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【2013华东赛试题】2013第十五届华东杯数学建模大赛试题

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    发表于 2013-4-27 22:22 |只看该作者 |倒序浏览
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    本帖最后由 逆风细雨 于 2013-4-29 09:04 编辑 : y5 L; ?& h. K5 K, g, P& r* Z; {* Q
    4 K/ ]9 H$ w) `; I8 |
    2013第十五届华东杯数学建模大赛' t3 k. H4 f$ ?/ [4 g/ c

    0 c# `6 l) u/ r( ?; ^2 R, C赛题发布页面
    1 D. i6 P4 n. s* D! Z! F1 K

    * @0 x; u0 n# l7 S4 z4 m/ R9 a6 ?免费下载,申请置顶@厚积薄发

    9 j+ ]9 f  V' [  T# }( j9 N( w9 i' t4 _( ^
    免费下载请点击: 2013华东杯数学建模大赛试题.pdf (107.79 KB, 下载次数: 99)
    : D$ V) x7 ?$ h1 F) e" @& w9 b+ B2 X
    * D- y) H4 x- z. E  {8 B7 U# k& d

    ' T  i9 a, [% n) V
    1 _/ U6 V1 N  p0 t9 K
    ) f5 O1 |2 h  |
    题目一:公交线路运行图设计

    ) T3 c4 u. E: P% t1 `3 R随着城市化进程的推进,城市人口迅速增加,城市范围急剧扩大,新建居民小区也如雨后春笋般地涌现出来。为了方便居民的出行,减少城市交通拥堵,希望在城市原有公交线路的基础上重新进行规划。请根据你所居住城市的实际情况,建立合理的数学模型,设计新的公交线路运行图。; ~/ h6 ]% g$ E! X$ W" Q; \
    1 K) C9 n8 ]+ u& o8 R4 ~
    题目二:平面度误差问题
    # t, S, t& c" q/ V9 G0 P, W# K: c/ e6 h" s3 e
    某工件的某部分是一个100cm*100cm的平面,制作完成后要检测此平面是否合格,也就是要判定这个平面是否足够“平”。假设在这个平面上采集到2500个均匀分布的数据点(三维),不考虑测量误差,即假定数据都是足够精确的,产品合格的标准为平面度误差不超过ε=0.001mm。
    7 ?% v- g4 A! A: }/ n1 @2 H3 @% @. c# V1.请给出一个精确的、直观的、可行的检测方法并说明理由。
    ( P( v  K2 E' V. \2 O2.构造产品合格和产品不合格的数值例子,试验你提出的检测方法。
    6 y/ p* ~! H, i& e& k- E5 Y7 J( e
    : F1 e4 `. ^! j  I
    题目三:禽流感病毒传播问题

    & [& {5 \- }8 n* f5 K" S' V) v6 Q; N! H( F$ Q4 q4 v; E* b
    自四月初以来,全国多个城市已有超过百例的人感染H7N9禽流感病毒得到确诊。此外,也有报道的研究成果显示,H7N9禽流感病毒的8个基因片段中,H7片段来源于浙江鸭群中分离的禽流感病毒,而浙江鸭群中的病毒往上追溯,与韩国野鸟中分离的禽流感病毒同源;N9片段与韩国野鸟中分离的禽流感病毒同源。其余6个基因片段(PB2、PB1、PA、NP、M、NS)来源于H9N2禽流感病毒。据病毒基因组比对和亲缘分析显示,H9N2禽流感病毒来源于中国上海、浙江、江苏等地的鸡群。
    ; N9 k- J2 `/ @8 L2 C1.根据上述描述以及相关资料,尝试构建数学模型以描述病毒从鸟类传向人群的动态演化过程;6 f/ U' w$ s4 M/ }7 V3 u
    2.考虑在上海这样的特大城市中,如果不对感染人群作及时的治疗和隔离,以构建的模型来说明可能带来的后果;
    $ `. h5 U. ~! v. [' @/ n1 X3.基于模型讨论,除了隔离手段外,其他因素变化是否可以有效控制病毒在人群中迅速传播。

    + Y6 `' s8 r5 k1 c  b; |' G+ w) H, R8 O* D+ C5 [  h6 G
    9 f7 h. l. M6 C/ U+ W8 G
    7 A! _( s( d2 s/ B. ?9 [
    8 C% N6 {( u1 ~' F3 \

    ) i$ o5 J( S  p; f2 ^# w! F$ y' ]% Q) [8 E+ j- w+ |4 k- ^; N: V- G

      T5 }0 G0 p8 K8 Q9 p" Y( Z  A0 _4 f5 ^! |' b' ]: e# @" D
    - I5 D( O$ T  x) X7 ^
    Edited by:; \' P' E& x& x% U
    逆风细雨
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    becareful  额。。。。。。。。。  发表于 2013-12-17 19:31
    becareful  。。。。。。。。。。。。。。。  发表于 2013-12-17 19:31
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