[灌水]喜欢迎接挑战的请进来！

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喜欢迎接挑战的请进来！ 《小擂台》 # B' j+ E' A: x" Q 这是一个若干年前的一个数学问题，当然是已经解决了的问题，之所 - v2 J$ f" M. n7 n7 A: Y* z5 \以贴出这个题目，是因为正当“非典”肆虐，许多网友有时间思考，对于 3 i3 h5 ]% r% a' S2 C0 E8 @& H我们来说，这是一个机会，何不适时迎接一个小小的挑战，丰富我们的业 7 q/ |+ d0 Q0 C) J/ M0 U余生活，何况这个题目在今天研究，已经具有双重的考验作用了。 " ~" u9 J4 y! E* K2 D9 t5 }) Y 不要去找现成的答案。也不是那么好找。 一是完全用我们的大脑来解决问题，这个难度是有相当档次的。 ' w2 p: M- c8 X 二是我们部分网友已经掌握的高超的电脑软件设计能力，可以设计出 一个解决问题的搜索程序，解决这个问题。 ; u7 ?; U4 J6 Z 1、题目的来历：在欧洲，自600年前，就时髦着一种智力游戏——重 ; H+ q T; v0 G; p A排九宫。这种游戏类似于我们中国古代的“华容道”游戏，规则如下： $ q) J) R9 r/ {在一个九宫图中（也就是横竖三行三列方格的方格图），从左上角第一格 开始，依次填上1、2、3、4、5、6、7、8八个数字，第九格空，然后在空 格处移动与空格相邻的一个数字，再移动新产生的空格相邻的数字中的任 意一个数字，任何数字必须遵循这个规则移动。最后达到数字排列成8、7、 2 G. i5 ?' a0 |4 i8 U; ^$ o9 |6、5、4、3、2、1的顺序，就是重排九宫完成了。设每一个数字移动一格 为一次或一步，那么用的步数越少就越好。在欧洲古代，往往能够在40步 ) M+ W/ S# S# P以内完成就是智商很高的体现了。 / P' x! j! G6 Q x 2、寻找最优解。重排九宫的最优解实际上就是最少步数重排了九宫。 但是在这个游戏欧洲时髦了5、6百年实际上连一个最优解也没有发现。 事实上，20多年前美国计算机科学家就是依靠那时的最先进数学手段 ——电脑（大概是晶体管的）在设计了一个搜索程序以后，耗费了几个小 时的计算机运算时间，才找到了全部的最优解。 , i4 |8 I/ g# p: \% W 他们宣布，这十个只用30步就可完成的最优解，用人的大脑是不可能 完成的。 事实上，在20多年前当这个题目在国内公布之后，在短短的半年内， 就有51名各界的人士给出了全部最优解。当时可以说是一个扬眉吐气的事 + l9 i: n$ V; T4 M& B件。体现了中国人的聪明才智。因为那时可以说我国的科技水平，尚不可 ) q; O/ i( g* ^3 W: S; Z能有那么多的人可以利用最先进的手段——电脑来帮助我们做此事。显然 7 O6 @7 V* d: A; c9 T9 F0 v) t是依靠中国人大脑的智慧回答了了这个美国数学家认为“依靠人的大脑不 3 @) q$ E/ f, B( a可能找到这十个最优解”的结论。 ! K# R1 r) m3 N5 M! X: B1 c 时代的变迁，科技水平是以爆炸式的方式发展，目前这样的问题解决 , l; H- B) b7 L9 G的手段显然已经超过了当年美国数学家的时代。或许有一个软件设计天才 可以设计出一个搜索程序，不是利用几小时，而是几分钟或几十秒几秒就 找到这十个最优解，这都是可能的。 / a) p1 a" n7 h: c. Q- b$ M 科技的威力在解决此题与战胜SARS这件事上异曲同工。 擂台已经摆下：请给出这十个最优解。 补充:这是以前曾经出过的一个趣题,在现有的数学工具和编程技术条件下,本论坛必有高手很块就会给出答案,这是第一问. 5 R C! z. y& l* ?" g1 q! W* y 加一下难度给个第二问: 7 F- U* _, p; g 证明:重排九宫最少步数为30步,并且只有十个最优解

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765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 4 5  45 145 145 145 145 1 5 15  153 153 153
432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 173 173  73 073 073 0 3 043 043 04  042 042
+ K" }; B! v& M3 l$ Q9 ]  w. d10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 062 062  62 6 2 672 672 672 672 67  6 7

153 1 3 13  132 132 1 2  12 012 012 012 012
9 c" e. G0 }1 g0 2 052 052 05  0 5 035 035  35 3 5 345 345
647 647 647 647 647 647 647 647 647 6 7 67  
( G/ ]  S. @, R

% s3 r; c* C1 Q6 \8 \765 765 765 7 5  75 475 475 475 475 475 475 475 475 4 5 45  452 452 4 2  42 142
) d! o8 I  i3 D! P6 ~# L5 q& g; G& N432 43  4 3 463 463  63 163 163 1 3 13  132 132 1 2 172 172 17  1 7 157 157  57
0 M7 d$ x- c. y2 k* F10  102 102 102 102 102  02 0 2 062 062 06  0 6 036 036 036 036 036 036 036 036

142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
057 057 057 05  0 5 045 045  45 345 345 345
* w" h4 I* p" _ 36 3 6 36  367 367 367 367 367  67 6 7 67  
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; Z9 N) c8 n0 t$ Q3 C" Z2 N3 p432 43  4 3  43 743 743 7 3 703 703 70  705 705 7 5 725 725  25 625 625 6 5 615
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0 A: {$ E, F" G6 g4 ?152 1 2  12 012 012 012 012 012 012 012 012
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142 142 142 142 142 1 2  12 012 012 012 012
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7 w+ A, Q% ^  e, B10  1 0 130 130 130 130 130 130 130 130 130 1 0 10  105 105 105 105 1 5  15 715
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012 012 012 012 012 012 012 012 012 012 012
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fly_eager

很有兴趣！

罗炳

请教

后面的数字是什么意思啊