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省 ________________ 市____________ 远程站名_________________________
- D2 K- Q; u% @& b5 s
7 p2 y7 L3 v V( P4 F( Z' l# [& w9 C7 v% y1 ?3 \2 ]
( l) u& ^5 C7 J# u+ H; `% i2 i) a, V% o# w/ i
|
/ Z: T0 Y7 h# c7 x* u# z 6 h1 o) {1 s. V1 C$ ^
姓名 _________________ 学号 | % \# q3 v, ^9 Y. W" }, D# Q
: ^( B" K" Z& }& F1 q- ?. } |
. T) z/ _7 R" j& E, r1 ~+ ?5 G! x% t
| + W% \1 K& F/ S$ n" ^& O
: L; H" L- s7 j Q | P6 V5 e$ |( ?$ l
( G& A5 s1 L2 O- M
|
+ j; I! }9 O: n* m0 O
8 b9 y8 k# {9 h% J0 c; Q+ ?5 M |
% M% G! l) c" x' P0 G
( C: n/ }+ E! B, b |
) h6 ]5 I* {& Y Z3 E. X
- r5 J s: M& _4 M& f+ U |
" `+ R v9 P* V3 j+ X. n- @7 w2 J2 L
|
$ v# [7 s" I" t9 s, e7 S& `1 ~6 s: ?% {* C
|
8 ^! ]$ i+ P4 s! f7 M6 F/ y/ K% n2 w6 h4 e- H( b9 |
- {4 P6 ]9 A2 p7 `( y |
2 Y, ?8 V1 O% s$ q5 ` E
. n, i1 E) J$ m5 [! I' x; q: O2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）
' m7 \; v. z; A2000级《运筹学》期末试题 5 o3 \# G7 B* b! z% f! p
. @/ P0 _( t6 ?8 ?' q' U0 T$ _: Q6 C, N/ L. H8 B
1 _2 b7 S; i6 E) s- {/ a
| . Y9 p" e, G2 N. ^( D! Q/ a" z
题号 |
3 k, j1 |) v+ J: |( }6 O8 T" Q: v1 v. d) U0 ?
一 |
?6 x4 g N: Q& A2 b Z0 }9 o# Q4 j, F8 z# K6 @
二 |
; P4 v( A- e* K- M: ?# B
' ]) J# j0 c: \/ ~; }. l 三 | . v; e, _, x; }6 s
9 x( c- a6 l# \
四 | / R, M( J+ y* Y
% _+ b9 Q, B$ X5 N* c
五 |
$ A' C$ [; A1 d. R; C+ P/ H) h6 f( ]" y3 E" I) D1 R
六 |
/ L1 T% E$ i8 x, t0 S+ h; b3 I. ?0 L7 k0 a: R+ l' `
七 |
% S- f! r: T6 u3 m' F0 T
R1 g; m* |& N8 i2 Y0 r 总分 | 6 L! j3 q! L7 Q4 P
/ t- E) X/ W( a
| W% M( v8 d# |- J+ r8 a! p; T
得分 |
# _* }8 m- u; D$ L) B: _, n5 ]
- N# E" v" `/ H$ P1 q* [ |
( O0 t2 F g$ R0 X# W) q8 N$ K1 {; C0 w4 r# N( Y4 g5 |
| ; V" p1 l+ e$ S# Q7 j3 u
# ?1 T0 X0 q2 w7 F
|
' t8 V- l2 I9 I: j0 _0 D% Q. Z5 a/ W* L( i2 f
|
- \- q; h8 a- Z" i1 @" m# | A6 e+ b1 ]7 _- l. b+ d% [
| 4 J9 s+ f( ^! A! R2 `3 E# d
: ^$ q: k2 Y- I$ m+ w3 ]# X. B | $ P- H& o% S; ]9 H, W" |# Z7 m
+ D2 ^4 k" J! H. y- Q5 w& ]0 T' z
| , P/ u. N; u0 F; w' h" U
1 Z6 S6 a/ k* X, c b: v' V6 f | & {! }; a0 u+ \' z+ a
注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。
2 Z; U* R- O3 E2. 需要作图的题，图形要工整清楚。
" Y6 X, t! s' x* @3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。 0 W9 y u+ `/ F
* L! ^* E% m. |" T/ h: }7 h
/ Z" Q/ f2 E, e
4 ^& @7 m j# X9 t; C" `4 ~
; _6 i7 N+ I$ @3 v0 B|
! f+ o0 D! ?0 ` 得 分 |
a. D& c* e' k% p- o1 A2 c: `7 D1 P4 @0 s1 ]' |/ Q
阅卷人 | 0 z& ]. ~% K/ F1 P
( W% a7 x& c1 n' g" f& q+ \
|
) G1 Z6 x/ ]2 M+ M | 8 r! A* r" n* I
& @5 e, F q5 `) W | ) n8 K F+ `$ A( o! F
一、填空题（每空3分，共15分） 8 p7 y; P5 H' d
有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)
5 ^5 D: J. P1 ?0 g; I; R6 R
2 S0 V7 J% v# ^( X5 ^ c( M
9 N l4 x& M' }; ?" {/ i+ E/ ]$ h6 L& {5 o0 P) q9 n+ ?* H
+ }3 a1 w) ]' P|
! j7 ~0 ?- g8 U8 p* w xj
% E) K- A' y! l 解 |
: ]4 Q% K9 e" Q! [ z; R5 D' M) G
x1 | # s9 ~5 D6 }0 O% @
1 X. n3 ]- O' c, _8 c* Y/ G. Q/ o
x2 |
! @/ y9 ]$ U- e+ F- b$ g8 ~1 ^$ h8 a* F6 Z3 I. S4 Z1 p
x3 |
4 w, l b2 p# J+ M! y1 p, e3 q% ^ ?" X ]/ P# J. V
x4 | . s2 C7 t: q# k7 W6 t# m
7 H: t3 C5 L6 O7 Q6 |8 p8 @
x5 |
% m8 V. Y! A9 q5 W* P1 J5 ]) [
x6 |
! r0 m% r+ s) y
% R7 [4 U; r! _5 m, l: O5 U& X4 | x7 |
: F7 R6 f$ W6 R8 @- z' t" x' P5 H" o9 c
解的
0 ?/ N7 f+ `9 ?0 N# L% x( s# n类型 | / G$ {2 ^- h ^# J
/ H5 T2 [& z! y4 T; |7 x7 X
| 5 O5 }7 u; E' ~1 P0 }- P, p, x. j
一 | * c+ a0 \$ H- U: q- g; k# a
& t+ q7 N* a2 ?+ x' A5 o v 20 | - G# K+ R: w! M- W# D5 c! p
% R* n& D/ k7 p& h) h 40 |
& }, f0 U0 j- l- D# k
j- s; q$ _1 V; f l P6 d 30 |
$ c u4 h/ y7 r5 G5 I- R0 x
% d0 y$ B" q& \ 50 |
1 o( V' v( a) I& }
% y/ W& x' Q3 O. C+ c 0 |
+ ?% c( Y) T. M u E' {$ w! x- j; P6 r* z$ V V! f& J, i
250 | ; C% K$ m: s5 R3 W m0 X, | u& {
3 y' F" d M7 w1 E
460 | * [. ?- @1 ~+ K+ L9 b
A6 r( V, g* o1 ?
| 2 k3 U$ |8 t$ | `5 n: R4 U
5 I* [0 `2 V$ J- b0 i| / @0 ~3 \5 ~+ l; }0 T( K. j; e
二 |
. b% `3 C( L: C# r) N/ K+ W# {9 P9 \' j% c# k3 \; R) e
0 | / U/ ~5 E3 J% A6 D, J/ \
8 [: @) j) t% w9 _3 `" @
0 | " v' } [9 }" {1 R5 S4 |( x0 _: _
4 z) @7 R, r$ W3 z# Z# s 0 |
+ K7 g- ^3 w% f, h, O+ F
/ J$ U1 {8 u* a c8 D 0 | . O' {2 P& V8 p/ B
. B ^" i0 h: J" M
0 | 6 B+ f, B( h" u3 p" J& e$ Y, E( d
7 i. P( C+ x0 e# A; L% \ 430 |
) C& L/ h7 U# V- g: h8 X8 B' R
' D0 q! Z& e5 n9 x! l$ h 860 | + o& Q5 ]4 d) ?' B0 {
( w. i3 ` x' f7 h! c! R$ l
| ) b5 E1 O& r3 H! M- F4 H; l
/ e; V' [! k. i% p8 [
|
+ X$ _, w& {9 x5 g+ h 三 | B3 q: q- `, V5 Q8 q7 |! F
% M% K8 {! {0 O/ k 0 | 0 G. k; |0 W' W+ O! S6 U# H
3 N+ J+ E' j1 m0 d @9 B% q 0 | 7 @/ V# G# Z& D
' v. ^) v% N! @/ s 645 |
8 \7 [' D0 ?/ Z+ ]1 e$ j3 C6 d2 V6 Y' \" O4 ]/ M
0 |
- t! T- l9 M( `' D+ K& M' j3 Y3 X' w( Z' m3 t+ S
0 |
4 i. n( w, o2 @& r; }8 d
' ], @2 V; S+ |1 ?4 o -215 |
4 I( S4 v4 k1 U6 Q- Q4 _6 V s, f e1 H7 D5 {' S9 `5 D1 h) b
0 | 1 z7 _9 v; R5 [5 ~- `
( c5 {5 _4 j: A9 j/ G
|
2 [5 `: N* o& R9 |6 P5 X$ \& b1 k2 E7 d+ I( ~7 b/ ~* v' i2 z
| . T2 D$ e! J& ^; _; R' S
四 | , N& V6 _: v4 u, G+ t4 @7 E
] }5 w+ `2 u/ N- @
0 | - `8 X1 ]- f7 d m" O6 ^. O
1 |7 X' @, Z6 A, _: [1 L, c3 Q
0 | * F% l( v; ?! V
# g& \/ K! H w+ S; x! {( M: ] 0 |
8 [6 L% y/ Y! I- G' B9 S9 ]1 p8 _: _% F
230 | 5 o0 Q& U# d+ T( D) d5 W2 H
6 h5 A# ~0 `: _( h
100 |
% X o4 `/ N0 x- q- G
7 F5 t5 j! P5 q3 a6 m8 | 0 | 3 ~8 ~6 {; G; Z) `
6 d) |4 l v2 t 0 | 2 P& x/ P9 Z$ J$ T5 k; T; x2 _. [( H
- Y+ ?" v3 k4 m9 g | ! Y7 h- f! P V- C
- P- s( \: e, I s4 J5 F
| ! n* A* S% w8 E |- x, A w5 z
五 | % ]/ r! V! y1 p* D0 I( e }
4 f o" R: A1 i& O 200 | 6 v! n3 f' Q* |
% {" s# [, j2 Z
120 |
2 E# S6 ]! M. P0 t# z# Y4 t
& C. x) l' F3 F* L 0 | " M* u5 U! \7 D0 Y) }
/ F' B" L5 c: k1 ~, a5 M0 S6 l
0 |
" Z/ C# V" d' Z% G/ ]- K' Q7 J8 v y/ ^+ j2 ~" E
0 | : J8 ?2 V5 L2 w2 K- Z) x; }3 Y
9 e( k8 O; P; r( n9 x# C, q -10 | $ y* r: v8 F0 v$ V& r
; a' ^ j1 Q% ^$ r% B 60 |
( G( Q _2 L8 g C" a( }, X& O- c' |8 `' s6 {# G
|
! y5 W% A( B; w* ]$ I5 V5 [6 T
4 M4 S2 m) b( L) t& B0 X2 [/ h+ c) r f5 u. v. {. W
& O* m/ t/ e3 {6 f( r, s" c7 X+ t' l2 b& ^% H' `7 B: E' j
|
8 ^( N% c! w) d+ } 得 分 |
# v! A% `! z6 n5 f5 s1 q# b- S$ p& W) [* X& M% m$ @2 f! T
阅卷人 |
9 P1 c: [& @5 d: ?8 U5 {+ Z' m- k8 G% H9 X% l0 Q! P9 \$ F
|
- |% }) |4 ?' I; u | 8 f0 B- J" W; T: w
* I. A5 D" c! d7 O* }/ | |
& Q, c0 M2 O6 W) b, c二、计算题（共15分） 4 ]: Z5 a( j G# x G
某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。 ( P. x \9 l- n$ V; {; c9 H+ {
! d2 `+ W7 _8 I. x, h. {" X' J
* V! z6 p8 S! |+ Y6 T6 u4 K6 g& j- Y6 w9 O; a7 y% U k2 S
|
, }* s% o4 X8 U$ I0 y# H8 v$ i1 K 市场 人数 |
- G6 ^ Y( Z8 ]7 K }; a. {( g7 Y5 l7 e
0 |
B7 M3 E3 h5 m5 E- d5 U4 n$ S- S; O! }
1 | , t+ {+ f8 T) `4 _' J2 g
! F9 D9 V# p( f+ I# x0 e
2 | 8 l+ W1 W. r' }
- g( \+ [& [. J _8 p/ N/ l
3 | 1 [6 I6 B+ b0 J4 C9 g9 [' J( C
3 U6 y* E! I8 g$ j4 b
4 | 3 u: u- t+ n: @# L% i3 Z7 K6 ^0 O
6 \* G7 Y0 x2 d9 L 5 |
6 Y, Q5 z- R- |8 B. [5 c: e- i6 r5 i9 @8 Z" _9 n
6 |
3 E. ?+ L1 W1 W% k) [0 S# U8 l" l+ ~" [0 w+ z! q' o8 c/ n
7 |
7 F1 v; s0 B9 g! {: s
3 l6 {8 Z- A# h, w+ D|
8 L* M$ f: J' @" y5 m9 [+ G; H 1 |
; |" P; w# a+ }0 i* {! T9 ^* Z% k$ S2 n9 s$ m. X+ Y3 s
20 | 8 e u( ? f+ a% s% z: A6 S& m Z
5 _7 y( w( G. K3 H# z 32 |
* U- \/ c2 V+ ~2 X; f0 l, n4 O% K' ?* H' u/ w# B2 a
66 |
/ n) i' h; P p8 W9 o2 x
) P9 @, p; v/ _( G& S% ^( X( m 57 | 9 ~1 X, o3 Q% c" t T0 ]; @
5 k% u1 f @) |' F5 U8 J+ f7 q 47 | . l9 C% m4 k/ Y$ P# ~2 X/ {
! J4 M& J3 l s
42 | : Z! K2 @( w4 t& z- o# H
8 Z1 @ K5 a( t" c. U& V) _ 40 |
* h. h9 |1 M: {4 [/ {7 z3 U5 s8 W8 K8 v$ V
30 |
: j' ~) V& Y4 k; j
: Q2 w6 N, X1 T# I. e1 N| {6 o8 h$ M0 A$ N- F6 A
2 |
o% W4 S: U) d* _. H
! u' n% S4 W$ h' J9 e 40 |
% r. X% I' S! r( C: E
# J9 Y+ o" y' t 50 |
" T( C" L. g9 q1 o( W: K9 y. o4 a* n6 @9 _- v I8 F
60 | 8 Q( A0 N! {: J& D$ H
+ m# n& y3 c2 y1 Z6 d& X: r
71 | ( h. \6 U) F3 Q9 n( ?
5 e, ]7 n* [4 A7 w 97 |
2 H1 ?, C7 e) s& O* T; g- U- o9 b9 r3 ?) R+ u* p5 @
55 |
) r' d# ~" P! y* G) E/ C* f! M
) w% y$ Z8 r( B4 f( G0 [7 _% A' H1 y 50 | 5 H, ~( s v5 A/ P9 r9 u
2 M: c+ c4 l; s9 s4 s
40 | ' m$ j3 ?8 S+ X* c$ o" m& ?/ c9 Z
* c+ Z5 B0 u6 M7 }" j| 7 I5 p5 n) D$ _* {5 z8 b# `* y
3 |
0 c8 {9 L6 j8 k: V8 N
& v( e, g3 `/ A9 d/ x6 | 50 |
# M, [: \* L0 I( N# M o5 s- _# W* d* F0 v
61 | . x! y0 M2 z; A0 }
* m. K, L9 V% P# ]! I7 \+ t 80 |
% K0 Q6 Y% T1 ^" f7 L! _+ y3 C( g& k" z% s. ]
82 | " Y$ f) n2 H5 |' c
( a O" y/ _* c! E+ v( i0 F* X 70 |
& w( d4 r' T v5 c4 f! E# b/ P: O8 `4 { S0 A
70 |
?# a& l9 o9 Z: V. i: V. v
o# _: ~: M9 Q$ D& K 65 |
9 O0 o$ C1 I3 P$ }6 L' n5 c2 N. S- V( k1 R
60 |
7 t& r2 }; c% q7 t5 Z
# U5 @& z/ h9 q6 p3 h
* U/ t; N$ {1 Z- k. B0 f+ r5 h4 o- |5 L
5 s9 |. @; X. Y0 Z
|
! [* p( T2 M5 A% [! | 得 分 | 9 W: t) d3 z/ ^( h. ]* M# P+ d5 _
3 T, B$ S: y. l) w
阅卷人 | % k) s0 }9 `" i. h3 G
; u N3 h7 S! A5 v! ~" M6 I
| O a9 o$ \5 |. `1 ~; p0 Y
|
: B( v! ?: X& B8 z1 F0 T3 f' g9 G4 |5 B1 Y* G
|
7 x; C% Q/ h6 u: r( S0 c
" g: Y9 }! [5 S0 [ K
; f) B9 r& k1 A& t. ~7 q- _
/ X0 p! m( h- z3 Y
0 a0 V: A: P9 {, C/ K|
5 L$ M/ T1 a6 P# `8 [
| " V" m5 w2 ^" _) e: j$ ~) P
三、计算题 % g- y+ F b& Q9 w2 W; j
（共10分） & O2 ]' P5 k' r% P
9 \5 |* N, `$ x/ C2 Y2 v0 ^
如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。 0 P* s& C% v( e/ D
9 o v8 h( m% C3 b/ Y& ~: W$ V
) _' F M* D& D: |
" N) o) `4 W. O2 v5 d3 T
9 t5 X& F2 X4 K. e+ K
' p' ~6 ~# k2 e" ?| 8 u/ |5 D7 k8 V# _+ f4 p& C# x
得 分 |
9 I0 U! n1 f: B. Z
* h8 t. i' K6 c K4 d; O 阅卷人 |
& M: t7 _4 ~. C* ^ Z2 Z5 r6 @* s0 Y% t
|
" s3 P1 d5 ?7 U" K | : c) c! V4 i) t
& s+ b1 }3 I. r# w$ g- \( M& W
|
5 r4 E: W7 ?; p! ^ V+ n: ]四、应用题
- D% X3 k2 ^" H5 g（共15分）
$ s F* h1 L- u! b某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。 ! o/ K, Q" _9 {, {6 {
8 }. ~! k; Y! S+ A- O; E
. u2 `/ q( L0 ?4 D) h$ Y
+ V* N) _$ P0 K2 R" h| 9 D" C0 |& _" l2 D6 A; { |: y
得 分 | 8 p$ e' T' t# M* c
x5 h/ S) R, s8 Z; r6 u7 s) n
阅卷人 | $ Y& A* Q. j& Y3 a- [. g
1 P7 @7 O$ Z) s( q
|
3 P. V* W/ k% \* U |
F1 |# L2 |( E; w2 g' {4 w/ H
. b$ B8 _2 v( P! n | 2 d: z( j# C( ]: I' T- I& u# w
五、应用题（共20分）
& ~' E3 l9 e7 w/ ~; [( w某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)
, u2 }1 z% W" } A$ j提示：可能用到下面某些公式
9 T$ n/ x4 C. m, Q4 Z) t, ,
3 h- l, _1 u7 r6 Z9 ]3 a$ p 0 J; l5 O1 q% e5 K& R% K7 e/ |
7 A7 y9 I) q C7 G- E# u5 |, i d; c; a6 y5 K. [9 q9 T' D7 N
& E& w3 X. h4 s|
# q) J3 D0 G# c2 @' |( c8 X1 q `9 S 得 分 |
. Q) f! a7 e3 V4 R5 c! z) j: T3 {6 u4 y) M
阅卷人 |
! L+ h% x8 R9 s1 v9 D2 D
9 d3 P$ P- s6 `0 I) N| & [. ?+ X0 Q0 y9 X% i
| , M! i2 n* o' b- B, C1 h6 P# s
8 I( j$ P5 Y7 u# J
| 7 z3 z1 ?5 P. [, J. o
六、应用题（共10分） 3 v5 v2 ]0 g6 m, D) m: W. w- w! u
某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？ , _6 t* r, w7 U! _& t
) [& X! P1 b6 g8 x( W2 E5 N* Z6 q9 X- M; M5 f
8 j$ s: c7 k+ y3 M: v/ Y2 Z
6 x7 I" N, @5 `3 ?. x: \0 \& U' Y| * J# K! `! ], \; L
得 分 | 2 j: G% G+ i% P7 f1 ^
. a2 O" T7 u# f# x6 ?' \
阅卷人 |
9 ]% R( J. p* M& p, I2 ^
% \, w9 W) t `7 L) t|
/ t, H% x1 B) O) o0 e; P | , I: F w3 J! L& o
1 K) l O' b0 }; \+ C! k
| H% d8 Q. \' p9 b
七、计算题（共15分）
6 Z: J4 r$ r* E2 E2 I某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知 : `) t# A$ K, c' D
0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件； : z& d" x8 l& \$ R5 X# b
1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件；
1 l) }; d( d/ p) I& k2 g1 |- X3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件； ( N9 B+ m7 p5 N, K! E' I
工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
IP卡
狗仔卡
发表于 2006-1-5 22:16
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