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TA的每日心情 | 开心 2020-11-14 17:15 |
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遗传算法简介
?- Y2 w: ^0 N4 m0 M遗传算法(Genetic Algorithms,简称 GA)是一种基于自然选择原理和自然遗传机制的搜索(寻优)算法,它是模拟自然界中的生命进化机制,在人工系统中实现特定目 标的优化。遗传算法的实质是通过群体搜索技术,根据适者生存的原则逐代进化,终 得到优解或准优解。它必须做以下操作:初始群体的产生、求每一个体的适应度、 根据适者生存的原则选择优良个体、被选出的优良个体两两配对,通过随机交叉其染色 体的基因并随机变异某些染色体的基因后生成下一代群体,按此方法使群体逐代进化, 直到满足进化终止条件。其实现方法如下:" I4 I- u, G% {2 c" t/ q) v
; E+ A# b. @6 R f' w
(1) 根据具体问题确定可行解域,确定一种编码方法,能用数值串或字符串表示 可行解域的每一解。
6 T4 V2 }7 ]9 I% u$ L: b1 R! l' q7 M4 |- l& t7 ^! q
(2) 对每一解应有一个度量好坏的依据,它用一函数表示,叫做适应度函数,适应度函数应为非负函数。
& M' k( i. l; }1 _# `7 E6 y5 r8 w; W. C
(3) 确定进化参数群体规模M 、交叉概率 、变异概率 、进化终止条件。
$ B/ Z1 b2 a9 d, j" ~8 ?4 a1 b4 J3 @0 s/ g( P9 e$ d7 U
为便于计算,一般来说,每一代群体的个体数目都取相等。群体规模越大、越容易找到优解,但由于受到计算机的运算能力的限制,群体规模越大,计算所需要的时 间也相应的增加。进化终止条件指的是当进化到什么时候结束,它可以设定到某一代进 化结束,也可能根据找出近似优是否满足精度要求来确定。表 2 列出了生物遗传概念 在遗传算法中的对应关系。
8 |* m H. D8 @9 j0 w+ X, p
: R; ?9 V' n5 {7 u![]()
1 Z& z( O1 A; z a
6 f, s3 O' h, r, s1 U- @$ @2 模型及算法 我们用遗传算法研究 1.2 中的问题。 (1)研究 1.2 中同样的问题。 ![]()
' W/ A. d. Z; [" G6 E
& h+ @1 x- h7 y' ~8 j" x: m![]()
# g" N+ s7 q* h% ~1 T, u! M& X! J
2 c5 o) q3 u2 X! t' O" `! H# T我方有一个基地,经度和纬度为(70,40)。假设我方飞机的速度为 1000 公里/小时。 我方派一架飞机从基地出发,侦察完敌方所有目标,再返回原来的基地。在敌方每一目 标点的侦察时间不计,求该架飞机所花费的时间(假设我方飞机巡航时间可以充分长)。: a5 n9 Y! a2 Y& \* m6 h
/ c7 {9 Q6 F4 b' R) ~
1 _0 D* ?7 _+ b5 `: M* z9 y
0 E) Q) W* u* z) o/ v
问题(2)我方有三个基地,经度、纬度分别为(70,40),(72,45),(68,48)。假设我方 所有无人侦察机的速度都为 1000 公里/小时。三个基地各派出一架飞机侦察敌方目标, 怎样划分任务,才能使时间最短,且任务比较均衡。
- h; A. a( A1 F" R* C& J2 x. J/ c9 K9 G' ~
& D+ U8 N8 _: L8 G
& V- `' O5 N( o# Z# h) T' E5 _(2) 初始种群
$ `" N1 @3 T2 l/ `
' H9 P0 y& E% R7 [ " _; V! B& |/ b* t% M1 X* Y, W
6 R1 m% h l% J
(3) 目标函数# c2 \" K0 V+ h) a" J$ g1 F, I
- b* [3 p. T$ @; T' a' F![]()
+ a- M1 K! h0 J(4) 交叉操作, V4 {+ r( {. G
) P ~* F1 ^. v 9 N3 [0 p% K+ o" z, W
U9 P. h7 u e交叉操作的方式有很多种选择,我们应该尽可能选取好的交叉方式,保证子代能继 承父代的优良特性。同时这里的交叉操作也蕴含了变异操作。 (5) 变异操作 5 c' _% k: b* F* \) t
7 c4 i3 k7 o, F7 X* n(6) 选择 采用确定性的选择策略,也就是说选择目标函数值最小的 M 个个体进化到下一代,这 样可以保证父代的优良特性被保存下来。 2.3 模型求解及结论 编写 MATLAB 程序如下:
! P$ w5 ] n4 V( G% j% Itic5 i8 }# J! H, V% _$ E6 g
clc,clear
8 s" w& w( t9 K! j6 Z" ^load sj.txt %加载敌方 100 个目标的数据$ G6 f' r( U! J& |. `" |
x=sj(:,1:2:8);x=x( ;7 I8 R9 L7 f5 w# h6 V
y=sj(:,2:2:8);y=y( ;2 _* h# O; p) p3 I1 E! r
sj=[x y];4 e5 ^& j G0 R0 y7 e$ [8 y
d1=[70,40];
4 ^( @1 x9 g J" |4 r. Bsj0=[d1;sj;d1];
. D( D- i" G3 Q2 p%距离矩阵 d
' w& J& n, J [+ xsj=sj0*pi/180;
8 J6 t' Y K, T( k) Wd=zeros(102);9 e7 \6 Q7 M/ m7 W" G1 k
for i=1:101/ C2 H0 ]3 w; h' n1 w$ b! T4 F. ^% G
for j=i+1:102
; u( D3 x1 Z* N- _9 j. S temp=cos(sj(i,1)-sj(j,1))*cos(sj(i,2))*cos(sj(j,2))+sin(sj(i,2))*sin(sj(j,2));3 y8 J% v) T: b/ y& A
d(i,j)=6370*acos(temp);
+ Y% w, j3 k8 u& X1 s9 X end4 r# J$ P' T" Z* [0 g1 f
end
3 b# j' q+ G) V7 h. T# K0 Jd=d+d';L=102;w=50;dai=100;5 q9 h( [& z( B2 C! m% B
%通过改良圈算法选取优良父代 A
. p' g; I! S# @( [/ Kfor k=1:w
/ k6 h. I9 z8 i7 q# _% t( F c=randperm(100);2 H2 c0 f2 L5 V
c1=[1,c+1,102];& ]/ x1 B7 K" L6 E" P% u; j
flag=1;* E: O A1 g1 B9 t( N0 i" K
while flag>03 ~. f. g2 P9 ~1 f
flag=0;" {# p: N1 o0 X
for m=1 -3+ e" P& {6 _$ k6 Y
for n=m+2 -1
0 L' C' M# ?# ]. j9 Y if d(c1(m),c1(n))+d(c1(m+1),c1(n+1))<d(c1(m),c1(m+1))+d(c1(n),c1(n+1))
; ?! n, A& p/ L4 |" r flag=1;8 p0 ?3 T; d8 A+ L& z5 c! e
c1(m+1:n)=c1(n:-1:m+1);
- i8 I8 ^9 K% @8 j, t end
3 M2 ]# g- ^) I6 U, e. X8 t7 J end4 r6 ?0 r" C' ~8 C* F. z, D
end
6 t, n- \2 h$ j3 F" m, Y end1 `8 k9 b0 e# @& b- R; y, g r
J(k,c1)=1:102;
2 f l: @8 B* O# gend$ r7 z' q( g P L
J=J/102;0 }; J# E- ]: H) c) \% c/ r- g
J(:,1)=0;J(:,102)=1;* L) J j, B9 ~# L' F8 Z" q% D9 W5 D
rand('state',sum(clock));' J* Q4 f" N N4 g( `' u( p& P* ~
%遗传算法实现过程9 r* T& ` Q( ?; O% z$ c8 E
A=J;
3 R- K( t9 }" r6 bfor k=1:dai %产生 0~1 间随机数列进行编码2 m8 l0 Y. c7 z0 L& _
B=A;
V L8 Z( j; o% Y* @; \" y c=randperm(w);
( J6 m+ j+ \6 v$ z/ v, W, o%交配产生子代 B. H% \( l' V( X0 }
for i=1:2:w
0 {' B8 Q: N f0 Z$ q# d F=2+floor(100*rand(1));' T' w! `. R( @" T
temp=B(c(i),F:102);+ J7 n+ m7 i, J" O
B(c(i),F:102)=B(c(i+1),F:102);
3 l2 Y* B5 I; w; \2 D T7 m B(c(i+1),F:102)=temp;( ]& a* x- s4 D$ [2 v
end
- x' i! a$ X# }8 |%变异产生子代 C
. v' B( L3 D+ m+ G. Aby=find(rand(1,w)<0.1);, h) q2 j3 k5 r6 j3 c+ h
if length(by)==0
/ G8 |- \. M8 W9 n! A7 y5 Y by=floor(w*rand(1))+1;
- Q2 ~9 x5 W7 C6 P. F+ \- cend* n! e( [9 l1 f f- f- e7 k, Z' R
C=A(by, ;
, h+ A0 d8 k/ \- Y% A7 D1 F* `L3=length(by);0 e& m* R5 y0 A% g z1 q
for j=1 3, a8 y! v" t/ r
bw=2+floor(100*rand(1,3));: n" {" o4 C8 v/ G& H7 @8 q8 C3 M& Z
bw=sort(bw);
* n0 q9 M/ f( t! Z* q( B C(j, =C(j,[1:bw(1)-1,bw(2)+1:bw(3),bw(1):bw(2),bw(3)+1:102]);0 A# s$ v9 K! l
end 5 ^ |3 B! E% s5 M0 ~
G=[A;B;C];* j$ F: q6 z3 w+ ?( H8 ?1 }
TL=size(G,1);9 Y1 `8 ? i4 x6 N) N
%在父代和子代中选择优良品种作为新的父代
: B$ h8 F) U( |; o( u [dd,IX]=sort(G,2);temp(1:TL)=0;
6 _; }' t4 M* y for j=1:TL
6 R6 W. M; S0 Q- M' o" l+ p/ I for i=1:101& D3 o x2 C% t: P. D4 A& x4 F. _7 t
temp(j)=temp(j)+d(IX(j,i),IX(j,i+1));2 ]/ v9 a, ^. ^* _5 X
end
$ g5 V) W2 r. Z2 c& e( T5 [2 K, ^ end
. |/ ?' U6 E: X; ]" t- a. q0 W* ^( W3 y [DZ,IZ]=sort(temp);
0 l( m3 d* L0 Y4 c: B# ~ A=G(IZ(1:w), ;
" X2 [ r9 P4 x; U7 Oend' m) h3 G$ ~# F, T) Q
path=IX(IZ(1),
) x' X& X0 j) o$ {) p8 g9 }0 X. R; hlong=DZ(1)
# z9 t6 _6 g5 G5 s* d4 _toc
: j( r. w5 s9 q( M/ sxx=sj0(path,1);yy=sj0(path,2);
@# Q# ~; m* Zplot(xx,yy,'-o')6 f3 t% o! a# F# f' e, z
6 R0 L1 H& v; x+ i. [& t8 p计算结果为 40 小时左右。其中的一个巡航路径如图 2 所示。2 A6 ?" b7 S1 v
& ?1 N3 W2 m2 W; z& W7 [, m . a6 E0 x# m1 G$ A
7 J5 I- i3 E' P/ b2 x5 k————————————————3 I% W' S' D5 k5 B6 g! p* ^
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2 h, p# d( _' `6 L* O7 [$ w. {7 H/ z& V. V! n4 k
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