急求lingo条件中最值问题！！！！！！！

海边天堂鸟

lingo目标函数和约束条件中都有最值问题，编程怎么打？
/ [+ R/ [$ t. K/ r: ]求高手解答！
( X( o# a) j2 d例如：
目标函数max=p*(x1+x2)-0.55*x1-0.6*x2
约束条件p=3-(x1+x2+x3)/10000
            max=p*x3-0.55*x3

yujingxian

我觉得：你这个模型建立的可能不对，你这么写变成了一个不定方程的求解了。

海边天堂鸟

yujingxian 发表于 2011-7-27 12:05
我觉得：你这个模型建立的可能不对，你这么写变成了一个不定方程的求解了。

. b$ w( N8 A. [3 m. Q) \6 P5 H( U3 Y蔬菜单价p=3-(x1+x2+x3)/10000
a，b，c三人成本分别为0.55,0.55,0.60
a，b先种，c根据他们的数量再决定种植数量（使利益最大）
: g* k) X) e4 r4 Ea，b知道了c的做法，a，b应种多少才能获得最大利润
# ?3 m7 q% P$ l+ K7 }* G' E8 N

arvinlai

呵呵，这道题有意思

pumpkin_hua

lily556

不明白

农家御品4

谢谢哦，辛苦辛苦！

576905077

能把原题目给我看看吗？ 发到我的邮箱也可以的！576905077@qq.com

liwenhui

海边天堂鸟 发表于 2011-7-27 14:36
# j. d: j  s) w. H3 A蔬菜单价p=3-(x1+x2+x3)/10000
a，b，c三人成本分别为0.55,0.55,0.60
a，b先种，c根据他们的数量再决定 ...

这是一个完全信息动态博弈。因为AB的成本是一样的，不妨设AB合为一个player1，其生产成本为0.55，生产量为q1（q1=X1+X2）,C作为player2,生产成本为0.60，产量为q2（q2=x3），这两者进行博弈。player1先做决策，player2后做决策。

先看player2, 给定player1的生产量为q1，则player2的利润函数为：

R2=(p-0.6)*q2=(3-(q1+q2)/10000-0.6)*q2

关于q2求导，得利润最大化的一阶条件：

q2=-0.5q1+12000   （1）

接着看player1,给定player2的产量q2，则player1的利润函数为：

R1=(p-0.55)*q1=(3-(q1+q2)/10000-0.55)*q1

关于q1求导，得利润最大化的一阶条件：

q1=-0.5q2+12250   （2）

为了得到均衡解，两者必须同时成立，求解（1）（2）这个联立方程组，可以使用LINGO如下代码：

1. Model:
   . d* A% Y\" u& n  K1 u- h
2. q1=-0.5*q2+12250;$ Y% V6 I5 c6 X8 N$ H
   
3. q2=-0.5*q1+12000;
   , E- |3 f2 x9 ^0 W
4. p=3-(q1+q2)/10000;* h  N3 }7 _7 I/ e. \, [( ~8 c) d
   
5. R1=q1*p-0.55;: n* Y9 ?' u& N
   
6. R2=q2*p-0.6;) I+ J& v\" `4 B1 r0 T
   
7. @free(q1);) E/ \' a* k% Q# M4 [  Z7 `
   
8. @free(q2);
   , q5 Q. R& ^) `6 j) n\" X' O7 H
9. end

复制代码

得到结果：

1.                                              Variable           Value
   ' o8 Z$ ~5 t3 J1 r- ~, W
2.                                                  Q1        8333.333
   0 |' B& Q8 C+ k\" V/ O- |
3.                                                  Q2        7833.3338 L7 `) Y& G1 z
   
4.                                                   P        1.383333! n6 Y+ H9 G\" K! H( t9 S0 H+ F
   
5.                                                  R1        11527.23, B4 S8 b' F* s\" v* B
   
6.                                                  R2        10835.51
   % H4 R+ D7 J! }3 @3 J. J
7. 
   1 @* q$ V7 a1 R# R- k
8.                                                 Row    Slack or Surplus
   $ N/ [0 a. _; h
9.                                                   1        0.000000
   9 L5 K9 C3 {% M  N) R: S+ \& m
10.                                                   2        0.000000
    8 Z0 C: Z4 ?2 I; [! Y\" O
11.                                                   3        0.000000
    # ~9 s8 B' v4 Q' _- p. Q- X
12.                                                   4        0.000000
    % j\" U& j4 Z4 m8 B& z) g% R, O
13.                                                   5        0.0000004 b2 c: k* H; U2 r+ i. B
    

复制代码

         即a,b二人共计种植8333.333单位蔬菜（a，b二人内部怎么分配要看他们二人之间的谈判能力，结果很过，比如各种8333.333的一半，或a种2/3，b种1/3），c种植7833.333单位蔬菜。均衡价格1.383333，ab利润11527.23，c利润10835.51.

9 ]- X6 U$ m; L$ i; R: ]
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