[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

god

喜欢迎接挑战的请进来！ 《小擂台》 ) j+ b% w- v' C 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 ) p# J1 f: L: e' m% V以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 ' F+ |) t% L* e2 y我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 8 o! N. V* O8 `: `& @( ^% d余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 5 D9 }% H7 Q, l5 f9 O4 R 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 - _" E' k2 I2 ?4 c0 @" ~# p& k, F 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 / L% g% ?+ }3 n+ z' W& |( L一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 d; e. n8 m3 s- U* e7 N 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 $ k" g# s- b, v排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： 7 c; E4 D. w1 B7 Q9 \2 H7 Y在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 # c+ J E- T2 e0 [! N: w" D格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 & `2 k. I) R/ N1 x ]+ ~为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 w' k+ j+ M. @( n2 _0 y. i以内完成就是智商很高的体现了。 0 U+ W7 {5 b- M! ]$ p% k 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 ! f0 V, z9 @) c——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 完成的。 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， 就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 3 E) I( k9 r- z% N$ A件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 7 l' H, f3 f4 ?0 R; E0 w4 E能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 g3 a% l4 R- Z' Y0 k; F是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 可能找到这十个最优解”的结论。 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 5 N4 I h+ U( u( y4 Q8 O0 z的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 % q" Q6 G* ]+ K# U3 J* C" [可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 # T" T& w4 c) N: k2 p找到这十个最优解，这都是可能的。 1 T7 ^* f8 J6 p; a/ \4 H) e2 c: n 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 ) O Z3 Z+ ?; Z1 _$ {- q 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. 加一下难度给个第二问: * ^2 ~- ^9 J! x/ C 3 X. ] M5 \5 L4 q/ o, | 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

god

765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
& q; s; k. x! u  d432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7

153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
5 t. a' b( y: q6 x; F0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  

/ x9 o' Y6 y# L. G7 t0 C1 N
3 b3 V7 D0 W0 X765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
9 U, ]1 s4 q' T# t: f432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036
0 V$ ~- G6 [0 H$ n
142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
+ I0 k4 U2 K% N3 W& V0 H: H9 B9 J057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  


765 765 765 765  65 6 5 645 645 645 645 64  6 4 604 604 604 604  04 0 4 024 024
7 U. e( Y2 m  v% B2 Q) U# H/ ?/ p6 D432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
10  102 102 102 102 102 102 1 2 12  123 123 123 123 1 3  13 713 713 713 713 7 3
& V7 R; ~* |+ Y
024 024 02  0 2 012 012 012 012 012 012 012
615 61  614 614 6 4 634 634  34 3 4 34  345
73  735 735 735 735 7 5  75 675 675 675 67  
; j/ g6 @7 D# r$ I+ c2 e
- b- u) g* d- E+ W  O6 h* O, o  p
+ `0 p* t: T9 A765 765 765 765 765 765 765 7 5 75  753 753 753 753 7 3  73 173 173 173 173 1 3
432 43  4 3  43 143 143 1 3 163 163 16  162 162 1 2 152 152  52 052 052 0 2 072
10  102 102 102  02 0 2 042 042 042 042 04  0 4 064 064 064 064  64 6 4 654 654

: n! I+ |# t5 G9 x! O; G8 A2 ~13  132 132 132 132 1 2  12 012 012 012 012
072 07  074 074 0 4 034 034  34 3 4 34  345
+ q5 Z: h1 @* t0 G; N: a654 654 65  6 5 675 675 675 675 675 675 67  

4 a* r9 T/ @# R
765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 7 5  75 175 175 175 175 1 5 15  152
; d( d: _& J9 Q432 43  4 3  43 143 143 1 3 13  132 132 1 2 162 162  62 062 062 0 2 072 072 07  
10  102 102 102  02 0 2 042 042 04  0 4 034 034 034 034  34 3 4 364 364 364 364

. J1 `/ g5 S/ e* I$ r1 `) b152 1 2  12 012 012 012 012 012 012 012 012
& m1 A+ g) T+ Q, X/ Q( {/ \0 p0 7 057 057  57 357 357 357 35  3 5 345 345
0 b- X% X9 z: B( b364 364 364 364  64 6 4 64  647 647 6 7 67  


3 E1 S7 ?9 L8 `' e( R7 ~# C+ H/ y765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142 142 142 142 142
8 m5 Z- A' N- k. b432 432 4 2 462 462  62 162 162 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57 357 357 357 35  
& W, Z3 Q8 e( d( a( M+ W( n: f( \10  1 0 130 130 130 130  30 3 0 360 360 360 360 360 360 360 360  60 6 0 60  607
9 p6 Z1 N7 }4 V
142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
" H* y1 v4 h9 R  C% G1 I8 K+ U3 5 305 305  05 0 5 045 045  45 345 345 345
607 6 7  67 367 367 367 367 367  67 6 7 67  
3 v  T+ {/ Q5 ]( c+ k' ^6 i
" w* r" k" r; i4 K0 }& o( S
765 765 765 765  65 6 5 645 645 64  6 4 624 624 624 624 62  6 2 632 632 632 632
432 432 4 2  42 742 742 7 2 72  725 725 7 5 735 735 73  734 734 7 4 704 704  04
10  1 0 130 130 130 130 130 130 130 130 130 1 0 10  105 105 105 105 1 5  15 715

5 D  p9 A; M8 ] 32 3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
& [0 ~% d4 m1 l6 f- }# w604 604 6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
715 715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67  


5 H0 T$ L. {& N/ l4 P5 l# `765 765 765 765 765 765 765 765  65 6 5 625 625 62  6 2 602 602 602 602  02 0 2
432 432 4 2 42  420 420 420  20 720 720 7 0 70  705 705 7 5 715 715  15 615 615
- j  \6 G6 Q$ w* C; x; m10  1 0 130 130 13  1 3  13 413 413 413 413 413 413 413 413 4 3  43 743 743 743
, n" I0 h2 U2 ?
012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012
6 5 645 645 64  6 4 634 634  34 3 4 34  345
743 7 3 73  735 735 7 5  75 675 675 675 67  


765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325
432 432 432  32 732 732 7 2  72 472 472 4 2 42  420 420 420  20 620 620 6 0 60  
10  1 0  10 410 410 410 410 410  10 1 0 170 170 17  1 7  17 417 417 417 417 417

32  3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
605 605 6 5 615 615  15 315 315 3 5 345 345
417 417 417 4 7  47 647 647 647 647 6 7 67  
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+ o( A; F( }# q4 h" T/ L4 }: J765 765 765 765  65 6 5 635 635 635 635 635 635  35 3 5 325 325 32  3 2 302 302
432 432 432  32 732 732 7 2 72  720 720 720  20 620 620 6 0 60  605 605 6 5 645
: K6 j, B; C3 N, |4 K10  1 0  10 410 410 410 410 410 41  4 1  41 741 741 741 741 741 741 741 741 7 1
* G* k  g; t8 s) L6 D* F6 C. v. y
: j( k8 u8 Z: r* l! K- T& M6 w302 302 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
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71  715 715 7 5  75 675 675 675 675 675 67

fly_eager

很有兴趣！

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊