请教一个小问题？

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! j! M3 @% h3 P1 c2 l已知A1、A2，假定可利用公式
\(A_{i+1}^{2}+\left ( \frac{m}{n^{2}}-2 \right )A_{i}+A_{i-1}=0\)
& _% z- R1 m7 n求出An（注意：i=1,2,3,4......，n的自然数）。
且An关于n→∞存在极限。
6 }" Q, E6 h* C6 k  K, b4 ]! A' {请问，
5 l3 ]( `# |( R' Y当n→∞时，否可以直接将原公式变为
\(A_{i+1}^{2}-2 A_{i}+A_{i-1}=0\)
$ ^. X$ l# ~+ _- V5 c, U从而直接求出An的极限值。

9 p7 U! d7 S" S

7 D/ y2 b8 h$ M. L: r$ I; `


  u' Z1 V( m9 u$ A! c" K


0 r2 F* M( E. l1 b& @5 n; Y