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顶点覆盖近似算法代码详解

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发表于 2023-11-9 11:49 |只看该作者 |倒序浏览

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这段代码执行的任务是根据给定的关联矩阵 F 和节点数量 n 来确定图中的连通分量，并将每个连通分量中的节点存储在 C 中。这种近似算法结果很差

%首先输入关联矩阵F及节点个数n8 P% T: ~6 W% Q& f' v8 y6 I0 O
F=[0 1 0 0 0 0 0;+ [% \6 n( v+ m$ W- {, [0 a. `
1 0 1 0 0 0 0;- }! O/ z2 x0 e& P0 w: @6 a
0 1 0 1 1 1 0;
9 b( l2 A5 O2 C, s$ }
0 0 1 0 0 1 0;
! {: v8 M2 U% Q4 ]+ }3 k& l% o
0 0 1 0 0 1 0;
( Q0 R5 [2 i/ U
0 0 1 1 1 0 1;
9 U7 f0 s1 E1 s2 }! r\" }
0 0 0 0 0 1 0];7 L5 t) d) ^: A5 r' {: k q) z
n=7;\" T. n f& m# T5 t5 }
C=[];% I1 d' K: _\" K% Y* P
l=0;0 P- P7 O* l; t! P% D7 A; h
for i=1:n: \. ` E4 g# a, H+ a
for j=1:n4 i: q! G5 _1 x. N2 \. I6 z2 z; ^4 P
if F(i,j)~=0 `/ p5 y I9 t) q. t* l- ^
if l==0
7 k# Q% f' }5 ?/ E5 r
C=[i j];l=2;+ r, a% p' O$ R
else 5 A, y3 t* V) k
p=0;q=0;+ T7 s3 V3 h; }# V: F' Y1 ^, [
for a=1:l
6 m; g6 C4 o' P' O1 F: i6 A4 o8 C
if C(a)==i
1 u\" d$ m/ V8 i) t% d8 @
p=1;
% g* s8 Y6 ^- d1 s3 g( \
end* o( R' T9 A6 F* z; Y' J) d
if C(a)==j
8 ]3 Y8 w6 X {7 A
q=1;! a( z. c' C4 U* I _3 W: R
end
& y; s: f6 N4 I\" q- ~
end+ \% l+ S\" t3 E$ V
if p==0
: G/ v\" a* ^' x2 \
l=l+1;C(l)=i;
( x, F\" t; S* ?0 Q I
end ) z5 `+ r9 `1 T. D
if q==04 M! s\" V, `2 [( F
l=l+1;C(l)=j;
1 M$ h& Y1 X# a2 h# s
end
) W6 y7 y. o1 P' f- r' r8 `
F(i,:)=zeros(1,n);4 }% B4 P' a# F\" |) V
F(:,j)=zeros(n,1);8 G# u! b, B+ O
end8 C1 {' ^; y2 H( T) z+ m
end2 p9 Z! f, W q) e& f V
end
end
& D( ?3 _2 d7 R/ c) Y& O
disp(C);

复制代码

以下是代码的详细解释：

1.首先，你定义了关联矩阵 F，该矩阵是一个 n x n 的矩阵，表示了图中节点之间的连接情况。这里，n 被设置为 7，因此有7个节点。
2.你创建了一个空的数组 C，用于存储连通分量中的节点。
3.l 被初始化为0，将用于跟踪已经处理的节点数。
4.接下来，使用两个嵌套的循环遍历关联矩阵 F 中的每对节点 (i, j)。
5.在遍历过程中，检查 F(i, j) 的值是否不等于0，这表示节点 i 和节点 j 之间存在连接。
6.如果 l 等于0，表示当前还没有找到任何连接的节点，那么将节点 i 和 j 存储在数组 C 中，并将 l 设置为2。这样，C 中就包含了节点 i 和 j。
7.如果 l 不等于0，说明已经处理了一些节点，需要检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。
8.使用两个变量 p 和 q 来检查节点 i 和 j 是否已经包含在 C 中。如果没有，将它们添加到 C 中，并相应地更新 l。
9.最后，在每次找到连接之后，将关联矩阵 F 中与节点 i 相关的整行以及与节点 j 相关的整列都设置为零。这是为了标记已经处理过的节点，避免多次处理相同的连接。
10.循环遍历完所有的节点对之后，C 中存储了图中的所有连通分量。
11.最后，通过 disp(C) 将结果打印出来，显示了每个连通分量的节点集合。

这段代码的目的是找到图中的连通分量，其中连通分量是由节点组成的子集，子集中的节点之间可以通过路径互相访问，而与其他连通分量的节点则没有路径相连。这在图论和网络分析中是一个常见的问题。