求二维材料分割问题的有关解法

jakr

在实际生产和工程建设中，往往会遇到如下问题：生产需要的材料要从某种大型的标准材料上切割而成。如楼房上窗户的玻璃，要从某些大的标准玻璃上切割；木制家具上的板块要从大的木材上切割，等等。一般而言，切割完后的边角料往往会作为废料，为了减少成本就需要考虑合理安排生产问题。需要的数量少时，可以简单的判断就能做出确定。但是，当大量的需要生产时，恰当合理的安排会给企业节省不少的成本。假设某企业或公司在一次生产中需要下表中列举的各规格的材料，试建立合适的数学模型，解决如下几个有关问题。

问题1
在标准规格为1500×2000（平方厘米）下，如何安排生产，才能使安排生产所用的标准材料最少？如果所剩的边角料还可以加工成表中规格所要求的材料，即使这次已经生产够用了，也可以作为下次所用。出现这种情况，仍不认为是废料，问又如何安排生产，浪费最少？

问题2
' M) x7 @  ~2 H; v8 [1 d, X除了上面的规格，还有2000×2000 的另一规格，针对问题1又要如何安排生产？

问题3
4 m9 ~$ k$ E4 g, ]) j规格1500×2000的每块1200元，规格2000×2000的每块1580元，问如何安排最省费用？

编号 5 z" Y) u$ Q; x0 p1 @; H3 g4 J0 N	规格 + g/ @" L( y9 g2 `- h! \' k& k	数量	编号	规格 : k. G  t; k' K  ^1 s. J	数量
1	400×916 4 }; S3 B7 U& G/ g	52 + L  I& Q/ A* a5 M9 X	7	895×616 , d. x7 u+ S5 O, C" O	35
2	431×748 " X6 n7 N& {/ g- S( u. z	43	8	600×716 6 e* e6 L4 e7 ^3 |1 ]+ B, [	40 , S. ~) d2 S: s7 T; L0 T& f. g. B
3	574×916	28	9	1046×748	22 ( O  U+ q+ p4 J* \$ Z: F" Q
4 ( k: L$ H) _9 C% V	1120×400 . l- j9 M+ y0 a8 W: ?( b2 V- F2 ~	40 $ t5 `0 l* i! u# p8 l7 r	10 ) m  W- \% q! u2 O' e- i  w	1038×256 5 ]5 K) m' ]3 v6 M" S. t; u	70
5	574×464 - R9 C' w- M. l* A	21   I, X2 G- h& A0 o$ \- P9 f	11   N4 I. G  E' y* Q( U" [& ^	1530×486	57 $ d0 }  Y: G8 v/ s
6	397×1174 3 d( {' `, q- C  [	28	12 8 h- Z4 U  Q3 `& V# p3 n	352×288	35 # K, S3 b. y9 D: X

可否有人指点一下，或推荐几个参考？

qiujian

楼主是山科大的吧，建模怎么样啊  这道题目真的有点**啊
/ m2 I0 d2 o9 s; x! S

jakr

都快要死了……

小hua

线性规划.................

jakr

回复 4# 小hua 的帖子

这个倒是知道，可是二维规划有点太那个了……
   

jakr

回复 2# qiujian 的帖子
, O0 v8 g0 R# A" q9 D7 u

; ?7 k% W( h9 P# D6 m$ @   

小hua

我觉得先把1500*2000可以分得的各种编号的组合求出来

小hua

有点复杂，好好想想应该可以吧！
5 P4 W4 o1 [. W- q9 m' d! B( u

qian103nian

怎么没有内容啊，兄弟急需啊？

hbdkfk2

规划？？？？？？？