ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：

1.数据加载和划分：
6 \. z8 a$ x- ~6 p" X9 G; n5 \
4 K. \- h+ n& ~2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
$ C6 K; S3 \( G8 r7 u9 a3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat
   7 }1 a& a: a' ^% H9 ~
2. & Q8 z, u8 [& L& u) R# c/ {  N& F
   
3. temp = randperm(size(NIR,1));5 q+ U9 Q7 Z6 U$ x! D( X% p
   
4. 0 D+ }3 q' Z) t2 f/ j
   
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';/ @! [) K- B% Q0 _
   
6. ) g) i+ }* q+ b: U\" T) h
   
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';' H$ _\" D. W2 l+ N' J. J/ @8 E
   
8. , _! o/ E* I. ~2 F- _+ J5 X
   
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';3 ~( Z* |) T2 N+ X
   
10. + {7 E0 h, I. y( b
    
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';! y\" X( d2 r& H: i  G' x& `! I
    
12. 
    1 J7 W% k6 `% ~. S  b5 t9 h& C4 g
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：

1 k& E8 Y  \+ h+ t' o5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);
   9 _. g9 x! v# ^* f9 r
2. 5 r0 X4 @- _% P3 ~4 i# k
   
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);
   ; c% w3 I3 |! D
4. , x9 j. c5 L0 _* |- ]- C3 g
   
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);
   . R\" }# Z+ O5 ~# K$ O1 C
6. 4 X: ?% \4 n3 i5 n6 H$ h  E. e0 f
   
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：
2 H6 o0 p7 D5 o

9 v& |7 ^3 i3 b* k7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);: {  D1 M8 F. c) a) ^
   
2. 
   ( ~- ]! a5 q- I7 o  H& t
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
& ^7 k. V) r5 v7 |11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
' o1 H9 P/ a. N3 t) s1 K12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];1 I, [6 {: B\" L9 H! Y: c$ z/ [, C
   
2. 4 s1 w9 Z9 K6 ~' O) ~
   
3. E = mse(T_sim - T_test);7 u3 Q8 }/ u2 h9 ?2 p  u
   
4. 
   & k& z4 R$ v8 R8 M) K6 m1 R
5. N = length(T_test);1 m% K- @7 G4 d+ d, P
   
6. 
   * L% e  U1 b4 M5 z
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
14.绘制真实值和预测值的对比图。
15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)( N- J9 j; b' z) q( K$ t
   
2. 
   5 c+ [2 D9 m' g  z\" O- W  w
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')\" e3 Z. g1 C7 c5 Y4 Y/ q
   
4. 9 |3 c+ |: Y' I8 `1 B/ J8 a
   
5. grid on5 D\" U5 V1 G3 w% j% M' r
   
6. 
   9 M# Z  b- k+ O) s% h$ Z
7. legend('真实值','预测值')' m) t) j) p2 \1 \! ^/ [: R
   
8. 6 R+ b- ~9 A5 `- J7 [
   
9. xlabel('样本编号')+ @( C4 J: h7 `
   
10. 
    6 u+ J' \4 ~\" G6 }6 I0 f) A$ _
11. ylabel('辛烷值')
    ( P. U5 X0 B7 w7 ~4 m  h! j! B
12. 
    ( V* v) p3 N) s; t( `  T7 n
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};\" h2 d$ F+ M& C& K8 j# y9 X2 B
    
14. 
    $ f$ Z2 T+ |! Z
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。
' X# K  n5 p/ _