[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

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喜欢迎接挑战的请进来！ ?' X3 V& L7 E# L2 W" P《小擂台》 1 T& R* I: p+ Q/ }- b1 M 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 & g$ } [* @' j0 R( A0 Z! j+ z我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 + l+ |" [% `5 I. Y4 k 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 : s0 G: w1 A2 R. ~( _$ }5 @$ y排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： F Y& z: v$ ~* W在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 # I0 F# j. V3 i* s u0 x8 y" J" h开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 # O w7 t- s8 L& n格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 9 F; B* O* v! a意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 1 I2 `' g, B! ~7 p% j. X* Q6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 - Q' S4 h6 C, H为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 以内完成就是智商很高的体现了。 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 + [8 t9 L/ q7 E) K* E. p 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 ——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 ) ^: A7 E! H4 [3 h+ K" Z时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 完成的。 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， 就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 4 Y# C1 U. m+ E8 A! @3 H8 O可能找到这十个最优解”的结论。 m) i$ a- I# Z/ h 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 ( K) |$ t: o% _$ |的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 8 ^2 [& X# Q' d% N3 v' C# g# d可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 , q* d6 |2 c+ l% m找到这十个最优解，这都是可能的。 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. 加一下难度给个第二问: . w# _7 t; o4 y7 D6 u+ q ; l6 L9 b4 C; Z; T3 K 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

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765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
" J* H- P7 _, r$ H, Y2 v10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7
( p8 f; s. t7 A7 P* \
153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
4 `; b  Q2 ^9 L& ?1 p' E0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  
. `1 X% x3 ?' E. v' P, r
5 K/ Q* Y7 G. n: o5 e1 _( G: v
765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036
0 f! }5 m: B! b. u* R' G+ X: Y
142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  

2 F' K" T6 }$ J. j: d
* J: H3 g5 i7 K* r765 765 765 765  65 6 5 645 645 645 645 64  6 4 604 604 604 604  04 0 4 024 024
432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
10  102 102 102 102 102 102 1 2 12  123 123 123 123 1 3  13 713 713 713 713 7 3
9 S& j* u- p; a; g
024 024 02  0 2 012 012 012 012 012 012 012
615 61  614 614 6 4 634 634  34 3 4 34  345
73  735 735 735 735 7 5  75 675 675 675 67  
& J! a8 ~6 Y8 t- z4 Q

765 765 765 765 765 765 765 7 5 75  753 753 753 753 7 3  73 173 173 173 173 1 3
432 43  4 3  43 143 143 1 3 163 163 16  162 162 1 2 152 152  52 052 052 0 2 072
10  102 102 102  02 0 2 042 042 042 042 04  0 4 064 064 064 064  64 6 4 654 654

1 ~7 `& K' K0 q# W5 k' T  z- D13  132 132 132 132 1 2  12 012 012 012 012
072 07  074 074 0 4 034 034  34 3 4 34  345
654 654 65  6 5 675 675 675 675 675 675 67  


# n. R3 j5 q( e' L# \& L765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 7 5  75 175 175 175 175 1 5 15  152
" \! f1 z" b( |, i+ u+ L432 43  4 3  43 143 143 1 3 13  132 132 1 2 162 162  62 062 062 0 2 072 072 07  
10  102 102 102  02 0 2 042 042 04  0 4 034 034 034 034  34 3 4 364 364 364 364
6 [/ ~% ?* g8 f, u; f2 O& T
1 x$ ?: G1 c( m7 H% A152 1 2  12 012 012 012 012 012 012 012 012
0 7 057 057  57 357 357 357 35  3 5 345 345
364 364 364 364  64 6 4 64  647 647 6 7 67  


765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142 142 142 142 142
432 432 4 2 462 462  62 162 162 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57 357 357 357 35  
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142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
3 5 305 305  05 0 5 045 045  45 345 345 345
607 6 7  67 367 367 367 367 367  67 6 7 67  
9 {6 J& H0 `/ M% A+ X! Q/ Q

8 A2 q! n8 U& ]2 q  E765 765 765 765  65 6 5 645 645 64  6 4 624 624 624 624 62  6 2 632 632 632 632
432 432 4 2  42 742 742 7 2 72  725 725 7 5 735 735 73  734 734 7 4 704 704  04
7 E6 c7 p- \' @4 ^7 y& v1 L10  1 0 130 130 130 130 130 130 130 130 130 1 0 10  105 105 105 105 1 5  15 715

32 3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
604 604 6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
# f7 J% x, q5 T715 715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67  
- P$ K! X# R- ~/ @: Z

' x0 N+ a+ T6 O/ ^6 C! q765 765 765 765 765 765 765 765  65 6 5 625 625 62  6 2 602 602 602 602  02 0 2
# t  v$ p0 ^- G# o432 432 4 2 42  420 420 420  20 720 720 7 0 70  705 705 7 5 715 715  15 615 615
10  1 0 130 130 13  1 3  13 413 413 413 413 413 413 413 413 4 3  43 743 743 743
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2 f: c4 l% _  s* o! f4 Q7 v7 ?012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012
6 5 645 645 64  6 4 634 634  34 3 4 34  345
743 7 3 73  735 735 7 5  75 675 675 675 67  


- Z6 n8 d$ s* _9 E/ D* ^$ P3 V* p- I' m765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325
" Q3 `& j: p8 o$ B8 @7 M& {: @432 432 432  32 732 732 7 2  72 472 472 4 2 42  420 420 420  20 620 620 6 0 60  
" p% y% u' b6 y! Z$ C, N10  1 0  10 410 410 410 410 410  10 1 0 170 170 17  1 7  17 417 417 417 417 417
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# [( c4 p! G; N3 e" m! ~: F. \; X  a32  3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
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7 U% I( A# R8 O4 Z" |/ `765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325 32  3 2 302 302
432 432 432  32 732 732 7 2 72  720 720 720  20 620 620 6 0 60  605 605 6 5 645
7 F0 ^1 B9 v' n2 y7 B% k10  1 0  10 410 410 410 410 410 41  4 1  41 741 741 741 741 741 741 741 741 7 1

8 K: M- A/ b8 X302 302 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
645 64  6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
71  715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67

fly_eager

很有兴趣！

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊