优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
( \! T+ t, @7 Z5 t' R: b! G当产大于销时：
1 T- @  B' U0 c$ o8 g只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
当销大于产时：
可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。


. K: U' c/ B* |- B) Q; y( D6 U$ L! `

model:
9 y8 |) f5 ?, G# }$ F8 c2 H!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
sets:
$ F- w  g3 l& n: awarehouses/wh1..wh4/: capacity;
vendors/v1..v4/: demand;
4 L/ O% ^: J. w) Z( G. q, g* elinks(warehouses,vendors): cost, volume;
. k! i3 a- w2 o/ h" D& ]. Hendsets
!目标函数;
/ n1 h5 G3 B) Q) f) Z( y. wmin=@sum(links: cost*volume);
) X5 J' h+ `) @4 g; k!需求约束;
@for(vendors(J):
6 \& D" _& @7 Q. V# V$ u@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
4 [( i) ?& D1 u6 Z/ @+ U9 r# Q: F!产量约束;
@for(warehouses(I):
# c: g/ r2 T7 D@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
2 ]* r: x( Z( ^. T$ A' G4 ^3 udata:
capacity=6 4 9 1;
demand=2 8 5 5;
cost=3 12 3 9
! M2 X& m+ z) T# _! t     1 9 2 8
( s5 W0 }- A# D- \     7 4 10 5
- a- f: r' F# s" L2 p/ [; M     0 0 0 0;
- M: I. Q- l+ [6 denddata
- v7 A; X. {/ `4 Dend
1 ^- t" y6 T1 ^# P% Z不进行假设
lingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题
8 {$ O9 C' `' A/ y0 U. T* n5 ~+ Z9 Z
/ X$ U8 O; g5 ?$ P9 ?) f* V
8 w  ^" A' Y, ^7 @) s- F" T( s+ _model:
; u6 v% E4 W' \$ b!6 发点8 收点运输问题;
2 [5 Z6 @  g/ {1 Osets:
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
vendors/v1..v8/: demand;
/ y8 @7 X$ D) s% n* `8 ]/ W  ]links(warehouses,vendors): cost, volume;
( W0 \. T& W1 S, v& m- j! Jendsets
!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
- ]5 y1 z9 G+ C* g1 Z!需求约束;
@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
data:
capacity=60 55 51 43 41 52;
demand=35 37 22 32 41 32 43 38;
* c$ N( P/ E& n$ D- x! acost=6 2 6 7 4 2 9 5
4 9 5 3 8 5 8 2
8 _, Y. _4 ~+ j: e5 2 1 9 7 4 3 3
* W3 W% D/ U3 [! y7 E4 k* r$ {7 6 7 3 9 2 7 1
' K% [, v# t/ {6 B( l! u' {+ l2 3 9 5 7 2 6 5
( M: E$ V% z: ]$ b  j5 X' }7 D5 5 2 2 8 1 4 3;
enddata
end

. Q4 I4 z5 y8 f. Z! L0 z5 K
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