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% Q% h8 Q8 ?4 m& ` ) w0 a0 c+ u* K1 ?
2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）
$ {4 S( o" J2 i2 \# Y; T2000级《运筹学》期末试题
* g+ {+ K; c+ H7 d1 l6 U: m0 z( [
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题号 |
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一 |
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二 |
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三 |
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* s( N0 o* V8 |, ^/ J 得分 |
1 G6 m+ ~ d- R: i7 c) E
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- s- b/ O- q7 D0 c |
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3 j% E1 z3 | J s8 n4 H& V |
4 s" b3 ~2 X! f7 J2 P4 U5 k% ?" B6 w' G( b% h+ b
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$ e: h2 L& G& n2 u4 Z$ h# G z注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。 : P- ^; ^3 l! u4 k* N# C
2. 需要作图的题，图形要工整清楚。 / E$ I& g: M/ W$ S1 {: x* y) i
3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。 , ?+ A6 D7 D$ I# b7 F2 c9 v
9 E! i: ~# }8 [' Q+ f
, G4 M8 F2 p/ ?0 ~& C; W' i) N5 D7 c# ?5 B
7 L9 u$ E$ ^4 l# z
|
3 h+ o5 b* v- P; c8 F# K 得 分 | 8 z3 U; n4 ?2 R: c6 Q% d* M( j
6 v% K4 R$ `0 {
阅卷人 | 8 Q0 | t' r4 N! P# c
9 r; x! V+ _3 F: S9 C: [$ v
|
. V0 y8 {. c* c4 a \ |
" v9 `7 z/ j( b, O2 D& u- ^# d: N. \7 ?7 D: {" L# [
| ) q/ [ y8 B9 v( [+ C* ]# F$ J" t
一、填空题（每空3分，共15分） ! O% d. R/ ~. C9 s8 X# ]
有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解) + m) B. d; @, i$ }
% I: e; Y3 w: k. _
/ z B! v/ v" e% Z% Z
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|
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2 R3 ~) Z0 x5 z; Q 解 |
# G u* e- }9 X: X: b
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3 r9 `0 x: K" Y4 q* U/ }3 D7 d! r v2 G3 e) p
x4 |
* n7 l) c! \% s7 h6 w: O# A3 r) Y
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9 W- z+ L% n6 D& u* V x7 |
0 g7 X9 I* T- ~# H4 ^
. x* @& a) `3 q# s" z/ O ] 解的
/ A& L- y( N M& G1 n9 M类型 |
! u6 \6 F4 H3 j8 @# k% H( u. R4 X" `; p7 R1 n
| " g6 K0 e2 i# t" j- j
一 |
9 _" ^1 x/ ]% K1 i0 U$ |
- F/ c5 o( y" G7 k3 u! F' m2 E* Q 20 |
! `( K$ w/ e2 i0 g
+ P# T! Q( e8 q2 @9 [" V 40 |
7 K) d v# T' K* {3 K1 o
7 ]2 @, O( V/ y- r% x 30 |
' v9 E4 U; o' l' o
1 y5 T" M9 R) n; W3 T( f/ S 50 | / Q8 t) x! I E1 j
3 w( V) H5 o( L; ~0 j8 c, ?
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! ~. Y' m4 E' O- E7 X) [' r) q% j: a 250 |
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3 @& R/ v. |& H% g; U) T | 4 h8 k4 q0 p+ `; T
+ s+ t/ t J1 a" V3 t* ?9 V" h2 L
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+ Q; @3 y1 F: S9 b" z. U 二 |
% o) A5 q4 [. U0 I9 T, ?/ V2 ]4 `, t) h' @$ R; Q: N# ~7 u8 B" y
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2 d9 s' {' Y4 V& T 0 |
0 \1 e* ?/ ^, L# R/ T5 s1 W; E
- s, v& q t" P8 {3 o! r# K4 }- V 430 |
9 C1 n1 C6 H: D- X4 f$ T9 m
+ v, R. N& e) L4 \/ I" E; q 860 | " ]# E" m# T8 @( ^. R& N0 X
( T8 I7 y2 R& O$ x |
6 d8 c& _( b: |* [4 i. o* c1 a% V( u: h3 c6 X
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0 |4 f# t" q; R# f
5 ~; D) z' d- n; \" q) H+ T% | 0 |
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0 k4 u6 L( ]1 P! y
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' M v) o* H" J# H+ u- d; R7 O: c( b; R3 W5 {. c- U
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$ N3 F# r8 U8 t. k6 B9 c$ }# T+ c: _
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2 y% Y" L+ I9 w. ]# T. \|
# |' _1 s% S' u" } 四 |
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2 P; L4 {% J- O5 h. M7 `$ D" m6 z 0 | f) w0 \! H2 z$ B" }& s& z
2 \4 F- }( H8 h1 \5 n
0 |
9 x: ]: g1 ~" R! t- b P: [$ z$ C$ k8 U2 `
0 | 9 x- v3 U: {! r) T' F& G
' y X3 H& k% a
230 |
0 R+ f c( U6 k X
' S$ \/ T& _$ w5 U5 C S 100 |
# S+ d4 w% n- _* G/ w) k k
, J4 W1 x& t% d' e 0 | : X" J1 a5 k( `, t
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1 |7 }# d3 B0 F8 J* T$ z
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3 [' }3 i" Q9 r) U5 z|
! ?# S& Q! q5 l4 i; V; } 五 |
& a' k0 j1 f3 Y9 k& F a6 C. ~5 N, f! `4 B
200 | ' `! M$ W4 I) }. Y
( @: T4 E9 R" e/ i
120 | . Y/ k6 G; O' k8 ]* c
) p A) F* k; R/ i/ i
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8 N' @, v$ E" | 0 |
B% ]: L% Y% {2 L) R1 Z6 e
: {4 O% l, X7 A: {: Y( b0 W9 @ -10 | - W" k7 n+ O) u4 {* Q( i+ E
* Y1 f% x2 L/ c$ ~" s 60 | $ v d6 U: v9 H/ K1 m6 R! @& ~5 @+ K
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. d4 ?2 B3 U, t
|/ ~$ C& d/ P8 [9 y: M/ ~/ x* U! m/ P/ S- {) Z0 O
| 8 o0 u4 Z8 f, L: l T5 _8 E
得 分 | * d2 m F# @ L% D& u9 C
3 D/ ]: ?. M/ {0 w A0 g1 a
阅卷人 | , H+ t1 y& W8 v+ v: K5 ^9 x8 `
4 N5 ?( B; D: B2 z2 @" _) f+ n
| * ~: o% \# }% i$ ?, w
| % T( O# D2 i3 j9 s% b# r
3 ^; O# O) j8 b _0 f | 2 [) D: g7 G: g9 M* M
二、计算题（共15分）
! C9 H0 R; }9 L& T$ R4 \& ~某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。 . S, {8 U* n, j+ e5 k, I
* V+ [6 @$ V1 e* Y
; Q5 I! I6 s6 b) `9 Y5 y/ J& t: M0 \" G- [4 c: i& c
|
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0 |
+ x( H( M& k9 Y, R& h9 s6 W. d
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$ M0 Z6 l. o7 K4 m
2 |
" S' u9 O1 p d1 {* ~* U2 k* A
+ t$ R; J3 K4 \/ K4 M! r6 G7 E 3 |
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: b3 \: R5 I0 F% z. g 6 |
. P! j% y& J. M8 B, T& j, E6 U' Z+ Q) r
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8 p" ?8 R# T o6 u& R, d" e9 e
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- H$ {# Y0 A: x4 f$ @% D 1 | ) M6 V1 i7 ^3 t; @& T; N7 g) `
$ [( n# _8 b& L2 l
20 |
( j! ~: A3 B4 B5 B4 u& w0 T8 l- p! i5 I" V
32 |
5 ^7 c( t6 J) w/ s# m* @5 P8 S: h
1 u1 E5 U0 k! f7 @6 ~ 66 | ) ^6 z" R5 H! Q. e0 s
v3 L+ V2 J1 e" z" j3 d0 |+ V% k
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- z4 v' ]# w' j R
42 |
3 U! J1 c4 b1 b. a
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1 J; ]9 Z9 H6 t! y9 F8 f0 v4 u. L( H ~* O! G9 ?/ k
30 |
! \' y5 O& ~! ^/ R- c% |7 _. t ?( v4 g6 N/ Z4 N$ H
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$ ~' @& J1 C$ U# ?. _% D 2 | ! W! H9 L' Y' g$ l. X, i
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50 |
. j/ @* J! T# i" C) R* Y. `4 J( |8 X, F7 y% V9 b
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* s+ c% f0 H; U) Q/ e- j2 {, w% N& b" y% u
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5 L1 Y' a# `* w; W- X3 n& I| 9 M$ ]* k/ n8 }( [8 \2 g
3 |
1 j3 D8 Z; i& @: k3 J) ~ Y$ P% q. [3 }/ y) K
50 |
4 n8 v B1 k& A5 t6 X' ~1 l7 w: k1 L3 h
61 |
; N5 s8 G1 F+ }0 b& P+ H8 j' A# B: l! w+ X5 X0 f
80 |
. y3 H$ \& v; z( M7 \3 `3 z, ?+ p. O( e/ U) s! }% y+ d
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70 | " y) T0 F% D j8 ^9 e
$ |1 l; ~' y9 U5 }9 h: v 65 |
4 t% m/ x5 B* n$ Q, e: [
' T B$ U2 a; F2 u% x2 H) y 60 |
9 _1 r6 t, h% T! g & b H4 n* `, @0 h7 a
5 O! g" F: _3 U$ O$ @
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8 N* n: ~) d$ a$ ?. ]7 R|
" @+ [. M# Q2 z1 b4 c3 [ 得 分 | : p2 R, V& r9 j& e
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阅卷人 | 3 G/ i' b, _" @, [: Y
, ?% |' J) Q$ P0 z3 x# `, n, d. n# V
| 6 H. [: J: ]3 W
| 5 N/ j( m7 w K' h" U1 D
h" ]# J7 G: o4 A |
) O2 C% d7 t6 M3 Q+ H" C1 q( T, ?4 C9 a7 X( M
7 A6 V- h' I! G& \0 D! a5 Z/ L7 b; t+ A6 c s
4 m% b' W* `' `- S& G$ q7 V
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8 W* _0 Z8 j, v- P. M# Z& \
| 6 T! P8 U5 s, r( K' Z
三、计算题
7 F1 t1 l% u' o0 u0 e4 p9 m（共10分）
- m7 ^0 R* [7 f3 m, i/ w4 \$ r
7 I8 F7 _) C4 Y4 C$ h$ K% R如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。
# L* U! N0 r6 J ( m# i r4 K: U T- ^
# I% Y) M2 \4 l. M" N
+ c8 q% @" B( N
4 H- D& W7 T+ ]9 s! i8 z. @, q4 d
2 |' L$ e1 g) l/ W9 Z# n$ e9 B| 4 I$ j( E. F( X$ }; u2 V% ^- F2 H1 `
得 分 | ( z6 _6 \+ y( S/ V
. e9 g; E3 C0 f& n! F 阅卷人 | ) q0 K0 H9 _- c
6 e) n+ W; \9 l" Z
| 8 a' `" ]7 L4 ]. j# J: Z
| & E: v! o* F9 a3 w: o9 j
- ]' l4 L1 k- e9 t' E. @
| : g1 J/ S( H& ~1 G* H4 Z6 `8 d
四、应用题 6 h. ]4 p6 h+ L# W
（共15分） 4 Y2 L/ s5 w! d! |2 v
某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。
5 `5 r: H, y# q+ b7 e' |7 O, C; a0 U# O: y
6 f' v( |: [5 X& Q
4 L9 M0 c6 c$ S# G8 S| 7 Q% X4 [! Q' B8 \
得 分 |
- m$ `8 ], i h8 ^ V+ x
: Q( }, h3 ?! \' I 阅卷人 |
) k" E7 `/ a: L; z- `) L/ |8 }4 k, X I: J
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5 l: V2 J3 n5 [2 }$ v$ @4 L& h8 o. { | ' A/ j9 I9 d3 f0 P! i$ h3 X: b/ |
0 q% q2 }5 R7 l' K( Y v# Z
| 0 o' y& [ \* @- t# y9 f8 S
五、应用题（共20分） 5 ~ p) s5 V% C+ e5 }7 D. s
某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)
7 ^+ L4 |4 X/ a; f( H V& h提示：可能用到下面某些公式 ( T# V2 D! \) `, S
, ,
+ T+ Z8 v t2 k' R1 {3 y ~ ! }" A3 Q& H/ l) f
: S8 T+ f3 R" F! F1 r1 }$ u
4 N& o/ Q! f: X3 w9 z; F9 o* A5 T1 e$ n4 I8 b6 t3 W. G' r
| 4 C' C, {6 p* O% n" N% X
得 分 |
5 q) \" W& Y1 i
" H4 N" [1 o7 b& J; ^ 阅卷人 |
7 p" ?) W% W/ ?8 @4 H5 e; {
# n J: s7 G) J* A) P+ g| K$ y( [+ j y' Y
|
# q* Q# E5 U/ [4 @0 `9 |' Y) i
0 M; S' C/ K1 |! H | ; [3 U- p1 S: p
六、应用题（共10分） ) x# N7 Q1 F( Z$ m/ D! @- K
某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？
/ L" D* e1 ` c8 V
0 c' J, q, ]; J8 p" i" j
3 m2 |" H6 L3 W
. ]- `2 W" L0 i/ P& M& ~$ t% d$ b; P' ]( _
|
' y, @+ F7 [- t" p* e r" Z" f" ^0 ] 得 分 |
2 K$ G' {8 k4 f0 ?& G. E$ N+ o9 a2 S! s8 `, S6 K
阅卷人 |
9 C+ Q- B: m$ h; V D0 s- J
" w+ i0 C& S6 o! K2 v! \|
# E! }! c" P6 b# K7 v9 Y% [, [' j t, h |
4 q+ m* J/ a% N9 Z5 q3 y/ Y$ {/ X5 w, q, F4 N/ k+ I
| * V4 F/ [& N7 g; N
七、计算题（共15分）
' E |! o$ [, U* U/ p. Y. r某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知
$ b' L& y, g, k4 W$ n. {* B0 a0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件； ; N X5 B% B8 R; E
1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件； 8 @5 e+ R) ~$ I1 N& E2 v
3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件；
& R9 P, Z; }$ E工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
IP卡
狗仔卡
发表于 2006-1-5 22:16
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