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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |倒序浏览

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%lny=lna+bx# d+ J3 o; N1 n9 ~
clear all2 M. X: h4 b; A# _\" E0 [
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];1 K8 ]( D( N! f% b' P: v' X9 y
%Y为列向量. V9 v$ Q) j) v
Y=log(y');& N( _$ s5 k( \( {3 T, \
x=1:12;* L6 K: ^8 s. Z, j8 r
%X为两列. l) A7 k; C9 @
X=[ones(12,1),x'];
% G4 ]5 c( T2 K, x, D6 w7 M
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);8 [( k( o7 H: W; U8 L/ b
%b为参数的点估计
, e x9 }1 Q! P0 A! H6 e
disp('b为参数的点估计') s) |& i6 e; L: k# f1 w) J) S
b! ]$ M2 ^. c$ c
%bint为参数的区间估计
8 o$ e% i3 a/ J9 D3 ^. {
disp('bint为参数的区间估计')
. ?7 B' @) m8 U0 \
bint
0 l7 b* n5 Q2 X1 u) M\" q9 v+ W
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著' ^( ~( \\" R: O, y
disp('stats(1)')' E/ m4 ~' E$ t% G% c
stats(1)& a& N6 R0 Q ~! V- H1 A- H6 w
%stats(2)为F值越大回归越显著
8 x3 P1 b, ]8 B9 P3 m' P( S
disp('stats(2)')4 e# d9 ?8 h2 y: [
stats(2)+ m/ F6 z3 e; N3 }6 U
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
2 L! p F- F+ P+ _8 o
disp('stats(3)')
4 v, x\" A. Q2 |% O5 G* u7 J) {
stats(3)
# a X9 j& U3 f
%求均方误差根RMSE+ n5 Z8 Y' `' |6 R6 w* V/ }
a=exp(b(1));\" s, ]$ R) J$ \
yy=a.*exp(b(2).*x);
* A$ F\" W+ T9 O% y# ~: s% Z
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);
- U& p\" U9 c. _' r; m( n\" Z
disp('rmse')9 d) k1 {& H4 `\" c2 g/ k; _
rmse
, ^$ U$ J: E\" ~( l) n
%写出表达式
F3 |5 o) k6 g\" G% s
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))5 c0 M5 p- J. y4 Y/ b' ^2 t! C
%做回归图像, }$ ~& U0 x/ k& Y' R' d
figure(1)4 U, N. X4 @3 d3 o* w
plot(x,y,'o',x,yy)! z4 a3 ]9 D6 v% ?) ~- W; \: H
%做参差图7 J# M' y' _& I4 k4 {# |5 [4 f
figure(2)% E; e7 H/ {$ d5 b
rcoplot(r,rint)
, G5 U) {. L. C
% E; u x& F/ r/ U9 @- U8 }: Q

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。