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尺规三等分任意角
# [* G) t7 a, m; w 于振江
: ^7 @/ d3 E( H; ]1 h) w2 ~' M 本人经过多年的研究,终于将尺规三等分任意角这一悬而未决的问题成功解决。(并有严密的证明过程)请专家、教师给予评定。 1 Q1 H8 u* c* c i
具体作法如下:
3 i5 Q- i5 [8 t4 M- @& O已知锐角x 4 u- N! u0 H& t5 }9 Y" b. A# d
求作:角X的三等分角。 6 h5 u4 V! Y D) a* f
作法:1、作等腰梯形ABCD,使AB=2AD=2BC.角ADC=角BCD=角x.以A.B为圆心,以二分之一AB为半径做两条弧EC.ED. E 为AB的中点。梯形对角线交于O点,过O点作平行于底AB的直线交两弧于M.N两点。.
/ _! o0 @- A7 o. g. K 2、在底DC上截取DF等于MN.连接FB,过N作底AB的垂线交FB于点P,作NP的垂直平分线交两弧于Y.Z两点,连接CY并延长交AB于点G,连接YB,则角YGB=角YBG=三分之一角X,即为所做角。 注、锐角可作任意角均可作。 1 f% [, }' y9 X4 |
证明:略。 |
zan
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