如何写数学建模竞赛论文

zhangtt123

一、写好数模论文的重要性

1．成绩好坏、获奖级别高低，数模论文的答卷是唯一的依据。
& T( y5 G& r8 c; S0 o* p4 F" u
2．论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

6 d) \  A$ D7 ^0 f3．写好论文答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

4．论文答卷的评阅原则：

假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰性。


二、答卷的基本内容和需要重视的问题
& b  l$ [. ]  U4 T/ R$ s
1 v$ C- `' [) R; L（0）摘要部分
7 X$ a8 f; N+ [9 G. J
! D) s7 Y' j$ p" o2. 摘要内容包括：
+ }; M8 B2 u3 y
1 `7 F+ l. w9 z1. 模型型的数学归类（在数学上属于什么类型）；

2. 建模的思想（思路）；
: T. s; [& q# ]2 i2 a  L* S
3. 算法思想（求解思路）；
) l% q$ |7 g! b8 A: A
: ?; \  }' C* ^" S, X0 O4. 建模特点（模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析…….）；

5. 主要结果（数值结果，结论）；

& X. v* N* a8 }7 u4 }2 @6. 列出关键字（为检束论文所用，它指出论文所涉及问题的特征）。
$ X& h6 o- _+ [
- D! o/ j" d% D/ `& m1 o3. 摘要表述要求：
" U; s  |  ~6 i9 {8 A0 N: Y& s
1. 格式为：
7 C3 F9 ~9 |% F2 m
8 T) l! b4 c( U8 P) s7 `$ T2 B[摘要] … … … … …
: Y9 Y- ^% n! x, y" o5 j
… … … … … …
# `! P9 @, ^% w( l# g
! K5 }3 n% y0 r  m  j6 x[关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX

2. 准确、简明，至少300字，不超过1000字，绝不超过一页纸；
3 Q% g6 ]6 |! H% O4 `6 d
3. 条理清晰，合乎语法, 字体符合论文格式要求。
( P1 w  Q# w1 J- V* c: x/ f
+ p7 U! y% ^3 r4. 关键字必须有3到5个。

3 K) n- Y( v9 @4. 摘要生成方法：

将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成（有论文才有摘要）。



（1）论文题目的重述和分析部分
- N( J' L) J+ r4 n# N& `3 k
' y8 T. Q- y- B3 ]5. 论文题目的重述

  F! `+ H% c% @& \1. 根据作者对于竞赛的题目的理解，用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中，将要解决的问题明确化。
# Y: v$ _# t- j8 L7 l6 g
2. 在这一段中切忌将原题重复照抄。

3. 可以在重述的过程中，增加要研究的问题，

6 I& i6 A9 E7 G+ U7 l, n4. 可以略微改变所研究的问题，添加一些限制条件等（如果降低了问题难度，不好）。
6 e5 J& t4 w* F, {: E, @
2 W# [) q3 Y) T4 r$ E9 ?6. 论文题目的分析

. Q, H3 g+ U, I% c+ {; S1. 对问题的实际背景进行必要的一些叙述，增加对问题的认识；
+ S- l% O' W6 X: ?: G  h
8 }$ q. X4 X6 a. r8 X2. 对问题做宏观的分析（着重于数量分析），大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。
2 {2 u: O# x. f, u6 @' R( P
8 z6 r/ {6 I) J+ \; e

（2）模型的假设，符号说明（表）

7. 基本假设
' h0 {6 Z; _% j( x  p
; p8 r0 Z, A3 E1. 合理性（根据题目条件和要求作出假设，所有的假设都要与题意切合，具有相对的合理性）；
) |) o2 M' Y4 D
2. 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设；
/ Y" m: f: J1 n0 {
3. 关键性的假设绝对不能缺少；

4. 基本假设要逐条编号表达（在论文实际用到的假设需要逐条添加）；

8. 量的列表
9 A6 F- v) X) N8 n) M6 T8 B, G4 M- a
# G# Z* Q$ g$ i5 |8 F, M; ]1. 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表（临时性的变量可以不必列入）；
3 ?; U' o* b' @1 b3 E9 U8 Y
4 S9 p2 B) B2 t" ]% n2. 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等；
& M. f- r, J& X* D2 ]+ S4 B; k
  v/ k/ S+ G6 ]  X. d. s$ d3. 量的次序以它在论文中出现的次序为好，后出现的可逐个添加到表；
; g; [. U/ b) Z$ H4 i
4. 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量。

$ Z: u$ A8 m3 p. i( c. S( q' a* Q

（3）模型的建立
3 |1 G, C/ H# z: q; w1 V
9. 数学模型

1.  必须要有数学模型：即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等；

6 ?' U4 v/ l& N! K2.  基本的模型要求表达完整，正确和简明；简化模型要明确说明简化思想和依据，也要要尽可能完整给出。
% X$ d2 D; L0 B6 j- ^
3.  模型要有实用性，以能够解决问题有效为原则。不过分追求高（级）、深（刻）、难（度大）。

能用初等方法解决的就不用高等方法；

, a) v) w; j# i# i1 |6 U! o能用简单方法解决的就不用复杂方法；
: n8 M3 T9 S4 r* T2 N
能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。
" d% G2 L# A- s) I+ \
10. 分析推导中需要注意的问题：
# i2 u( _" G3 p) z8 t7 i
1. 分析要中肯、确切；术语使用要专业、内行；
0 {0 ~& k& `/ I- D2 Y
6 f* g" O& f2 l( I) B0 x2. 使用的原理和依据要正确、明确（指出使用原理和依据）；

3. 表述方法要简明，特别是关键步骤要列出（容许步骤的显然的简略）。
( y& ~! o4 E1 c1 K
4. 切忌使用外行话，专业术语不明确，表述混乱和冗长。

# L# w7 y' Z: H  }. W

（4）模型的求解
* m9 z/ `( \* ^" u
# z; U1 V7 z5 D; ]1 e# N+ N3 h+ J11. 解法的表达
4 B# z+ \. i5 y3 j
1. 给出算法原理和选择的依据；

2. 命题和定理叙述要符合数学表述规范，应给出尽可能严密的论证。

$ }$ o& H. k% |% i; i, @: Q" b# J, N3. 要有求解方案及计算流程框图，详尽写出算法步骤及实现的方法；

4. 计算的过程和中间结果如果无特别需要，一般不要列出来；
! }) m( g& w1 O! ^/ u0 g- U  Z
0 U  i  Q) r+ l" D, d5．说出使用所采用软件名称和理由；
0 i: v' Z1 U+ y; x" Z) E
2 k/ T: [  |( S# U6. 重要的且简短程序可放在论文正文中，一般程序应放在附录中。
2 Q+ s( W/ f7 w& k
7. 计算的结果（最终的数值结果）应该在论文中突出地表达出来。
2 U  d3 i7 V$ ]6 R+ _# c
5 T8 k, e, q! \* _! g

（5）结果的分析与检验，误差分析，模型检验等
. a1 k/ O7 _( O+ e) S
* V3 D( d2 T! R1 c( Z3 h6 t, t1 i1. 对要求回答的问题，必须要明确回答数值的结果和结论，一一列出；
3 Q: H  d3 u7 R# C7 e. J
3. 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较，以选择好的计算方案；
$ X; ?) `) Y+ @- W- ~+ d2 J7 [
4. 数值型结果可用表格，图形来显示。

. U) l. t+ u1 T5. 可对问题的解答作定性或规律性的讨论，的结论必须明确。
: w% |7 u" y2 E
6．对数值结果或模拟结果进行必要的检验。
, a0 n! h$ [- q1 q7 r( c
6 \9 w) y; u% C2 ?7. 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况，必须分析原因，并对算法模型进行修正改进。



（6）模型评价，特点和优缺点，改进方法，推广

1. 要优点突出，但缺点也不回避。

2. 对修改过的问题的建模可在这部分里做（显然，不可能非常深入）。

# s$ O3 d6 B  {& g+ ?5 t3. 在叙述推广或改进方向时，不要玩弄标新立异的概念。

6 J6 P- ]# I- b$ T+ Q( o$ V

（7）参考文献
8 m' @9 n1 b, N. S
2 a/ _3 ?4 }1 |  T# C1. 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。

2. 参考文献的表达方式要符合规范。
* L0 O: O( N, {7 H

6 X' P# V5 A2 ^: E
* w, x5 v4 h' F6 Z" L; x! ]5 T; z7 E（8）附录
9 V1 v0 b3 l0 Y* F
1. 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。

7 D2 k# k2 Y3 I% B2. 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。

3. 在正文中出现的重要的计算结果，在附录中必须能够找到。

4. 编制的计算程序，计算的详细框图等。
2 N7 l) |1 Z7 T3 ?
6. 一些要参考意义的图表。
6 O+ S) h8 S+ a% Z
: C6 S& V  |9 {1 {5 k( {: ?

三、其它方面的注意事项
* Z/ k" a2 F! y6 {- I! O; X/ K
5 v( N3 q& l+ e  }! G1． 关于创新
, ^4 M/ P' l* t
（1） 鼓励创新的模型，但不要离题搞标新立异。

9 Q/ G" t0 [4 Z9 G* R; B4 I（2） 数模创新可体现在：
) n8 p* R3 ~5 n4 y' ?
① 建模中（模型的本身，简化的好方法、好策略等）；
& t( S0 J* X6 z6 B, M/ I
② 求解中（解法本身，简化算法等）；

③ 结果中（表示、分析、检验的方式）；
5 C+ T; ?) d, O/ N/ f: o" N
, V, L! ^/ U# r! f- l④ 模型的应用和推广中。
0 F: e( S& ?2 p0 n
2． 关于写作
: G% I1 v" l- f
准确：科学性；条理：逻辑性；简洁：数学美；方便：实用性。
6 W& k' i! O* Z5 o1 z
5 O) q: [2 y- @; m# k- E3． 关于模型
1 o! e0 [2 t8 N4 c0 I- u
1. 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。

+ N' h9 w) D. x; a& n2. 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。
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