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《C++常用算法程序集》针对工程中常用的行之有效的算法而编写的,主要内容包括多项式的计算、复数运算、随机数的产生、矩阵运算、矩阵特征值与特征向量的计算、线性代数方程组的求解、非线性方程与方程组的求解、插值与逼近、数值积分、常微分方程组的求解、数据处理、极值问题的求解、数学变换与滤波、特殊函数的计算、排序、查找等。
5 U/ P% G+ l) m5 p0 f 软件截图:- G: E8 D8 y- ~0 r; w+ H
目录介绍:8 D2 }1 y, n8 a4 `0 I
第1章 矩阵运算1
7 @% c6 _' I4 x4 a+ U 1.1 实矩阵相乘1, m. c' h% d& j
1.2 复矩阵相乘4
) S: I0 C3 n/ U& A 1.3 一般实矩阵求逆8
% p4 y" Y7 Z& k0 \6 J& x4 B 1.4 一般复矩阵求逆13% @3 }# n$ u! Q1 K6 F0 h
1.5 对称正定矩阵的求逆18
" [, v1 g+ p* m0 J4 s Y 1.6 托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法21
, a7 m* Y6 b o6 Z. A; w 1.7 求一般行列式的值25
# P' {# o& a' S. r 1.8 求矩阵的秩29
# H6 E1 s1 ~1 f 1.9 对称正定矩阵的乔里斯基分解与行列式求值33) o* r/ F+ _3 _. A! N
1.10 矩阵的三角分解36
% Y4 C0 R" P& o: z5 o 1.11 一般实矩阵的QR分解413 ^4 m. P& y0 E$ E' t, K
1.12 一般实矩阵的奇异值分解46$ L# Q3 V* R" G3 H/ F' A! K \5 l
1.13 求广义逆的奇异值分解法617 E' T' f5 g# \5 J( A
第2章 矩阵特征值与特征向量的计算756 I% z5 i, |; ]# q
2.1 求对称三对角阵的全部特征值与特征向量759 h$ U3 c% b I! T. n: B2 r& R
2.2 求实对称矩阵全部特征值与特征向量的1 J( o6 K$ T& i5 k9 x3 N( g' J
豪斯荷尔德变换法80
4 D6 I1 a) q) e, p1 a' D 2.3 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法88
& T4 o0 K- s0 J0 L 2.4 求一般实矩阵的全部特征值95
' }# G- V1 C* @9 K 2.5 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法102! ^ m8 U7 R* P T
2.6 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法109 X; e" J k+ o2 @
第3章 线性代数方程组的求解115: ^: h0 S9 n0 f, q. y) g
3.1 求解实系数方程组的全选主元高斯消去法1158 h$ @( @+ s' n2 K) s- S2 L8 ]
3.2 求解实系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法119$ a8 ?. }+ r; r# ^0 a
3.3 求解复系数方程组的全选主元高斯消去法124+ a9 G n. a+ D
3.4 求解复系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法129
& _% h" U" j& b1 A 3.5 求解三对角线方程组的追赶法135
# B$ f) {- e. e7 `" q6 v8 ~ 3.6 求解一般带型方程组139 3.7 求解对称方程组的分解法146
; w8 T$ J. g$ k% n0 G 3.8 求解对称正定方程组的平方根法151
, y! c. U. |4 \8 j+ X4 ] 3.9 求解托伯利兹方程组的列文逊方法1552 L# p" ~ M" \/ o
3.10 高斯\|赛德尔迭代法161 x! b( w* o5 \ f2 ]
3.11 求解对称正定方程组的共轭梯度法165/ O: Y- {( p* f- z" f6 Y3 d
3.12 求解线性最小二乘问题的豪斯荷尔德变换法169
! b( g# N# X2 z$ E& j 3.13 求解线性最小二乘问题的广义逆法175
6 q/ J2 L: d% d% b 3.14 求解病态方程组1899 w! C! ~6 i0 z- p# y
第4章 非线性方程与方程组的求解195/ [- q9 R/ D# U" h* `1 ?! U
4.1 求非线性方程实根的对分法195
$ a) L9 [9 C5 g, Y. b 4.2 求非线性方程一个实根的牛顿法198
7 z" r8 i" f* g' w, Y' p0 P 4.3 求非线性方程一个实根的埃特金迭代法2010 x7 z g% Z# ?+ t% V
4.4 求非线性方程一个实根的试位法204- y# t4 f3 J/ h) l Z& Z3 i: M' U0 W l
4.5 求非线性方程一个实根的连分式法206
3 p7 n) d/ P2 q- ]+ E, N 4.6 求实系数代数方程全部根的QR方法211
; S7 v8 X; t: T" w( E+ l1 v 4.7 求实系数代数方程全部根的牛顿下山法216
7 |8 ]1 C6 X7 [ 4.8 求复系数代数方程全部根的牛顿下山法225! e/ f8 ^8 D" u( c
4.9 求非线性方程组一组实根的梯度法233( {, {6 i8 G2 z% v* w
4.10 求非线性方程组一组实根的拟牛顿法238
) j1 W9 H' v, m5 x' h5 m0 a 4.11 求非线性方程组最小二乘解的广义逆法246* H6 Y( j1 F$ }$ t+ p( a
4.12 求非线性方程一个实根的蒙特卡洛法262
. s9 F3 \" W t) k 4.13 求实函数或复函数方程一个复根的蒙特卡洛法2657 D6 q% T6 h l
4.14 求非线性方程组一组实根的蒙特卡洛法2693 L1 _9 L3 |6 Z I) O6 d
第5章 插值与逼近274
% e5 J B' h A! f 5.1 Lagrange插值274, H" l8 d, O4 ?3 t
5.2 连分式插值277
. R" c ~7 g. Y$ S, m/ `* S 5.3 埃尔米特插值281
: {! ~. @7 p2 M. U; |/ W2 R 5.4 埃特金逐步插值2843 s3 j3 N y0 Q
5.5 光滑插值288; n- e. w* m: P4 e+ ^, H- @
5.6 第一种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分294
" l8 [! @( [# |' m 5.7 第二种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分3011 k9 j" M5 @; `
5.8 第三种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分307
' Z. Y: c6 j9 O n 5.9 二元Lagrange插值314
! z7 U, C6 s2 T6 ?) N- u R/ m) q0 X 5.10 最小二乘曲线拟合319
: U! ]/ R2 G9 H6 E 5.11 切比雪夫曲线拟合326; A+ p! J7 `; D+ m+ t9 P
5.12 最佳一致逼近的里米兹方法332+ R; ?2 S' Y2 i; T
5.13 矩形域的最小二乘曲面拟合337+ H0 {" r; r9 S- D' e
第6章 数值积分348
. N8 y/ ?+ A$ U 6.1 变步长梯形求积法348$ r( m0 E2 L& j: T
6.2 变步长辛卜生求积法351
6 X. N3 V3 i8 S+ g* N 6.3 自适应梯形求积法353
2 N0 V( ?; M( Z- d- M+ I 6.4 龙贝格求积法3564 U4 e+ ?3 r0 W. m3 o
6.5 计算一维积分的连分式法359
2 @# o( H5 [0 r4 z 6.6 高振荡函数求积法363
8 e S$ x1 W4 {$ l. G' \. ~! u7 o 6.7 勒让德-高斯求积法3688 F$ }# p5 ~4 ?
6.8 拉盖尔-高斯求积法371
" ~' C- S0 `* y. S 6.9 埃尔米特-高斯求积法3740 p7 `4 ^: V! D9 J6 W: `2 ~% G1 \
6.10 切比雪夫求积法376
1 T3 O) d# ?3 J 6.11 计算一维积分的蒙特卡洛法379
! b3 o& ^( G0 { l5 B4 |! E 6.12 变步长辛卜生二重积分法382
6 C# q* h/ R- h0 T. y 6.13 计算多重积分的高斯方法386
% o T: o2 e3 k9 m+ P9 e 6.14 计算二重积分的连分式法391" P2 ]0 s2 V" c) Y5 }
6.15 计算多重积分的蒙特卡洛法3955 e! l; U( Y0 y! ^
第7章 常微分方程组的求解3991 Z1 q& j6 c6 B
7.1 定步长欧拉方法399
" P# H) K+ l9 v, w% d3 r7 Q 7.2 变步长欧拉方法404) t4 d$ u2 ]; Y2 ]
7.3 维梯方法409
1 u* C! L/ D U+ U: I0 Y 7.4 定步长龙格-库塔方法4147 [8 V8 ~) m* a* P
7.5 变步长龙格-库塔方法419
- n$ [9 ~& N; `+ @0 `! k. o% O 7.6 变步长基尔方法4242 t4 Q5 F4 }+ x o( k( o
7.7 变步长默森方法430
6 e. w. T4 O$ U4 U7 z% ~5 @ 7.8 连分式法436
7 A" i5 q7 @! U# z 7.9 双边法4449 i0 j3 ~* ^7 p
7.10 阿当姆斯预报校正法450! m1 B5 P) e/ ]* C+ P9 L$ |& E
7.11 哈明方法456
8 {; g) Q" W0 B$ ?, o 7.12 特雷纳方法463; ? o/ C. S, D8 @
7.13 积分刚性方程组的吉尔方法470
6 [, r: T8 W% l+ a1 k1 J 7.14 二阶微分方程边值问题的数值解法487
& Z/ c/ m. r$ t0 }' p" z, ] 第8章 数据处理4949 K0 ~* E- T# a! o7 G
8.1 随机样本分析494
8 @) i% x& o" T! t 8.2 一元线性回归分析499
6 s* R2 S s9 Z' @/ Q4 X 8.3 多元线性回归分析503" p% A) Y* j7 W& |
8.4 逐步回归分析510! u1 a$ i3 j' \
8.5 半对数数据相关521/ K5 c" C* C3 m' E8 g6 D r1 ]
8.6 对数数据相关525第9章 极值问题的求解529
# k! ^1 @2 O2 P& |: @ 9.1 一维极值连分式法529
( z, Q7 v' v6 O! N* c: g; w 9.2 ?n?维极值连分式法532, Z% F( f2 D, _8 u% T# {
9.3 不等式约束线性规划问题538
1 W$ @8 C" E" g. F1 b 9.4 求?n?维极值的单形调优法545
5 A5 f2 v9 R* n2 Y' [% v5 v 9.5 求约束条件下?n?维极值的复形调优法5520 ^( C* F; \5 R: |* ?% Q
第10章 复数、多项式与特殊函数的计算562
% X i0 ~! ^1 Q! Y, n' c 10.1 复数运算562+ \/ I; I4 G' \6 C- f+ X
10.2 实系数多项式的计算569
8 c. h b2 `2 v/ p: B! L 10.3 复系数多项式的计算574- Q8 J3 m: A9 Z0 k5 C$ c
10.4 特殊函数的计算581, g- x) ^4 H! `4 p( [
第11章 查找与排序619
. U6 [ l I8 X) e7 X 11.1 顺序表的查找与排序619# ?1 r, g0 P3 A4 A8 B
11.2 结构表的查找与排序629+ \3 L |* n6 g3 [" x
11.3 磁盘文件结构表的查找与排序636
9 P0 W3 X/ c2 q5 k' S3 B 11.4 磁盘随机文本文件的字符串匹配642参考文献646
0 f- [* J: T, H, z7 {
- F* @# c, F9 b7 S0 a# J: A' u- w- e5 v5 q/ Q: G
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zan
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