如何写数学建模竞赛论文

zhangtt123

一、写好数模论文的重要性

1．成绩好坏、获奖级别高低，数模论文的答卷是唯一的依据。

. B+ N( F5 q2 q5 T1 {% ~4 {, i) [% k2．论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

( }+ Z$ V9 |( ?# X% P& w3．写好论文答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。
% c" h% y6 Q9 ^/ d( V
4．论文答卷的评阅原则：
5 f6 Z) M& B4 Y3 X9 e- L! J
假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰性。
  `# ^8 [; \) `! \* x% P7 T$ m

9 Y( T8 E0 j! |. @6 M* T二、答卷的基本内容和需要重视的问题
0 u6 z$ o" L+ L( ?
# E# \) D: S# F6 K（0）摘要部分
3 J8 s& o& S+ b8 {" ?
' _/ k& _# J1 M, }7 ?2. 摘要内容包括：
8 G  O% \* l" Q' b
1. 模型型的数学归类（在数学上属于什么类型）；
% J2 |1 q; Q9 H$ z  R
2. 建模的思想（思路）；
5 q' y9 w) A* @. X9 \! E
1 ~  U/ Q2 P1 H! l3 b& C6 g3. 算法思想（求解思路）；
) n' ^9 E7 E- G  X/ C
$ W5 \2 O1 l$ e8 V4 W8 U1 K4. 建模特点（模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析…….）；

3 l2 i) i% n0 h. I1 S# [3 D5. 主要结果（数值结果，结论）；
, x2 H$ z( {, f) e/ c+ D
6. 列出关键字（为检束论文所用，它指出论文所涉及问题的特征）。

' V$ g4 p& ?9 L/ B0 D9 f3. 摘要表述要求：

! b* Y8 y3 C% ~7 l9 S4 |) F1. 格式为：

& A# Q* w. @5 O[摘要] … … … … …
1 ?/ l$ F. p* ]! F; p
( m& _$ j* }) I6 L6 d: V; g… … … … … …
2 f% Q4 K$ ^& F* Z- }) L4 I
[关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX
$ d2 {6 `) R2 ~: m; E
6 k% ]5 O- H* P. U- X2. 准确、简明，至少300字，不超过1000字，绝不超过一页纸；
8 P1 C2 Q5 C6 L( l, S4 S: ~- {
$ T: X: A* \) h1 E4 ^' ]( K( o- H, d3. 条理清晰，合乎语法, 字体符合论文格式要求。
2 E7 [( D* L% T
4. 关键字必须有3到5个。

8 o, T4 H( `" k  P! M& T9 s4. 摘要生成方法：
( f$ v" w2 ?, W
7 m, a2 R' w# G1 f将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成（有论文才有摘要）。
/ j5 M4 }1 R! h6 }+ c
1 t- f' w. m' ~7 V
! j  w1 ?, s: O8 a. t
* D- f7 ]8 L' @5 S% Z! O% z2 u2 _（1）论文题目的重述和分析部分
3 {! U2 d1 ?. o, e7 o) q; E
7 u" A9 V0 b. @- i! ?5. 论文题目的重述

1. 根据作者对于竞赛的题目的理解，用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中，将要解决的问题明确化。
# {4 S6 K1 D  S; M* l  N2 q2 ]( G
2. 在这一段中切忌将原题重复照抄。

! h+ _6 i% u; M5 b. O) h7 J/ j3. 可以在重述的过程中，增加要研究的问题，

4. 可以略微改变所研究的问题，添加一些限制条件等（如果降低了问题难度，不好）。
$ I8 z4 O3 h( i& O8 k, m, O
6. 论文题目的分析

" R9 Y7 w( a( F7 X+ t5 L1. 对问题的实际背景进行必要的一些叙述，增加对问题的认识；

2. 对问题做宏观的分析（着重于数量分析），大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。
0 t* |* G: B$ L$ U5 E% u


9 c+ ?% [: w( _/ O（2）模型的假设，符号说明（表）

7. 基本假设

; L: v9 q8 E& e8 l1. 合理性（根据题目条件和要求作出假设，所有的假设都要与题意切合，具有相对的合理性）；
" y+ O7 ]# o9 N6 h& f
2. 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设；
3 M8 g2 C' Q( \+ \
3. 关键性的假设绝对不能缺少；

9 c& X% g0 _6 o8 `4. 基本假设要逐条编号表达（在论文实际用到的假设需要逐条添加）；

8. 量的列表
! g6 Y8 P" K$ C. H$ u/ _2 H
! ^1 i  p$ U1 V# V. X1. 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表（临时性的变量可以不必列入）；
" f) b$ ?% o( r5 P5 H8 v" j- J' }8 i+ U
4 j# b9 A/ N7 V7 d% m2. 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等；

& Q+ I1 B7 v* O" k& n* b( L  H3. 量的次序以它在论文中出现的次序为好，后出现的可逐个添加到表；

! _! M) b5 r' x. U! k" [4. 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量。
& b2 Y% Q& J+ P' }5 M& ?3 J
: }+ \( U$ Z! v; }8 k8 B

（3）模型的建立
" Z5 Q0 H9 n$ H' x. K% t
, }; _+ C) v$ B' c" \. ^% Q' ^9. 数学模型
! w" ~$ P& M# y+ @
" z* A9 R- B" ?8 i- l1.  必须要有数学模型：即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等；
; d. w5 W# D: o* g& S! B
+ q! \; q: `* {$ S. o2.  基本的模型要求表达完整，正确和简明；简化模型要明确说明简化思想和依据，也要要尽可能完整给出。
4 T/ c  v. J8 D
3.  模型要有实用性，以能够解决问题有效为原则。不过分追求高（级）、深（刻）、难（度大）。

9 B0 i7 G' r( V( z能用初等方法解决的就不用高等方法；
& W7 J) m* i; t0 I
8 {5 S/ N% r9 `2 w7 V! n8 }能用简单方法解决的就不用复杂方法；

, p& ?2 C3 P, s: }+ N1 o能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。
% w% m" [. R3 K4 E! X: ?# Y4 n
10. 分析推导中需要注意的问题：
% h5 F% ~+ g/ E
1. 分析要中肯、确切；术语使用要专业、内行；

2. 使用的原理和依据要正确、明确（指出使用原理和依据）；
, x1 D# P. Z6 v8 K0 V9 a% a
3. 表述方法要简明，特别是关键步骤要列出（容许步骤的显然的简略）。
/ X- V- w- z  N+ I; f
4. 切忌使用外行话，专业术语不明确，表述混乱和冗长。
& f' g; ]. H9 F  S

  ]7 u0 D* }4 W+ S7 d& n8 N
（4）模型的求解

' ^+ O4 p5 X$ @11. 解法的表达
1 I& q8 G- q0 T
! N  ^$ \$ [! ^# A) T0 T. `1. 给出算法原理和选择的依据；

2. 命题和定理叙述要符合数学表述规范，应给出尽可能严密的论证。

! ?* a8 S" M' [! m- w0 d4 T3. 要有求解方案及计算流程框图，详尽写出算法步骤及实现的方法；

4. 计算的过程和中间结果如果无特别需要，一般不要列出来；

# g: k6 w8 z% w1 N) T* N/ d5．说出使用所采用软件名称和理由；
9 V4 j# o# F1 x; d/ O
6. 重要的且简短程序可放在论文正文中，一般程序应放在附录中。

7. 计算的结果（最终的数值结果）应该在论文中突出地表达出来。


: Y+ r5 R% F, [: K1 ~& R! v5 ]* L3 C! B6 L
: l" m9 O( ]$ h$ \: k- `4 A/ D9 C（5）结果的分析与检验，误差分析，模型检验等
, A4 G; t. O: E+ R7 n4 |
1. 对要求回答的问题，必须要明确回答数值的结果和结论，一一列出；

, {2 x5 z) j* ~/ I3. 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较，以选择好的计算方案；
0 e+ k7 S+ E4 s0 n) a* F0 a0 H8 f
! K& P" E+ _4 ]4. 数值型结果可用表格，图形来显示。

5. 可对问题的解答作定性或规律性的讨论，的结论必须明确。
) w; C, L; {3 c+ N
1 H& _' A* S  v+ K8 q% B( g6．对数值结果或模拟结果进行必要的检验。

$ b) ^2 [6 P5 F4 A0 h7. 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况，必须分析原因，并对算法模型进行修正改进。
5 s: g# d" e+ `; T. x/ T


（6）模型评价，特点和优缺点，改进方法，推广
  T" |, L& S' D2 V; f
% P+ K3 Y4 w2 D. x- ^% }) I( |1. 要优点突出，但缺点也不回避。
8 |6 t3 o0 \5 _# v
6 O( g2 Q4 k% s  k# Z2. 对修改过的问题的建模可在这部分里做（显然，不可能非常深入）。
. s+ _) p! u6 A$ |" I3 w( f7 ?
3. 在叙述推广或改进方向时，不要玩弄标新立异的概念。
  }' b: {& _/ U/ T6 t

2 Y% ?0 @% _2 `$ \0 R$ X
# {. n1 g9 X* x" t8 C（7）参考文献

1. 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。

: p6 N+ s0 j, c; {5 q2. 参考文献的表达方式要符合规范。
- a, e) u! l- h- @0 U


0 I! @9 o% K  L" Z* V( x（8）附录
4 Z' ]9 o; v, s; b  |# f0 d1 ?- Q
1. 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。

9 i3 S* C1 `' O4 R: n2. 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。
8 @* p6 c* `6 P% [! o; w3 e
) B1 s# H% C- _/ ]3. 在正文中出现的重要的计算结果，在附录中必须能够找到。
7 ~, B/ F3 O  }. i- o
4 ~5 z( f0 }6 a& }; F  N4. 编制的计算程序，计算的详细框图等。
' \* K7 i$ H( K- ]0 a4 d
6. 一些要参考意义的图表。
% S' B( \, a4 K, d# z+ G1 l0 X


5 t/ J  @  n0 Z/ V/ b5 s& X三、其它方面的注意事项

+ @9 R* _5 a. d3 v& Y2 z1． 关于创新
5 h; H; k% u' C: t3 l( h
（1） 鼓励创新的模型，但不要离题搞标新立异。

) u! g, _, {. d7 u3 L; G! p4 \* t（2） 数模创新可体现在：
: m$ N: U: w1 c" b5 o/ H
① 建模中（模型的本身，简化的好方法、好策略等）；

9 d- ~; |; A. R6 M, Z( D② 求解中（解法本身，简化算法等）；

③ 结果中（表示、分析、检验的方式）；
/ f- F: @% V+ ~0 c( x! q
) V# S: `! k* M0 B) n* e④ 模型的应用和推广中。
- R7 J' k- C' A% v0 I7 i2 D5 d
2． 关于写作
$ ~0 E" e; R' N% @3 v3 a; Q' l1 m
' D4 r4 b( C. _1 B准确：科学性；条理：逻辑性；简洁：数学美；方便：实用性。
6 d( P" F4 `' f
1 a( U+ _3 W' `7 w' L3． 关于模型

  a  e0 c+ d) H; g7 ~8 ]+ s1. 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。

2. 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。
- l, t3 Y: m, X' t+ r————————————————
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0 e4 c- X+ y, L( D