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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |倒序浏览

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%lny=lna+bx5 |! J( s6 d: I; s
clear all
2 d& E, V\" L' C0 l
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];
/ |1 e2 q# a* Y
%Y为列向量
2 J; ]( b5 }6 ?' A& K
Y=log(y');, v$ C3 m6 _: V. \) w
x=1:12;! G) ?$ j$ a4 j
%X为两列+ \1 M0 j7 c# @2 i2 x) }4 k
X=[ones(12,1),x'];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);+ v) u; b R; _
%b为参数的点估计- d; w# b! P2 p3 d8 u2 y# n
disp('b为参数的点估计')0 P5 T6 S$ k9 u+ X
b: Z3 E2 L) @! v2 I
%bint为参数的区间估计
$ o# k3 h& l& n7 k W
disp('bint为参数的区间估计')
1 E4 n9 A# X$ `1 ]* z- D6 f! K1 H
bint
3 p- f$ }8 C5 L\" z( \ B
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著9 h! E3 K) j3 D
disp('stats(1)')2 K7 @' p1 H# o8 k! t( N
stats(1)% a0 a1 U0 h. [7 V, G
%stats(2)为F值越大回归越显著6 K: ?9 k! Z/ t
disp('stats(2)')
7 Y/ Y+ D( P6 ?8 h+ m& b: H
stats(2)
+ Y* z6 M3 x\" x; C. U3 j& C
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立( t\" I L, l/ E Q! ^
disp('stats(3)')$ J4 F4 G1 m1 |' s( O1 Y: o
stats(3)# ~% G( O! O/ h: Y
%求均方误差根RMSE
: D) s' |/ P! i2 N
a=exp(b(1));
2 W3 R3 }: v, M! k4 ]
yy=a.*exp(b(2).*x);9 F) ?) T3 A4 o, x0 z( i
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);* A5 v7 L5 E1 r! [. B
disp('rmse')
6 X) @6 P }0 a8 i, z- X
rmse3 o. ?3 o; p$ K$ X: o
%写出表达式
w0 Q) q3 {* A' Y* L' N
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))
* E' r4 }8 `. ~8 A( C5 L$ w
%做回归图像9 h0 f/ q* a+ p! g7 G
figure(1)
7 j8 C# a- d3 F& q* W
plot(x,y,'o',x,yy)- W4 M) h+ S O$ S& l, w3 v+ o
%做参差图
# T( ?/ f$ }) |5 D- S d
figure(2) b% f: F5 ?3 n/ T9 s) e+ V0 w4 w
rcoplot(r,rint)
1 f( t) @) n3 w5 ^ ~) G3 N
|4 ]7 K @, o7 q0 H

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。