[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

god

喜欢迎接挑战的请进来！ 《小擂台》 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 / z+ n7 n/ S9 y6 ~% ?4 @" W以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 2 Q/ b; A4 }, z7 ^( m: f0 t9 C 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 $ C- \6 V3 ]0 Z; V; g 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 / z: i2 i3 U) L) j一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 9 U* l( T! z/ P3 J9 i! o3 ^ 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： 8 f# s. C9 T7 T6 `3 {0 l p' }在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 , P1 l# y$ C" q开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 6 f9 P0 v* x: B, S+ O: O. w为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 $ f: H: y. y- i1 w% ^以内完成就是智商很高的体现了。 ! Y+ L& P" E) K! x 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 3 _. r2 k- i& N5 i% n( J' @ 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 2 ?4 r7 D8 Z$ P! t7 X0 H& Z7 `0 S 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 ——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 T6 g3 F$ L4 d" s 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 完成的。 7 F l) J! K' z; `# V 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， 就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 ; b2 u% E# d8 O: P是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 $ s% F2 B% g, y- F( D可能找到这十个最优解”的结论。 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 2 D# M# X0 F9 I& S( l0 L的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 找到这十个最优解，这都是可能的。 ( @, Y: Y* `5 ^: k* J" w1 M 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 ( ]6 I8 ]- k# q9 K4 F% F2 w 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. . e/ o7 A" F2 ^ 加一下难度给个第二问: # ~' Q, |* c* W! P4 i 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

god

765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
) B  |3 v& s! u5 X8 p7 p432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7

2 b/ e+ s3 n  g* H: A* ]153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
' b+ t" y" Y( {- D5 p8 r( [, S647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  


7 y& R8 e8 R& X' [! z+ B* D765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036
( M/ E! ~7 [( I5 i' w8 T1 }" k
142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  
3 }$ y$ y3 O' D& E1 a* G

765 765 765 765  65 6 5 645 645 645 645 64  6 4 604 604 604 604  04 0 4 024 024
432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
. Z/ ]2 K1 @- C. T) A! J9 M10  102 102 102 102 102 102 1 2 12  123 123 123 123 1 3  13 713 713 713 713 7 3
; ?( R. j/ ~6 o$ x1 @4 P- x
024 024 02  0 2 012 012 012 012 012 012 012
3 n( R; q. P' G615 61  614 614 6 4 634 634  34 3 4 34  345
* N& `  n5 w9 D' d" ?% w# M73  735 735 735 735 7 5  75 675 675 675 67  


765 765 765 765 765 765 765 7 5 75  753 753 753 753 7 3  73 173 173 173 173 1 3
432 43  4 3  43 143 143 1 3 163 163 16  162 162 1 2 152 152  52 052 052 0 2 072
10  102 102 102  02 0 2 042 042 042 042 04  0 4 064 064 064 064  64 6 4 654 654
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1 x$ V2 _" l) y( @: l13  132 132 132 132 1 2  12 012 012 012 012
072 07  074 074 0 4 034 034  34 3 4 34  345
654 654 65  6 5 675 675 675 675 675 675 67  
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9 Q" v* Q) i% z) c5 M765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 7 5  75 175 175 175 175 1 5 15  152
432 43  4 3  43 143 143 1 3 13  132 132 1 2 162 162  62 062 062 0 2 072 072 07  
2 L) n, M; l: [: [  K10  102 102 102  02 0 2 042 042 04  0 4 034 034 034 034  34 3 4 364 364 364 364

152 1 2  12 012 012 012 012 012 012 012 012
0 7 057 057  57 357 357 357 35  3 5 345 345
" {- y9 T. A4 e  A3 t364 364 364 364  64 6 4 64  647 647 6 7 67  
/ k" ~+ U7 v( |. h1 u  J0 M& j1 x) Q

/ S* [5 Z/ P- e765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142 142 142 142 142
432 432 4 2 462 462  62 162 162 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57 357 357 357 35  
10  1 0 130 130 130 130  30 3 0 360 360 360 360 360 360 360 360  60 6 0 60  607

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607 6 7  67 367 367 367 367 367  67 6 7 67  


765 765 765 765  65 6 5 645 645 64  6 4 624 624 624 624 62  6 2 632 632 632 632
432 432 4 2  42 742 742 7 2 72  725 725 7 5 735 735 73  734 734 7 4 704 704  04
10  1 0 130 130 130 130 130 130 130 130 130 1 0 10  105 105 105 105 1 5  15 715
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4 y" q3 X' W5 g2 |& Y4 F 32 3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
604 604 6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
715 715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67  
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. J2 e/ B( M; ~) m6 r7 ]& c765 765 765 765 765 765 765 765  65 6 5 625 625 62  6 2 602 602 602 602  02 0 2
2 K3 y) s; O3 f' g( I432 432 4 2 42  420 420 420  20 720 720 7 0 70  705 705 7 5 715 715  15 615 615
10  1 0 130 130 13  1 3  13 413 413 413 413 413 413 413 413 4 3  43 743 743 743
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765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325
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10  1 0  10 410 410 410 410 410  10 1 0 170 170 17  1 7  17 417 417 417 417 417

' j3 I  Z) w* p/ _9 p' j/ w32  3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
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* F1 Q& l) P0 J* C417 417 417 4 7  47 647 647 647 647 6 7 67  

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765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325 32  3 2 302 302
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302 302 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
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71  715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67

fly_eager

很有兴趣！

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊