自由空间传播，两径模型

杨利霞

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, x: P: }' G, |4 H* R. r& U
临界距离dcdc可用于系统设计。例如，若蜂窝系统的电波传播符合两径模型，那么把临界距离设计为小区半径，将使外小区干扰的路径损耗比本小区有用信号的路径损耗大得多。
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dc=4hthrλdc=4hthrλ
+ w& J1 ^6 A5 z# b1 Ththt表示发送天线高度，hrhr表示接收天线高度，dd表示收发天线的水平距离。

5 a0 D* ^# v+ e2 ^  Z5 K出于增加容量和降低发射功率的考虑，一般采用半径比较小的小区，比dcdc小得多。
若这些较小的小区服从两径传播模型，则小区内有用功率和干扰功率都随着d2d2下降。而邻小区的干扰随d4d4衰减。

两径模型接收信号包含两部分：经自由空间到达接收端的直射分量和经过地面反射到达接收端的反射分量。当dd充分大时，接收功率近似为
Pr=[Gl−−√hthrd2]2Pt
1 U( Q; C$ y4 u' M3 u/ bPr=[Glhthrd2]2Pt
5 Q8 z! p8 G1 w: c2 [
表示成分贝形式为
PrdBm=PtdBm+10log10(Gl)+20log10(hthr)−40log10(d)
3 B# ^! s$ Y6 n' r" wPrdBm=PtdBm+10log10(Gl)+20log10(hthr)−40log10(d)
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Gl−−√Gl是直射方向上发射和接收天线增益的乘积。
当dd充分大时，接收功率与d4d4成反比，并且与波长λλ无关。无关原因是式中的天线的接收功率并没有随频率增大而单调减小，直射路径和反射路径的叠加实际上等效形成了一个天线阵列。
, M  V+ N3 K% S5 S9 H# a4 N
自由空间传播时，发射机和接收机之间没有任何障碍物，信号沿直线传播，接收功率与发射功率的比为
: P6 [& h: M- [PrPt=[Gl−−√λ4πd]2
- h* G/ g# L0 k1 @# i1 z4 xPrPt=[Glλ4πd]2
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Gl−−√Gl是在视距方向上发射天线和接收天线的增益之积。
3 U4 |# a# N( F! e- X7 _接收功率与收发天线间距离d2d2成反比，还与λ2λ2成正比，因此，载波频率越高则接收功率越小。接收功率与波长有关是因为接收天线的有效面积和波长有关。
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