优化-运输问题

浅夏110

问题一：运输问题
模型所求问题都是以产销平衡为前提的条件下进行的，但是在实际问题中绝大多数问题往往都是产销不平衡的，因此就需要将产销不平衡问题转化为产销平衡问题。
当产大于销时：
只需要假想增加一个销地（可以看做为一个存储地），该城销售量为产大于销的部分，而在单位运价表中从个产地销往此假想销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
当销大于产时：
可以假想增加一个产地，该产地的产量为实际需求量大于实际产量部分，而从该假想产地到个销售地的运价为0，由此转化为一个产销平衡问题。
6 C7 }1 j6 c: t
8 j+ R; P- X3 T  U) _6 D, [$ P


" r* V" N6 U, b) y3 lmodel:
!4发点4收点运输问题,增加了一个虚拟产地;
sets:
warehouses/wh1..wh4/: capacity;
vendors/v1..v4/: demand;
! Z% G: x0 ^/ r8 D% jlinks(warehouses,vendors): cost, volume;
endsets
!目标函数;
min=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
% n0 r' S  x& e! q- d@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
# `/ \- I" w- {- I3 ]& u!产量约束;
1 N, E5 W# B& l& E@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
data:
6 H7 h- @- j. A  zcapacity=6 4 9 1;
2 }2 k- U( ]) j' r: ]3 U+ _. h; ldemand=2 8 5 5;
cost=3 12 3 9
     1 9 2 8
     7 4 10 5
/ b8 b! E( U0 Q! B     0 0 0 0;
1 i7 R/ Z2 b7 j' i" v3 i. Yenddata
end
3 y' P9 ]$ @' O1 O8 Q. d不进行假设
1 I5 _7 z' K' R3 N9 [/ q+ elingo解决6个发点8个收点的最小运输费用问题
# B/ O8 S. e0 \- l9 }
0 x- X; q/ T" p
model:
  U, ^' ~$ G  F: y+ e, d+ g!6 发点8 收点运输问题;
  r8 N" B2 L, _1 K0 L! e! hsets:
warehouses/wh1..wh6/: capacity;
! w9 r% p, S- A( x8 e7 Rvendors/v1..v8/: demand;
! e) c/ J, V: @$ H* I0 _2 @' s. Zlinks(warehouses,vendors): cost, volume;
$ S8 |0 i1 s0 ?endsets
8 x7 J" W3 i1 F% f3 q% e$ p!目标函数;
. B: N5 z# b3 y1 v* E# Xmin=@sum(links: cost*volume);
!需求约束;
! W* S8 ]! R& l0 S: G; J@for(vendors(J):
@sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J));
!产量约束;
@for(warehouses(I):
@sum(vendors(J): volume(I,J))<=capacity(I));
!这里是数据;
data:
& \& o7 M5 x! ?! ~% T+ Xcapacity=60 55 51 43 41 52;
7 @2 {+ c( ^5 [: bdemand=35 37 22 32 41 32 43 38;
6 Q0 p/ A  T9 {2 Kcost=6 2 6 7 4 2 9 5
4 9 5 3 8 5 8 2
5 2 1 9 7 4 3 3
7 6 7 3 9 2 7 1
2 3 9 5 7 2 6 5
( G2 W+ G5 e0 x& o3 c' {' V; S1 \5 5 2 2 8 1 4 3;
enddata
end


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