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姓名 _________________ 学号 | 7 E4 k+ N- {$ ~& Y8 V* d
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' {/ l" ?5 t2 l: q* P. D, B2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级） s* K& x$ e5 L% R! n
2000级《运筹学》期末试题
5 A5 I- R1 E/ ^! C4 x3 c& N+ J! f
4 n, j; e l/ }: R1 t
4 T8 i5 p9 B% z: q- Z; o|
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三 |
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四 | " u, P8 r9 ^! R* A% s) d: V% q' r
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六 | ! H8 _# {& j p5 _9 y$ }: W5 p4 \" @
! z. Q2 ], v" Z U- b
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' U% z& _% u9 c, \8 k 总分 | 8 W, ]4 P& B6 e; U: I, `
$ }* _8 V9 N2 b8 n2 O) w+ D
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) l2 Z* N. v7 q, l' l 得分 |
+ B3 b$ \8 B- ^, R5 h) t
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% R" X5 Y( K) a% l# H+ |
8 f7 n) x. |" `+ o( F0 I q9 x |
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# {6 U6 g' M _. t5 N0 Z |
S8 n9 x/ I6 L! c( P+ e2 n6 D/ E2 o
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4 e+ t: w! z8 ?5 A- Q' S
| 9 q& ~' \5 W2 z ^" T. K1 x
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6 e( ^& l6 d+ j6 V# \; I! p | - F! h. F, S7 d4 ~5 H( R) M
( M- E3 a4 C2 b
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# w# j3 z6 { }5 M注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。 1 c* D. y; |3 Y8 ? W: X6 X: u( t
2. 需要作图的题，图形要工整清楚。
+ t+ m4 p1 f8 I/ A( ^3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。 8 r( v/ f6 F/ e k+ E8 r9 @8 o
: H0 @2 G |! `8 m ~+ C7 U- \2 q: F4 k
1 |; ^* `1 O6 g V7 V P# T
7 [6 X1 y' a, v- f$ X* J' ]
| ! E$ L. l1 S6 y# [ Q V
得 分 |
9 h6 e* b4 h4 T- J1 M/ T$ D# r2 C3 I6 Z& u" E! U8 I
阅卷人 |
4 e6 l2 u q- N d4 \( U. T0 }, W* V. T9 [( y6 a. y; v+ f5 v. h
|
$ h3 h& j) T% N- I |
- c. }! l! z, H6 D( V$ H$ D$ K
% ?- B) V" m, q: f* U |
* ?& j; _9 i3 c+ p! Y- y1 Q, T, e一、填空题（每空3分，共15分） ! a w. U- f5 d
有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解) : P% T/ P; ^! O2 V; [4 O& z3 X
/ P& ~- E. ]' k5 x( ]
I) J- r {- r) Z# [" N. b& u1 G) X( j, v; R( O
: P' ^) ?0 X7 a! _/ c n& m
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7 `" O9 e* h& k' f) a
x1 | . q# \2 X6 B4 B: g! K7 n/ G
8 h1 G9 ]' y: D4 }6 _; |
x2 |
3 [$ X1 T7 V- n3 B H+ U+ F* C- i8 q* q8 y. P( P' b( y; z" W
x3 | - @0 E J; q% a7 [! s9 }
; h3 a, C! n; `3 r0 Q ]2 e
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; V- n4 d+ ?) }: e; h0 K
x5 | # ^" L+ D x0 u3 E U, H; y' Y
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x6 |
8 J5 f. H% E% t, N: a* G+ A- g5 i) [& r5 G, i
x7 | 3 L7 k3 N( Z* e! c5 D: w3 \) h
$ h4 f$ q: @7 n A3 w1 w" Y- Q 解的
( K5 p% @3 A/ x2 B& o# x类型 |
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20 | & t: c: F7 L: x3 S: O6 q
9 S) m3 p8 g3 S1 @2 w9 L# d9 h
40 |
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; J, F( q2 j% Z1 [; D 30 | & A5 m5 m+ g: E; k, H6 L7 m
& e# }, q% Z* j 50 | " _' v7 i( s% |: z5 [" s; d+ Q
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& Q5 [ c. U5 o+ S/ B- ?! p 250 |
# j; U$ s3 ~; {8 U& g* E- |3 a8 j; k0 O9 l
460 | * y. [# E- r* k% X
% n& B2 c+ _( ~
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二 |
9 U. V3 b; G! W/ j r4 c
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0 s# V8 N% C5 M A* A& w
7 {$ Z0 H5 j( L; ^ 430 |
. c: _' a$ \6 G! j5 B8 E) c& P
. B2 B" m- s( G: r o$ H 860 | 5 R _$ G! }# s( E8 D
' @, f3 I( _/ i6 K) s- r- L
| / @) N6 m7 h( T1 d9 |
" H8 C: I& L/ y4 a
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$ @# A0 m d: [% g8 @2 b7 f3 I0 f A2 I 三 |
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0 | ' r' o/ j6 A3 D) t6 w; C
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645 | : c7 K4 J7 M+ q# j" \8 p
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- j0 d* O5 U3 r: M
8 V; d' P1 F$ D, X5 h* M+ N7 O. w4 \ 0 | 9 x5 b) T0 z! `$ I
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| " e5 h' k& ]7 F; i
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# y/ e5 u% {4 {* J# C
0 |
( x6 K) n$ @! v( D, I: q1 E! h- J: [( ], i- o
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% F8 w: d: q% q. f 0 |
' i( B2 |: w; l3 v8 O
4 c7 I9 T) T6 N% J e4 h! | 230 | % M6 C/ O" b1 ]+ B6 A- u
- G9 o) S6 M/ }; w3 q( v 100 | ! S4 r' x: t& j: N0 C3 @" b
" _2 F6 I4 W: j( b8 _6 r% Q& B 0 |
# ?" @* {0 k( I$ b7 X5 y* P# U; ]* p
$ |% H4 j3 {7 w2 p 0 |
2 c) u L5 v& q6 H0 y
9 @( d+ u( C. S% B% k | 8 H0 i& j( B/ q2 ~( m( V, o
$ Q* B. Z: a4 ^0 X% `# {; R| $ R/ | A* J6 a, E R0 i7 D
五 | 9 q1 _7 Y4 Y: L% D7 L8 x& n
* |. B1 y0 Q& w: u; h( s3 Z
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% ?; B+ S' K$ c ]# U4 d' v: l4 Z6 S H( |! T
120 |
- v3 z( A: ^7 w% `# a7 J3 W3 e3 E( C% h! u# R
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. M0 S( L _. G- F& R
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1 _3 l* L/ m0 z
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' }2 m/ q; ?" b -10 | , }: a7 \+ m/ X: @
5 X. d2 {& W# w5 p g& B* V
60 |
8 ^# |: Y( I! t* k5 q! i6 B# D5 p4 O' R. B: \& B9 G
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7 v! C$ l4 y2 c9 g' s' k 5 ?3 a' R; ~7 S% f- h7 l' v
) V9 [0 J+ n4 C' D: h1 I& ?( o( D5 G- |. l5 P# w3 |; F- m% |
4 e( |" x2 R2 { }# v. o| 3 p+ r' R$ R- | G& j; S
得 分 | / l# M8 E/ y, p# T- o
# L1 H! i Y0 Q2 S6 B P 阅卷人 | 1 ?3 ^/ m& A1 p8 W
2 A/ w6 n- ?5 o+ q7 b9 \|
% S& x( P( X3 W2 k+ Q0 f | ; O* N3 W7 ^7 Y
+ _9 v7 N" E" @. n8 d2 s- L2 V. Q | + d# N! v) b; j
二、计算题（共15分） % g. {9 {4 A1 n0 @) S! u# M3 N% v
某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。
2 S# S) F j1 n5 s! F; m1 q) F' Y
" v% c4 O8 f7 `
1 h9 h! _8 R4 a! a/ a" Y- h4 Z|
7 Z. h8 r1 G- l9 i1 | 市场 人数 |
& B) B, x, F7 _& U5 j. ^: d9 z) h* Q4 D/ ]
0 |
2 c5 Y; s4 H% ? p0 @+ j: J3 w4 a1 V* e, u% o0 l
1 |
+ [! Q0 \! d* H" z7 A, z E+ W
' c/ ^" M& k# D 2 | 5 \: R6 R& }! U$ E) F
, h! |8 f l U. h! B8 p 3 | - ^3 K& U/ J& H4 A- r
* }1 c4 ]2 o: t& | 4 |
" D0 w) J' t n- L" o
$ s Z' ~( e. B. P6 c! T 5 | 1 T+ \2 }: Y! |$ @* V
8 A& A9 O2 B' T7 }
6 | 7 i9 |: j$ {# M% }/ m& z
E8 K, U! ]1 S- V0 m: P 7 |
% k0 D% N8 f. a T$ D
, L+ H* r5 r+ A! w) `| ! K4 i/ h3 B; X7 P; x
1 |
% y+ o' A5 [# X; q
W- U& Z" y, j 20 | * d2 }& G* j' v4 U; s
; r9 W: P% D; S7 i; `- ] 32 | ' C* h, n! D6 T# R% x3 h! X% Z
4 @' }- F2 L9 l# H0 r# P# R% }- D# i
66 | , V- z2 G& S; o5 E9 S* \( `
* M% H6 n! K' ` J, w7 m8 q" y
57 |
& p. h7 W9 E a
/ w( ]- }3 I: ^ 47 |
$ e; y0 C& _2 \3 X$ M5 k3 Q5 F
$ n$ T) D3 T* j B' i 42 |
3 k9 Y) v3 S" o% j% C3 B
4 |; J$ a3 Q1 Q 40 |
( h" z( {( c2 N( I9 {' O
- ~# r) _- {9 c* \% O; O' J0 Q 30 |
; K4 c9 b+ b7 L0 F/ i1 o& b* d) \$ ~, g! `: \1 V
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i7 D) j3 e9 s9 O* `6 L" o2 L 2 |
$ l! }& r; y3 i1 ~8 @; Y) z
- C, E1 M3 u8 n" @. r$ C7 A' E" M/ M 40 |
5 L2 q' K% N+ A# A, ~3 x9 B' n( v+ s* a, x3 ]$ m+ k4 m
50 | # t9 r: e" \9 @9 x% J
6 M/ y/ H) H2 M( g1 x
60 |
5 x X, p8 h% _- J D6 O' i- q [, h) h' J6 D# n; ?
71 | , {- \1 U. o, ^: U
' Y& o6 n' r+ q: T) X 97 |
& L; f9 p: S) @ f0 h, H7 a/ R4 D) u% P
55 |
, F6 n, w4 H; K1 \, ~$ _4 P
" \1 j6 o) o! h7 l1 o7 W$ | 50 |
. T; r0 ^0 X+ d6 K
8 @9 x* n7 Z! g; X1 O3 h6 U& P 40 | , ^" ?: C' N* q: @" \ I
6 J& y! H% A/ U/ e6 s
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; K8 A! _& T8 D 3 | 7 y2 A0 a! z* ~
) |6 v6 @8 ?8 p5 t) {9 a& M0 v7 K7 H3 ~
50 |
1 L. r8 s- z* S9 ~* Z! F+ O7 k8 {) t
61 |
2 P# A( F+ Z( v; s) g/ J# C7 D1 v
80 |
1 z) @9 F$ \7 @3 z% a: \- p2 y# M- |' ?5 c+ H8 ^
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9 u& z+ l5 F3 S, i) f
3 x! ~) `0 V+ d* G$ w! ~; k* c 70 | ! x& i& X; m: n4 i$ P* @) L
]: E: m* A- j- ~) p$ t$ W 70 |
; W+ ?$ S( i: z) F) K* m7 v B0 D2 v# C: K, v( F" o# x0 ]% K7 {5 B2 r
65 | ; {) D- |2 d! }
1 M; u2 I5 N W. H* B. h
60 |
8 r3 j) k0 g& {2 l: ] 4 K* K- }8 P3 L
; Y- p" V& r! z: @( R! x
- d N8 i5 ~" Y+ W2 f$ C5 l
1 [/ w3 m- N' M2 I( o9 s3 S| ' J! N& K+ s: @) }
得 分 | , g2 Q# n* {. d# E6 b6 K7 U
, J% v: A9 T+ B, y5 U$ h& W 阅卷人 | ! d* c5 d0 y6 J% O0 c- X4 }9 i5 i: v
! ~! z, k$ d: F2 \2 O|
$ ^3 U, P' h8 p! R6 G* n0 c: y$ ] | 4 u' P& r: ^: N# t4 t X7 U
[* h4 F ~3 }" H5 z5 b
|
0 b- W7 _ O0 I) M) w1 J0 f- }' t) {3 T F. Y5 W+ d
- m; a; q) s. `5 r
: w: ]. Q5 V. U# n$ g
1 ?. t1 t, n! y3 g
|
) e7 @/ F+ {" U) D
| ; m8 a* u: ]3 a7 n/ s( }, k
三、计算题 a9 n5 k2 M4 c1 v; E
（共10分） " `: F- o# i) A- b/ `
7 {/ e/ o! G, s8 b7 J$ i如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。 3 s5 [' ]4 S9 V
/ m: K+ R4 z; U2 m5 M # S' f4 d; j3 t+ e$ `* F8 `
. I% K! i, F- r
: [, i7 d# x# U. ~/ S; D, H6 i% T' ]3 M! W, W9 E
|
6 K4 a: d7 f8 o2 m/ @% }2 o 得 分 | " a1 {: T" q7 `" U! [
: G, R8 @; j# r& p- t/ ` 阅卷人 | % @2 }0 z" W5 T9 q3 {3 _
0 c0 X7 \ [& x( q/ @% j
| 5 r- N0 `3 s5 \. k( d% f
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* Q. J0 P5 e. _3 d" q. x2 t. f4 N/ M* P! W
| " D/ E1 P& ^- a' i; t: E: A
四、应用题 2 M' {1 ]; }$ N, B1 w
（共15分）
, t8 k& s) C" b" W* H5 s+ Z. j% M某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。
/ ~: U; B3 W4 Z+ L+ U6 O3 @; g7 m% q5 ]$ p0 S" ~0 B/ X
4 x0 R( F2 n. t' s# y
; o; s1 }# f! m d| 7 N ]% W+ j. E3 y0 H
得 分 | : _) y2 @; g5 H* n% C- M9 D
2 m3 Q) u1 B4 c, y% s) j7 Q- E 阅卷人 | ) q/ X1 K( q ?8 v& a
- f# n( |4 F8 J6 ?. {7 v8 `& m|
( I; Q4 o# i. _ X0 d |
0 [9 m/ O# y* _3 ^' L. `# z
# _! r( f) C+ D& R0 N0 _0 g' D' c |
+ u; H5 U3 y/ M9 R五、应用题（共20分）
* E0 d/ _% m1 l; t某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计) $ O! e$ ^1 I2 ]+ r5 L7 K @. ]
提示：可能用到下面某些公式 8 S3 b: K6 R9 {' G+ v
, , $ S5 y- |) @5 o2 h
+ U1 l6 G7 Z$ X( U0 J6 h
+ s0 t/ k+ Z, e; R
' J+ O7 t3 L" f7 x% B+ F& ^; G4 F+ b7 V
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5 U' Z) ^3 E. x: j% v4 V 得 分 | 3 i$ U# N4 t' @# c! c$ O
6 s x' j* C, \) ?2 \' F 阅卷人 |
# |! x2 v; d! B; D+ R: I; D9 v0 G" f4 A C+ r2 S
|
" C& h% e# ]" Q |
( u8 E0 ~2 v9 J/ E. m
* Y8 G% w# V0 ^. b$ ^ |
' V' }( ^) V, t! d六、应用题（共10分）
+ [" C- Y' N2 h$ ]/ b" b9 _某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？
, M+ C, n. R) v% C! \5 h 3 ~: b( U1 J* Z8 A3 W
& P+ G/ ^, C: N/ D8 Y
, `: Q, C2 P; I3 w7 Q5 g# }4 H" T' F6 t0 a
| ( B, g1 ^* {& [ O2 q
得 分 | $ a6 [2 H- [' u# w5 s
5 H( |) _2 p: t, G6 u7 x Y6 c 阅卷人 |
4 f2 p2 } |$ b0 c9 E: z
4 T, g: |. f6 C1 {) V. A| 9 u+ {0 L `/ p4 q( d h( [, T( h
| ! O. T. H$ I+ E2 m2 p
9 |8 c; V' n" U) f k) r |
, t: f, N. ?$ O! T1 W七、计算题（共15分） 9 ]5 U, E0 g! v, t( [
某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知 . \6 o; j: ?9 s* a7 V" U3 Y4 c; p
0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件； 7 m5 Q5 g" S0 H" `( @# V
1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件；
) y9 h$ @: W$ U. P: N! I$ H: ?3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件； 0 b- k, ~( `' |7 a& S
工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
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发表于 2006-1-5 22:16
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