稳定状态模型 （二）：再生资源的管理和开发

浅夏110

渔业资源是一种再生资源，再生资源要注意适度开发，不能为了一时的高产“竭泽 而渔”，应该在持续稳产的前提下追求最高产量或最优的经济效益。这是一类可再生资源管理与开发的模型，这类模型的建立一般先考虑在没有收获的 情况下资源自然增长模型，然后再考虑收获策略对资源增长情况的影响。
& F  z- h& j0 b9 f: u2 z
1 资源增长模型
- \" j4 F( i! N: g2 l; Q考虑某种鱼的种群的动态。在建立模型之前，做如下的基本假设：
1 ], n: E: P% g
, Q8 E3 d3 c0 h（i）鱼群的数量本身是离散变量，谈不到可微性。但是，由于突然增加或减少的 只是单一个体或少数几个个体，与全体数量相比，这种增长率是微小的。所以，可以近 似地假设鱼群的数量随时间连续地，甚至是可微地变化。
) B9 b" R3 M! J6 w8 T8 j& V
（ii）假设鱼群生活在一个稳定的环境中，即其增长率与时间无关。

7 N/ d( E/ b5 B& {1 C（iii）种群的增长是种群个体死亡与繁殖共同作用的结果。
: r+ o- G9 G5 c2 T
  B' t$ j5 {! Z' p（iv）资源有限的生存环境对种群的繁衍，生长有抑制作用，而且这一作用与鱼群的数量是成正比的。



+ R+ C, e) m! S: x4 v- y2 资源开发模型
建立一个在捕捞情况下渔场鱼量遵从的方程，分析鱼量稳定的条件，并且在稳定的 前提下，讨论如何控制捕捞使持续产量或经济效益达到最大。

设单位时间的捕捞量与渔场鱼量 x(t) 成正比，比例系数k 表示单位时间捕捞率，k 可以进一步分解分解为k = qE ，E 称为捕捞强度，用可以控制的参数如出海渔船数来 度量； q 称为捕捞系数，表示单位强度下的捕捞率。为方便取 q = 1，于是单位时间的 捕捞量为 h(x) = Ex(t)。 h(x) = 常数，表示一个特定的捕捞策略，即要求捕鱼者每天 只能捕捞一定的数量。这样，捕捞情况下渔场鱼量满足方程
, ]4 k& n% _) O


, n1 E# f% U$ i  ~这是一个一阶非线性方程，且是黎卡提型的。也称为 Scheafer 模型。
; T0 K- S- }" ]( c4 J
3 V  V/ A3 y9 l- s! n
2 j1 S; v, N, h5 c  B! f9 K
  _% R# ~: e. Q8 v! o0 U" x

- V  x' e0 ^; B; d% p9 ]/ U- W3 经济效益模型
当今，对鱼类资源的开发和利用已经成为人类经济活动的一部分。其目的不是追求 最大的渔产量而是最大的经济收益。因而一个自然的想法就是进一步分析经济学行为对 鱼类资源开发利用的影响。 如果经济效益用从捕捞所得的收入中扣除开支后的利润来衡量，并且简单地设鱼的 销售单价为常数 p ，单位捕捞强度（如每条出海渔船）的费用为常数c ，那么单位时间 的收入T 和支出 S 分别为
/ f; p9 W( Q4 s# S( w& t" l

+ P  s6 g0 y4 Y7 i4 ~4 F" M
* `, q7 Y1 [0 S
  D1 Z* ~) i( Z, p9 a
" N7 u6 Z+ [: y! y% p/ u
与前一模型相比较可以看出，在最大效益原则下捕捞强度和持续产量均有减少，而 渔场的鱼量有所增加。并且，减少或增加的比例随着捕捞成本c 的增长而变大，随着销 售价格 p 的增长而变小，这显然是符合实际情况的。

4  种群的相互竞争模型

' e! `; {( E# J( N




: O! r/ A  ~6 W  ~: {

1 Z2 ?& W. [, o# D0 O. b6 T' P( C





# ?+ R4 O, X6 J" L! M2 a

6 ?9 Q( M) v# L————————————————
版权声明：本文为CSDN博主「wamg潇潇」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
# q, |( F- g4 f  ]3 h. m: ^原文链接：https://blog.csdn.net/qq_29831163/article/details/89715714

% b  k# ], d- Z# V0 Y" k
1 ^8 f7 U. g# _& m9 V2 d. {