护士工作时间安排

浅夏110

A题  护士工作时间的安排

3 }) _5 M  E, a0 q3 t某医院的心脑血管科需要制定护士的工作时间表。在心脑血管科的一个工作日分为12个两小时的时段，每个时段的人

员数量要求不同。例如，在夜间只要求有很少几名护士就足够了，但在早晨为了给病人提供特殊报务，需要很多护

士。表A列出了每个时段的人员需求量。
: g9 D5 E6 n7 y0 k7 T- i5 G
8 `/ X$ p) [6 _7 i4 M4 i5 h3 c
  M" H/ S5 _: C0 j/ _  o& f0 `
问题1：（1）为满足需求最少需要多少名护士？这里假定每位护士每天工作8小时，且在工作4小时后需要休息1小

4 B+ m' c+ X/ L9 D时。（2）如果满足需求的排班方案不止一种，请给出你认为最合理的排班方案，并说明其理由。

问题2：目前心脑血管科只有80名护士，如果这个数目不能满足指定的需求，只能考虑让部分护士加班。如果加班，
9 G9 n% P( m( j1 {
5 G% g' l2 w. }每天加班的时间为2小时，且紧随在后一个4小时工作时段之后，中间没有休息。（1）请给出护士工作时间安排的方
' M  j9 F8 o) O4 c- C  C$ ?
案，以使需要加班的护士数目最少。（2）如果排班（包括加班）的方案不止一种，请给出你认为最合理的排班和加

/ L1 E* k3 I! F! \  f班方案，并说明其理由。
( t, K! C" i. B
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附录1
3 o. p! j1 T8 \: a! z& m! w! h9 J%模型I的LINGO程序1
4 w, n( n* v6 c7 i6 i5 `6 hmodel:
MIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23;
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
X1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
; G, [% A9 F! q5 L: ~; _3 [X3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
1 S$ h& M- c* V; G, vX4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
1 x4 @& i7 d* \X5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
3 L! v7 m! `1 b/ r4 }4 yX6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
+ _$ u  D5 Q! Q: {5 h% ^X8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
8 ~0 K$ F- l) b, y' G9 EX9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
' e5 Z  `" t: i$ L, b; q( x8 ^X10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
X12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
9 v2 |2 H" J; h! S/ wX13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
9 T$ N! `$ x4 x! j6 sX14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
, b- ^' O2 t3 t2 _  uX15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
4 R- ?4 s9 Y( ~6 RX16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
) n, j$ V0 u0 e- [+ M6 EX18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
. w- \4 O8 T. s9 @X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
1 Q8 b& X0 M9 n; c. j' n* RX20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
X21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
; d, n( d* K+ [* m) h* [7 vX23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
6 n# P1 }& E. s) Q( P% m@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
' P  w, _  T, k7 G. _@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23）;
End
附录2
4 |& R) V) t2 o" y$ k* E! Z1 t* vmodel:
: L' m" @; I0 M' k. C/ gMIN=X0+X1+X2+X3+X4+X5+X15+X16+X17+X18+X19+X20;
X0+X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7+X8+X9+X10+X11+X12+X13+X14+X15+X16+X17+X18+X19+X20+X21+X22+X23=91;
X0+X23+X22+X21+X19+X18+X17+X16>=15;
& `! \, Z* n( |! @0 p  mX1+X0+X23+X22+X20+X19+X18+X17>=15;
X2+X1+X0+X23+X21+X20+X19+X18>=15;
( V( h1 N3 k! J' F. N) BX3+X2+X1+X0+X22+X21+X20+X19>=15;
9 O5 r* ~& k# G, R6 @& MX4+X3+X2+X1+X23+X22+X21+X20>=15;
  n, z7 j9 K. Q0 ^% D: DX5+X4+X3+X2+X0+X23+X22+X21>=15;
X6+X5+X4+X3+X1+X0+X23+X22>=35;
X7+X6+X5+X4+X2+X1+X0+X23>=35;
6 H% d8 f9 t" ?4 iX8+X7+X6+X5+X3+X2+X1+X0>=40;
8 R% i# m3 I0 F% JX9+X8+X7+X6+X4+X3+X2+X1>=40;
X10+X9+X8+X7+X5+X4+X3+X2>=40;
X11+X10+X9+X8+X6+X5+X4+X3>=40;
7 `3 a/ v7 u7 u/ a5 ^' W+ p& sX12+X11+X10+X9+X7+X6+X5+X4>=40;
X13+X12+X11+X10+X8+X7+X6+X5>=40;
X14+X13+X12+X11+X9+X8+X7+X6>=30;
: i* j+ Q- G  T6 v# N! ^5 y3 {$ O( CX15+X14+X13+X12+X10+X9+X8+X7>=30;
) f" `7 _/ s8 X1 LX16+X15+X14+X13+X11+X10+X9+X8>=31;
X17+X16+X15+X14+X12+X11+X10+X9>=31;
X18+X17+X16+X15+X13+X12+X11+X10>=35;
X19+X18+X17+X16+X14+X13+x12+X11>=35;
8 ?6 {+ [* B+ w! O4 F: t2 M' `) V/ hX20+X19+X18+X17+X15+X14+X13+X12>=30;
0 S) J" Q! P! h9 b$ iX21+X20+X19+X18+X16+X15+X14+X13>=30;
X22+X21+X20+X19+X17+X16+X15>=20;
" p) q5 Y/ A! AX23+X22+X21+X20+X18+X17+X16+X15>=20;
. _2 e  W9 R; C( P5 W@gin(X0);@gin(X1);@gin(X2);@gin(X4);@gin(X5);@gin(X6);@gin(X7);@gin(X8);
' w. K1 H3 @& U7 k! t' N@gin(X9);@gin(X10);@gin(X11);@gin(X12);@gin(X13);@gin(X14);@gin(15);@gin(16);
@gin(X17);@gin(X18);@gin(X19);@gin(X20);@gin(X21);@gin(X22);@gin(X23);
End
附录3
- }8 S" ^6 p* ?1 R4 Dmodel:
MIN=Y0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23;
Y14+Y15+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16>=15;
Y15++Y16+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17>=15;
Y16+Y17+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18>=15;
! [7 [8 L* H8 Z) ~Y17+Y18+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19>=15;
Y18+Y19+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20>=15;
$ S& N  v- I5 hY19+Y20+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21>=15;
Y20+Y21+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23+W22+Y22>=35;
5 K6 I7 h" `/ {0 ~$ O: RY21+Y22+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0+W23+Y23>=35;
Y22+Y23+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1+W0+Y0>=40;
) ?; |( n0 ]  L/ N3 Y" ~2 s; [+ LY23+Y0+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2+W1+Y1>=40;
Y0+Y1+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3+W2+Y2>=40;
Y1+Y2+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4+W3+Y3>=40;
Y2+Y1+W3+Y3+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5+W4+Y4>=40;
3 R+ _0 E2 @9 ^5 ]Y3+Y4+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6+W5+Y5>=40;
6 |. ~1 q- Y/ e6 A8 ]) rY4+Y5+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7+W6+Y6>=30;
Y5+Y6+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8+W7+Y7>=30;
. o0 h# q. o4 \! w/ r/ \0 LY6+Y7+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9+W8+Y8>=31;
' z1 I4 T) K7 N! J. uY7+Y8+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10+W9+Y9>=31;
% H+ B; r4 D8 \* a/ \; ~Y8+Y9+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11+W10+Y10>=35;
* L0 W& X$ T# bY9+Y10+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12+W11+Y11>=35;
  P* p9 H+ @, U+ T) AY10+Y11+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W17+Y17+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13+W12+Y12>=30;
- V1 F$ _! F5 e0 n0 i- m3 b% RY11+Y12+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W18+Y18+W16+Y16+W15+Y15+W14+Y14+W13+Y13>=30;
  Q; e" t7 M# f. E% r4 z% RY12+Y13+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W19+Y19+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
Y13+Y14+W23+Y23+W22+Y22+W21+Y21+W20+Y20+W18+Y18+W17+Y17+W16+Y16+W15+Y15>=20;
$ d7 u6 Y7 I6 f/ B$ F* V" \1 eY0+Y1+Y2+Y3+Y4+Y5+Y6+Y7+Y8+Y9+Y10+Y11+Y12+Y13+Y14+Y15+Y16+Y17+Y18+Y19+Y20+Y21+Y22+Y23
+W0+W1+W2+W3+W4+W5+W6+W7+W8+W9+W10+W11+W12+W13+W14+W15+W16+W17+W18+W19+W20+W21+W22+W23=80;
@gin(W0);@gin(W1);@gin(W2);@gin(W4);@gin(W5);@gin(W6);@gin(W7);@gin(W8);
@gin(W9);@gin(W10);@gin(W11);@gin(W12);@gin(W13);@gin(W14);@gin(W15);@gin(W16);
@gin(W17);@gin(W18);@gin(W19);@gin(W20);@gin(W21);@gin(W22);@gin(W23);
@gin(Y0);@gin(Y1);@gin(Y2);@gin(Y4);@gin(Y5);@gin(Y6);@gin(Y7);@gin(Y8);
4 t- ~% s! S" _@gin(Y9);@gin(Y10);@gin(Y11);@gin(Y12);@gin(Y13);@gin(Y14);@gin(Y15);@gin(Y16);
@gin(Y17);@gin(Y18);@gin(Y19);@gin(Y20);@gin(Y21);@gin(Y22);@gin(Y23);
- C( }% T  F* I% ^2 B; P# M- _
End

$ a: \, {& V! b3 y

5 Q! ^# B2 M- H' V7 M————————————————
: ~. \- g( b% w2 f. }版权声明：本文为CSDN博主「6个小石头」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
& |3 p- M. M2 A2 u! F原文链接：https://blog.csdn.net/LiuJiuXiaoShiTou/article/details/76526187
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