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运筹学期末试题~

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发表于 2006-1-5 22:16 |只看该作者 |倒序浏览

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姓名 _________________ 学号

2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）

2000级《运筹学》期末试题

# c1 v4 `# ]3 t9 E 题号	/ p2 K) p& N. d3 H4 a) v% P+ g; \| 一	, r4 F5 N0 e4 f( t6 U5 K# K 二	% q- T2 G) W; Y8 d( e5 [1 f 三	. m$ r( v. v3 G 四	; R$ x1 l# a: U* b& A; { 五	) B h2 {3 k# Z1 r$ v8 A 六	, Q$ d- L" ^; @3 g2 q% l 七	' c( l5 N7 R( p% f D( u H 总分
/ V- y1 _, ~/ Q+ `* c8 a& [$ n 得分	5 e, K: K7 m/ @4 _	& j3 _6 J2 [6 f+ t	9 \|& c. _4 y( j1 o	. z8 E% z7 p" z! Q- F	& G' \6 K& O1 l: g+ z	8 S3 C0 x9 m1 j8 E' B r	* p8 t( ?$ e; K, i$ q5 a \	0 S1 ?* W# O/ H# \4 I Y

注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。

2. 需要作图的题，图形要工整清楚。

3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。

. ^0 f$ y3 j6 @, y+ h! b& j+ ^ 得分	' V- Q+ n# g9 Z8 E: R l P 阅卷人
$ l& p& R, i0 a) A3 n: [	) g# i- U6 r; {

一、填空题（每空3分，共15分）

有如下线性规划，令x₆, x₇分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)

2 i. u, l/ e$ s3 [# q! f- q x_j + O# v+ N+ z# t b 解	$ Q9 x5 X1 m9 I5 g4 [4 b% s x₁	' V6 q$ ^; a9 ?; `" l( i x₂	3 d5 Q5 V; {5 F7 f x₃	$ \" j, }8 M% _3 q) q x₄	5 r$ y0 x+ B$ ?8 z x₅	) @: u# B! ^1 ?/ S x₆	- g+ x( x& i7 z) X- ~9 Z x₇	! D% X; l0 L) g 解的 & q8 M/ a4 \|0 l2 j 类型
2 C, j, y& s$ u% P9 Q6 Q 一	9 K& [& O# L/ d 20	& u7 X- L0 H% o o/ H1 g7 b, D6 [ 40	& O# i7 e* Z4 q! G B5 ^ 30	/ [8 R0 ~" k; \|2 p3 \|* x; L. q, i 50	. P1 K& O/ z$ t1 v$ j 0	( n% V4 ^2 n* `' w' ~( m( P1 T 250	) d2 }9 f& X- B" U% t 460	3 l; J2 i( L5 j4 Q4 {
. u7 P1 d8 N7 s: r. s) c 二	" G+ b6 w0 ]0 s; \|- X 0	$ K, \|4 Z7 Z/ n 0	% ], ?/ g# V* \| h6 \ 0	5 c- c: W! c1 e: }8 ] 0	+ P6 d3 V4 ^2 y' W* @9 D 0	/ W5 f) i$ a5 P0 ? 430	7 q# C4 Z, h& W' c/ s* g$ G$ \# M/ Y 860	- D7 V1 V/ K' j# w# r4 i3 q
`& m; ~( R/ G: ` 三	, ~1 t+ Z8 h- g& b$ m 0	* A6 M- h9 d( a x1 s0 A5 `" R6 e) S 0	7 ]8 @4 P" p! y) r( D 645	( S! g( L' N% g; S 0	" S5 s a. {* Y0 T1 Q 0	/ E& M8 N; u9 U8 b. m w: R( p. n -215	) m7 _1 r/ z4 c2 e% ]5 S. d" Y 0	9 U5 x! L2 Q: j
5 N' F6 t* C6 A- s- l 四	4 W" V" B) K( }. {' a 0	! g* r+ q" v- _* P9 t/ Z1 c 0	; v5 ?& G9 V2 g 0	" l3 _' o9 `- u 230	, g! F( w8 t; I" @0 v; \| 100	. J- g: p8 Q' W6 B$ E 0	% F- Q( L+ _) E5 m 0	: H5 ?/ e8 x* q9 I& H; X& d
) N4 P5 g: j8 A( _ M 五	9 z; v# Z5 k9 a9 A" Q2 h 200	. j9 @' A, m0 d& W! K 120	; n( @) x6 E5 G! j. ]) x# ^" x 0	% _$ y. _3 G* H( n 0	# U8 y' Z+ `* ? ]; n# l& {) \| 0	2 ?* L) ~& Z! J( ]/ Y -10	. M$ B. \, `9 B: E5 O7 D) Y }5 t 60	. Y1 `# W. \|( g6 t9 V

! R6 S8 h4 N; B1 ^& i7 w 得分	- t3 N8 ?0 R& V, X% Z 阅卷人
$ K' @) e3 ]. C+ W2 k	$ o1 g7 b+ l3 ]+ w4 P# ^. S1 O

二、计算题（共15分）

某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。

4 w8 a* s9 F9 _# }' A) V+ z 市场人数	7 J& ]6 Y1 B- @( X 0	* `1 }$ U! ^/ x) `# o! ~ 1	* X# I& O2 @4 y5 D. R) k 2	* S( s" d+ h) a5 F! g3 U) i- U 3	9 X; @5 S$ p" d' ~ 4	1 h% f8 z. a) U/ O$ J) Z 5	9 J4 ?/ j( R$ ^2 p% L7 Q$ V 6	6 B+ \|, e8 R# I9 E 7
* B+ e, w8 H* J2 @8 u5 G0 r9 j 1	" n+ A) g z: f w: Q( R+ x 20	$ M* R; x: T4 W% E# u7 A7 O 32	$ f% q/ b$ q: H8 w( d. n 66	2 f# s1 U( Y& {- O 57	# j. V+ Q: J& ?) \|8 O# y 47	, ], @) g- m; n( e 42	2 G' V- Z3 V9 T% s9 G: z( v 40	& P: _- \% n) g A3 ? 30
' g; b# R2 T! n6 a9 v$ ~ 2	/ s" t3 X6 w& [" i/ m0 e. J$ o 40	/ F6 N; G7 R- ^5 o2 }' Y2 { o 50	* Q, H3 g& A6 _ 60	1 W! j0 C: }, N3 R( q! t& w 71	6 X! `- }* [3 m' V 97	5 w- `+ r: X& m9 s 55	1 c6 E* T3 C: x3 {9 k; _1 X4 R 50	7 }: U0 A% M% j9 K6 A 40
1 w; h6 f' Y* h3 ^' ~; {. _+ X# } 3	& Z8 O' }/ N9 d. l" j- L 50	( x$ n B7 v( C$ ? 61	5 K, H) e- u) H4 H' M 80	) q$ M# n0 F) q1 P" A! l' W 82	( u! C: h) l4 }& c# r 70	- {9 \, ^; [3 c0 f 70	# M9 {3 L' S9 C, @* Y. q 65	Q9 X9 A" {: J" e- O0 s 60

- f; K# Z( X' n! s& B# n8 P 得分	0 }3 H2 o& Y w/ M' h) ? 阅卷人
8 p; {6 u: b) g! M	% m7 D0 I5 ?# C* E! j& Q. k& i

三、计算题

（共10分）

如图三，在给定的初始流(c_ij,, f_ij)下，求该网络的最大流和最小截集。

3 k& n+ H! Z; @, P: N( \| 得分	, N' R. e' P6 P0 ?# ~' j+ a 阅卷人
) u% m& p. O- I" ]% S* Y* V: P	! w: _" A2 L2 ?7 f5 \|9 G2 k3 E

四、应用题

（共15分）

某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。

- B r) q- z* g- w5 z% J' m 得分	0 _9 E* {# v4 `1 J: ?# K 阅卷人
" W, L" {: y* x+ q	; N! d6 v7 F! z/ e

五、应用题（共20分）

某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)

提示：可能用到下面某些公式

, ,

1 o$ r: N' z0 c" a( p0 J 得分	4 U1 A L' v6 w* ~ 阅卷人
# F- u2 o) ?/ m. \|3 W# ]( p6 \	% D3 m8 B; i6 Y9 r9 P, m6 ^

六、应用题（共10分）

某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？