- 在线时间
- 514 小时
- 最后登录
- 2023-12-1
- 注册时间
- 2018-7-17
- 听众数
- 15
- 收听数
- 0
- 能力
- 0 分
- 体力
- 40225 点
- 威望
- 0 点
- 阅读权限
- 255
- 积分
- 12779
- 相册
- 0
- 日志
- 0
- 记录
- 0
- 帖子
- 1419
- 主题
- 1178
- 精华
- 0
- 分享
- 0
- 好友
- 15
TA的每日心情 | 开心 2023-7-31 10:17 |
|---|
签到天数: 198 天 [LV.7]常住居民III
- 自我介绍
- 数学中国浅夏
 |
评价类问题_灰色关联分析
F7 w* c4 f. f2 D; p适用范围:计算影响结果的因素的重要程度,确定权重,也适用于评价类问题) Z+ d' ~& I/ B& R0 F: O t. s* E
基本思想:根据曲线集合形状的相似程度,判断联系是否紧密,曲线越接近,相应序列之间的关联度越大,反之越小' r9 V* ?6 d [, e) a5 q5 b
灰色关联分析优点:计算量小,对样本的量多少和有无规律都同样适用,不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况/ x, r6 d4 n; [# w ~0 u4 y5 U
灰色关联分析缺点:不太主流,美赛不适用, ~- G! L3 T/ p1 G
简单总结灰度分析步骤: 一,先把数据除以该列的平均值. r- I& f( _& R4 E9 K0 c
二,计算|x0(k)-xi(k)|,得到两极最小值和最大值,计算出关联系数矩阵(x0此处指母序列) 三,计算出列平均值即灰色关联度$ e" C. j3 Q) ^% C
4 L/ t/ `- d/ ]- n: V0 [* `
一.确定分析序列:9 H8 C2 w2 X$ V+ E4 q
母序列(参考序列,母指标):能反映系统行为特征的数据序列,类似于y(此处的国内生产总值)
9 Z% D' U9 w& z. S% F X' F) @5 W子序列(比较序列,子指标):影响 系统行为的因素组成的数据序列,类似于x(各个产业生产总值)* ~; j3 _) C7 H
6 J6 O7 T/ q" w: B3 r8 K
二.变量预处理
2 ^$ o& F" C+ `# E7 C目的:缩小变量范围简化计算,去除量纲
0 K* O P; H/ U G对母序列和子序列中的每个指标进行预处理,先求出每个列均值,再用该指标中的每个元素都除以其均值& U9 w+ _1 s9 W
![]()
+ {- G6 a4 b8 ?& K8 o5 E三.计算子序列中各个指标与母序列关联系数& P4 a+ U0 |8 I
两极最小差a = minmin|x0(k)-xi(k)|
4 z6 R$ Y3 b3 Z* C两极最大差b = maxmax|x0(k)-xi(k)|
9 s# N, N1 g. ?0 \* r1 H, ^. n/ [分辨系数p一般取0.5. y: d: T, F' l7 ?. P# l; @" z
- r: F. z+ D+ k- a( Y4 ]( W2 G3 Y
8 {/ t5 S4 [7 z7 x: c( \2 _|x0(k)-xi(k)|计算后结果:8 C K) F, r4 x; E, ~
0 ]! j# |- _: @. w9 M' v' A2 P2 I& m# L
根据公式计算关联系数得到的结果3 n0 |: r; {# }' l; p+ \) S: F
( V9 ]: H* a7 [1 Z! x- M j1 |
四.计算灰色关联度 d6 d" b5 v9 ^2 V; L
简单来说就是关联系数的平均值$ }: T: E2 t( M9 B" M0 W
$ C' M* I3 g/ M* h0 w
运算结果:( D6 `9 H1 h" t t2 r0 l( Y
$ k( J! ^1 _, q1 }( u% z2 R
五.简单代码MATLAB实现9 t. G+ l3 x, U2 s- w
clear;clc5 ~. p6 j. @' X* U0 L+ K; c6 p
load gdp.mat % 载入数据. M( Z( F9 f: r4 a( Z/ H, ]
4 F3 h+ m4 U# R9 C% 数据预处理,每一个元素除所在列的均值
( m' P! S/ z1 Q# e4 j* `Mean = mean(gdp);
! @' z. r, }* G H. Y/ l. z& pgdp = gdp ./ repmat(Mean,size(gdp,1),1);
$ F& ?2 i( e$ p! u7 @5 W! }$ z0 a0 _& S( h' `' R
% 确定子母序列. _& N+ U& n5 c! `( c
Y = gdp(:,1);
( g# o% F% E( S/ DX = gdp(:,2:end);* y) J; D* A" a2 E2 j
y1 r. F. ^! N% 计算两级最小差,和最大差
; S6 F" `( S, V: N, J3 [5 Pval_min = 100;+ N+ @: n1 X. F/ |8 `
val_max = 0;7 C) Z" Z1 y3 h/ N
for i = 1:3" O$ _4 N! V+ O) ]9 x0 c# L
val_min = min(val_min,min(abs(X(:,i)-Y)));& j# M6 | L1 Z, |
val_max = max(val_max,max(abs(X(:,i)-Y)));
m d5 |) Z \1 mend9 f1 B3 v2 G+ q2 i5 W
& T% w6 [5 c/ `% 计算灰度关联系数- ~7 o+ L: k ~1 y7 M% Z
p = 0.5; % 分辨系数取0.5
; u; x2 j/ A% X. L( B/ U, R/ ~absX0_Xi = abs(X - repmat(Y,1,size(X,2))); % 计算|X0-Xi|矩阵
5 f7 T4 S0 M' X4 `g = (val_min+p*val_max) ./ (absX0_Xi+p*val_max); % 各指标与母序列关联系数9 V( P, q, K3 l
- R# }: H' N- `; ?4 Q
% 计算灰色关联度4 O9 T( W) o- ?+ C* i
res = mean(g)
5 A+ P$ g) h" C+ c7 D该模型也可以用来确定权重
4 {7 W, W- V- B' |' c9 H% c
- j, p: w. E6 m( ~9 \! u
/ g" h! Q( t" Y |
zan
|