差分方程模型(三）： 预测商品销售量

浅夏110

在利用差分方程建模研究实际问题时，常常需要根据统计数据并用最小二乘法来拟合出差分方程的系数。其系统稳定性讨论要用到代数方程的求根。对问题的进一步研究又常需考虑到随机因素的影响，从而用到相应的概率统计知识。

例 4 某商品前 5 年的销售量见表。现希望根据前 5 年的统计数据预测第 6 年起该 商品在各季度中的销售量。



$ N$ C/ t6 R2 ?
. i( _) |$ U" B) Z) X  ~

从表中可以看出，该商品在前 5 年相同季节里的销售量呈增长趋势，而在同一年中 销售量先增后减，第一季度的销售量最小而第三季度的销售量最大。预测该商品以后的 销售情况，根据本例中数据的特征，可以用回归分析方法按季度建立四个经验公式，分 别用来预测以后各年同一季度的销售量。例如，如认为第一季度的销售量大体按线性增 长，可设销售量 ，由
5 `; l8 \7 t, _" c! K0 l* ]
x=[[1:5]',ones(5,1)];y=[11 12 13 15 16]';z=x\y

求得a = z(1) = 1.3 ，b = z(2) = 9.5。

最小。编写 Matlab 程序如下：

y0=[11 12 13 15 16]';
1 p) ^3 }$ P, R! K, iy=y0(3:5);x=[y0(2:4),y0(1:3),ones(3,1)];
( P! y. Y7 d' |0 |$ q8 `z=x\y
- J1 e/ F* e* ^0 R0 O! a" y6 O
& }; A& x' `. n7 F5 V
' J) n% Z4 O: V; L6 Y4 ~) K


y0=[11 16 25 12 12 18 26 14 13 20 27 15 15 24 30 15 16 25 32 17]';
y=y0(9:20);
0 q: x0 E$ ]) Xx=[y0(5:16),y0(1:12),ones(12,1)];
z=x\y

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2 m: f7 R, ?9 ?
; ?- v, n+ o/ S! h( P# e% U
5 l- M' I) {* W( J3 w————————————————
/ V: {5 n% A$ f$ d* `" S版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
, B+ a- j. W: F" ?* ]4 f1 i原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89646427
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