牛顿Newton插值 MATLAB源程序代码

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这段 MATLAB 代码实现了使用牛顿插值法进行插值并绘制图像的功能。主要的函数 Newton_main 用于演示牛顿插值，并调用辅助函数 Newton 来计算插值值。
5 n+ v* x2 Q( \2 S
1.Newton_main 函数：
7 t' q0 V# L3 u; c) P- E

0 ^* y: i* C. |6 P2.Newton_main 函数演示了牛顿插值的应用。
. k! P9 Y, W, H- g8 E* s, S7 A3.创建了一组样本点 x 和相应的函数值 y。
) P, d1 r0 H$ P% a& w4.利用 Newton 函数计算在一系列插值点 x0 处的插值值，并将结果存储在数组 y0 中。
0 q* p  }; e2 c" t' J+ I0 \, a5.使用 plot 绘制插值多项式的图像，并用 scatter 在图上标示出样本点。
  Z- D7 h3 T. H

6.Newton 函数：


  d' h7 B+ f: k  |/ n4 j  D7.Newton 函数用于执行牛顿插值的计算。
8 W- Q& ~5 f) `# E- m0 K, s8.使用差商表格求解牛顿插值多项式的系数。
9.首先，创建一个差商表格 A。
10.然后，利用该表格计算出在插值点 x0 处的插值值 y0。

在 Newton_main 函数中，通过循环遍历插值点 x0，计算每个插值点的插值值，并将结果存储在数组 y0 中。然后，使用 plot 绘制插值多项式的图像，并用 scatter 绘制样本点。
这段代码用于演示牛顿插值的基本原理，即通过构建插值多项式来逼近函数曲线，在样本点之间进行插值。


; @. A# w0 s0 Q3 O% n4 T) B实验结果如下：

' Y$ {* }9 Y8 m" ^附件如下：
' R% t  }6 ^# B& N' H9 M0 P7 j
$ W9 E" a) U, z$ v0 A/ U' g8 V" F; k% H

8 l8 q5 f- ?; Q5 F* B5 {