难题，有高手能解吗？？？

wodoo

9 q3 r6 C4 P% Q. L. y: r7 Z

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有m个黑球， n个白球随机落入以下位置，每个位置只有一个球

~4 y4 ]- _2 o

1 位置是L行L列平面，问至少有一列有奇数白球没有黑球概率

2 ' N8 u7 F& N! p9 S0 C8 i. p位置是L行L列平面，至少有一列或者有一行有奇数白球没有黑球的概率

3 ) X! W9 g* n; U* u位置是L譒譒立方体，x，y，z三个方向至少有一层有奇数白球没有黑球的概率

7 } M# e. v. m/ _2 }8 @1 [2 O 位置是W维体，在各个方向至少有一个W-1维面奇数白球没有黑球的概率

对于2，3，4 有以下猜想，请证明
5 S* s, m3 q2 i) [(0) 若只有1个白球，无黑球，对于2，3，4问题 P=1
3 L0 C7 h; e% x* n% j- O（1）若只有2个白球，无黑球，对于2，3，4问题 P=1
(2) 若有单数个白球，无黑球，对于2，3，4问题 P=1
(3) 若有1数个白球，1个黑球，对于2，3，4问题 P=1
% ]0 p" q. | D* H# u# V (4) 若有2数个白球，1个黑球，对于2，3，4问题 P=1
4 H v0 N+ ?0 U/ o$ U; t. Y 还有其他情况下,对于2，3，4问题 P=1吗?

wodoo

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