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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |倒序浏览

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%lny=lna+bx
& B G0 B( g9 x3 [ T5 E- F
clear all2 f3 a+ r! C, N2 ~6 y4 ]0 t
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];% ~3 W, @0 m\" g1 g+ i2 `9 P1 l
%Y为列向量
' h: i# F* K I$ j3 s* I2 Q
Y=log(y');
' v8 N: U% L* h& t {
x=1:12;
3 c- M7 X, K4 R! ^6 B) m0 O
%X为两列. W* t& u% A0 t0 ?2 Y8 [
X=[ones(12,1),x'];& w$ ~$ e; N& E* l) \0 P
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
; W% W: L* T: r. N- d; ?8 d U4 k
%b为参数的点估计
% c g/ K7 T, R0 n; T- k
disp('b为参数的点估计')
1 {. w5 m$ ^0 ]
b# `( ^( s3 K r2 i( U1 o. {
%bint为参数的区间估计: C\" e\" W* \\" R; E) m
disp('bint为参数的区间估计')
4 E1 J6 A8 z6 @4 c5 p0 L/ j
bint- [: x3 i0 x/ U# Y6 ~
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
/ y* L! k\" F4 h\" M9 w* [3 w& J
disp('stats(1)'): a6 R3 G, m& |1 z! V3 ?
stats(1)3 ~7 f* ]8 z+ p9 u- A. S5 I
%stats(2)为F值越大回归越显著
! |! t4 d8 c\" S3 M' C- p6 K- I
disp('stats(2)')8 B3 C. Z4 \4 V8 ]
stats(2)6 H! t' a0 Y$ H/ u/ z. W
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立8 X1 _) M* m+ t, `3 E; ~1 a
disp('stats(3)')
2 k: {/ o$ d0 W
stats(3); n9 N- B2 P+ S- s* @# Q
%求均方误差根RMSE: A C0 J* x8 h
a=exp(b(1));+ A6 e7 u; x g: b( f2 p
yy=a.*exp(b(2).*x);7 U' O. S8 J/ X4 }
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);4 e2 r R7 b. t. T) r# O
disp('rmse')
3 u/ D2 W- G* H1 K7 Y8 w8 V
rmse+ U6 J5 m6 Z4 I- J
%写出表达式5 M. G$ U& L; @$ k6 {
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))
0 i3 i4 P3 |+ F
%做回归图像
) Y; g$ t1 @ Y
figure(1)
5 x( }9 v9 x6 N# J# H4 X
plot(x,y,'o',x,yy)& z, x5 b! Z: ]/ y8 e0 B* y: U
%做参差图/ W/ t\" { l* @7 v9 b; K: A
figure(2) [/ M4 P# o- a$ u! r2 x
rcoplot(r,rint)
$ V5 |1 m5 Q# I
( b0 Z: w/ [5 P

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。