求二维材料分割问题的有关解法

jakr

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& k7 n  C% V) ~+ D: e# h9 I8 Z3 O: v

在实际生产和工程建设中，往往会遇到如下问题：生产需要的材料要从某种大型的标准材料上切割而成。如楼房上窗户的玻璃，要从某些大的标准玻璃上切割；木制家具上的板块要从大的木材上切割，等等。一般而言，切割完后的边角料往往会作为废料，为了减少成本就需要考虑合理安排生产问题。需要的数量少时，可以简单的判断就能做出确定。但是，当大量的需要生产时，恰当合理的安排会给企业节省不少的成本。假设某企业或公司在一次生产中需要下表中列举的各规格的材料，试建立合适的数学模型，解决如下几个有关问题。

问题1
在标准规格为1500×2000（平方厘米）下，如何安排生产，才能使安排生产所用的标准材料最少？如果所剩的边角料还可以加工成表中规格所要求的材料，即使这次已经生产够用了，也可以作为下次所用。出现这种情况，仍不认为是废料，问又如何安排生产，浪费最少？

问题2
除了上面的规格，还有2000×2000 的另一规格，针对问题1又要如何安排生产？

问题3
规格1500×2000的每块1200元，规格2000×2000的每块1580元，问如何安排最省费用？

编号 + y; J9 [. D9 z4 r. n) ?, y	规格 % |. j" `) y7 }2 f  _	数量	编号 . E) M7 L5 G8 q: @) H% i+ j. R5 k	规格 * m' [% \) O6 L4 _. J, r; u/ s  _$ M	数量 9 z8 Z& Z% n- F! q. U& |
1	400×916 # {  b# O2 M& h" y5 ?" ]	52 5 S# C5 l9 [9 w( C- k	7	895×616 . C9 ^; S+ Q( P0 D6 [' E- a+ w	35 8 \+ [$ N4 s( k& a: `2 D
2	431×748 % ]1 y0 ^- `' r$ v6 x, B( u# j	43	8	600×716	40
3 * @( H% z( k: C7 {1 c	574×916 # {1 d: F) e% t0 J  c" i* \3 d5 a	28 & |0 n+ B$ ]" P0 A; q- C	9 5 y9 t+ l+ u2 E	1046×748	22 4 u: V* {2 z7 N" y/ k8 [
4 . T# y9 g$ z+ ]  O	1120×400	40	10 : S. o; y3 z; L) n+ c	1038×256	70
5 0 z$ a. H6 ~3 I2 t0 g2 `	574×464 % f/ _; X# c9 z; S# S	21	11 / n4 d' h3 E: ^6 M( W	1530×486 3 c9 l2 }- a) S4 w% j	57 8 j. ~# ?7 Z: m1 l- @9 p3 ~
6 4 ^3 F; G$ `# l0 S7 y. |8 e; l3 b	397×1174 $ }5 T7 F- _- ?& X4 }	28 ! w' M- z4 c6 Q* p4 E	12 ! G/ A* g6 r7 R$ K* e6 q4 o7 G9 B	352×288	35

可否有人指点一下，或推荐几个参考？

qiujian

楼主是山科大的吧，建模怎么样啊  这道题目真的有点**啊
  Z( K, k) O# D2 m, O

jakr

都快要死了……

小hua

线性规划.................

jakr

回复 4# 小hua 的帖子

这个倒是知道，可是二维规划有点太那个了……
$ Q$ @" |7 ~7 N) X5 M* o   

jakr

回复 2# qiujian 的帖子
& q: t8 r! N' \' D# P" w# F$ g) k2 h

   

小hua

我觉得先把1500*2000可以分得的各种编号的组合求出来

小hua

有点复杂，好好想想应该可以吧！

qian103nian

怎么没有内容啊，兄弟急需啊？

hbdkfk2

规划？？？？？？？