算法大全第29章_多元分析

普大帝

你好！我是陪你一起进阶人生的普大帝！愿你成才！祝你成长！
为大家更新一些算法类的辅助资料，大家在想学习时，或者比赛急需时就可以按照对应的名字找到对应的算法，加以应用了。大家按照下图所示箭头处点击主题，就可以查看到其他算法类内容了，或者搜索框内输入算法大全，也可以搜索到对应的贴子，本篇为第29篇。

. A1 H% X2 t- K! J! Y- _) e/ T8 f

多元分析

$ e. U) O7 ]5 R8 h多元分析（multivariate analyses）是多变量的统计分析方法，是数理统计中应用广泛的一个重要分支，其内容庞杂，视角独特，方法多样，深受工程技术人员的青睐和广泛使用，并在使用中不断完善和创新。由于变量的相关性，不能简单地把每个变量的结果进行汇总，这是多变量统计分析的基本出发点。
§1 聚类分析
$ S0 R* G1 K& F& H9 u$ o# v将认识对象进行分类是人类认识世界的一种重要方法，比如有关世界的时间进程的研究，就形成了历史学，也有关世界空间地域的研究，则形成了地理学。又如在生物学中，为了研究生物的演变，需要对生物进行分类，生物学家根据各种生物的特征，将它们归属于不同的界、门、纲、目、科、属、种之中。事实上，分门别类地对事物进行研究，要远比在一个混杂多变的集合中更清晰、明了和细致，这是因为同一类事物会具有更多的近似特性。在企业的经营管理中，为了确定其目标市场，首先要进行市场细分。因为无论一个企业多么庞大和成功，它也无法满足整个市场的各种需求。而市场细分，可以帮助企业找到适合自己特色，并使企业具有竞争力的分市场，将其作为自己的重点开发目标。
' N; }, w$ s& A通常，人们可以凭经验和专业知识来实现分类。而聚类分析（cluster analyses）作为一种定量方法，将从数据分析的角度，给出一个更准确、细致的分类工具。
. F9 u% M" m& v' K" r; C9 h1.1 相似性度量
1.1.1 样本的相似性度量
要用数量化的方法对事物进行分类，就必须用数量化的方法描述事物之间的相似程度。一个事物常常需要用多个变量来刻画。如果对于一群有待分类的样本点需用 p 个变量描述，则每个样本点可以看成是pR 空间中的一个点。因此，很自然地想到可以用
! ^  L* S  W$ f/ `5 R9 a距离来度量样本点间的相似程度。
8 P( l/ S* M1 E- ^
4 }) d! P/ r; [
' F% ]5 T0 C7 l+ c