matlab实现回归拟合

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1. %lny=lna+bx
   * J+ k% T6 o) u
2. clear all8 ^2 z- A) V- n, y
   
3. y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];% f, J\" J4 X( Z
   
4. %Y为列向量/ n( L/ i  o# \% M1 O3 O2 T$ m; g
   
5. Y=log(y');. _9 S5 C! U6 a1 P% ?, P6 H9 y4 X  T
   
6. x=1:12;) X+ g- }6 w6 K( j\" p, r
   
7. %X为两列* F0 t9 T4 ~% x* F) @; f4 p
   
8. X=[ones(12,1),x'];
   ' q8 P* Z* A: W
9. [b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
   ! E' v! \1 \& B: p/ k! v  a
10. %b为参数的点估计+ V! F  `- x& \( @
    
11. disp('b为参数的点估计')0 g$ F  A4 r, J3 ?\" I\" \' o
    
12. b
    6 k, C  }7 f7 _; G. e- a
13. %bint为参数的区间估计
    6 R6 f6 m) B; @+ P' g* t; V& t% {* R
14. disp('bint为参数的区间估计')
    1 s9 J/ w# B! Q3 @
15. bint
    - Q$ e( t; R/ F9 S2 S  y( S
16. %stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著: o& j3 Z1 w& o( a: `3 I
    
17. disp('stats(1)'): I5 A8 b7 F+ m1 v# M4 |9 i
    
18. stats(1)1 W  i; l4 v+ d4 @% ?3 s6 {( e
    
19. %stats(2)为F值越大回归越显著4 {7 }# j# Q8 X3 t
    
20. disp('stats(2)')
    . {\" h! Q: n4 _+ l\" {2 T' u+ n+ j$ |
21. stats(2)4 l! @7 R/ ]' s; |! x: i
    
22. %stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
    - H  [5 d) {; d, T0 c0 ]$ o
23. disp('stats(3)'); R\" J* f; S' U+ b! U% w$ j\" h* e. E
    
24. stats(3)
    6 E% Y2 L/ F: V
25. %求均方误差根RMSE
    6 o; v2 `1 Q( `2 ?5 g
26. a=exp(b(1));
    8 x- x# I( \  ^$ Q# A
27. yy=a.*exp(b(2).*x);
    ' ^6 L$ T. e# K. u8 ]
28. rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);& O! g0 |/ X7 X
    
29. disp('rmse')/ |% G- w( d  t% s& X
    
30. rmse2 ]- Z/ f' B& }+ N1 ?9 V3 ]& |
    
31. %写出表达式
    ' B' ^- P8 P2 D7 j! Q
32. fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))& ~& p\" O\" Q( B* z$ ]
    
33. %做回归图像
    9 C( Q) L% V. X7 r) `
34. figure(1)) W+ S9 i  i) x0 ]  z$ {
    
35. plot(x,y,'o',x,yy)' K7 L6 b$ m! B9 y! ]
    
36. %做参差图
    , y3 _6 M2 U$ x
37. figure(2)
      T0 X; {, t/ v
38. rcoplot(r,rint)
    4 ]5 K6 ?\" ^: ]# R3 g\" _9 c9 I+ l
39. 1 v6 m7 ^: h) p% K6 e: J
    

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这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：
  R! O# b& U5 V, B
9 I4 k) L* }" i6 k! t" @/ `2 s1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
. p7 U7 B0 V* a2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
; c3 g' S) ]0 n) k! s: x" f4 f4.x=1:12;: 自变量数据。
4 ^' X8 {6 h5 U& B( S5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
7 I. n% V; k6 |8 w2 Z$ A8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
. X0 T0 ^6 B+ J* P10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
. y( i) U7 [0 a$ m+ \5 N3 v7 W3 U6 ]11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
) }: e+ p4 m9 F- x3 h12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。
; w$ |  Y, m: R' G6 t& ?
, k9 c( {/ V# ^/ p  x/ |' P
9 c- u+ O. m% T, N9 L0 w
) \! R* d4 y% @+ c