运筹学期末试题~

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省 ________________ 市____________ 远程站名_________________________

4 A' j! z- i M; B5 Y

! h5 f. Q: C1 E2 D8 Y$ D Y* ] p% d% K2 N7 f2 F8 `9 ~7 Z) l3 b; U1 O! `! G; z, C- {/ |) \7 n; V5 l8 Z- K: ]! G3 x$ D& v+ Y0 o# C' R$ O% z3 X5 x1 d2 Y$ ?8 t9 Y# z' y: o$ P+ x' y8 I5 [ \: q4 e. ^

4 F9 w% v: c6 k8 W 1 h$ \7 Q5 C+ m 姓名 _________________ 学号

v9 j# X# B# E

6 J0 \4 K; i/ o& o# g8 \/ k

& J4 h3 x1 E% X% m3 i" g- o* p" v

9 C6 ?6 r+ r! G) \4 J) m) B

- d) M- D+ j3 y5 D) f / ?3 I( u, t9 X- p

2001／2002学年第二学期信息管理与信息系统专业（二年级）

2000级《运筹学》期末试题

& K5 u ]7 w9 @' W' J& n2 a" t* d: K" t4 j6 b, g, P- ~2 I2 `1 |1 S$ c/ f% z9 m6 y* B4 I9 }2 y9 ]( ^0 e8 H0 k! f( c$ j/ A3 o( Z/ N8 J9 n2 Z& c" L& _/ _2 g8 ~8 p. H T9 H& ?* b5 E1 A- k% C2 Y' x/ g2 G" p6 H) Y ~: R/ S4 P9 q. V# g3 t' C* w) Y) [

题号	( h* l$ Q7 ^/ t. x/ j 一	+ R5 b* |2 r- E& T 二	, Y+ x% N2 ~) K5 r" c 三	四	五	2 m: c3 ]) s! P5 i# x 六	七	总分
得分			, |1 z; ^2 S4 v! F			: W- ~. a* h- P1 H4 o) m7 i: b& Y3 O6 @	6 ?. h" y* W3 O6 ] ]

注意事项: 1. 答题需用钢笔或圆珠笔，字迹要清楚，卷面要整洁。

* p x$ H* x# ?) }! J0 K

2. 需要作图的题，图形要工整清楚。

3. 解计算题一定要有完整的计算步骤，否则扣分。

9 L/ m+ w" N8 P

( @1 j8 }: `3 Z; w- v% ^

3 Q( v8 s, p( k 得 分	6 Y9 Y( ~! A: M Y G2 o 阅卷人
! L4 n$ j$ s/ C8 y# F

: S) T) I0 d: ^; ^

一、填空题（每空3分，共15分）

有如下线性规划，令x₆, x₇分别为约束条件(1)和(2)的松弛变量，指出下表各组解的类型 (1. 可行解, 2. 非可行解, 3. 基础可行解, 4. 基础非可行解)

( c6 e1 \ J9 C& [5 y# E

% L) ?4 u _# Q+ ^; s6 u6 T8 K5 F2 f1 L; t3 _+ G2 C" D3 e( Z. `1 t1 w# E0 ?7 _4 F u" m8 v7 w* H. D l* Z, _3 T7 r' I( Z2 m7 U; S( ~0 c* x* j1 S$ a6 }1 g1 _3 c/ u& P t2 w3 n7 m: v* a; c' N. M+ _" M- Y+ ?: F% _7 k1 s8 P4 v/ n! O X4 I' t( F4 m* S4 z/ M1 R+ ^' M$ `) v1 B9 g! R# @& x7 J% e2 u% X/ I! [6 ^ r, p$ U* s9 V( U% V( e$ ~8 `" q4 k# y+ U$ x+ Q: u. p* }! [# S. d |7 Z) G+ y8 y5 i& v- u, `. s. C h$ C8 Q7 V% _1 a7 ], A/ [8 E" i! i3 q* S* A$ W# H; M) \2 G, z- F+ U, j8 `" ^+ ~& W5 j8 r7 l4 u. Q% K) d+ b6 u$ x' X) @, v" a! J1 p& f3 c7 {. Q. O g. J8 l7 _" Y) F6 W9 H$ e: e$ d* M8 q% X- S& X6 L, U1 g5 m0 M5 R+ R% R3 k. C4 J7 m& j( U! A# k6 ?1 [7 C4 J3 W# d+ k1 _8 s1 }' @, ^, {" t w0 V0 L/ A1 ?' |3 F$ U& C. X8 i4 ^- I6 ]9 g+ M* Y" I. x2 A% L9 _0 } e8 p0 _7 P1 N. c+ t% ~! b/ K$ v6 a* j" U6 O' P+ o+ K, Z% K9 D1 a

xj 解	x1	x2	x3	& s' A( y$ s4 P1 n z8 Q O x4	x5	+ Y' y2 U' ^ o x6	# B( _7 y9 D2 d! H1 } x7	解的 * O1 S2 E; `9 r" r: v, I9 ?& h 类型
一	9 q2 M* D4 t n8 S7 X& b0 |4 z: S. }8 e 20	40	30	50	0	250	460	5 E4 B7 C/ M! f% W
二	0	0	0	& |/ A& A7 F& k9 i: X/ m7 ? 0	3 A% f2 l1 Q2 W1 U# x: G- K 0	430	' X9 M; D9 B, o- F 860	# C$ a7 p1 p) r0 `/ V2 X$ W$ v) K
7 T8 }3 P. H) q6 _ 三	0	0	$ {( I2 @3 t2 X9 W! H 645	+ [% _4 U. n! j5 O; _' T2 R9 s 0	5 f1 h- ]$ Q' E0 L# b 0	-215	6 ?# ~0 J/ o# ^+ [" O- ^5 k 0
( I: r( t! P) N- ? 四	5 I& x( r/ U6 l1 w0 [ 0	' d$ @- }6 ~3 b4 i4 `9 N. N 0	. r) [: {$ N" H5 E 0	230	+ O& E7 i8 W5 Q- w! {) g8 H 100	3 N b7 s% v" I8 E2 i 0	0	( r# i( C3 I( n6 m
五	200	120	0	2 D) ^; \ q, B6 \: x. g 0	0	-10	60

; g2 U0 T% A5 f; r: o3 a1 m- v( z, i9 f, l, Z% O% @5 a: P+ \0 |; _6 f$ S2 q8 z1 Z5 n* A) l* k/ _, J( n c

8 }8 |% Q7 p* g5 s* V& c. r% A 得 分	阅卷人
( W- ^+ T7 M- @; V, d/ W	% s$ Y3 d/ L, X9 K0 }

二、计算题（共15分）

某公司有7名推销员在三个不同市场里推销货物，这三个市场里推销员人数与收益的关系如下表，请做出各市场推销人员的分配方案，使总收益最大。

$ m7 t& d6 h7 G0 [' f+ O9 a/ C5 h+ I5 |, j3 J; ]( D, b1 B0 j4 g- k9 Y5 v& n5 c0 w( q, O$ S' i! ? m( [. N4 _, O) j5 V0 J! d R* ]" D _* V# z! w n; J8 l) y6 m: b3 w" T8 n9 _4 X+ {+ v+ g' Z. x; L9 H- W+ R5 g4 A8 {! `1 }& n/ v8 x& S! }5 R/ Y' c, F# j3 ~ }- Y5 ^. D# e* i% x0 c1 n P$ h+ l* h7 }& P/ [; K" ~ g' a5 C+ T9 t" p0 F* s2 v/ j. I4 l! @) `& z% u! y- X* f2 k9 U' ^3 [6 i ^2 R7 e7 A0 Z# y* e! ]5 _, L6 q- n! E7 V$ w* l1 k1 |, s- O$ U7 v4 |2 G7 Y# ?' s7 y8 _8 o" o/ Q+ H c8 K: N% b/ f( Z: b7 W5 M2 \( v( \: M' W: V, z! Q, X

1 S* m& c. m* a' q$ P% v. z" s 市场 人数	0	6 ^4 m1 o6 J9 U& p9 l) ~ 1	2	3	/ s/ y/ S' {% v- L0 Z6 o- c& ~ 4	5	% `( L. Y4 i& U: ?# H3 G6 K 6	$ e7 `. m; L* \# ` N- @" n! o 7
1	- ]0 A6 r: g1 G7 V3 G% P 20	$ F$ M0 \, [* d I+ A) R' w 32	- u* x! l% Y2 f4 U+ m+ X V 66	& N% J9 x J; |3 @" d* \0 u2 L; s6 g 57	" {$ `5 q ]5 K* y/ J 47	/ C; b: i# c0 i8 _. q' j 42	& J( e: \: ~+ ~; g- x 40	0 p& }0 m4 E( y5 S 30
0 Y& ]" y* E+ K+ I/ R5 ` 2	40	50	60	71	8 h& _' _% g( O, e$ J. E# Y E: Z" B8 O 97	" V# l7 c7 o5 @/ o4 _: ~, p! {7 h2 v 55	50	40
+ L* A' _- A( Q7 f1 w2 }4 |0 l9 M; X 3	3 m9 r1 l a. g5 F' V 50	5 X# Z% s5 b0 ^ 61	! Q. D! X! }. Q' h; C 80	82	70	70	; Q& z% l. Q A4 t! G 65	60

3 F( G; [% L! `, Z: M8 ]4 Q8 Z/ e" b1 W% \- P9 s" X$ v! A3 I; Q$ g2 ~ x. e" n! Y- s1 i3 V2 K! Y: h4 a0 r- [: ]8 M' [2 A. U [* v; K

得 分	4 p$ W9 g/ m5 X" @5 c3 h: w! @% N 阅卷人
% V: c0 _% _# T3 g2 V& {3 {4 Y

- V9 C) I V' Y9 q, H. }$ l2 P$ }

8 x7 Z3 R+ @. m F8 Q3 W; \: [( K+ R8 t* r

' N4 [8 ?6 H# U- G, L1 U5 t/ ]

三、计算题

0 S% l: d$ Q8 o, y' N u% X

（共10分）

6 E9 D$ s, t# j0 a8 R, H' F

如图三，在给定的初始流(c_ij,, f_ij )下，求该网络的最大流和最小截集。

; A0 J6 w% Q' b! v) ?( @

. y/ r4 t9 X$ N% z

: B- g, m4 J* y& N4 a. N' ~1 \" T) a9 r# d _2 p |" O/ @6 @- k3 c: \4 x5 Y; v. _0 B0 T1 C# ]1 l: C( }" i

/ {2 f" A4 r5 N0 M. T5 I# v8 {# I7 x 得 分	# ~9 q! C% @- W7 v+ L3 w 阅卷人

2 M. c3 n8 B# x* v" _; M0 {

四、应用题

9 F+ K! ] p; l& R2 j

（共15分）

) e1 g) e& @1 M% L

某电信局做市话扩容规划，规划期为10年，一次扩容的容量只能在下面三种系列选择：1000门，2000门和5000门。假设需求是线性增长的，每1000门可以满足2年的需求。令基年容量已满，开始扩容，基年购买1000门，2000门和5000门设备所需费用分别为40万，50万和120万元；假设第2, 4, 6, 8年购买设备所需费用分别仅为基年费用的90%, 80%, 70%, 60%，求10年内的最佳扩容方案。

0 ?) l/ w! e( o! D, C n+ O1 M5 s/ | C% B* [; M; v8 q g

得 分	1 x: E5 S) x! V. p3 J+ \; Y L( o 阅卷人
) u7 `7 l: {- F, H- m	$ I! X2 z4 Q; [# b$ e& e: U

五、应用题（共20分）

1 V/ p: ^. L0 h

某机场飞机的到达率为一泊松流，平均到达率为8架/小时，机场现只有一条跑道，飞机降落占用跑道的时间服从负指数分布，平均为6分钟。当跑道被占用时，等待降落的飞机只能在空中盘旋，飞机在空中盘旋等待的损失费为500元/分钟。若再建设一条同样的跑道，则可减少飞机盘旋的损失费，若希望5年内节省的损失费可超过跑道建设投资，问跑道建设投资的上限应为多少？(一年按360天计，每天按12小时计)

) |- v) d7 u. x0 u2 L" T5 L$ ~

提示：可能用到下面某些公式

. O0 H5 u* f( Q$ E! X* Q

, ,

4 k. ^# M z* Y$ h/ w

% Q1 H4 \& p0 v8 E; s7 K: M- z( w4 R! b+ b, A5 E7 e% `# }# {. z$ y2 g" W4 @6 x. s% j0 O& v M8 z5 e% E5 F& U7 [' c4 g2 b

得 分	阅卷人
/ K' J% `8 {3 \# M+ H

8 o3 z' i, N& |" Z4 }7 H, @, E

六、应用题（共10分）

某连锁超市经过统计，发现散装可乐每日销量x为一负指数分布，即x的概率密度函数为 ，每日平均销售1000升。该连锁超市需从可乐厂家每日进货，进价为2元/升，当日出售价3元/升；为了保证可乐口味，散装可乐不得次日销售给顾客，只能内部作价处理。超市与可乐厂家签订有长期供货合同(订购费不计)，每日进货量正好为1000升，问内部处理价格为多少时，该进货量才是最优的？

4 \: G( [) q+ a# n, q4 W }5 ]& Y. F. n% a& ^7 n6 E e K5 w! B) w" W1 I6 t9 I* h& F

得 分	阅卷人

七、计算题（共15分）

) x# x' f3 W$ S4 z# r8 S

某工厂每月需要某种零件2000件，零件供应按批量定价，且定购费C_d 和存储费率C_s 都与批量有关，已知

3 Y$ H6 {- e, R. n

0 £ Q £ 999件，K₁ =1.20元/件，C_d1 = 80元，C_s1 =0.20元/月•件；

1000 £ Q £ 2999件，K₂ =1.15元/件，C_d2 =100元，C_s2 =0.15元/月•件；

3000 £ Q， K₃ =1.10元/件，C_d3 =120元，C_s3 =0.10元/月•件；

) w- d Z _6 K+ k, a" B F

工厂采用不允许缺货模型，试求最佳经济定货量Q_m。

kaiser1044

答案啊

farrali

强人啊！