数学建模--插值和拟合实例

血染干戈马

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& [& S% ?$ n5 O8 _

求导数：

- dV = gradient(V,t);

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  7 H, @7 G8 a; v  f

较为准确的插值（形成一个平滑的曲线，可以看最后一问）：

pp = csape(t0,dV);fdv = ppval(pp,tt0);plot(tt0,fdv);

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  6 Y4 A+ W* C2 K, b: i" o

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• 拟合(polyfit和polyval)

  
  / V& k% c" U8 M; t5 |0 Wa = [1 -6 5 3];x = -5:0.3:5;y = polyval(a,x);subplot(2,2,1);plot(x,y,'-');title('原图形');L = length(x);no = randn(1,L);%拟合b1 = polyfit(x,y+no,2);b2 = polyfit(x,y+no,3);b3 = polyfit(x,y+no,4);y1 = polyval(b1,x);y2 = polyval(b2,x);y3 = polyval(b3,x);subplot(2,2,2);plot(x,y1,'-');title('2图形');subplot(2,2,3);plot(x,y2,'-');title('3图形');subplot(2,2,4);plot(x,y3,'-');title('4图形');
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    / Q- k' [$ I0 \3 b, w: A2 I; R
  x = [1 2 3 4 5 6 7 8];y0 = [15.3 20.5 27.4 36.6 49.1 65.6 87.87 117.6];y = log(y0);b = polyfit(x,y,1);a = exp(b(2))k = (b(1)
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      S/ C8 a( |  t' {3 [7 r7 E
  • 插值
    
  
  t = [0 3316 6635 10619 13937 17921 21240 25223 28543 32284 35932 39332 39435 43318 44636 49953 53936 57254 60574 64554 68535 71854 75021 79254 82649 85968 89953 93270];h = [3175 3110 3054 2994 2947 2892 2850 2795 2752 2697 -1 -1 3550 3445 3350 3260 3167 3087 3012 2927 2842 2767 2697 -1 -1 3475 3397 3340];t0 = t./3600;V = pi/4*(57*0.3024).*h*0.3024;dV = -gradient(V,t0);no1 = find(h == -1);no2 = [no1(1) - 1 : no1(2) + 1, no1(3) - 1:no1(4) + 1 ];t0(no2) = [];dV(no2) = [];tt0 = 0:0.05:t0(end);pp = csape(t0,dV);fdv = ppval(pp,tt0);plot(tt0,fdv);
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  . @" s8 j" G+ y7 c- t" i
  . M! I9 a9 t9 [6 k* t0 ^, Z

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