* I; Q, r! V U2 k 《数字图像处理》学习总结及感悟:第二章数字图像基础(2)电磁波、传感器及辐射成像原理 / a, v! y6 P' O Q; K一、引言; l7 {/ D$ p0 C* t
本系列文章记录老猿自学冈萨雷斯《数字图像处理》的感悟和总结,不过估计更新会比较慢,白天要工作,都是晚上抽空学习,学习完一章再回头总结,想学的朋友可以自己下载英文原版(目前到第四版)和中文译本(目前应该到第三版)的电子版观看,如果想对照观看建议英文原版也找第三版。7 G$ _9 n* g7 q! n
0 ?3 T/ K4 j! x' i; K & {( O- I P `+ N: z; n& K3 O这本《数字图像处理》不愧为数字图像处理的经典教程,知识范围广、内容详尽、案例贴近实践,至少很合老猿的口味。但中译本存在两个问题:6 s5 a" _- h. {- d
$ _2 i7 W O( q- A' f$ Z ' Z) n4 ^2 R% O' e% `有些翻译得不够精准或流利,对于这样的内容如果在老猿总结知识中出现,会以斜体字标记,有些关键术语老猿会附上英文原词; ' l! Q6 X6 H( _中译本的图像案例很多都比原版差很多,甚至差到影响对讲述内容的理解,因此就算不看原版文字,图像案例最好还是对照原版的。 ; L4 ^' V' W7 v/ d# a0 S二、知识概要:光和电磁波谱(Light and the Electromagnetic Spectrum)0 U4 B1 v/ z( u8 ?
电磁波可以看成是以波长λ 传播的正弦波(sinusoidal waves),或者可以看成以波的形式光速传播和移动的没质量(massless)的粒子流(particles),每个粒子叫光子(photon);( ~# ]6 l' M9 I+ m
电磁波可用波长λ (单位:米)、频率v(单位:赫兹)和能量E(单位:电子伏特)来描述,三者的关系是: 3 @- V' a6 g. U9 _2 n( _. p( T" g3 mλ = c/v,c为光速,c = 2.998×1081 A6 ^- q+ @1 q
E = hv,其中h是普朗克常数2 L% @% S5 c, R6 O) w
可以看出能量与频率成正比,与波长成反比,因此无线电波对活体组织危害小,而伽马射线对活体组织危害大,与电磁波谱相对应按危害大小升序排列的电磁波顺序依次是:9 j A x ?( L1 j8 A
无线电波<微波<红外线<可见光<紫外线<X射线<伽马射线+ X4 U/ {0 c" Q7 l: c3 b* u
完整的电磁波谱图:! C) P9 q1 |- B
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光是一种特殊的电磁辐射,它可以被人眼感知,人眼可辨别的可见光(visible light)的彩色范围只占电磁波的一小部分。从上图可见,彩色光谱分为:紫色、蓝色、绿色、黄色、橙色和红色。 5 q% _+ P5 _& `人感受物体的颜色是由物体反射光(the light reflected from the object)决定的。 : } H6 E( k2 f4 W9 V没有颜色的光称为单色光(monochromatic )或无色广(achromatic),其唯一属性就是强度(intensity)或数量(amount),灰度级(gray level)一词通常用来表示单色光的强度。 * E/ ?$ b0 z b! p! y. D9 c- Q! w可以从以下三个方面来量化描述彩色光源: - L% {& P& F3 g; v. R7 v! C辐射量(radiance):辐射量是从光源发出的总能量,单位瓦特(w)。中译本中称为发光强度 " Y4 ]* K$ B* N光通量(luminance):是观察者从光源感受到的能量数量,单位为流明数(lm)。例如远红外发出的光有辐射量,但人眼很难感知,则光通量几乎为0 9 i3 q* f& I2 ~1 n亮度(brightness):是光感知的一个主观描述,是描述色觉的一个关键因素和表征单色光的强度,但无法度量 % u, w8 D) d' J, L' ~( H/ _三、知识概要:图像感知和获取(Image Sensing and Acquisition)* N7 T) }3 t/ h3 Z; g4 Q) N; u& x
多数图像都是由“辐射(illumination)”源的能量入射和图像对应“景物(scene)”元素对能量的反射(reflection)或吸收(absorption)组合产生的,这里对二者加引号是为了强调二者比可见光照射三维景物更通用。辐射源可以是比可见光更广泛的电磁波、声波、超声波甚至计算机产生的照射模式,而景物可以是熟悉的物体、沉积岩(buried rock formations)、分子(molecules)或人的大脑;& i' G6 Y5 c7 d
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$ C) d2 g8 W7 K5 x如果可以开发出一种传感器来侦测某种电磁波谱辐射的能量,则理论上可以利用该电磁波成像,但前提是这种电磁波的波长必须小于等于被观察对象的大小。这个限制与传感材料的物理特性就成了图像传感器的基本限制; 1 ^3 N+ \+ e% z% U* v1 e* X' L( T3 M- B. A
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辐射成像的基本过程为:依赖辐射源的特性(nature),辐射能(illumination energy)被物体反射(reflected,如相机拍照)或透射(transmitted through,如X光影像),特定类型的辐射能被反射或透射后的能量被传感器捕获,传感器根据捕获能量大小输出电压波形(voltage waveform)作为响应,将电压波形数字化从而转换为一个数字量。* J8 _+ t8 F2 ~# m
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6 M: S9 \( _0 J' P# R' }. o+ ^辐射能成像传感器主要有三种: ) M+ k y3 U2 V. q√ 单个图像传感器:Single imaging sensor,如光电二极管(photodiode),传感器前面可以有个滤光器(filter)来改善选择性(selectivity.,如绿色滤光器有利于绿色光通过,输出的绿光比其他可见光要强),为使单个传感器成像,在传感器和成像区域间必须有x和y方向的相对位移(relative displacements) + R3 r+ d" f7 R {2 p" K# E, V√ 条带传感器:Line sensor,如平板扫描仪、航空,传感器一次成像一行x方向的数据,通过传感器相对物体的移动来完成图像的y方向数据采集。有些条带传感器(如圆环形传感器CT、MRI)的输出必须由重建算法(reconstruction algorithms)处理,重建算法的目的是为了把感知数据转换为有意义的剖面图像 8 ]0 o2 d- b }0 E& _# r√ 阵列传感器:Array sensor,如数码相机的CCD,通过将能量聚焦到阵列表面得到一副图像,成像过程中传感器不需移动。由于传感器的响应正比于捕获的辐射总能量,可通过累积输入信号超过一定时间达到降噪的目的。/ K0 {2 X6 r0 l: ?) e5 [
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简单辐射能成像模型(A Simple Image Formation Model)# T$ X8 m2 c. Q. r7 n5 b
在《冈萨雷斯《数字图像处理》学习总结及感悟:第一章 绪论 百闻不如一见 https://blog.csdn.net/LaoYuanPython/article/details/116807930》介绍了使用二维函数f(x,y)来表示图像,对于空间坐标(x,y),函数f的值就是图像在坐标(x,y)处的幅值,其值为一正标量(positive scalar quantity),其物理意义为图像源决定。4 r* T5 {/ |) {( K( E0 H8 T/ n+ U$ s
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2 W7 i2 L' Y7 g辐射成像的数字图像函数f(x,y)可由两个分量(two components)来表示: 4 {3 w) x) w, w! w, T√ 辐射源(source illumination)入射(incident)到被观察景物的能量总量,称为入射(illumination)分量,表示为i(x,y);% p) X f! c/ }( R' }! \# b
√ 景物中的物体反射的辐射总量,称为反射(reflectance)分量,表示为r(x,y)。 " c7 l |. K0 a( d6 F: A! {# T√ 入射分量i(x,y)和反射分量r(x,y)两个分量的乘积就是f(x,y),即: 5 v# q3 S+ N H; ^) Cf(x, y) = i (x, y) r (x, y)& R: t1 B9 w& }% r; }
其中: 8 J$ |; G) i* t% n/ {1 B, w& R6 ?0<i(x,y)<∞,其取值取决于辐射源,0<r(x,y)<1,其值取决于成像物体。# |; e: ?. [4 l' f7 Y
反射分量为0表示入射能量被完全吸收,为1表示全反射。+ \+ D+ c. _) r, O
√ 以上公式除了适合反射成像场景外,也适合于透射成像场景,只不过r(x,y)应该表示的是透射分量函数。. W' J# i& g- X: u3 [