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[国赛经验] 护士工作时间安排

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    发表于 2020-5-30 09:15 |只看该作者 |倒序浏览
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    : s& {# W; s2 i2 V/ }A题  护士工作时间的安排1 W. a, R0 V' |  T

    ! D" C+ {5 s  s- _# ~某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段,每个时段的人
    : T5 t( G/ l) a5 q8 `( {2 w; {+ c
    " j  [- P' i( V/ G8 K  ~3 b员数量要求不同。例如,在夜间只要求有很少几名护士就足够了,但在早晨为了给病人提供特殊报务,需要很多护
    ( K+ p- Z/ H6 Q% k
    - d- u  Y7 m6 `. D4 w* ~士。表A列出了每个时段的人员需求量。
    ' h3 ^; V9 I. c7 t4 Y0 ]# I( C0 D8 Q/ G9 U- R* |2 F5 O
    QQ截图20200530091314.png
    ; o; g" T% Y) n: n) P
    - @& R5 s1 e; m& s: @6 b3 k问题1:(1)为满足需求最少需要多少名护士?这里假定每位护士每天工作8小时,且在工作4小时后需要休息1小0 P- [* D  E4 z! [
    3 t6 F1 |2 D* n  {( L
    时。(2)如果满足需求的排班方案不止一种,请给出你认为最合理的排班方案,并说明其理由。3 R5 c% M+ a% G, n. \

    : Y3 q: b" B% h$ }; F% x  x! j% Q问题2:目前心脑血管科只有80名护士,如果这个数目不能满足指定的需求,只能考虑让部分护士加班。如果加班,6 f0 j8 Z5 H0 b! `+ D+ u7 W
    2 `' K4 E" o5 ^( ~8 `
    每天加班的时间为2小时,且紧随在后一个4小时工作时段之后,中间没有休息。(1)请给出护士工作时间安排的方/ n# _+ g# X+ k; ~+ T
    ' h3 l0 \+ a1 r. \/ I  v% N1 u( M' p9 |
    案,以使需要加班的护士数目最少。(2)如果排班(包括加班)的方案不止一种,请给出你认为最合理的排班和加
    * Q' u7 o: h7 p- Q6 x6 N7 V
    + I, E# t" P& C7 m4 P班方案,并说明其理由。
    1 N: s; E" q9 `% D* M6 b
    , ]7 V( v  ]+ Y; \' m论文下载: 数学建模—护士工作时间安排.doc (1.23 MB, 下载次数: 1) ' i& D. ~5 W6 y; x+ B6 P

      r1 f9 Q, M+ Z, H4 b附录17 y& ~# Y; S" U: h5 y  L$ b5 Y! _
    %模型I的LINGO程序1
    8 y% x/ b( e% B. Q' c2 k+ e7 Pmodel:
    / U- s" R( W7 |, |7 h' |MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;
    - \: [. @6 U* [, YX0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;( R" f& k# H% X7 F" P% l
    X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
    ( j% e, a) }, B6 {. sX2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
    - Z" C. J4 F5 D( K* MX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;7 {* \# N. w7 p  ]
    X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
    # h! O0 R5 i: I& F) Q# u9 AX5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
    7 u7 A  K/ S$ a5 O# b3 u. V0 C1 `X6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
    " {9 Y1 v" ~6 k/ T! l- M' [X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;4 F% G9 }5 B- h8 J
    X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
    + Y' V7 e  p7 G% G6 l) ~X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;6 f- E; G, f) m) S4 Y
    X10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;: Y5 m% Y5 C* a$ t' P
    X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;; ^% _6 i9 y  C8 b5 d8 @
    X12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;) b, y& j+ X9 l
    X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;3 ~+ U# Z* o9 F" @
    X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;. `5 D) A+ Q' o7 @! W, W
    X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;' Y2 R1 s! o" z* q0 R, @9 w) z
    X16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
    % W* _5 W3 F, ]$ g8 {X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;) C1 o& g4 T( v/ Q) n
    X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
    * e2 t8 q) K# U0 PX19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
    0 _0 J+ W8 L( [5 [3 {X20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;+ s. S) s; n$ X( J
    X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
    2 O- h0 @- B) C$ fX22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
    ( _. P) q& M3 D- ^0 @: G5 PX23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;% A9 @9 I4 D5 S
    @gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
    , h6 k7 B% w1 `) h- p@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);9 ]$ j1 S% z' ^7 v# e! d% W4 u
    @gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);
    - u3 K8 C# o6 g. D! J% ]End  X8 P3 K) b; b2 [2 l; w
    附录23 `6 ^* H' J" q! C
    model:
    3 }# l5 I' W! uMIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;
    & J& s: m# V2 ]. {5 SX0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;
    * q. I; t$ h$ f. v9 kX0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
    # \. A4 n6 ?- Q( v+ ~5 b7 ]X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
    ! Z% l5 i/ }. {6 f2 xX2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
    ; V3 \! K% M# w5 XX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
    5 X- H! S0 Q$ N4 `X4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
    * W: Z; ~, f1 h8 {X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
    * [' ?( h9 d6 h9 F1 `  QX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
    # L( v2 X* W' @, J+ }" wX7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;0 {: o) [/ K; K, k, a3 d  L
    X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;' q( T8 o' G# X6 X, R
    X9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
    1 }8 Z7 A% @/ X8 F8 @! CX10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
    " x1 I( K' f/ _" [- R3 U: e& L) u6 SX11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;+ H6 a8 v# B4 s1 D4 X- \
    X12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
    4 o1 m) J8 S- ^6 n/ IX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
    ) x3 B: A7 P: c. [  ^% [) vX14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;* V! {" y4 k/ t8 _( J& H3 p0 R
    X15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
    6 Z9 q( D' M6 ?% J* GX16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
    ' Y  C$ V' N& @, Y; B1 yX17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
    ! O) h- ?5 U% V) zX18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;  F5 o  X- ^+ w" f' F
    X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
    6 T/ `/ z# _! K2 P5 {  P  `( gX20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
    . `3 E; I+ _: e( u6 Y2 IX21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;% h( |, n, e* R5 K
    X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
    * b' i" w* Q1 @1 {$ ]X23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;0 ]$ b# x7 I# ]4 N
    @gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);/ r# h9 Q" q  n
    @gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
    + w; ]! P( z" f/ f4 p# T3 t@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);
    ) m% I0 N4 }: qEnd3 ?+ t3 S: l* c6 y% g
    附录3
    * g) M/ Q9 F- smodel:
    7 w$ n; A! ^  PMIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;
    5 w$ @/ k# R( h7 T! pY14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;, ]& D4 t$ }& @
    Y15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;$ D- B3 F7 T. }3 [& s
    Y16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;
    - H( q0 Q- H8 Z, G  R; e+ fY17+Y18+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19>=15;( ]+ N$ a1 y- J- g! [
    Y18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;2 ?3 P% P* @* R
    Y19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;
    ' Z* X4 K9 _% [+ SY20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;
    . u: ^3 F' y4 c: RY21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;1 D9 C3 n# G. C6 Z
    Y22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;0 @" M: o7 c, d, j; Z
    Y23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;
    $ f# m' f# a4 ~+ C5 hY0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;6 m9 q; ~9 F: s2 J7 s
    Y1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40;& O# f' A# @; k8 E: p- U0 @! @
    Y2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;+ Q, B& T3 P" x3 I1 R
    Y3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;. i  l& u8 q+ n5 w$ j4 @' A, G
    Y4+Y5+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6>=30;
    + k9 p, j6 X/ w1 i  n% E  C# fY5+Y6+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7>=30;
    1 Q+ Z0 `- o' T/ `2 L% y& {+ r- `Y6+Y7+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8>=31;% b$ }5 e1 |7 E- z$ a) |
    Y7+Y8+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9>=31;& X" I4 n. k5 I! Z
    Y8+Y9+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10>=35;0 g% U9 V0 G: S
    Y9+Y10+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11>=35;; `9 j; t% B  B# d8 x% G
    Y10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;" n- I9 A7 c: G5 X+ n7 G
    Y11+Y12+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13>=30;
    4 S4 E+ \( l: {" _% pY12+Y13+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
    3 S" K% h- O5 p2 D& ~) ?) [Y13+Y14+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;9 E7 M1 q/ c( N* R) ~& {4 E2 T( V
    Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y235 C& [7 U+ H+ ~& H8 B
    +W0+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10+W11+W12+W13+W14+W15+W16+W17+W18+W19+W20+W21+W22+W23=80;/ A/ V" x) O  N5 y
    @gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);$ O7 ?+ f! S( N( S
    @gin(W9);@gin(W10);@gin(W11);@gin(W12);@gin(W13);@gin(W14);@gin(W15);@gin(W16);
    & x9 d# @+ C3 b7 z+ R9 w@gin(W17);@gin(W18);@gin(W19);@gin(W20);@gin(W21);@gin(W22);@gin(W23);
    2 z9 O$ b, b$ a8 n1 O@gin(Y0);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y4);@gin(Y5);@gin(Y6);@gin(Y7);@gin(Y8);6 ?( O* K7 V# [1 n" c4 j
    @gin(Y9);@gin(Y10);@gin(Y11);@gin(Y12);@gin(Y13);@gin(Y14);@gin(Y15);@gin(Y16);8 f# ^: J! t1 S% c& n1 M$ d0 {
    @gin(Y17);@gin(Y18);@gin(Y19);@gin(Y20);@gin(Y21);@gin(Y22);@gin(Y23);; y2 E" e* R4 s9 I/ H8 ~$ @& m" [1 e9 V
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    End
    & G0 N8 p; N3 D* _- j. T1 r% _3 K3 |" H

    - u1 p/ K2 o! r, l, E( V  W8 n9 s* k  @6 l
    4 w* _* G1 s+ A3 H$ G' Q- ~) s————————————————
    2 V3 y$ s; S" O4 r, V7 _版权声明:本文为CSDN博主「6个小石头」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
    - j! p, J4 r9 Z& l; a4 d& c5 c- X原文链接:https://blog.csdn.net/LiuJiuXiaoShiTou/article/details/76526187
    * H% f( e3 o/ q
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    / m- l) c9 G) }" d# o, H9 J5 D- _( }3 s
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