查看: 2914|回复: 0

顶点覆盖近似算法代码详解

字体大小: 正常放大

1189 主题	4 听众	2934 积分

该用户从未签到

电梯直达

1^#

发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |倒序浏览

|招呼Ta 关注Ta

这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n I' ^3 w0 D, o0 m8 ~$ h9 |1 k
F=[0 1 0 0 0 0 0;
3 F% u2 p2 M0 u7 ^ ` z$ O
1 0 1 0 0 0 0;- S) S) B& r; [$ R* j! T\" |* V0 g3 K
0 1 0 1 1 1 0;
8 t1 {0 g/ t' h& y- [. K- t
0 0 1 0 0 1 0;
! a3 y' p1 l\" s; k) ]+ r' N
0 0 1 0 0 1 0;, e; | b9 u3 g1 u
0 0 1 1 1 0 1;) N- ]1 l& T w5 H
0 0 0 0 0 1 0];
1 R! G+ L) G: w' m5 y- Y$ ]
n=7;' g, U# Y\" [( @- e
C=[];
( Q# _6 f\" t8 G( v0 C* q
l=0;( J& z% N( R+ w! C2 f
for i=1:n5 E F# ~& H6 S7 n
for j=1:n
( j( Z) f. b' Z$ @+ q
if F(i,j)~=0+ { L0 M; h2 n: s% Y
if l==0* f% s/ t Y9 z! m; S7 U
C=[i j];l=2;
$ l4 H- N* B4 Q
else
( R\" r3 {) R. k( C$ l
p=0;q=0;
( F8 B' T( N, V( Z+ q
for a=1:l% V! |3 _# S$ b$ K
if C(a)==i) M% J2 V; s ^3 v
p=1;7 y1 l' t( A/ k1 Y
end
* K, H& z# @4 l8 F
if C(a)==j
0 Z* U5 Y7 E/ n0 k9 ~# v
q=1;
1 G5 d0 w5 P. M) ~/ p8 Z
end
* u: ^( G% o. c3 e
end
% i C8 G( O# P- F! _. X
if p==02 d$ ?7 ?\" i& a z) m' o) c
l=l+1;C(l)=i;5 B1 @% e; u# ^7 s$ t) W8 ?
end
3 I% C1 I: P# L, i8 M5 t3 k. ]
if q==0\" i; [) d. U. u. |\" |7 _- l! i
l=l+1;C(l)=j;8 x& s3 {- `8 p% H0 u
end
1 ~2 G) Q# `& n6 w
F(i,:)=zeros(1,n);
5 ?% Q: _7 b! u% Z3 |* Y0 A
F(:,j)=zeros(n,1);
Z- V* |: W4 L6 `5 o/ Z! p
end) x) Y2 \( m0 R1 ~! x6 m
end\" D0 t; X' h/ i# b+ v: w' E* L
end
$ d- r# p# _( i- i0 b3 M
end
+ @7 k9 ?* O+ Z! W# j
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。