难题，有高手能解吗？？？

wodoo

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有m个黑球， n个白球随机落入以下位置，每个位置只有一个球

1 位置是L行L列平面，问至少有一列有奇数白球没有黑球概率

. b1 Y5 B: v' T0 x# m7 T

2 位置是L行L列平面，至少有一列或者有一行有奇数白球没有黑球的概率

3 位置是L譒譒立方体，x，y，z三个方向至少有一层有奇数白球没有黑球的概率

* v: l3 ~2 C+ i* W

+ `" C0 X, D( J* Z" w 位置是W维体，在各个方向至少有一个W-1维面奇数白球没有黑球的概率

3 R; l% x2 S$ p2 P" L7 e1 [. }对于2，3，4 有以下猜想，请证明
) \4 ~6 D1 H) x* O4 |1 q(0) 若只有1个白球，无黑球，对于2，3，4问题 P=1
& u0 M( I# u; t（1）若只有2个白球，无黑球，对于2，3，4问题 P=1
(2) 若有单数个白球，无黑球，对于2，3，4问题 P=1
(3) 若有1数个白球，1个黑球，对于2，3，4问题 P=1
* ^& d' K' n$ \* G+ g (4) 若有2数个白球，1个黑球，对于2，3，4问题 P=1
还有其他情况下,对于2，3，4问题 P=1吗?

wodoo

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