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[代码资源] matlab实现回归拟合

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发表于 2023-12-23 15:43 |只看该作者 |倒序浏览

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%lny=lna+bx
5 b\" Z; D) ~. I7 @( E; i
clear all! e2 _% N' K% z& R
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9 76.0];
* N0 @: ?* Y6 s }# R: H: V* x
%Y为列向量, m. K& j5 U& h' b; c
Y=log(y');5 ^; M' c9 K9 V- E1 Y
x=1:12;% ]# E\" B1 g+ e
%X为两列 o& I7 i6 y1 m8 t! s\" w
X=[ones(12,1),x'];3 h( T$ x; S4 Y1 x3 ? {, X
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);' \$ J; S5 _9 D
%b为参数的点估计
! ^. d/ Q* l. E X: W. o& \
disp('b为参数的点估计')
?- z2 z; {! M( d2 P& a( S
b9 a, p! J( W, _$ X. ]
%bint为参数的区间估计% |' d3 P$ O5 `1 X; c( Q7 _' w5 l* Y
disp('bint为参数的区间估计'), S& I6 }) f# g
bint0 Z3 ?; D0 o4 r
%stats(1)为相关系数越接近1回归方程越显著5 P3 w7 C+ ]- }2 l\" G
disp('stats(1)')
- f- Y5 q\" l5 Q4 t( \( S\" i# d
stats(1)4 m& e' U0 }\" n& r
%stats(2)为F值越大回归越显著
5 l q\" O5 s# {$ p( s8 P7 m( A
disp('stats(2)')
, _5 f1 X8 J! Q- `* l- [
stats(2). T) }7 ~: m# x( z9 z& `
%stats(3)为与F对应的概率P P<a时模型成立
' [& s: |/ [3 E% I2 u# y; G2 P) C H
disp('stats(3)')
: d9 _- o' A# U8 L
stats(3)
0 i( Q, L2 u, G3 w# U( e& j; `! S
%求均方误差根RMSE
8 z: {\" _8 L- S
a=exp(b(1));
( |; f7 G2 a1 ~5 F) A+ L
yy=a.*exp(b(2).*x);1 I& I. @! ~& X3 N
rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);
# ?' U1 k( E% a7 H3 b
disp('rmse')
\" ]* d+ b Z/ t4 [* h
rmse
9 W1 X8 }+ J* p/ ~# Y1 u0 ?
%写出表达式
# r, [# V8 n5 |+ w
fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2))5 H4 f$ T+ i& X9 o% ]2 P
%做回归图像9 U' L9 _0 P7 r8 a\" W( l6 ?6 D
figure(1), H D1 y' z: i) j( u7 K
plot(x,y,'o',x,yy)8 h1 @# y# ^8 J e0 O
%做参差图
( y# H\" Z1 d( i; ]! B
figure(2)\" I8 O2 ]& i# ?# x* x
rcoplot(r,rint)
0 g; t2 z3 g6 K
9 a3 c: ]6 o N( r+ o% A4 a- D' m

复制代码

这段 Matlab 代码实现了对给定数据进行指数回归分析。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.Y=log(y'): 对因变量取对数，将其变为线性关系。这里使用了 log 函数取自然对数。
4.x=1:12;: 自变量数据。
5.X=[ones(12,1),x'];: 构建自变量矩阵，第一列为1，第二列为自变量 x。
6.[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);: 利用 regress 函数进行线性回归分析，其中 b 是回归系数，bint 是回归系数的区间估计，r 是残差，rint 是残差区间估计，stats 包含了与回归统计相关的各种信息。
7.disp('b为参数的点估计'), disp('bint为参数的区间估计'), disp('stats(1)'), disp('stats(2)'), disp('stats(3)'): 显示回归统计信息，包括参数的点估计、参数的区间估计以及与回归统计相关的信息。
8.a=exp(b(1));: 计算指数回归的常数项 a。
9.yy=a.*exp(b(2).*x);: 计算回归方程的拟合值。
10.rmse=sqrt(sum((yy-y).^2)/12);: 计算均方根误差（RMSE）。
11.fprintf('回归方程为y=%5.4f*exp(%5.4fx)',a,b(2)): 显示回归方程。
12.figure(1), plot(x,y,'o',x,yy): 绘制原始数据点和拟合的回归曲线。
13.figure(2), rcoplot(r,rint): 绘制参差图。

这段代码通过指数回归分析对数据进行拟合，并提供了相关的回归统计信息和图示。