- 在线时间
- 1630 小时
- 最后登录
- 2024-1-29
- 注册时间
- 2017-5-16
- 听众数
- 82
- 收听数
- 1
- 能力
- 120 分
- 体力
- 563412 点
- 威望
- 12 点
- 阅读权限
- 255
- 积分
- 174246
- 相册
- 1
- 日志
- 0
- 记录
- 0
- 帖子
- 5313
- 主题
- 5273
- 精华
- 3
- 分享
- 0
- 好友
- 163
TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
|---|
签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
 群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
数学建模之预测模型总结
2 G; o; D, ^1 v: p) S! A8 @5 |: ~
基于数学建模的预测方法种类繁多,从经典的单耗法、弹性系数法、统计分析法,到目前的灰色预测法。当在使用相应的预测方法建立预测模型时,我们需要知道主要的一些预测方法的研究特点,优缺点和适用范围。下面就当下一些主要的预测方法进行总结:
# C+ n& J9 S# p8 b预测模型名称& Z7 ]8 D7 m7 c% u- M
适用范围
* s* q0 |* y, n# z优点
% b3 z5 S! H) n: Q缺点
6 P' |+ E# {3 Y. s% Y/ `灰色预测模型
4 K) X) w0 P- V- @2 @8 B- P9 Q该模型使用的不是原始数据的序列,而是生成的数据序列。核心体系是Grey Model.即对原始数据作累加生成(或其他处理生成)得到近似的指数规律再进行建模的方法。: u1 n% P, Y) p: C5 j, H
在处理较少的特征值数据,不需要数据的样本空间足够大,就能解决历史数据少、序列的完整性以及可靠性低的问题,能将无规律的原始数据进行生成得到规律较强的生成序列。
3 @9 d& w1 i: p ]% P- N4 }, c9 m只适用于中短期的预测,只适合近似于指数增长的预测。
5 h$ f3 `! e2 y9 o% l6 j+ q插值与拟合
. X. G$ K* N/ |" [适用于有物体运动轨迹图像的模型。如导弹的运动轨迹测量的建模分析。# M' f* q; G* ~
分为曲面拟合和曲线拟合,拟合就是要找出一种方法(函数)使得得到的仿真曲线(曲面)最大程度的接近原来的曲线(曲线),甚至重合。这个拟合的好坏程度可以用一个指标来判断。
! Q. N L G* h, |9 } |时间序列预测法) S: m. {" a* e7 |7 o: C
根据客观事物发展的这种连续规律性,运用过去的历史数据,通过统计分析,进一步推测市场未来的发展趋势。时间序列在时间序列分析预测法处于核心位置。
$ Z) w4 _ B3 B& R; m2 H一般用ARMA模型拟合时间序列,预测该时间序列未来值。
& P6 s4 _! n4 g0 ]Daniel检验平稳性。
2 ]$ N6 d3 d" t6 `) _, u自动回归AR(Auto regressive)和移动平均MA(Moving Average)预测模型。
1 _; [1 l+ w+ K/ u _0 h当遇到外界发生较大变化,往往会有较大偏差,时间序列预测法对于中短期预测的效果要比长期预测的效果好。- t: N1 E, [0 Q" v7 Z U; i
马尔科夫预测
; s; R2 z6 X% M# [适用于随机现象的数学模型(即在已知现情况的条件下,系统未来时刻的情况只与现在有关,而与过去的历史无直接关系)! R8 @8 L' L( v: ^) t
研究一个商店的未来某一时刻的销售额,当现在时刻的累计销售额已知。7 |4 g; x. J0 w. d- P
不适宜用于系统中长期预测- G% {" |% }% P/ P# i) N0 U
差分方程
; L3 L p# f' o4 H0 s利用差分方程建模研究实际问题,常常需要根据统计数据用最小二乘法来拟合出差分方程的系数。$ F) o* U# E, v, i# V
适用于商品销售量的预测、投资保险收益率的预测。
! ^' }% m$ f+ R+ a8 }数据系统的稳定性还要进一步讨论代数方程的求根。
# w) g8 E% }2 Y& Q& [! }微分方程模型' |2 h! H' C' S3 D
适用于基于相关原理的因果预测模型,大多是物理或几何方面的典型问题,假设条件,用数学符号表示规律,列出方程,求解的结果就是问题的答案。
# X! w5 f) u# g/ [; C/ ^: U优点是短、中、长期的预测都适合。如传染病的预测模型、经济增长(或人口)的预测模型、Lanchester战争预测模型。
) k. _7 N, t8 ^; o; w反应事物内部规律及其内在关系,但由于方程的建立是以局部规律的独立性假定为基础,当作为长期预测时,误差较大,且微分方程的解比较难以得到。1 Y+ _) N. X4 T; S% e+ F0 P5 F
神经元网络; l% [8 C& `7 F6 [; |! l2 o
数学建模中常用的是BP神经网络和径向基函数神经网络的原理,及其在预测中的应用。" @& S8 V9 F2 S
BP神经网络拓扑结构及其训练模式。
/ q4 M% h+ B9 }% \. sRBF神经网络结构及其学习算法。
j- {4 v' S B4 o模型案例:预测某水库的年径流量和因子特征值! ^1 x* K8 b7 Y& r4 e
————————————————
) e6 U% u6 N( Z! p6 g2 t: _版权声明:本文为CSDN博主「JIANTAO_YI」的原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。* a5 H1 g a! X' S; `5 b
原文链接:https://blog.csdn.net/yijiantao/article/details/51142953) l$ [4 b+ L' \0 e$ W
3 Y' {" t! B: F3 w' j
* Y8 T. p, k3 {8 M1 v4 t
|
zan
|