ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：

$ x' T6 S' \6 i6 E6 r1.数据加载和划分：
5 |8 _1 V4 t) X3 D( W5 x  H2 K
  c; L- ]1 u! i8 R5 e6 {& {7 |. O& E2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
% H) `. G" j' _) O9 e1 _3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat+ J, j+ ?) K9 ?/ ]
   
2. \" b' f+ u1 B! a1 J
   
3. temp = randperm(size(NIR,1));2 x! D/ B4 l3 D0 S' z6 b
   
4. 5 B; z9 x4 @- e# `. X8 y% t$ b
   
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';
   * v\" f, O; B. K7 l' ?& s8 w- c! e3 y
6. 
   / c# e. w4 g' ^  T+ [8 U- x
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';/ E1 X$ `. u/ k( f
   
8. 
   5 |$ d1 W3 i7 C' r$ t
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';
   1 P  ?5 T  n, C$ t3 ~\" R. S
10. ; {2 f1 X3 Y% Y; N8 t
    
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';3 C7 ~- H1 Y$ I1 r; h0 i$ Q1 M
    
12. + ^0 R: Z8 d- b; ~0 ^
    
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：

5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);* s; K( m9 ]8 e% x! c3 V
   
2. 6 U) \4 e1 e& }& |
   
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);
   # ~1 P0 n/ r( A0 {+ j
4. 5 e4 f4 P9 u5 `6 T5 u! _2 I
   
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);
   6 R* e; c6 q! e, g
6. 
   3 k8 Y2 ]  h( b3 K
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：
% t, g* W- |7 M8 o! n

  Q3 r5 W. y1 G: @% ?% E: Q1 k' j( s7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);
   ; k% z+ X6 P- V2 D( V  I2 r
2. 0 y; ~( u% s# T- H
   
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
9 T4 K8 f# `8 `11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];
     o) m6 P1 ~) x3 \* E& L
2. 
   5 @) `/ c; n, }
3. E = mse(T_sim - T_test);; L* R3 a3 [- T; `
   
4. 
   1 H3 j! D/ q% y. n
5. N = length(T_test);
   : s( V2 r& X% _/ W7 l' M9 B8 z* m
6. 
   % \6 D# J2 n$ F3 U9 N1 U
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
14.绘制真实值和预测值的对比图。
15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)
   ) L% c9 N/ d/ D3 W1 R\" [
2. 
   3 @( D6 y/ g# v/ [8 z1 e5 ^
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')5 p7 k+ h- B( d0 m  G+ m7 v8 G
   
4. 
   2 k9 v- N; X/ ]9 C1 f- t6 S
5. grid on  z5 d9 l. R, d( k
   
6.   O, |( c6 ~4 A
   
7. legend('真实值','预测值')7 w+ L# G8 d3 g+ L: F2 T. i
   
8. 
   ' u6 w$ d; c4 `% y+ b8 o
9. xlabel('样本编号')
   4 V* L4 v! W/ }, M\" N( e0 q
10. 8 _. ^9 E\" W$ ]( M: H
    
11. ylabel('辛烷值')
    & ^2 a5 b+ q# k8 m- @- o! r5 j
12. 
    / a( _3 N* j5 t! l1 O  T! I2 F- m3 p
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};# l% G* M0 j, v; K$ p7 D1 k; F
    
14. 
    # a7 d: B0 m( N* R+ K% m
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。


2 }4 C! f% M# T5 A; p2 M/ z4 i
" }1 Q+ w" G1 d! Z$ }9 d