牛顿Newton插值 MATLAB源程序代码

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这段 MATLAB 代码实现了使用牛顿插值法进行插值并绘制图像的功能。主要的函数 Newton_main 用于演示牛顿插值，并调用辅助函数 Newton 来计算插值值。

1.Newton_main 函数：
' M" U: b- t2 X! T/ D
9 Q4 n0 }& J5 O; G4 b3 A1 O
" `7 f) k; {1 j2.Newton_main 函数演示了牛顿插值的应用。
3.创建了一组样本点 x 和相应的函数值 y。
4.利用 Newton 函数计算在一系列插值点 x0 处的插值值，并将结果存储在数组 y0 中。
0 r4 ?2 T, M- [5.使用 plot 绘制插值多项式的图像，并用 scatter 在图上标示出样本点。

, R1 Y( Y- Q& \1 m# T
. [( Z2 A# i1 r6 a6 m6.Newton 函数：


7.Newton 函数用于执行牛顿插值的计算。
8.使用差商表格求解牛顿插值多项式的系数。
9.首先，创建一个差商表格 A。
% z% k2 Y" V! M- O& [$ O7 u) \1 U10.然后，利用该表格计算出在插值点 x0 处的插值值 y0。

在 Newton_main 函数中，通过循环遍历插值点 x0，计算每个插值点的插值值，并将结果存储在数组 y0 中。然后，使用 plot 绘制插值多项式的图像，并用 scatter 绘制样本点。
这段代码用于演示牛顿插值的基本原理，即通过构建插值多项式来逼近函数曲线，在样本点之间进行插值。

$ w$ V$ ^* J& U
实验结果如下：
# K3 H# x7 }5 P/ U3 a3 P
/ Y2 k" M- B4 j( @6 M( e  W附件如下：
' M1 d* x! l* _
% D& ^- E. S% i/ D5 e1 h5 G