主成分分析（PCA）进行特征提取

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这段代码实现了主成分分析（PCA）的数据得分计算和特征向量提取。下面是代码的解释：

1.函数定义：
0 r$ `0 o7 \8 M% ?( y

7 \2 h) Z; f: A$ f& s0 q" s" p- N2.函数名为PCA，接受两个输入参数：raw_data（原始数据）和T（保留率），并返回新数据。
) [8 s1 U6 A/ e
" h! G, p! X( {- U* {
$ |& R9 @& |! H) w; X5 B3.数据读取与标准化：
2 @) C6 P2 D/ H0 H, p7 a7 q

4.将原始数据raw_data赋值给变量A。
5.获取数据矩阵的尺寸，其中a表示行数，b表示列数。
3 S; |" B7 W4 a. |  o6.创建一个与原始数据大小相同的零矩阵SA。
7.使用循环将数据按列进行放置，并进行标准化（归一化），即将每列数据减去该列的均值，再除以该列的标准差。
9 w" W+ F9 l: \9 `4 K- j$ C! w

8.求解相关系数：


9.使用corrcoef函数计算归一化后的数据矩阵SA的相关系数矩阵CM。
$ |$ `- T. V2 y

; F5 C. D+ I$ W/ B) ?, z3 {10.计算特征值和特征向量：
, v& {5 q9 H. ?% v: n- u

% t3 X( L, n3 a: B; U0 t9 W5 B# g% \11.使用eig函数对相关系数矩阵CM进行特征值分解，得到特征向量矩阵V和特征值矩阵D。
" \* `4 G" y) |$ n
' N) s# T- d) E' l) V' _
12.提取特征值和计算贡献率：

. C1 l' a) v' M, @  d* V
6 u- y) u& a/ w1 g2 o% f2 Q13.创建一个零矩阵DS，其大小为b x 3，其中b为特征值矩阵D的列数。
14.将特征值矩阵D的对角线元素（特征值）赋值给DS的第一列。
8 c# N  Q, V& X# Y7 P6 P15.对DS按照第一列的值进行从大到小排序。
2 q% d( O4 I3 @! ^$ a9 J, [% S; ^6 B16.计算特征值的贡献率，将特征值除以所有特征值的和，并将结果赋值给DS的第二列。
8 r9 q# Q; Q$ [17.计算特征值的累计贡献率，对贡献率列进行累加，并将结果赋值给DS的第三列。
2 a4 f8 E$ _2 t9 r4 n" o! }) Q

, s; a. G, f# S% U. N# g18.确定保留主成分的数量：


" b) W4 Y0 e2 g1 k+ z19.找到累计贡献率大于等于设定的保留率T的索引位置。
# w4 I4 T) K1 X% P7 k20.提取第一个满足条件的索引（最小的保留主成分数量）并赋值给变量Com_num。

/ ?3 t$ R6 q+ I5 d9 P+ A
21.提取主成分对应的特征向量：
! _: a) ?/ L/ M! Q" e% G( h
+ z5 p: o* p/ j; a7 D3 v) q  N1 E6 M
22.将特征向量矩阵V的最后Com_num列反转（从最后一列开始取），得到主成分对应的特征向量矩阵PV。
3 g4 D$ F" d% B% E. B" R' p" T! v

6 _" H& j3 r  B23.计算在主成分上的数据得分：

! v  x  s' d! y8 m8 k
24.将归一化后的数据矩阵SA与主成分特征向量矩阵PV相乘，得到在主成分上的数据得分矩阵data。
! L3 M7 ^% B5 @" w
. K, \7 X6 R0 q2 ]- S# H, t1 T# F该函数的作用是对原始数据进行主成分分析，并返回在主成分上的数据得分矩阵。主成分分析用于降维和数据探索，它将原始数据转换为一组新的线性维度，其中每个维度都是原始数据维度的线性组合。这些新的维度（主成分）根据特征值的贡献率进行排序，保留贡献率较高的主成分。
! I# ~9 R$ h) f* }" C2 j& p; r: h




1 _, O: H9 d1 X- n  L