查看: 5454|回复: 6

(请教)"数学物理方程"课包含哪些内容啊?

字体大小: 正常放大

yqm10507

1 主题	2 听众	48 积分

升级 45.26%

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2005-5-4 18:53 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

"数学物理方程"课包含哪些内容啊???

[em06][em06][em06]

zan

转播0 淘帖0 分享0 收藏0 支持0 反对0 微信

使用道具举报

team2005

6 主题	2 听众	36 积分

升级 32.63%

该用户从未签到

2^#

发表于 2005-5-21 10:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

主要是偏微分方程的各种解法和特殊函数

我也说一句

发表

使用道具举报

algbraic

4 主题	3 听众	417 积分

升级 39%

该用户从未签到

3^#

发表于 2009-4-14 14:55 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

波动方程
热传导方程
拉普拉斯方程
勒让德函数
贝塞尔函数
二米多项式

我也说一句

发表

使用道具举报

haige

3 主题	4 听众	60 积分

升级 57.89%

该用户从未签到

群组: 数学趣味、游戏、IQ等

4^#

发表于 2009-5-23 13:41 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

还有适定性的理论

我也说一句

发表

使用道具举报

alan_zx_2005

0 主题	4 听众	57 积分

升级 54.74%

TA的每日心情

	开心 2018-12-27 20:02

签到天数: 2 天

[LV.1]初来乍到

5^#

发表于 2009-5-26 12:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

谢谢

我也说一句

发表

使用道具举报

zzzlmn

11 主题	4 听众	1126 积分

老百姓

TA的每日心情

	奋斗 2017-1-19 08:17

签到天数: 14 天

[LV.3]偶尔看看II

自我介绍: 普通数学教师一名

群组: 数学与机器人

群组: 机器人

群组: Matlab讨论组

群组: 数学建模

群组: LINGO

6^#

发表于 2009-10-15 11:13 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

本帖最后由 zzzlmn 于 2009-10-15 11:46 编辑

《数理方法》包括复变函数与偏微分方程两部分，《数理方程》只有偏微分方程一部分。
一、《数理方程》一般学校学的都是求一些特定方程（波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程）的解析解
1.三类典型方程
一维波动方程

一维热传导方程

一维Laplace方程

2.一般要求掌握两种题型
a)分离变量法解有界区域上的PDE的定解问题，
前两类方程加上边界条件与初始条件、第三类方程只加边界条件没有初始条件，构成定解问题。主要是利用一些正交函数族（正余弦族，Bessel函数族...）类似于傅里叶级数的方法求解。
其中利用Bessel函数族的正交性解题的是二维波动方程、

二维热传导方程

在圆型区域

上再加上初始条件

的定解问题。其中波动方程有初始位移与初速度，热传导方程只有初始位移。
b)积分变换法解无界区域上的PDE定解问题
前两类方程一般只有初始条件——和原方程一起构成的定解问题称作柯西问题，无明显边界条件，有时要用的自然的边界条件（有界性，周期性）用Laplace变换与Fourier变换解题。
有时还要求基本解的方法（最终还是积分变换法）。
二、真正处理实际问题常用的是数值解方法。
要用PDE处理实际问题，建议在学完教材内容之后，自修一下《偏微分方程数值解》。