODE解算器... 80
/ Q8 @7 d5 b# A10.1优化和寻根... 80$ i" m( y! a0 ~ o
10.2优化选项处理... 80
* y! ~7 }" T: e I Y10.3数值积分... 803 B! }" h. H1 H6 p
10.4绘图... 818 g$ l) v$ |$ V$ ]3 ]# m
10.5差微分函数解算器... 81
& }+ K- ` a$ f11、二维图形函数... 81
$ m9 f+ ?# y& c; F11.1基本平面图形... 81
% l T5 ~) Q$ O+ o11.2轴控制... 82# }) W# a6 `: ?, x7 ^, c
11.3图形注释... 82$ @8 r( V7 t7 m$ Y) v2 N
12、三维图形函数... 82 S/ G% b! y/ c6 ~" @ l( |# R5 |
12.1基本三维图形... 82
x% f& G( G( S. x) O. L12.2色彩控制... 83
8 r# @$ k( w6 o% b7 Q7 l- k12.3色图... 83
/ r( `9 G$ G: K' n7 @" b! v" O13、文件输入/输出... 84
! s( T1 e- l& a8 s1 d( c& ]14、示例函数... 840 T |5 Z* `4 G. W
15、符号工具包... 84
- b2 d# {; H* p5 C, q6 Y15.1微积分... 84
- k$ w X4 W; h/ k1 l3 j3 p15.2线性代数... 85, H; g9 z* Q9 m3 x' s
15.3化简... 85
' ]: ?& E2 R) g( Q) u/ E/ l! q! t15.4方程求解... 85
7 D! H# i5 _0 D5 _$ R1 v15.5变量精度... 869 Q! g" J6 w! y, m
15.6积分变换... 86
6 Z& \ E1 b) [: [9 ^' K15.7基本操作... 86
) s$ H5 k/ ~0 L5 ]# [0 n15.8图形应用... 86
6 E9 C7 y! |5 X% j8 O+ O5 G: U8 w1 h15.9 Maple接口... 87: J9 t& z* Q1 ?8 D. e! X2 V
16、图象处理工具箱... 87
9 m2 O6 ^+ {& f; ^16.1图象显示... 87
: f, K0 D0 x3 D- T2 ~. ]16.2图象文件数据输入/输出... 88
3 s6 K0 ~+ V8 m. V" E16.3图象的几何操作... 882 ^) m% o' q: s& d6 b
16.4象值与统计... 88
% J- u$ }6 N& c1 z16.5图像分析... 88
. h4 @* C" T4 F' m4 Q16.6图像增强... 89/ v6 a% u+ U4 ^3 p u
16.7线性滤波... 89
4 G+ b8 `2 Y2 v4 f V3 Z! Y16.8二维线性滤波器的设计... 89
1 Q: J& H+ |* y16.9图像变换... 90
5 Q2 Z4 d( y3 B3 @, c% z! N16.10邻域及块处理... 90- _" i, x. [7 d8 i
16.11二值图像操作... 90
# k; |3 k+ a; H, _) Z: x16.12图像的区域处理... 91
- W3 L+ W# t; w9 E16.13色图操作... 910 g$ O( i0 c$ m3 i
16.14色彩空间变换... 91' ?9 Q0 O2 v3 Q5 e" ^' ^8 [$ i
13.15图像类型判断及其转换... 91! P _$ Z3 a: K/ s N3 d
16.16图像处理演示函数... 92' N8 u: g' C# [% ~7 G- D1 H7 \
第二章、Mathematica命令汇总... 92) l* E. c+ |! J, s6 G7 G. A
1、数字计算... 92
% m( b# w" |0 k% h( j1.1数字求值... 92$ k' e; X2 n# h1 s8 j3 l. @
1.2方程求解... 931 L. y0 @2 R9 |: W$ h! [$ U
求常微分方程eqns的数字解,其未知函数yi为自变量x的函数,且自变量的取值范围区间为[xmin,xmax]93. t: Q5 ^4 V5 @5 c9 P
1.3求和与求积... 93! v% @6 |/ Q( c, a% G2 t
1.4积分... 94
3 X) H9 L6 M6 L1.5优化... 94
$ P9 {, h: }5 j' K& a0 |1.6数据处理... 94( x4 M6 D) z1 J1 m# ]3 {4 c* K! e
1.7数的表达... 95
5 T8 l) d7 ?! S3 n2、代数计算... 95
* Z4 B' t1 k& p9 o8 n* }! y" c2.1基本代数... 95
1 M6 G, V# V: P, G$ q$ M3 VExpand[expr]95; ?! o( ~! y+ y3 i
2.2公式操作... 96: e8 f, W' b% R' W
2.3方程求解... 963 }' j$ b3 \8 u: a+ A5 c+ w
2.4微积分... 96% Y3 c6 c, E+ X& Q2 b
3、数学函数... 97( y/ a! u j2 Y8 M7 C0 q3 P
3.1基本算术运算... 97
' `3 K* n! @" ?' a3.2数学常数... 97
: V& l+ Z- L$ a. G6 G; l C3.3数值函数... 97
4 @- @5 d" k3 y1 M+ m3.4随机数... 981 ?5 |2 E$ m$ n6 r- L7 S- u: f
3.5基本初等函数... 98/ Q. A& {0 M' `- ]/ s
3.6阶乘... 98! Z, z/ |! a) L- G7 A# l8 \$ f
3.7数论... 98
5 D0 A+ c' _8 Y- v8 V+ ^4、表和矩阵... 99( {" [% A- f4 v8 g1 D: d
4.1表的构建... 99' P+ j4 L% z2 f6 f0 O/ Y) _5 A
4.2元素抽取... 99! c$ I, ~2 X7 q* L
4.3表的特征... 100
7 X! M5 U# W- m- r4 r0 o' w4.4表的操作... 100
% d6 L5 I8 s" P4.5结构操作... 101
; d: u6 y. c8 ^( M* ^& T; G4.6向量与矩阵操作... 101
8 H. f7 g7 e6 I, ^5、图形... 101
( s9 E: |3 H: ~5.1 2D图形... 101
" L5 i! \+ Z7 c5.2 3D图形... 102
" H9 z5 N" S/ _ X2 P5.3等高线图... 1029 c2 q' ]0 s6 v
5.4图的组合... 102) ?) O' J& ^ F5 B5 \9 f/ O
5.5基本选项... 102
3 ?% l( _% g4 m, A' r) `! ]3 C5.6 3D选项... 103
- K) |, ?3 p8 g! Q2 Q+ T3 w5.7 等高线选项... 1031 y8 J7 P- }1 u+ A" t9 R
5.8图元... 104
/ w9 @4 k9 ~" _$ S6 }' n6、编程... 104
! n' b0 G+ w" G2 `' H8 e: F9 C6.1变量赋值... 104: h4 A* {' T) Q, F
6.2检查... 105
- k8 b* n3 H/ y1 h& f: j6.3逻辑运算... 105
' U, p9 z7 L5 p8 l6.4流程控制... 105% C- w( Y9 b8 m
6.5功能编程... 106/ ^0 ]8 x0 u& O/ }- y
6.6输入与输出... 106" z+ H2 C8 {& H- p" G+ T2 x3 s
6.7统计... 1079 o, t* B. M1 ~) [8 T- h+ g( @
/ X: R5 q" @# v( P% R 4 W7 `( T# ^ ]9 c; i
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zan
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