多复变函数论基础 [史济怀 编] 2014年版

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多复变函数论基础出版时间：2014年版丛编项： 高等学校教材内容简介　　多复变函数理论是当代数学研究的主流方向之一，发展非常迅速。《多复变函数论基础/高等学校教材》是学习多复变函数理论的一本入门教材，内容分为六章：多复变数全纯函数、全纯映射、正交系与Bergman核函数、Cauchy积分公式、全纯凸域和拟凸域、a问题及其应用。凡学过数学分析、线性代数、复变函数、实变函数及少许泛函分析的读者都能读懂《多复变函数论基础/高等学校教材》。有了《多复变函数论基础/高等学校教材》的知识，再深入到多复变的各个领域会方便得多。本书可作为数学系高年级学生和研究生的教材，也可作为相关领域研究人员的参考书。本书于1996年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。目录第一章 多复变数全纯函数§1.1 全纯函数§1.2 多圆柱的Cauchy积分公式及其应用§1.3 Hartogs现象§1.4 球和球面上的积分§1.5 次调和函数和Hartogs定理§1.6 Riemann可去奇点定理和Rado定理注记第二章 全纯映射§2.1 全纯映射的导数§2.2 单叶全纯映射§2.3 H.Cartan定理和球的全纯自同构§2.4 Schwarz引理§2.5 多圆柱和球上的星形映射和凸映射§2.6 球上星形映射和凸映射的增长定理和掩盖定理§2.7 球上凸映射的偏差定理§2.8 双全纯映射族的凸性半径注记第三章 正交系与Bergman核函数§3.1 (L*2∩H)(Ω)上存在完备的正交系§3.2 有界圆型域的完备正交系§3.3 Bergman核函数§3.4 典型域的核函数§3.5 Bergman度量注记第四章 Cauchy积分公式§4.1 球的Cauchy积分公式§4.2 特征边界上的规范正交系§4.3 有界星形圆型域的Cauchy积分公式§4.4 典型域的Cauchy积分公式§4.5 微分形式和Stokes公式§4.6 单位分解§4.7 复平面上非齐次Cauchy积分公式及其应用§4.8 Bochner-Martinelli积分公式注记第五章 全纯凸域和拟凸域§5.1 全纯凸域§5.2 Cartan-Thullen定理§5.3 Levi拟凸域§5.4 多重次调和函数§5.5 拟凸域注记第六章 a问题及其应用§6.1 两项准备知识§6.2 把a问题归结为L2估计§6.3 a问题解的存在性定理§6.4 a问题解的正则性§6.5 Levi问题§6.6 Cousin问题和除法问题§6.7 a问题解的一致估计注记参考文献符号索引名词索引

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