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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |倒序浏览

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%lny=lna+bx4 v4 W4 |. I4 k4 Q: P% b0 `8 {
clear all7 _9 V5 O q2 s; l& ]4 p+ M
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];4 _& E% J: u+ y# f% m- p
%Y为列向量' _9 H1 s6 I\" S$ r) J& B$ m! x
Y=log(y');
/ \2 J% B4 i6 j5 I5 {& M5 q2 t8 J
x=1:12;\" v6 A* r) M8 H- A9 v
%X为两列; Y2 o3 u- p! t5 n; n2 {* W8 s
X=[ones(12,1),x'];
+ o& X1 l+ A/ K& E( f2 j: r\" R1 E2 g
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);3 [) ^9 I6 H$ W
%b为参数的点估计\" X$ F* x M3 F
disp('b为参数的点估计')
5 v9 P m7 A( Z8 i' n' m: b# r+ K
b% R% u4 E4 G1 b9 x4 ^
%bint为参数的区间估计
- G1 [ e R7 u$ [8 \, l) r
disp('bint为参数的区间估计')+ d/ q% u5 Q! ~4 B n3 @8 }
bint, ]; f' S+ \) o8 w4 B v
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著
9 y% n7 q4 X* C3 F& B
disp('stats(1)')
$ O0 \+ |8 o& G) S- ]4 P
stats(1)
; [6 C- T\" a/ n7 v9 f( p
%stats(2)为F值越大回归越显著: s0 N+ ]& a8 V6 U( W
disp('stats(2)')2 ?1 ^5 W+ r- Q h9 x
stats(2)3 @0 J% R7 ^6 Q, u) W; ]! s
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立) ]; Z2 E5 N; J- S, V
disp('stats(3)')) l/ e* h' Z/ \3 h7 C
stats(3); u* E: ^. F5 _0 {
%求均方误差根RMSE
3 \7 _- @9 F+ s\" K9 o\" ~
a=exp(b(1));
6 x' e3 @\" W! i
yy=a.*exp(b(2).*x);
( V1 R( Y+ X$ \2 [6 m; T
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);5 d+ N3 x8 p1 ~3 x/ s, L
disp('rmse')
, P2 `! h3 M0 r, m+ w
rmse
; S0 ]! A$ Q1 D4 W4 s& E5 I
%写出表达式
2 g9 ~- L# M, [) s) i3 Y
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))\" q' U- N! y; M* {4 k* A7 y6 \
%做回归图像\" _' ~( E# U$ r\" w! W% T0 K4 ~
figure(1)# \: V9 c. ]% {( K0 x
plot(x,y,'o',x,yy)0 D1 A6 S( d v6 I
%做参差图( `) N1 S: ^. I$ G G$ q
figure(2)! [. b+ z& d: P+ \6 t) B
rcoplot(r,rint)/ L' H0 r. t2 [# u
2 S% H; H g4 ~& \: a

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。