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求二维材料分割问题的有关解法

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发表于 2010-5-29 09:10 |只看该作者 |倒序浏览
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本帖最后由 jakr 于 2010-5-29 14:01 编辑 3 t8 g6 S4 w5 L$ ~5 Q' G
: N& R8 o' I) O# }: q
在实际生产和工程建设中,往往会遇到如下问题:生产需要的材料要从某种大型的标准材料上切割而成。如楼房上窗户的玻璃,要从某些大的标准玻璃上切割;木制家具上的板块要从大的木材上切割,等等。一般而言,切割完后的边角料往往会作为废料,为了减少成本就需要考虑合理安排生产问题。需要的数量少时,可以简单的判断就能做出确定。但是,当大量的需要生产时,恰当合理的安排会给企业节省不少的成本。假设某企业或公司在一次生产中需要下表中列举的各规格的材料,试建立合适的数学模型,解决如下几个有关问题。
问题1 5 K' T3 n/ b2 h$ n
在标准规格为1500×2000(平方厘米)下,如何安排生产,才能使安排生产所用的标准材料最少?如果所剩的边角料还可以加工成表中规格所要求的材料,即使这次已经生产够用了,也可以作为下次所用。出现这种情况,仍不认为是废料,问又如何安排生产,浪费最少?
问题2
' M) x7 @  ~2 H; v8 [1 d, X
除了上面的规格,还有2000×2000 的另一规格,针对问题1又要如何安排生产?
问题3
4 m9 ~$ k$ E4 g, ]) j
规格
1500×2000的每块1200元,规格2000×2000的每块1580元,问如何安排最省费用?
编号

5 z" Y) u$ Q; x0 p1 @; H3 g4 J0 N
规格

+ g/ @" L( y9 g2 `- h! \' k& k
数量
6 E1 ^9 I  X# l$ |; T
编号
" [: a7 |- ]# {  K! M) t( {. _
规格

: k. G  t; k' K  ^1 s. J
数量
# Z# L5 C& ?: C+ C( {2 n+ t
1
& s& a: a" E2 l! l3 x( b+ o
400×916

4 }; S3 B7 U& G/ g
52

+ L  I& Q/ A* a5 M9 X
7
( s; A9 B! p. k
895×616

, d. x7 u+ S5 O, C" O
35
% c( x; O6 P6 J% Z4 h  j1 [
2
2 e( K" z: C% i# ]* Z
431×748

" X6 n7 N& {/ g- S( u. z
43
' v' o+ @- C  r* _  N
8
- P4 f+ F  r* M
600×716

6 e* e6 L4 e7 ^3 |1 ]+ B, [
40

, S. ~) d2 S: s7 T; L0 T& f. g. B
3
" Q  @5 [' V3 c/ M: H& L
574×916
: b% @6 W& p8 H5 b* p
28
1 ?: @) a" W4 a! P9 F
9
& w6 ^* z) l( U# Q2 t7 A7 q) f# e
1046×748
0 A4 U. M) g# J
22

( O  U+ q+ p4 J* \$ Z: F" Q
4

( k: L$ H) _9 C% V
1120×400

. l- j9 M+ y0 a8 W: ?( b2 V- F2 ~
40

$ t5 `0 l* i! u# p8 l7 r
10

) m  W- \% q! u2 O' e- i  w
1038×256

5 ]5 K) m' ]3 v6 M" S. t; u
70
: x8 g+ h: i) E1 |$ t: S
5
: `% ?& N, `4 i+ t* E
574×464

- R9 C' w- M. l* A
21

  I, X2 G- h& A0 o$ \- P9 f
11

  N4 I. G  E' y* Q( U" [& ^
1530×486
/ J) x' N5 i! m- @. {  A8 m2 K: e
57

$ d0 }  Y: G8 v/ s
6
% H5 m' ]+ j, m
397×1174

3 d( {' `, q- C  [
28
' {8 X- M+ @$ S, `/ n' o
12

8 h- Z4 U  Q3 `& V# p3 n
352×288
3 {8 @9 o8 d: `" O, ]( z
35

# K, S3 b. y9 D: X
可否有人指点一下,或推荐几个参考?
zan
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    回复 4# 小hua 的帖子7 o; B) n  C/ f
    9 `% ^/ e) n7 M
    这个倒是知道,可是二维规划有点太那个了……: h: a1 f% a7 i8 l/ n& W
       
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