ELM的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测鸢尾花种类识别

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这段MATLAB代码实现了使用极限学习机（Extreme Learning Machine，ELM）进行回归的过程。下面是代码的主要功能和步骤的解释：

1.数据加载和划分：
, u9 N# @6 e- u. q) {) a' ~
/ i) F' U0 z& [5 U, g# l# I" E* g2.通过加载 spectra_data.mat 文件获取NIR（近红外光谱）和辛烷值数据。
& t, p" E+ M& }7 a( V2 e5 W3.随机将数据集分为训练集和测试集，其中训练集有50个样本，测试集有10个样本。

1. load spectra_data.mat2 ^% d% Q' x0 u4 ~/ h
   
2. - v/ r5 W1 U' F0 q: o( }! Q3 y- O9 Y
   
3. temp = randperm(size(NIR,1));
   $ k( W- B/ o' \& b
4. 
   5 O5 }# T1 a; x9 b9 z
5. P_train = NIR(temp(1:50),:)';
   6 G  a! V* @\" w: F
6. 
   * Q1 c9 U) e, i  w6 S1 V5 A% ~
7. T_train = octane(temp(1:50),:)';
   0 Y/ x! p. F; y\" }
8. * t! ]0 d5 J: @, z; `
   
9. P_test = NIR(temp(51:end),:)';/ o  \5 v' ^/ Z6 Q
   
10. 
    ) m% K, \* {. C9 A( k6 y! O& o
11. T_test = octane(temp(51:end),:)';
    / n/ U$ _5 }6 u% u
12. 0 a& @9 A' E3 P# p9 u! ^
    
13. N = size(P_test,2);

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4.数据归一化：
6 }6 j" W# J( R
5.对训练集和测试集的输入和输出进行归一化。

1. [Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train);
   ; s7 S4 w6 s( q4 i$ M
2.   w5 W5 H9 ?' l& K3 A
   
3. Pn_test = mapminmax('apply',P_test,inputps);
   0 z: |  N' Q: l( v; N
4. 
   - d1 y\" N8 g0 ~4 G) ]
5. [Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train);\" }% ^* y2 s$ k' [9 T6 ~
   
6. 
   , L\" h* q, ]1 Q3 o! J
7. Tn_test = mapminmax('apply',T_test,outputps);

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6.ELM模型创建/训练：
  c' A4 N3 T0 t( M" }6 S& a7 |3 @

7.使用 elmtrain 函数创建并训练ELM模型。该模型有30个隐含层神经元，激活函数为sigmoid函数。

1. [IW,B,LW,TF,TYPE] = elmtrain(Pn_train,Tn_train,30,'sig',0);

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8.ELM模型仿真测试：
1 R6 y6 D: T, [8 I9.使用 elmpredict 函数对测试集进行仿真测试，得到预测结果。

1. tn_sim = elmpredict(Pn_test,IW,B,LW,TF,TYPE);2 Z. m1 @! j/ f3 e, T7 D9 u9 V) n
   
2. 
     D* V3 P( U\" Y) _4 R) Q8 H\" n
3. T_sim = mapminmax('reverse',tn_sim,outputps);

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10.结果评估：
11.将真实值和预测值组合成一个矩阵 result。
8 s! {: c' H+ k12.计算均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. result = [T_test' T_sim'];
   \" {% S1 }6 c4 K  Y8 Y
2. 
   + }7 `2 g\" O\" F\" F  {$ j
3. E = mse(T_sim - T_test);% x$ @) o* Y1 e3 d7 B9 g\" V
   
4. 2 s) y  s8 H& Y& x
   
5. N = length(T_test);- {8 }( d) p3 x  N4 Z
   
6. 
   ' U4 ^3 j' u0 f/ w4 s( \
7. R2 = (N * sum(T_sim .* T_test) - sum(T_sim) * sum(T_test))^2 / ((N * sum((T_sim).^2) - (sum(T_sim))^2) * (N * sum((T_test).^2) - (sum(T_test))^2));

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13.结果可视化：
$ p0 N1 k0 x2 t$ M14.绘制真实值和预测值的对比图。
* V3 }; I+ n2 V0 n! o$ p15.在图标题中显示均方误差（MSE）和决定系数（R^2）。

1. figure(1)  U% K\" R$ S9 a4 r: \
   
2. 5 X* \( w- G1 J2 |' Y9 r
   
3. plot(1:N,T_test,'r-*',1:N,T_sim,'b:o')
   6 d' e' c* c0 f( u9 I
4.   d. a; @\" ^4 s4 L  v
   
5. grid on  B  o$ s  d1 }9 {\" f8 J
   
6. 
     _, {. t; Q& |% C
7. legend('真实值','预测值')
   % q4 z9 |\" _& v( O, l
8. 4 L' P* |( _9 l) k
   
9. xlabel('样本编号')
   . y/ o\" _2 V# N; B, E) H
10. 
    ) o& h! W4 p* ~
11. ylabel('辛烷值')0 M' c: A# G  c0 k3 L, Y% V6 k4 J
    
12. 
    2 ^) D, V* Y8 p! v\" Z; W* ?
13. string = {'测试集辛烷值含量预测结果对比(ELM)';['(mse = ' num2str(E) ' R^2 = ' num2str(R2) ')']};: u3 ^+ ?- Y: \3 Y% k. {+ D+ @/ e
    
14. 
    + i$ N0 h! N& N6 o) S1 Y4 }% C1 B
15. title(string)

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综合而言，这段代码通过ELM模型对近红外光谱数据进行回归预测，并通过图表展示了预测结果的准确性。
' ?$ o, H2 M! f. p