[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

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喜欢迎接挑战的请进来！ ) z$ X- [; z9 `6 R) W《小擂台》 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 % u% O0 Y! z4 k# N1 F" g( x以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 / _) W- z& m. J3 c9 ~4 W: ~% t余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 ; G5 b" ^# R/ R 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 9 t& ]2 ^2 P4 s 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 ; j4 O. S1 a2 ?% H: J2 U一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 & G) G3 {( F" M# @& v n 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： - w+ v3 S( ]1 h! n% }5 K! T在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 7 y9 S/ w3 M4 x5 w) [% s) ]; O8 Q开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 , s( ~+ ~7 R# H意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 6 {# \/ D: {6 l! z) i$ X为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 2 @! t/ |" _8 K9 r# N) x$ W以内完成就是智商很高的体现了。 0 s8 u4 {; n$ C! a5 ` 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 $ V9 w6 g; e, F 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 4 n8 R- s: ]& ^* M——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 完成的。 6 n0 o+ T4 p6 Z# C" J 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， 就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 1 f ` V( h0 Q& ^2 _9 F) w1 K能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 ; T A4 A2 A9 p- p7 U! S% e0 j是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 - }5 A, b" w3 N4 M8 F6 J可能找到这十个最优解”的结论。 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 : c! h/ j6 ], L% S, L可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 & V: |1 i6 A! H d( G找到这十个最优解，这都是可能的。 1 T, q% M8 f, a6 k2 G5 N 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 & B9 N; W- R a! P7 u- B 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. 5 R6 l! b- u& |, J/ s 加一下难度给个第二问: 6 [- l* p R8 |' g. B& C 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

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765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7

1 ~4 l5 }0 q% ^  j153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
9 Z2 t9 g( a, F! o6 k" y0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
7 S' u" L0 x+ Y# E& a8 }' [647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  


+ T; K6 {3 N" v9 m765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
: ^7 B( V5 A, g" x1 U5 K10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036

! Z6 a# F" S5 X4 i" E# p3 f$ K8 N142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  
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765 765 765 765  65 6 5 645 645 645 645 64  6 4 604 604 604 604  04 0 4 024 024
432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
10  102 102 102 102 102 102 1 2 12  123 123 123 123 1 3  13 713 713 713 713 7 3

" n* |# Z' c& e  T- j3 O0 j024 024 02  0 2 012 012 012 012 012 012 012
' i, o/ ]: F# l- ~! P- ]# S615 61  614 614 6 4 634 634  34 3 4 34  345
$ w  h5 d' N1 E, F+ @2 t( J0 k73  735 735 735 735 7 5  75 675 675 675 67  
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765 765 765 765 765 765 765 7 5 75  753 753 753 753 7 3  73 173 173 173 173 1 3
432 43  4 3  43 143 143 1 3 163 163 16  162 162 1 2 152 152  52 052 052 0 2 072
10  102 102 102  02 0 2 042 042 042 042 04  0 4 064 064 064 064  64 6 4 654 654
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# X) `8 `; h$ Z0 o4 W) d9 D/ K* T765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 765 7 5  75 175 175 175 175 1 5 15  152
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10  102 102 102  02 0 2 042 042 04  0 4 034 034 034 034  34 3 4 364 364 364 364

152 1 2  12 012 012 012 012 012 012 012 012
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142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
3 5 305 305  05 0 5 045 045  45 345 345 345
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765 765 765 765  65 6 5 645 645 64  6 4 624 624 624 624 62  6 2 632 632 632 632
. u3 Z, n  _% n$ r432 432 4 2  42 742 742 7 2 72  725 725 7 5 735 735 73  734 734 7 4 704 704  04
10  1 0 130 130 130 130 130 130 130 130 130 1 0 10  105 105 105 105 1 5  15 715

' m$ [- z1 w. J( P/ b4 A% C 32 3 2 302 302 302 302  02 0 2 012 012 012
604 604 6 4 614 614  14 314 314 3 4 34  345
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765 765 765 765 765 765 765 765  65 6 5 625 625 62  6 2 602 602 602 602  02 0 2
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( Y7 S5 o3 C8 W$ p2 z10  1 0 130 130 13  1 3  13 413 413 413 413 413 413 413 413 4 3  43 743 743 743
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2 O6 i1 Z" j) o7 m432 432 432  32 732 732 7 2  72 472 472 4 2 42  420 420 420  20 620 620 6 0 60  
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fly_eager

很有兴趣！

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊