儿子的启示

韩冰

儿子的启示

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数学家们很善于从日常生活中发现数学问题。

比如，有一次苏格兰数学家莱格福德乍他儿子玩彩色板。孩子从玩具盒中拿出红、蓝、黄三种色板各两块，排成一排，其顺序是：

黄、红、蓝、红、黄、蓝

! `; ?: u7 j) z4 P+ `4 D# T0 k

莱格福德发现，这个排列有这样一些特点：

3 O0 M, ^6 Z' W, A

. k y, `' E! a5 J, f% \1 a2 j

两块红板之间有一块其它颜色的色板；

% Z, R+ p- g5 \* m0 r% r1 `

两块蓝板之间有两块其它颜色的色板；

两块黄板之间有三块其它颜色的色板。

他想，如果用1、2、3分别表示红、蓝、黄三块色板，上面的特点就可以表示成：

5 L4 [4 T: I2 @$ p7 v$ b7 b

$ u9 H% Z/ e; W# R8 P! t4 s

两个1之间有一个其它数字；

5 |8 c' ~+ l0 Q/ N* H/ P

两个2之间有两个其它数字；

两个3之间有三个其它数字。

这样，莱格福德就从生活中抽象出了一个数学问题。

0 f* s, S2 ~5 t; C, X8 ?7 `

如果上面的问题是：怎样排列1、1、2、2、3、3、4、4，才能使两个1之间有一个其它数字，两个2之间有两个其它数字，两个3之间有三个其它数字，两个4之间有四个其它数字？

+ F. c& \: m6 }5 W! B9 {

你会解答吗？

这个问题有两个答案，一个是41312432。另一个是怎样排列的，请你找出来。

Allos

反过来就是了