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1 K. x P% y3 ?0 H; M 6 w3 y' R2 l, a
; N( p1 y4 \6 N/ M U, ^* v1 }' V5 N I6 K- T% A
[2 L" @! A# v6 [- w|
2 e! z; \* s" Q6 Y
`6 K) t7 E5 [6 ~姓名 _________________ 学号 |
9 U3 j: j5 d" }! a% P
_4 m3 y% p- {3 y" x; n | ! l! `9 c; R8 t( H+ S
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$ b+ G5 A& o% r2 a! T | & s9 A: p7 p+ ^1 T
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| ( n. x/ V& i5 P4 V4 @0 U; K
2 x6 m0 A/ G# [
| 5 G6 i* {1 ^; V5 x/ n: x
2 U# r6 z. m' H' ]8 m |
0 G, W& _% t' D5 o$ `
+ z( n* I# I5 ~; N& W7 \
" e! C) H4 m! | |
: B3 s1 R8 a& G- u# B; K / l% }* @: I. c* P# @
2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）
$ \+ Z* R1 K7 r6 j2000级《运筹学》期末试题 9 z" `8 x- L8 _
9 r6 H; a4 M# J+ o* W8 F: {0 r$ i# s
/ g4 r: Y; e1 n- s5 `) U( Q
7 k9 c& ~* d* S7 i| g4 X U* L* Z( M2 }7 E' u& o
题号 |
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- X, w' O7 J, n# a% j; |8 L 一 | ! n. B6 q# E( b' s
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二 | 4 |% ~6 C8 \3 {; }. z& w
, j; H: D5 s1 j! |' [& z0 r# l
三 |
3 k7 k5 R- f/ g. x/ c. l5 n s2 B
" X# a% }; {2 |9 q4 w. h, R 四 | * E! d5 u* f# R; j2 L4 l
8 e s0 ^" s! W+ b. I& z$ Y3 Q 五 |
- A2 k8 I" x; |7 ^1 c2 ^- [4 N+ |9 m4 n0 G6 K0 S6 v( o9 l
六 | % }# |+ e9 k# r4 k1 D
' _6 [& e' j5 A+ s$ J 七 |
# \- ^9 [7 Q9 Q. U
: r! p# ^; g. A" J a- @ 总分 | ' Y% j$ ^/ r6 q
* ]: `9 i6 T) ~- X# Z t; r, P|
9 a6 O# U' ?3 c 得分 | + G2 {* c+ g& }# v
; z8 v& }3 s% Q: r0 \9 j% f) M/ U | 1 e/ r5 V$ o) ]5 n8 e
F# q) Q* P% ? |
% W$ A, @3 C7 I8 U
& F- B: h, C# `6 _* S$ H3 m |
) V2 |6 H' P- l$ r' g: Z) I) Y
. \. W8 g5 _7 ?6 P | , z j- E: T: Z0 @! m
* p" y, h9 C! ?! d- V. w8 x4 \
| ( Y2 \; m& o% {% J4 S( t
. G/ c8 Y* v* } |
I9 _( t3 N- p: @- L) d) F% j" P% Q- K% |0 v' H. y1 L
|
+ v/ S) X2 H& c- ^ E! }' v9 ~6 h
| 3 J) ~ _! {0 O) `- J+ N) |
注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。 - Q. H3 X+ n% n7 U/ D# a1 S
2. 需要作图的题，图形要工整清楚。 + |4 j; ]& z3 X4 E, @1 J6 M
3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。
7 y. P/ `% I% Q7 U
% O" } E0 k! f& p9 b/ @( c; p# B
/ N3 o3 j# ?2 i3 S7 A0 a+ x: Y. E- i
# f$ X& p! q# w* G: k0 T6 e" x: c$ `
4 D/ X! O9 S6 r2 K! p/ z! _|
1 M& h' c# H6 T* r 得 分 |
1 `6 D9 `9 E2 f1 y: U A5 N
" y6 X" s4 N+ v" S7 m1 r/ o/ x: V0 c 阅卷人 | 6 E1 H3 {, L( H9 M+ d
7 D( y/ Y, k/ ?* P/ \|
' J1 ]- L& n+ F/ j! T) E8 ? | : B; ?& `+ Q+ A: H
0 j" s7 X; l5 v; `9 J @+ V
|
* p! G! J3 s. r7 i) e- F% k" s一、填空题（每空3分，共15分） ) @# V0 `% T) ^7 b: |
有如下线性规划，令x6, x7分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解) ; D+ m7 S. z+ _4 D g
! S+ E1 s, F5 W9 v6 n- u
- j# s5 s1 Q5 o& M1 {; |
U* R5 n( H$ |- i( q( Z* V- [* c( @/ ?- m3 p
|
0 V- C8 V# y" e9 O" \, n& a' M0 R" C* D& i xj # @! f1 N0 q0 a+ D' K
解 | + T/ T8 g- \1 e# e
% G2 d1 K/ x# Y5 F0 K1 g x1 |
1 b& N6 Q$ ?; {, ]) Z& S8 f; E Z4 }; v9 c6 [* V6 {
x2 | 9 }$ [1 _, [% h8 h4 `' t7 |
V0 y6 G; j/ r. g2 `
x3 | : M& M t8 {9 F4 t; L' p
% S8 G8 d6 T% r/ ^. X6 n+ q x4 | + A1 U0 L" _) H ]: N3 H
4 j4 n7 a: ^! l1 v6 F, s x5 | 8 x' I: O6 [ w5 w1 K
. K, X& X9 b3 |, L( J x6 |
! b @3 Z% u( P7 C2 N' G5 s- ^7 g) _0 ?. ]4 z7 z, p
x7 |
5 l) Q. m' y" Q) g* w1 Q& I( @0 x& b4 e1 R3 q0 @5 S! Q
解的
6 G, A+ _6 c! ?5 r% S& z7 h类型 |
" I0 }2 Y, K% ~. o3 b7 i! T8 `8 e r8 c/ w# ]; z c
|
/ S3 J6 g( z/ v+ X! ^ 一 | 7 x+ _& i8 I" @9 L# Z4 Y' ], x8 e; H
4 S! I6 k7 G# z3 u6 y( x
20 |
* j7 E& a* e3 e9 ]* N2 s3 r$ [" K2 i9 c4 v
40 | * c/ v9 q; p8 }( `3 h
. h0 |) h0 f" z3 X1 g6 u: G6 O N. I$ t- W
30 | k! A) o P- ?0 p8 w+ P+ B% f9 W
5 e( `4 ?- `! I+ t \* J 50 | 7 M5 K9 i/ ^* K8 E( |. d/ s
- u9 ]5 l/ g# e5 F: x5 ^! l' F q3 m" C
0 |
+ f9 u5 L* h1 F1 l6 |% p3 }' E+ T6 |8 y: N
250 | + `) x! g1 ]$ }( ~) h2 I! h
( P0 a5 h# o2 { y6 g* e7 `$ [% J2 n
460 |
" f/ [: S( X# x1 X$ z# G# f& P* [1 a8 V4 T' H. z4 k) W
| 0 S3 \6 \; \0 ]2 M9 \, O
. L3 a6 P* ^& X! L' |( N, [
| ! u8 \5 D! n$ O0 J, n
二 | 5 T: m2 `- _0 _' ~' H
1 Z% X# {* o# G: P E; P 0 | 2 c7 w e0 |- E. }2 d
% Z+ G, k5 q& z3 |1 ^$ E
0 | ( b0 J% Q- h7 I7 T: y) s+ t* f
* z* S4 T( t# X8 o
0 | " H& k9 E# |$ x# U! H9 _7 r
$ w$ Y# x. t9 B# b( D) d& B& z
0 |
9 S/ v; N* ?" w6 _- K" {8 Y9 X7 k) W0 j* ~. a- u
0 | 9 W8 I4 W" v" U
/ `" z0 ?; \" g% @+ g
430 |
5 V: G# F% ^5 a4 r) I A+ M# @" c# @* h. H
860 |
# C6 z. q; Q6 ^& e! X$ h4 M8 | P" I2 c' E3 w
|
+ N5 _2 [% l) z/ P! Q( r2 U; M' p! n
| 6 X/ N3 ^1 C* Z. \
三 | 6 X' y7 {6 g/ u4 j
* I. G4 h" k, v1 ]; Z% | 0 | 6 N& X( [( y( b$ t5 p# T
h& n7 h9 X% `6 K/ W4 i
0 |
* n& d5 b6 i5 H$ @1 j5 K
2 a7 g5 w( M/ _7 B) f 645 |
$ N1 H1 ?* _: a1 | d& D) S+ ]+ K5 o( U/ \
0 |
5 q# u) D7 d& N1 h7 K+ w. I
- w: ?0 R$ C0 `* N% G 0 | 5 X6 F9 H* a* r! r, _; `
3 l0 y+ k9 t1 H' h
-215 |
- |) A% ~ U/ q% U* o) Z0 Z( K8 _6 U& E' ?& K) W0 d& L
0 | & O e! p/ B3 N* M
% Z4 M/ ?5 |3 K" D8 x |
9 S+ w4 Z6 Z; X
+ P+ w1 N: K1 E2 p|
+ e9 h+ D) [$ K( G! _' T 四 | 4 |6 t7 A; B$ l1 h) P7 V: E
& P+ ^* O) U$ p
0 |
. F2 y: m- W& x8 h
' d0 i$ f' W, {" S4 E 0 | - L: K, A5 z1 W( w5 D
6 g5 ~1 g9 {9 X6 u 0 |
6 x! c& _$ B; M3 i
! F: K; _* m" `+ W H# q 230 | % @5 c( G' I+ v; G; C
% }3 y1 w: D7 k- w3 n
100 | # Q/ m* b. @; w0 T# S5 i; k8 x4 p
5 ~4 t% S) U5 Q3 t+ _' ^
0 |
9 |( W% P9 q! \' \( p- h) S. o2 { l2 ^+ W
0 | : r- J5 l1 _0 s: l1 ]5 q
9 |! m; j( Y1 _" g6 M
|
( Q# O: q! ~' t; N
5 [2 k2 C; e( l& Y6 U: J( ^/ j: a& R|
5 Z! O# _. T S! E 五 | ) I+ f. B+ y8 S8 z& Y
3 l1 ]/ A9 n3 Z p' T; J% r2 O 200 |
. d# ^; z$ z' e- S0 W k7 i6 H% r. h6 F. X- ^
120 | 0 ~3 [4 V5 O2 l
5 Y3 T) [8 W- T! B3 C0 m 0 |
6 e5 ]0 |, ^3 l4 h) s; \% m5 Z3 G6 O
0 |
! L, [6 X0 W `" X+ @+ t6 K# w! j8 T: h9 k7 W3 ~9 o0 _3 ]6 x
0 | * g. d1 K1 `: }/ Y% i0 g$ p6 z& }
. y/ w9 s( l& p' S, t. |
-10 |
; y+ i; W; ?* K! P5 d- ?' C- e, U% Q, T8 C4 k3 y3 v) O( O2 G: I3 \
60 | x3 r/ [1 M Q# x
& h* t: Q1 Q0 i9 r
|
9 k e3 [% T, E G+ o 4 q" G' @ Z8 `8 g
: T: i3 Y3 @5 S0 } E% o
. ~: X' ]$ s' v* R7 H9 B
h; H* |5 v0 L| + a# i2 B/ v" a* o$ \
得 分 |
7 y1 A1 K y" S. p1 h( ]2 A( k% D( |% r1 X. R. r7 M0 P, \
阅卷人 | # ~( S- ]- P" o' J
! v0 ]: [( O) a, L
| 6 A/ @1 W0 ~6 g
| % P0 J8 l, @& F0 \3 ?
8 ~6 m; W, g! H/ `; T# f7 k |
( Q/ C( T; U& {) u二、计算题（共15分）
/ c7 I) r2 f' C# |, d R某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。 9 D+ ~$ ?4 k& }( \, A
0 {$ W; o1 J \( X
2 q0 x! Q. O3 S$ ^* Q# A" C, Y; J& v+ H W
|
+ A$ Y/ X% I# K4 l; q: i1 W 市场 人数 |
) ^$ ^ b9 N! U, ~, s% N) G* d. ~. f* E- z& o
0 |
& z! Z$ p* p% w- x
; D" J2 v' ]# z( f4 [$ Q, `6 i 1 | / m, N6 L8 S2 ?7 F) V/ }9 a
- m; M: c5 h2 R; w" `" \" M 2 | & r" F! `6 g Y# p) O
( i0 r/ i( z5 Z" ^$ T& W 3 |
9 V Z6 B6 s* g# t- B- X. Y
7 J9 C2 M8 n* t i. u5 ]4 u 4 | ' k3 l7 N) [' b* ]& V# Q6 A
# u: {; }0 V/ u' ^$ r: ?- n" Y: R( t# t
5 | + w, j- a! K6 M5 o: X
* s/ E; f% ^ F
6 | ; Y0 v# y: z" }. l/ k8 {
H4 z y. r9 \) R
7 |
6 ~( z5 @3 P8 w5 d4 _0 {9 T: g0 Z5 F) r+ i+ H9 k# i- j$ s
|
4 D5 R% v: R, h5 ?" x 1 |
, x0 @! b* Q' t& S
& u1 d, l5 h& {7 y3 [- M' U8 p 20 | + H6 \6 L7 A' b5 z- F* S; b
7 f6 _ b9 h( J; b
32 |
+ ?* J6 ^ [6 ~ Q- e% r% ~: Q* s) `& k# v
66 | , Z/ M1 S0 J, e9 J6 u
% a4 X3 L: E& a& ~; ]# y 57 |
: d9 j# A/ z, ]+ [9 O9 g6 z
E0 L0 _2 v7 s- ], X2 u1 ` 47 | ) O# o+ B8 ^7 h4 n$ X% g! N
" @; E" r. U- T) K 42 | $ Y2 g% }/ x8 N5 E) N
, X2 j- f2 q5 H7 K5 E" F( {4 } 40 |
$ @* M$ B% r0 h, j+ u0 i# i5 m) o" T
1 V* R K w& H5 R 30 | q) y4 K6 _& {5 M/ P' \1 p0 _
, c% Y( a- L9 `. ^ ]7 M
| 0 v0 r+ U) H; N3 S( [+ {/ B
2 | 0 R! h. A/ e" g o& f5 v' v) ^
- d% z+ ], `& u k I3 j 40 | 8 m$ b( f' V- c0 ?9 f, P
& [) ]& F/ Y! K/ _5 @! x
50 |
4 C- t6 t$ c6 T2 N2 C0 T0 B# E$ {; q6 ]+ Y2 I% E* }, M6 X
60 | : Y+ q! Y( r, d/ \* c9 Y8 \
7 j& F5 N9 N m0 v 71 | 8 k3 R# F/ i- W' J
" W) j8 \ z2 M 97 | ( k7 x* p$ [! t2 Y9 [1 A
6 k6 L& V! c9 g2 C) F1 b6 F$ Z
55 |
; o- ~9 u. B Q( V/ ?$ Q$ i6 l% [9 j3 }
50 | * q; k( s+ {: T3 r, g; f- I$ W
4 i% e; l4 n$ T" o 40 |
0 _9 W! U2 M+ U. }" `1 n% I% Q9 t3 y. ^# q5 c- z# N; L5 i
|
+ @& }3 y$ c6 s! U( @) g 3 | " k# J& b% I0 ]8 b s
5 s) s2 k# i) l$ ~" O4 Y 50 |
" E$ S) I3 a: \; S3 s5 ~6 Z' B" s( _) }; d8 t }, D5 ^
61 |
4 ^- O+ I9 K' \# n+ Z
2 r$ T. e$ j; Q d2 ] 80 |
7 F: k7 I7 t4 S/ n
- C% D0 S! ]% ?3 \ 82 |
) |$ }$ W D1 K4 y, X& z; k2 }' F# [. ?) Q0 w [9 D/ H* z. l9 X
70 |
4 O# ?+ e! R7 X Y7 Y. L; @: V3 u0 g1 Q; a$ k8 C; v% D
70 | 7 G+ G- ]" C L3 q7 s. |) W% q
6 w. \, v& m. f 65 |
- r# H* Q3 D- ?3 a- r7 D/ ^6 U0 q7 h) x( l! @5 { @3 B5 y
60 |
, l6 s5 y+ ] s- j" n# z; T7 _ 1 C# N3 W7 @! O& L" U$ ^
9 R/ v. N/ T3 \# G
) B+ Z* ~4 H- @( S% D C
' D5 t, k$ `8 S) f' m$ e; a% V f" e+ F
|
+ J0 j* x4 B) n/ G3 a6 Y0 x( b 得 分 | E7 M a* V2 U- h# v1 k
8 O+ K3 J" S$ n* p# m 阅卷人 |
, [9 ^. \3 r. V- y K1 `4 ]7 K$ `+ I& Y2 D* M3 `* ]$ W9 W3 I3 F1 Q/ S) a
|
. J8 b1 l6 w5 N# i; }6 e | , S, `! B. o3 U# x
2 j6 ^1 m* e& a, C. K | 2 {4 b& y3 G* N
" T- [: ^/ j* D
0 B7 ]9 n2 \+ R
' Z8 Z; m( d Q: J' n( ]$ M
$ A8 l$ m; U3 {# }6 L
| 2 f: |/ j. q% j$ ~- G- @8 m0 x
| 7 |8 C* d8 Y: O
三、计算题
8 i* n7 j: Y6 O* _' n& N（共10分）
6 T7 g+ o( i6 P/ h
* z( l1 e3 n7 L: ?! Z- F如图三，在给定的初始流(cij,, fij )下，求该网络的最大流和最小截集。 7 A4 V& a; a9 R; R; [. d' m
$ q( S, g" H; R' w$ g% G
/ s8 W. Z3 D2 q0 Y( E6 z+ F. `5 p S: O! n$ I
, ^: T: N" A# M; Q; J& n
- I( _2 b" h3 I4 p& K| v2 h4 y: |& p
得 分 |
4 r7 i6 ^" Q& X& W" t6 e' Z: p I4 m9 d' I! w7 j
阅卷人 |
! U( L' h/ h" O. ?. C) q1 }, \( G7 Q! R" V) N8 o, e9 a/ H0 g
| # j, m3 k4 t% W, e/ r
|
( P0 p3 g. ^4 r
: w" y8 ^ N8 m7 x2 f* I n | , Y3 ]- z# d( p8 i% F/ L* L, f
四、应用题
) h5 I6 |4 ^! B（共15分）
4 e" i" @( C7 C' m' o7 W- R: `某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。
' G, [) I1 D- U& h7 R1 p2 c0 B( g8 d5 ?8 s G2 O9 ^8 {% g1 G; @
) ?( M3 b; O7 i
" l3 i) e( Z; `$ U: f# y+ P& c1 f
| $ t. ]* q- ]) ~( o
得 分 |
/ y8 u1 [! i$ `8 k+ V8 C- I5 P) ]
阅卷人 | 6 _5 ^; U! ?8 F
a7 D- E" X9 t! [. P' Z5 R| 3 L: h+ J* z, y. I9 E' ?: l
| ) T& ^2 t* b# ?$ t
- h( Q7 M l4 O5 h# H
| 8 T7 B& H" N0 a5 E
五、应用题（共20分） ; f4 a) y7 H9 x; B+ h- O5 ~
某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)
8 g) u- k, X+ n# G5 D% @; u提示：可能用到下面某些公式
8 j$ M: O6 f4 G6 ]7 i" [. l+ U, ,
' y9 r" k- Q0 Y
- f! O$ \2 o5 m( H' ~1 L1 ~# r8 `1 Q: D
# n9 N u; b6 i! @; x8 y. ^2 P0 i& Z
. b' Z, Q, `, @% J- I; j" k2 E% y
|
' W2 H% K/ U# q% w* y; e/ b 得 分 |
/ ?' H" F1 |0 P, I9 x. z0 n) H1 U" k+ @# r
阅卷人 |
5 U3 i+ T# i/ h8 a- {4 Z
3 q/ k2 }% c' ?1 V4 Y|
3 }4 D9 S3 Y+ G9 [; l d% t |
' \, Q0 F8 F3 |9 V8 B/ |3 n+ ^9 Y( _- R8 Y+ K, i8 e
|
[- _% ]3 \- R6 E' q六、应用题（共10分）
9 U" X2 V+ C/ u% _+ ~ U6 m# ^: b0 j某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？ 3 a: m; M8 D" _" }; k( j) S9 g
: N* h3 m* V) m, ]( x7 E, E7 U4 D0 n! H& e5 P! q2 ^
: y4 I4 b, J9 s: N* k
+ o. T+ D6 u8 `: |, V& Z
| * o1 `6 x3 k0 z$ P7 I8 y
得 分 | # d, E* t' @" i6 k
b# T. i9 A! v
阅卷人 | 0 }4 H- M& b3 _8 Z. U/ N8 _
# o- D/ r! P. w$ \+ D! y|
/ d0 u2 u! H. P. R# P1 L | 0 ?: r% d2 A. f" d' _
$ q% N) B, T. E; J7 H M
|
7 I" c5 Z6 d+ v! n# \" }七、计算题（共15分） 1 v+ L! b( D" [" y I3 A) @
某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费Cd 和存储费率Cs 都与批量有关，已知 - }+ i- h8 l1 s
0 £ Q £ 999件，K1 =1.20元/件，Cd1 = 80元，Cs1 =0.20元/月•件；
2 L( ?/ T) C8 G7 T' e2 |( c+ M" g, A1000 £ Q £ 2999件，K2 =1.15元/件，Cd2 =100元，Cs2 =0.15元/月•件；
) t1 K7 B) I; Y" S- l7 D3000 £ Q， K3 =1.10元/件，Cd3 =120元，Cs3 =0.10元/月•件；
3 y' f" c, t% ^9 O$ J工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Qm。 |
IP卡
狗仔卡
发表于 2006-1-5 22:16
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