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CUMCM2001A题优秀论文-CUMCM2001A题优秀论文 9 @& ^, G, N) i" C9 U# U
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本篇介绍了2001年全国大学生数学建模竞赛A题的背景和立意，对题目的条件作了必要的分析，并对各参赛组对该问题的思路和解法进行归纳总结 。5 n7 `6 _8 Y, c& h; d* X
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公交车调度问题的背景是某大城市公交部门提出的一个实际科研课题。该课题要求对一条确定的公交路线，解决三个方面的问题： 第一，根据历史积累和必要的补充调查数据，提出沿路各站来站与离站的乘客分布规律； 第二，研制一个模拟该线路公交运行过程的数学模型； 第三，在前两条的基础上为该线路提出一个配备车辆和司(机)售(票员)人员数目的方 案，以及一个在通常情况下车辆的运行时间表。 根据这个背景，我们在有关人员的大力支持下，对问题作了大幅度的简化，提出了如下建模问题。首先选择了该市一条比较典型的公交线路，沿线上行方向共14站，下行方向共13站，根据多年来沿线各站乘客来、离站的人数调查数据，给出了该线一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量按时间的分布。为简单明确起见，同时假设：公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人；客车在该线路上运行的平均速度为20公里／小时；并顾及社会效益对运营调度提出的基本要求为：乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120％；同时又考虑到提高公交公司运营效益，提出了车辆满载率一般也不要低于50％的指标。 问题要求根据上述数据，在尽可能适当考虑公交社会效益和公交公司利益的目标下，为该线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交车调度方案，即两个起点站的发车时刻表，并指出实现这个方案至少需要配备多少辆车；给出这种方案照顾乘客和公交公司双方的利益程度的数量指标，从而将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，并指出求解模型的方法。 ) {0 ^' I/ e! p: J e
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