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《C++常用算法程序集》针对工程中常用的行之有效的算法而编写的,主要内容包括多项式的计算、复数运算、随机数的产生、矩阵运算、矩阵特征值与特征向量的计算、线性代数方程组的求解、非线性方程与方程组的求解、插值与逼近、数值积分、常微分方程组的求解、数据处理、极值问题的求解、数学变换与滤波、特殊函数的计算、排序、查找等。
& V; o, a: n6 F/ q/ R7 }6 e2 } 软件截图:1 A& e: @8 r, m' j
目录介绍:. X8 S: @" O0 ?' c& y2 x
第1章 矩阵运算1* B" C Y. A P. s- ?- n
1.1 实矩阵相乘10 b/ F8 N0 g6 K
1.2 复矩阵相乘4
# t3 P0 H3 N& i3 p% i 1.3 一般实矩阵求逆8
) | `: Y$ X- ?' a; i* X+ n 1.4 一般复矩阵求逆13* j K1 i: l0 o# G4 b
1.5 对称正定矩阵的求逆18
$ L2 M P, L# v+ z 1.6 托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法21
( p: x% Z. O4 \1 W# ~6 E3 I" g 1.7 求一般行列式的值25' h' |2 l9 v" v! P, x
1.8 求矩阵的秩290 A0 w5 z2 @) Q1 k
1.9 对称正定矩阵的乔里斯基分解与行列式求值33
5 ~. I* B$ E. I8 ^7 A 1.10 矩阵的三角分解36& [! K% X6 X6 V5 Q- }
1.11 一般实矩阵的QR分解41* P5 `7 x+ f$ G* f
1.12 一般实矩阵的奇异值分解46
% e% z3 Y, q; { 1.13 求广义逆的奇异值分解法61
7 q9 M+ I. g$ s% _0 Y7 m 第2章 矩阵特征值与特征向量的计算75
- G/ C8 V p, I4 k# m 2.1 求对称三对角阵的全部特征值与特征向量753 s( x$ x: V# R3 {. X
2.2 求实对称矩阵全部特征值与特征向量的
& v6 K) O1 A9 W6 @: E* ~6 L 豪斯荷尔德变换法80
6 }9 E; V+ h4 u* w/ a4 v 2.3 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法88* S7 f+ }$ q! E1 b
2.4 求一般实矩阵的全部特征值95& h% G5 B' ^/ g) N9 f& \" i0 S! I! G
2.5 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法102
$ B- [! Q, p$ H5 O! k s+ ~ 2.6 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法1090 L# z7 j+ K8 x5 D
第3章 线性代数方程组的求解1155 F3 E$ x- Y6 ^1 M+ | x
3.1 求解实系数方程组的全选主元高斯消去法1154 s4 U) e) h3 c8 Y$ O* B$ g$ \; {
3.2 求解实系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法119: E# q4 A. b- R
3.3 求解复系数方程组的全选主元高斯消去法124
! b6 W0 L, D) @' ]: R3 B( T$ T3 m 3.4 求解复系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法129
8 q0 F7 @/ s/ V( Q: z7 V 3.5 求解三对角线方程组的追赶法1354 _2 d% X* M) C7 A
3.6 求解一般带型方程组139 3.7 求解对称方程组的分解法146
% r9 Q2 G& p' c7 H 3.8 求解对称正定方程组的平方根法151* f7 w) V3 o2 Y" w# A
3.9 求解托伯利兹方程组的列文逊方法155
9 j; r$ \4 F9 |6 c- E" S* y 3.10 高斯\|赛德尔迭代法161' w2 m; i2 R+ }, j+ j1 r0 _
3.11 求解对称正定方程组的共轭梯度法165
, y5 i5 Y% m/ l# P: J6 U 3.12 求解线性最小二乘问题的豪斯荷尔德变换法169
( N' U4 Z+ [3 {2 y/ T4 G! u3 O 3.13 求解线性最小二乘问题的广义逆法1750 J8 n# a, w. L( E
3.14 求解病态方程组189
, S7 |( t0 [6 n$ D& Y0 T. [# S 第4章 非线性方程与方程组的求解1958 m$ C& _& j0 b$ B
4.1 求非线性方程实根的对分法195
$ v4 l8 L/ Y1 G 4.2 求非线性方程一个实根的牛顿法198
/ m) M z% l8 Y* ] 4.3 求非线性方程一个实根的埃特金迭代法201
& u/ L- u, \2 I4 Y' _ 4.4 求非线性方程一个实根的试位法204- y9 H% `8 T4 |2 a" S
4.5 求非线性方程一个实根的连分式法206+ h+ _3 j: q1 k' g# k. b' {! g& [5 \
4.6 求实系数代数方程全部根的QR方法211
' ~4 [' |' ?' Q3 t% J& u 4.7 求实系数代数方程全部根的牛顿下山法216
4 f2 [) @4 L7 v3 m$ Z8 ` 4.8 求复系数代数方程全部根的牛顿下山法225
Y. {3 r# y& O+ F: m M+ u 4.9 求非线性方程组一组实根的梯度法233" ]/ O8 }$ Z: A T4 ~5 g, H2 h
4.10 求非线性方程组一组实根的拟牛顿法238- j, |* E& s1 q6 R/ d
4.11 求非线性方程组最小二乘解的广义逆法246
- z% j( z7 `- l( O3 v 4.12 求非线性方程一个实根的蒙特卡洛法2629 d/ z- X, N; ^( P' h. [+ r: p
4.13 求实函数或复函数方程一个复根的蒙特卡洛法265
- l" t# S2 o! O6 o. \ 4.14 求非线性方程组一组实根的蒙特卡洛法269
: o* H3 x) ?+ K6 n 第5章 插值与逼近2742 v0 Q B. _, E. v; @
5.1 Lagrange插值274" ]+ p& }+ q& M/ Z5 Q
5.2 连分式插值277& I2 w+ h: A1 U* h" |$ M
5.3 埃尔米特插值281
; s3 r, @1 f+ X6 N, |9 p: x! R 5.4 埃特金逐步插值284
5 M; ?& l' u2 b! B* o$ B% v* c0 r 5.5 光滑插值288+ v$ x2 a) N) X8 B* Y
5.6 第一种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分2949 N9 E! ?8 ]* c" s4 V1 ~. P$ m
5.7 第二种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分301. y9 m) n$ A2 O: q. r1 e
5.8 第三种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分3079 J+ e; L' I# c6 g
5.9 二元Lagrange插值314
; u' H& Y; H$ P1 j6 {0 I! p/ ? 5.10 最小二乘曲线拟合319& ^: ?' D+ A3 H1 x! H+ ?! U
5.11 切比雪夫曲线拟合326% o, j, P9 u# m! } Y/ m" j
5.12 最佳一致逼近的里米兹方法3325 d. |# r. I `
5.13 矩形域的最小二乘曲面拟合3372 o( A% v a0 a( c* ?6 D* f. N
第6章 数值积分348
; p/ A( |% K" K0 c, t. c- Y 6.1 变步长梯形求积法348
. V {! `! w7 t# U 6.2 变步长辛卜生求积法351- G% `) P# Z; ^' A' U
6.3 自适应梯形求积法3531 p% K4 P) a8 F8 l
6.4 龙贝格求积法356
9 x6 r6 R$ x6 Q" n4 \+ C1 G7 ^4 s 6.5 计算一维积分的连分式法3593 j9 L4 V- Q6 \( m
6.6 高振荡函数求积法363
# A$ s3 x; j$ C0 f 6.7 勒让德-高斯求积法368/ Y! T/ r8 e/ m$ p+ N/ A( G
6.8 拉盖尔-高斯求积法371
) A8 o: N" @% b7 a3 B( G+ s 6.9 埃尔米特-高斯求积法374
) e4 E; e1 A, s; x- R' s 6.10 切比雪夫求积法376' R- w6 f) h& s) t& e: N5 Q
6.11 计算一维积分的蒙特卡洛法379
6 b$ e; @. o3 L6 P8 J% O9 q! L 6.12 变步长辛卜生二重积分法382) c' Z H7 ^& n; r% Y' h) @
6.13 计算多重积分的高斯方法3866 N* W! f, t+ p4 @, _. U
6.14 计算二重积分的连分式法391) [- Y ^1 d% g. Z$ q! M! ^/ n
6.15 计算多重积分的蒙特卡洛法395
. @! v {# }" H# L/ K1 L* R 第7章 常微分方程组的求解399) Z* Y3 H! W' J. B0 x1 c
7.1 定步长欧拉方法399
5 X. d) b/ e" c. c 7.2 变步长欧拉方法404
% L5 i! o$ `* ?- V" c+ n* L 7.3 维梯方法4096 c/ |1 i1 y2 w/ }- _
7.4 定步长龙格-库塔方法414
/ m2 M) ^ t0 ?3 K4 ]$ ~" G5 ? 7.5 变步长龙格-库塔方法419
! Q5 p) k9 V( H5 F! t& u 7.6 变步长基尔方法4243 ^$ w: o' D1 D
7.7 变步长默森方法430
6 ? f& m2 X5 R2 u 7.8 连分式法436
" T: r) X4 h- [8 \9 U3 _- n 7.9 双边法4443 Y1 j" K' \9 |& G6 Z+ y/ D5 Y
7.10 阿当姆斯预报校正法450
1 [( y" R* x; ]& v( } 7.11 哈明方法456
z( k* D5 X0 u* x* U* O% Q* v 7.12 特雷纳方法463# m- ]: F+ @, b" x' r" F/ h
7.13 积分刚性方程组的吉尔方法470% D5 }- P; u: T0 E I- t
7.14 二阶微分方程边值问题的数值解法487- z( r6 N, W2 g. ?6 k3 A
第8章 数据处理494
/ n2 W3 \8 T& r- B3 Z6 ` 8.1 随机样本分析4946 V: M! f) A) N. p9 R4 {
8.2 一元线性回归分析499/ B$ v2 D" u C. s0 H7 P( ]
8.3 多元线性回归分析503
* U( T- d$ q; c$ h+ `3 n% ^ 8.4 逐步回归分析5109 \: [. G) T% u! L
8.5 半对数数据相关5218 a# d* u9 u' m
8.6 对数数据相关525第9章 极值问题的求解529
; L0 V F2 p# `' D 9.1 一维极值连分式法529. f4 I1 z$ X3 P4 g
9.2 ?n?维极值连分式法532
2 I/ N# t& a; I& n p' `) X 9.3 不等式约束线性规划问题538" ^: M! w; @8 O5 Y1 [
9.4 求?n?维极值的单形调优法545
/ q, b% A1 l1 [2 E2 a 9.5 求约束条件下?n?维极值的复形调优法552
! r8 {' l/ w* _' e( g" K 第10章 复数、多项式与特殊函数的计算5626 V& E9 D# U: Z C% M2 P" g1 R/ M
10.1 复数运算562
, m% x" v/ X& Y; |- Q$ ~ 10.2 实系数多项式的计算569 @9 |0 d+ u6 f D5 y0 q$ e
10.3 复系数多项式的计算5740 D M0 S+ T& C8 b
10.4 特殊函数的计算5818 e& m1 |, V" g8 _
第11章 查找与排序619" ~) B0 @( g5 G* b a
11.1 顺序表的查找与排序619
- I q8 G3 }! L2 r 11.2 结构表的查找与排序629
9 n5 E# l* o& N# G 11.3 磁盘文件结构表的查找与排序636( N; j' r0 q1 X. f
11.4 磁盘随机文本文件的字符串匹配642参考文献646! n4 f! A4 M0 d% D* a# ]
3 T. K B5 e/ W9 ^! }" {' U* b& q, Q( N9 C I( K: G. h0 S* L9 D" X
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zan
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