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《C++常用算法程序集》针对工程中常用的行之有效的算法而编写的,主要内容包括多项式的计算、复数运算、随机数的产生、矩阵运算、矩阵特征值与特征向量的计算、线性代数方程组的求解、非线性方程与方程组的求解、插值与逼近、数值积分、常微分方程组的求解、数据处理、极值问题的求解、数学变换与滤波、特殊函数的计算、排序、查找等。$ Z6 [- M3 a( n, c
软件截图:: k/ H3 ^1 g8 P, @1 U T
目录介绍:7 ]+ `3 m' X+ a7 s% ]# f h
第1章 矩阵运算1
/ c! b8 r3 @ Z- G. c/ | 1.1 实矩阵相乘1$ o i( o6 P% C* Q7 l' U+ y
1.2 复矩阵相乘43 D, F% k# K( A# k' N7 x7 V
1.3 一般实矩阵求逆8
6 W; d8 e! {. x# A5 V3 o) } 1.4 一般复矩阵求逆13
. G! S2 K1 z2 A; N9 M 1.5 对称正定矩阵的求逆18" v! \: n$ _. s0 ]9 j0 _* `2 j
1.6 托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法21
+ e/ ~! l% B0 x 1.7 求一般行列式的值257 ?' c2 g! I" M% R
1.8 求矩阵的秩29
; B- h' V% d$ K4 g- n: V3 X7 J5 v 1.9 对称正定矩阵的乔里斯基分解与行列式求值33
8 X* C4 g9 M D; {- I( H( f 1.10 矩阵的三角分解36
" {# i6 }0 I% v 1.11 一般实矩阵的QR分解41 S i/ {8 B! ^$ H- s
1.12 一般实矩阵的奇异值分解467 z$ G6 a- ?" n
1.13 求广义逆的奇异值分解法61
`& A! \. H( @4 `3 z G 第2章 矩阵特征值与特征向量的计算75: f( |$ G7 A9 a( z
2.1 求对称三对角阵的全部特征值与特征向量751 L/ y5 l5 p1 J0 I* _, F: I
2.2 求实对称矩阵全部特征值与特征向量的& h! S' c$ v w4 ]" R
豪斯荷尔德变换法80
! F, u. u+ |8 x$ {( ^$ \- A5 p 2.3 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法88
! s4 O/ n& {! ]6 g/ \; w 2.4 求一般实矩阵的全部特征值95% `% r5 f9 v2 W: v. a: f
2.5 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法102
% `; K& N* R* t8 ]5 \ 2.6 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法109: S% X) |7 W6 D( B0 {3 A
第3章 线性代数方程组的求解1156 w6 Y8 ~3 S& Z
3.1 求解实系数方程组的全选主元高斯消去法1158 p8 H( n0 H n! Z1 C- j' @
3.2 求解实系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法119+ u$ M9 S7 f; L: A1 m; I3 M
3.3 求解复系数方程组的全选主元高斯消去法124
1 ^0 T; e: G1 J( E& a/ ? 3.4 求解复系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法129% O o8 K5 f: g9 V7 G
3.5 求解三对角线方程组的追赶法135
e) u8 R& D# u4 i9 @9 k$ ?2 A 3.6 求解一般带型方程组139 3.7 求解对称方程组的分解法146/ X: U. z: ^6 F6 c5 k- f2 |+ z
3.8 求解对称正定方程组的平方根法151
% h$ P, C# p% b4 w& h% O) n4 J" q 3.9 求解托伯利兹方程组的列文逊方法155
3 a) }0 s; H: A- j9 L* a6 t 3.10 高斯\|赛德尔迭代法161) `: o+ Z8 H$ r
3.11 求解对称正定方程组的共轭梯度法165
4 c4 B6 P/ k, n( b' Q$ q, d 3.12 求解线性最小二乘问题的豪斯荷尔德变换法169. N) W2 o6 {: G8 |; j" i; e
3.13 求解线性最小二乘问题的广义逆法175
) C3 k% i; Y W5 i- G# I 3.14 求解病态方程组189
$ `: b: N8 u# j% q 第4章 非线性方程与方程组的求解195
' D1 D+ O" p' w0 G" n5 ^3 i5 n/ ? 4.1 求非线性方程实根的对分法195+ V# v1 x, L5 T
4.2 求非线性方程一个实根的牛顿法198
* j: D8 D" |; s 4.3 求非线性方程一个实根的埃特金迭代法2019 q7 _9 _& a) s2 t* ^4 W
4.4 求非线性方程一个实根的试位法204
" P4 F* B* t2 ] 4.5 求非线性方程一个实根的连分式法206
; ?4 `( d" E* D 4.6 求实系数代数方程全部根的QR方法211
+ M, I/ ?3 U4 ?; X 4.7 求实系数代数方程全部根的牛顿下山法2169 j0 Q+ s" n) X( o
4.8 求复系数代数方程全部根的牛顿下山法225
5 m6 |7 J: o5 ~* F% a# G2 W 4.9 求非线性方程组一组实根的梯度法233
9 N* Q5 f' v H: \0 K, ^: B 4.10 求非线性方程组一组实根的拟牛顿法238
% C' y( S$ g j \8 P' a' d8 Y6 `- Y 4.11 求非线性方程组最小二乘解的广义逆法246
( o6 O- S1 q; k; z- K+ W1 n 4.12 求非线性方程一个实根的蒙特卡洛法262 O6 l( u6 y( a
4.13 求实函数或复函数方程一个复根的蒙特卡洛法2656 W/ W0 B/ e$ ~4 o! ~/ S+ f" z
4.14 求非线性方程组一组实根的蒙特卡洛法269
1 K3 j9 [3 B0 l" ]/ h. r 第5章 插值与逼近274
; c( R# h/ R ^( h' D0 A" U2 {6 J 5.1 Lagrange插值274( ^2 u2 O( y8 y/ b
5.2 连分式插值277
& V- x% q' n7 R: q' d% x1 g7 v 5.3 埃尔米特插值281: u" @) u' g9 q# R0 z% a
5.4 埃特金逐步插值284
( J8 @; q" U* B1 j! d 5.5 光滑插值288 ^/ m6 o2 `; U! m& A) [
5.6 第一种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分294
* {. `& B; O7 {8 V" V) k 5.7 第二种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分3014 O W; O1 E4 c& c3 i
5.8 第三种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分3074 z( @( x C* N5 ?
5.9 二元Lagrange插值314
& `! W1 y/ G: X- K+ H; @# |- [ 5.10 最小二乘曲线拟合319: r8 `" o$ T* y, T& r. v( j" [
5.11 切比雪夫曲线拟合326
: I! j/ e# D# k, k8 X$ u 5.12 最佳一致逼近的里米兹方法332& B5 x4 ~8 ~) r2 a" V. Y8 W$ T
5.13 矩形域的最小二乘曲面拟合337+ x& u+ U9 }' @3 g
第6章 数值积分348
/ u. U" g2 @: K H4 h) M 6.1 变步长梯形求积法348
. T# s8 o) ~- y& \7 a: y D0 Z 6.2 变步长辛卜生求积法351
0 ~" O( Q/ M6 w" a1 I/ y 6.3 自适应梯形求积法353. y( \, S8 J9 H
6.4 龙贝格求积法356
. e. o0 n- q" A& a 6.5 计算一维积分的连分式法359
' M0 ^1 u# \6 d6 H3 F 6.6 高振荡函数求积法363$ Y/ F- y; G$ f1 |$ h4 l( V
6.7 勒让德-高斯求积法368
- |8 m6 p, o" ?3 s! l 6.8 拉盖尔-高斯求积法371
- _/ I+ O$ R# K- l) Z" p+ @* Y 6.9 埃尔米特-高斯求积法374# ]- B+ ?8 ^& ~* z
6.10 切比雪夫求积法3761 h4 H$ k% M. @# L% }# A: t
6.11 计算一维积分的蒙特卡洛法379$ w+ s3 T- \4 f
6.12 变步长辛卜生二重积分法382
" X* ]0 \0 `9 G# O% C; A 6.13 计算多重积分的高斯方法386, [4 m3 ]) O. h8 i
6.14 计算二重积分的连分式法391; s8 u+ `8 y+ Q% h3 s8 ]
6.15 计算多重积分的蒙特卡洛法395: q3 `! E! q7 h/ M& e- `! s$ U
第7章 常微分方程组的求解399# V1 ~) d8 n# C' M+ n1 r3 y
7.1 定步长欧拉方法399
. S" L# G1 i5 R, W 7.2 变步长欧拉方法404- Z! C% Y6 A; P; u% ?1 W
7.3 维梯方法4099 t" C3 a2 H2 o) Z
7.4 定步长龙格-库塔方法414
, R$ N) I' }" i( Z- ^ 7.5 变步长龙格-库塔方法419
, ]1 i, {$ p/ y9 g1 S, @# k 7.6 变步长基尔方法424
7 {; W! d8 v7 V, c 7.7 变步长默森方法430' t0 _; _. q. j5 e; t+ U
7.8 连分式法436
& @; I3 S8 z2 L( {, [3 l ` 7.9 双边法444
$ R3 V8 n/ n* D- u 7.10 阿当姆斯预报校正法450& ]5 o) p4 H' J) ~4 B
7.11 哈明方法456
2 Z. _* \0 K1 ?2 c 7.12 特雷纳方法463& O9 r# r! c2 b& w
7.13 积分刚性方程组的吉尔方法470+ w0 t# ~( r% i! E1 r9 @
7.14 二阶微分方程边值问题的数值解法487
+ \& ^$ n$ g+ Y0 B/ \1 j0 b 第8章 数据处理494* Y$ |7 v" z8 ~+ @
8.1 随机样本分析494
1 G- l/ l' i: [. M# U& c 8.2 一元线性回归分析4997 [# b0 C' b, Q) i0 f3 ?
8.3 多元线性回归分析5031 X# E( g2 P2 v0 V; _. ^7 @. r! ]
8.4 逐步回归分析5101 j0 ^6 z% |& I( y
8.5 半对数数据相关521
0 h C/ g+ @) p 8.6 对数数据相关525第9章 极值问题的求解529
9 ?# H5 N; Y4 ?/ | 9.1 一维极值连分式法5290 b! Q% |$ x4 L) T1 n$ _, ^1 w
9.2 ?n?维极值连分式法532; U3 A% P# I/ }$ x& W& E" q
9.3 不等式约束线性规划问题538. g/ j- @4 ]( I5 a7 Y! q+ w$ n( F
9.4 求?n?维极值的单形调优法545, e+ } Z( S5 \% c( Y2 g
9.5 求约束条件下?n?维极值的复形调优法5520 j& Y z0 L6 [7 J0 s% I m
第10章 复数、多项式与特殊函数的计算562, h7 q' F& ]! _0 p0 c1 t2 x
10.1 复数运算562# }1 l5 Y8 c+ x+ d: t9 T& B/ i+ ?
10.2 实系数多项式的计算569
~5 n8 S2 d$ [; e 10.3 复系数多项式的计算574
/ e2 t% ?9 ]* q( z 10.4 特殊函数的计算581
6 Y+ d: c& e% q1 L6 M4 U: w 第11章 查找与排序619
$ A M. V2 w0 Z. Q$ N 11.1 顺序表的查找与排序619
* |8 B1 E b6 _! D 11.2 结构表的查找与排序629
4 ]+ m. h' F# M+ S 11.3 磁盘文件结构表的查找与排序636 Q2 z% n4 O0 n9 ^6 R2 P
11.4 磁盘随机文本文件的字符串匹配642参考文献646& U a3 E8 g" H9 l3 ?# [
; o3 P# F1 H+ Z- v; j
* H1 w& a5 @2 |# B |
zan
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