求二维材料分割问题的有关解法

jakr

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在实际生产和工程建设中，往往会遇到如下问题：生产需要的材料要从某种大型的标准材料上切割而成。如楼房上窗户的玻璃，要从某些大的标准玻璃上切割；木制家具上的板块要从大的木材上切割，等等。一般而言，切割完后的边角料往往会作为废料，为了减少成本就需要考虑合理安排生产问题。需要的数量少时，可以简单的判断就能做出确定。但是，当大量的需要生产时，恰当合理的安排会给企业节省不少的成本。假设某企业或公司在一次生产中需要下表中列举的各规格的材料，试建立合适的数学模型，解决如下几个有关问题。

问题1
6 b8 }0 e- ]: S8 i) {. m在标准规格为1500×2000（平方厘米）下，如何安排生产，才能使安排生产所用的标准材料最少？如果所剩的边角料还可以加工成表中规格所要求的材料，即使这次已经生产够用了，也可以作为下次所用。出现这种情况，仍不认为是废料，问又如何安排生产，浪费最少？

问题2
除了上面的规格，还有2000×2000 的另一规格，针对问题1又要如何安排生产？

问题3
8 }* D% w1 t& ^$ a; y+ k规格1500×2000的每块1200元，规格2000×2000的每块1580元，问如何安排最省费用？

编号	规格	数量	编号	规格	数量
1	400×916 ; l) m; y9 g* B7 @% v: E) S	52 " J- R; Z% C7 l' W, s: i	7 , p4 ?6 X6 C. x	895×616 , _3 T9 C2 N3 |* \1 i# J	35
2	431×748 / X5 T' _( e: i: z. G+ |	43	8 ! b7 u4 J4 Y7 Z4 ?1 J1 b	600×716	40 : G4 G. W- q! |3 a, ]+ }" A
3	574×916 5 S  {" m/ E# Q& Q/ S! j	28 $ z0 x) W0 N4 n$ c) `: n' K, |	9	1046×748 , U8 I. N3 z1 y% e% @% g5 {	22 $ d& o- M( p& s- T3 `1 B
4 $ y. Z7 h' L) W; w	1120×400 ! r8 v$ v4 a' `$ [$ S" W	40	10	1038×256	70 . }# p, N, U" T- y7 @7 @
5 . d8 e$ j/ }3 M% y8 i	574×464	21 7 f7 k% _$ F/ K1 O: L, \1 `	11	1530×486   _. a4 @+ ^" n  K1 Y& X	57
6 7 o8 M( w, u) f3 _	397×1174 5 a$ A+ }7 M0 `0 k7 h	28 # i/ Q6 E3 i; [- F# z	12	352×288	35

可否有人指点一下，或推荐几个参考？

qiujian

楼主是山科大的吧，建模怎么样啊  这道题目真的有点**啊
/ c' x1 ^' l- O

jakr

都快要死了……
2 y9 j& `* s1 n5 h/ N. e

小hua

线性规划.................

jakr

回复 4# 小hua 的帖子

- j6 ~& o2 p2 f* l% P+ W这个倒是知道，可是二维规划有点太那个了……
   

jakr

回复 2# qiujian 的帖子
! r3 [5 S5 E! Q8 g: x5 w. V

% {/ }: B* o! c0 y8 M   

小hua

我觉得先把1500*2000可以分得的各种编号的组合求出来

小hua

有点复杂，好好想想应该可以吧！
; M3 k  O" @$ e0 T& L8 U, e

qian103nian

怎么没有内容啊，兄弟急需啊？

hbdkfk2

规划？？？？？？？