(请教)"数学物理方程"课包含哪些内容啊?

yqm10507

"数学物理方程"课包含哪些内容啊???

[em06][em06][em06]

team2005

主要是偏微分方程的各种解法和特殊函数

algbraic

波动方程
; _' a& ~9 ?8 ?热传导方程
7 u* N: d  k- O# o6 a( L5 Q% H拉普拉斯方程
勒让德函数
0 P+ i* X. @8 q* @6 b! L2 d贝塞尔函数
8 m4 }2 g, a! x8 s二米多项式

haige

还有适定性的理论

alan_zx_2005

谢谢

zzzlmn

《数理方法》包括复变函数与偏微分方程两部分，《数理方程》只有偏微分方程一部分。
一、《数理方程》一般学校学的都是求一些特定方程（波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程）的解析解
8 T- E, j; u1 {: n1.三类典型方程
一维波动方程
& O) E$ I% Z2 Y1 _% I* O8 K$ b, @
一维热传导方程

  T2 H9 K. W, `( w+ c一维Laplace方程
" l5 d$ y# T: N5 d
( n5 D! ?5 E( v& L( W2.一般要求掌握两种题型
a)分离变量法解有界区域上的PDE的定解问题，
4 r) H9 c5 N& O* f8 a前两类方程加上边界条件与初始条件、第三类方程只加边界条件没有初始条件，构成定解问题。主要是利用一些正交函数族（正余弦族，Bessel函数族...）类似于傅里叶级数的方法求解。
) s& J/ {1 S' e' t7 j其中利用Bessel函数族的正交性解题的是二维波动方程、
7 A4 G4 ]3 P; e0 g: S* i* Q+ [
- w7 H( h' A8 K9 k( H二维热传导方程
1 f. C- x1 n" A- k- ?8 N* p" V
1 }5 \1 M; ^, v在圆型区域

7 i7 @/ i. H, r: ^! ~/ q" U上再加上初始条件

的定解问题。其中波动方程有初始位移与初速度，热传导方程只有初始位移。
! w3 k, @6 u& H; X# T. e  Ib)积分变换法解无界区域上的PDE定解问题
前两类方程一般只有初始条件——和原方程一起构成的定解问题称作柯西问题，无明显边界条件，有时要用的自然的边界条件（有界性，周期性）用Laplace变换与Fourier变换解题。
有时还要求基本解的方法（最终还是积分变换法）。
  h( b, O. n' b4 e二、真正处理实际问题常用的是数值解方法。
( N, X' g, T% d5 i要用PDE处理实际问题，建议在学完教材内容之后，自修一下《偏微分方程数值解》。

lypin

回复 6# zzzlmn
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$ n( A: j7 I) W& c: ~/ Z    厉害  我的加油