如何写数学建模竞赛论文

zhangtt123

一、写好数模论文的重要性

1．成绩好坏、获奖级别高低，数模论文的答卷是唯一的依据。

2．论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
* y: _- `  ^( S) i1 O9 [9 T3 z
3．写好论文答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

4．论文答卷的评阅原则：
" j5 [* D+ ]: k2 ]) g5 z
* ~8 t: E8 u6 h7 }  n7 k; i假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰性。
4 G$ ~  X% h8 I6 k& T

, U; P) p' N# g: W# f4 S$ R二、答卷的基本内容和需要重视的问题
6 s) s2 t- Y+ f6 ]) p6 V
（0）摘要部分

1 p5 M2 ~1 D1 A( x2. 摘要内容包括：

- u+ ]8 }3 Q/ |7 f1. 模型型的数学归类（在数学上属于什么类型）；
! B' b/ S. Y: E5 Y! h* Q
" x( w5 A: G$ T! }( U$ q8 u2. 建模的思想（思路）；

# }, ?- C" @  P3. 算法思想（求解思路）；
! ~; O3 S* R8 F: q; ~& f; u0 Y
4. 建模特点（模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析…….）；
" p! j- x# P4 i5 {& P* s3 l5 k1 Q
) z0 V% I. n+ P# y! X) v4 f4 j5. 主要结果（数值结果，结论）；

6. 列出关键字（为检束论文所用，它指出论文所涉及问题的特征）。
2 P) W2 ?9 X) F5 l. q8 C
$ @- C2 T; {; I  N; z7 R( B3. 摘要表述要求：
; N- b1 @" W$ B8 l5 _; Z" ?4 P0 c' e
7 c$ ^: v2 X6 D; X9 q3 J9 g/ S1. 格式为：
/ H4 ]9 T4 L; S+ O- |
[摘要] … … … … …
7 I. ?" m5 ?' X; z8 q5 Q. I7 L
9 g: ~) @$ e  O. a9 R: l… … … … … …

[关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX
! `' \9 g3 ~- y: K- D+ x/ M& t
2. 准确、简明，至少300字，不超过1000字，绝不超过一页纸；

5 B5 G+ l" m; F' r& n3. 条理清晰，合乎语法, 字体符合论文格式要求。
) S& K9 J% w. K& M* n2 L
/ k, x  p8 _5 v4. 关键字必须有3到5个。
* f. L% ]! H3 W. ]9 b
! _6 }; C; J/ d! V% Z4. 摘要生成方法：
( d+ V4 i  z! q: v4 x
将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成（有论文才有摘要）。

9 q1 Z5 F5 d9 I" ^6 U, p
! h. E/ a- g' E4 c
（1）论文题目的重述和分析部分
9 |* J3 h) e# {5 K* o! S9 p5 J
5. 论文题目的重述
: [1 @4 }, c4 i" n. b; E
1. 根据作者对于竞赛的题目的理解，用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中，将要解决的问题明确化。

2. 在这一段中切忌将原题重复照抄。
, j# w. d$ D# U4 A
3. 可以在重述的过程中，增加要研究的问题，
3 K9 r& g. X$ |
4. 可以略微改变所研究的问题，添加一些限制条件等（如果降低了问题难度，不好）。

6. 论文题目的分析
) ~; s2 |+ a. _6 R4 O0 {4 r
1. 对问题的实际背景进行必要的一些叙述，增加对问题的认识；

2. 对问题做宏观的分析（着重于数量分析），大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。
- d" j1 N2 K- B$ e5 r- d* b1 @7 z+ p

2 b, Q5 Z0 ]$ Z6 s7 J
（2）模型的假设，符号说明（表）
4 p3 v0 S7 n! t" F6 m- k4 h
! S$ |; a* m1 O2 k8 c2 r3 a& P0 B- T7. 基本假设

7 ~  S+ S; z9 O6 a1. 合理性（根据题目条件和要求作出假设，所有的假设都要与题意切合，具有相对的合理性）；

+ S- |6 s* _8 @, e5 y2. 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设；
& F9 D& c- R7 g) T' M" H1 t
7 z& ?* ?. _2 E. o3. 关键性的假设绝对不能缺少；
; n! E" X/ N% }: d+ |( X
4. 基本假设要逐条编号表达（在论文实际用到的假设需要逐条添加）；
# f% z. g# L$ d' P
7 q9 |" `3 }% w5 S+ G( `! f8. 量的列表

1. 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表（临时性的变量可以不必列入）；
- p9 ^3 E3 h4 P3 H& c
/ _8 @& P! u1 a* X9 H2. 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等；

3. 量的次序以它在论文中出现的次序为好，后出现的可逐个添加到表；
! s' q9 c5 V' r. b( q( x
4. 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量。
. s2 r1 C7 i/ l9 E4 I3 \& i( O
0 R0 Y6 t$ g/ r7 ?) G& t
6 J4 V! ^) L  ]+ G
（3）模型的建立

. @) m6 S+ D+ K9. 数学模型

+ d: x, u5 |" D8 d9 `) @7 Z1.  必须要有数学模型：即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等；

2.  基本的模型要求表达完整，正确和简明；简化模型要明确说明简化思想和依据，也要要尽可能完整给出。

9 y1 H; ^) G+ V/ D8 |9 e  ]3.  模型要有实用性，以能够解决问题有效为原则。不过分追求高（级）、深（刻）、难（度大）。

能用初等方法解决的就不用高等方法；

能用简单方法解决的就不用复杂方法；
4 j  [4 i/ [/ Y* N4 e: s
能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。
3 h- u$ u. b' F. b6 t
; `) H0 Z% |3 J6 b# r10. 分析推导中需要注意的问题：
; ^0 L) d6 C, }
1. 分析要中肯、确切；术语使用要专业、内行；

2. 使用的原理和依据要正确、明确（指出使用原理和依据）；
2 ^4 u: q/ \8 {+ y
, c2 z) i) t  L  b* y8 d' S" X3. 表述方法要简明，特别是关键步骤要列出（容许步骤的显然的简略）。

* L. k; f; \3 D4. 切忌使用外行话，专业术语不明确，表述混乱和冗长。
4 _# e( n. k, r
5 v( Y2 p  Q) |, K& {0 H
: w5 ~3 d. T# t: h8 k" S
4 p. {- z8 v4 P' a8 V（4）模型的求解
8 _1 B' v5 x" f! R  W0 W
11. 解法的表达
1 r4 _( }: Z* P; ^) X: h& e
" {( g. ?  F1 D! e6 H1. 给出算法原理和选择的依据；
; S2 N& s  S0 g9 F1 L$ l4 \4 N
/ }6 v, p2 v# V* [, d& E: T8 J- i* \2. 命题和定理叙述要符合数学表述规范，应给出尽可能严密的论证。

3. 要有求解方案及计算流程框图，详尽写出算法步骤及实现的方法；
, K, m8 x& B; n9 N, b0 `
1 e) a( K3 ?( q& q; J% G4. 计算的过程和中间结果如果无特别需要，一般不要列出来；
' |( B! f: M4 C7 R2 k
5．说出使用所采用软件名称和理由；

6. 重要的且简短程序可放在论文正文中，一般程序应放在附录中。

  G& F$ R% d) Q7. 计算的结果（最终的数值结果）应该在论文中突出地表达出来。
' j6 H, w- |* O! d5 C
, O; C2 R4 T3 }4 d" l. O0 m$ s7 _

（5）结果的分析与检验，误差分析，模型检验等
. A9 k+ w) O, L- T' |6 R9 o2 |6 B
1. 对要求回答的问题，必须要明确回答数值的结果和结论，一一列出；
1 O  b' D5 f1 ]7 `7 x5 i
3. 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较，以选择好的计算方案；

: H" N! z+ w% Q; Z6 \! i0 U2 a! m4. 数值型结果可用表格，图形来显示。
4 {+ E' ]4 k' m
5. 可对问题的解答作定性或规律性的讨论，的结论必须明确。

6．对数值结果或模拟结果进行必要的检验。

7. 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况，必须分析原因，并对算法模型进行修正改进。


6 C6 Q- ^6 K' r7 ^* [( v! m
（6）模型评价，特点和优缺点，改进方法，推广
! I4 q* [7 n  J$ T! ~
' W- E( [4 A- w6 i$ b1 v: P8 y8 t1. 要优点突出，但缺点也不回避。
  ^4 W4 b" ~- ~' Z0 a) C
2. 对修改过的问题的建模可在这部分里做（显然，不可能非常深入）。
/ N5 ^: {/ p5 ^6 C5 @, ]
3. 在叙述推广或改进方向时，不要玩弄标新立异的概念。

  u, e7 l: C" N% ?/ M, o1 R$ B

（7）参考文献

3 D7 f. x% `" S( ~3 ?1. 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。

& i8 n- H+ o& d' }. i2. 参考文献的表达方式要符合规范。


4 ?8 J; S2 B3 t) f
" g2 r5 _# Y: x/ K# W" ^5 p6 o（8）附录
$ P+ D; g+ Q* f8 K
: t2 K6 s( ?; @+ y1. 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。

" w) N- e# q# s( t2 q2. 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。
( @2 V+ \8 I# x; g, c
! R8 g/ W' V0 C! N0 v/ i. p3. 在正文中出现的重要的计算结果，在附录中必须能够找到。

) O+ y% Z4 c) B. l5 F4. 编制的计算程序，计算的详细框图等。

. T" m! r2 ?8 q% P) W2 T6. 一些要参考意义的图表。



0 M1 g& G! Q: [% @' X0 G$ l三、其它方面的注意事项

1． 关于创新

（1） 鼓励创新的模型，但不要离题搞标新立异。

（2） 数模创新可体现在：

① 建模中（模型的本身，简化的好方法、好策略等）；

1 v, k3 j( k3 Y② 求解中（解法本身，简化算法等）；

; U6 k; }2 q- z: A; V/ r③ 结果中（表示、分析、检验的方式）；

) D2 s6 C, y" j9 b④ 模型的应用和推广中。

2． 关于写作

% l4 r/ u' X% o7 r准确：科学性；条理：逻辑性；简洁：数学美；方便：实用性。

3． 关于模型

1. 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。

! |$ V0 J0 q& s) \% k6 \7 I2. 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。
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: f. ]0 Z  D( h8 A* Z