如何写数学建模竞赛论文

zhangtt123

一、写好数模论文的重要性
3 s" @1 `& F0 D$ u3 S; V5 d
1．成绩好坏、获奖级别高低，数模论文的答卷是唯一的依据。
+ ^! |3 W  a2 Z. e- u
* c6 ^" S& {# Y  H% E9 m. H2．论文答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。

3．写好论文答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。

4．论文答卷的评阅原则：
" J9 y$ K9 N: z! J0 _
" X- w) |* N; y7 G* u1 q3 G假设的合理性，建模的创造性，结果的合理性，表述的清晰性。
4 x# G: v  `; }2 u1 L- }
9 H3 Y0 o4 }1 a- ~# n
二、答卷的基本内容和需要重视的问题
% `: W4 ~3 j" X' T
1 H! J2 R4 a, v  I+ ~, c" a- Y8 r- p# o（0）摘要部分

2. 摘要内容包括：
# \; |* b/ x) A2 P& m2 A
1. 模型型的数学归类（在数学上属于什么类型）；

# m; q6 q: N; H" b2. 建模的思想（思路）；
& O& B& F5 s5 D& {. V' f; p
3. 算法思想（求解思路）；

4. 建模特点（模型优点，算法特点，结果检验，灵敏度分析…….）；

5. 主要结果（数值结果，结论）；
9 I+ E2 U: d/ w0 J) ?! r! b6 T
6. 列出关键字（为检束论文所用，它指出论文所涉及问题的特征）。
) F. {( K, w' @
% N; b) Z+ D- [" B. Q2 H8 \! x3. 摘要表述要求：
( W$ x! ?, a5 Z  L9 J
! \8 n- G6 ^" S* ^5 o1. 格式为：
, c) i5 F& O; m) n+ F
8 I% ~, x7 c% I$ d6 ~; n[摘要] … … … … …

' n. B% a0 W1 T! K1 f0 r; w* @… … … … … …

[关键字] XXXXX, XXXXX, XXXXX
4 V2 a! c. s4 O8 c8 g
: H; F- U! _# l8 E2. 准确、简明，至少300字，不超过1000字，绝不超过一页纸；
' D, M9 v! r. a7 s1 X2 x
3. 条理清晰，合乎语法, 字体符合论文格式要求。
+ U# G# L5 h% P9 W4 I. x. A8 h
2 Y. T. t8 N& L& E4. 关键字必须有3到5个。
) B& H, {: M+ f
4. 摘要生成方法：

) G# l4 e. o( u4 D7 r5 r将论文中的在摘要要表达的内容缩编而成（有论文才有摘要）。
, Q$ A4 I+ J" h! p% N3 @, _
7 m1 I, B$ G) Z/ l+ H0 X- V) C1 ^

, E+ }! s( Q: c9 F9 l2 e, \（1）论文题目的重述和分析部分

5. 论文题目的重述

1. 根据作者对于竞赛的题目的理解，用作者的语言来描述所要解决的问题。在描述的过程中，将要解决的问题明确化。

2. 在这一段中切忌将原题重复照抄。

3. 可以在重述的过程中，增加要研究的问题，

4. 可以略微改变所研究的问题，添加一些限制条件等（如果降低了问题难度，不好）。

% V: `2 T1 M( l- J; [6. 论文题目的分析
! R" B6 [/ M0 }. Q/ d- X( \
3 M' {& N) T2 F1. 对问题的实际背景进行必要的一些叙述，增加对问题的认识；
1 W1 b& }" L# o2 L4 _+ b' B$ g# m
& r( z$ a% g& F! @3 u2. 对问题做宏观的分析（着重于数量分析），大体上表述出解决问题的思路和归结成的数学问题的类型。
( r+ L$ B- o/ k7 m7 s

. m8 g) j4 O% O6 t0 G# \! L) O
$ `! J5 |  E/ ~+ i  b" g+ L% V, z（2）模型的假设，符号说明（表）

7. 基本假设
% H1 `  o7 o: Y; I! S
1. 合理性（根据题目条件和要求作出假设，所有的假设都要与题意切合，具有相对的合理性）；
& @% P5 C* {  K
( B+ T& @5 a( v9 |$ D; U8 i3 X, ~' P2. 必要时为了简化问题的处理也可以作出相对合理的假设；

/ B( m; [8 X% w9 |, k4 H, ]' y+ k3. 关键性的假设绝对不能缺少；
1 A! y$ J2 |* e* b: }1 ]
4. 基本假设要逐条编号表达（在论文实际用到的假设需要逐条添加）；
2 T# W8 }3 _$ ^" e" [/ h
% A% ^6 t, P) L9 [0 C; e! G' _8 J8. 量的列表

1. 要列出问题中所有的涉及到的固定量和变量的列表（临时性的变量可以不必列入）；
; E# d' i- {/ o
; f9 t# f9 b: Q: D( H3 J; W2. 表中要记录量的符号、说明、单位、以及相互间的简单关系等；
7 O+ \, j. h! m, {
3. 量的次序以它在论文中出现的次序为好，后出现的可逐个添加到表；

5 h& O3 D6 ^. R" c, q4. 绝对避免一个符号表示不同意义的几个变量。



4 `/ t1 u4 Q, P3 V0 j3 a. }+ t- _# T（3）模型的建立
5 u/ Y4 W& }# F: x* a
/ g8 b9 \* R% A+ J0 O( U7 c9. 数学模型
! \/ x" m- E/ k6 W7 ?+ Q& \- V
1.  必须要有数学模型：即数学公式组成的一套数学结构、或者是一套数学的解决方案等；

2.  基本的模型要求表达完整，正确和简明；简化模型要明确说明简化思想和依据，也要要尽可能完整给出。

! s7 s  m/ N+ v3 E4 }7 I3.  模型要有实用性，以能够解决问题有效为原则。不过分追求高（级）、深（刻）、难（度大）。

能用初等方法解决的就不用高等方法；

. _. l7 w( o0 A& r5 v4 ^0 w2 ], M能用简单方法解决的就不用复杂方法；

能用被更多人看懂、理解的方法就不用只能少数人看懂、理解的方法。

10. 分析推导中需要注意的问题：
  x, @6 V/ q. k3 P9 I8 k+ P' V9 I
1. 分析要中肯、确切；术语使用要专业、内行；

2. 使用的原理和依据要正确、明确（指出使用原理和依据）；
' [  n1 \* W& A; `: u
3. 表述方法要简明，特别是关键步骤要列出（容许步骤的显然的简略）。

5 G4 v3 H  g. R6 Y! x7 M' z4. 切忌使用外行话，专业术语不明确，表述混乱和冗长。

$ t" L4 C, U  ]0 K# A7 }$ S
) v% B( [" c' u4 q$ B6 X5 a8 n
（4）模型的求解
1 f" ~+ s4 b) b3 J# }2 a% {8 P
& F$ D) u/ h( Y7 B% ^2 X11. 解法的表达
. q- j- d& K- L& A. R
1. 给出算法原理和选择的依据；
6 e: E* d5 _! H% r
2. 命题和定理叙述要符合数学表述规范，应给出尽可能严密的论证。

3. 要有求解方案及计算流程框图，详尽写出算法步骤及实现的方法；
: m& h8 x  o; T& n# W. Z7 P4 [
: D. X: d( G9 p4 J$ V4. 计算的过程和中间结果如果无特别需要，一般不要列出来；
8 _& S( h9 O5 d& d4 S9 {, n
- r% A/ L( g  ?. S' n" Z7 N: {( U% @5．说出使用所采用软件名称和理由；

+ x) ^8 r* N% E: j7 W% r4 J- v. @4 \) G6. 重要的且简短程序可放在论文正文中，一般程序应放在附录中。
/ ]1 ]6 V& ]& e& ^
0 |/ c+ W; F2 Z' E8 A/ A- x7. 计算的结果（最终的数值结果）应该在论文中突出地表达出来。
/ v: h) d% U5 v, c: g
" S3 `* e$ y2 S( S7 @3 {7 ?

（5）结果的分析与检验，误差分析，模型检验等

1. 对要求回答的问题，必须要明确回答数值的结果和结论，一一列出；
$ W9 q& M7 E  z
$ v$ W8 x  c7 J6 w3. 对几套计算方案算得的答案可列出进行比较，以选择好的计算方案；

4. 数值型结果可用表格，图形来显示。

5. 可对问题的解答作定性或规律性的讨论，的结论必须明确。

6．对数值结果或模拟结果进行必要的检验。

1 L3 P+ z8 D" L1 W+ N- A7. 对于结果不正确、不合理、或误差大的情况，必须分析原因，并对算法模型进行修正改进。

9 J  D& J& A$ f3 ^/ A

4 D7 a6 T2 E  J0 n' v（6）模型评价，特点和优缺点，改进方法，推广
1 x* t) L6 m( S4 f
1. 要优点突出，但缺点也不回避。

  s+ Y1 g& E$ U2. 对修改过的问题的建模可在这部分里做（显然，不可能非常深入）。

3. 在叙述推广或改进方向时，不要玩弄标新立异的概念。
0 W7 m6 d3 T$ ]7 W: E* Q
" b% ?+ w4 f' L1 Q- I# o

# J. j0 i4 i& l3 A: y) o- ?! I% @9 W6 F（7）参考文献

) @& j, n9 C" f# @1. 列出所引用过的重要的他人的论文或资料。特别是对本论文有重大参考意义的材料。

2. 参考文献的表达方式要符合规范。
' u/ }% Z! ]7 C7 z4 t/ g
9 e; r( B  ~; c; `1 l6 P

/ d, [2 X6 K9 e3 P& Y: l+ l（8）附录
! e+ \: n( {" D! f0 x4 v% V
1. 详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。

6 Q- N2 R, g2 G# b0 F$ C3 w2. 绝对不要列出错误的数据。特别不能有与正文中的数据有矛盾的数据。

0 i4 ^! a9 s2 z/ A, {" B3. 在正文中出现的重要的计算结果，在附录中必须能够找到。
0 D$ R0 H, B7 Z' m* l
4. 编制的计算程序，计算的详细框图等。
: n- i* N; X9 O% U" }& b. _5 y
4 J. ?9 A- y, \7 k1 m+ a( T+ b6. 一些要参考意义的图表。
5 l. `! u* M7 z  |


5 e8 {9 g# g; ^3 R, |! d% n三、其它方面的注意事项

1． 关于创新

（1） 鼓励创新的模型，但不要离题搞标新立异。

（2） 数模创新可体现在：
$ Z4 N, t  ?  L
9 y! @! D" a3 @3 q4 n' @① 建模中（模型的本身，简化的好方法、好策略等）；
9 c, p3 \8 m% G" g
, `3 ], U4 N% G9 U0 l4 ?② 求解中（解法本身，简化算法等）；
4 i7 [9 z3 d) [& s8 H, g
2 _7 D2 y; g# \0 v③ 结果中（表示、分析、检验的方式）；

④ 模型的应用和推广中。

, b) |" h$ L- Q- e2． 关于写作

9 R; M/ ?* ~6 O7 \/ H准确：科学性；条理：逻辑性；简洁：数学美；方便：实用性。

' o3 i: w/ Q2 }- C2 L) L$ Y3． 关于模型

$ R) x! U' Q$ B0 X* ]1. 必须使用数学方法来建立模型。模型要有一定的数学抽象性。

9 G) m- n* j& A9 z2. 处理方法要具有一定的普遍性。可以不局限于某个具体问题的解决。
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$ Y0 O2 j) j7 t+ @& O