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尺规三等分任意角 0 b" t1 U* F D: Z# O
于振江
5 {5 A r& \* @3 Q) l 本人经过多年的研究,终于将尺规三等分任意角这一悬而未决的问题成功解决。(并有严密的证明过程)请专家、教师给予评定。
! s) n0 Z" F5 a2 d3 w9 f具体作法如下:
5 J9 j l0 K( e! \& m已知锐角x , G$ D9 [8 P! T ^2 A: Q3 \! x9 ]# u1 f
求作:角X的三等分角。 ) w! \! }% }6 X+ J
作法:1、作等腰梯形ABCD,使AB=2AD=2BC.角ADC=角BCD=角x.以A.B为圆心,以二分之一AB为半径做两条弧EC.ED. E 为AB的中点。梯形对角线交于O点,过O点作平行于底AB的直线交两弧于M.N两点。. + |" t1 k" y( A1 \2 B0 b; H
2、在底DC上截取DF等于MN.连接FB,过N作底AB的垂线交FB于点P,作NP的垂直平分线交两弧于Y.Z两点,连接CY并延长交AB于点G,连接YB,则角YGB=角YBG=三分之一角X,即为所做角。 注、锐角可作任意角均可作。
7 W* A2 S0 }. {( V证明:略。 |
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