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[代码资源] matlab实现非线性回归分析

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发表于 2023-12-23 15:52 |只看该作者 |倒序浏览

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clear all
8 b- [+ K) a6 A
y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.9...
. j8 C/ G6 J# H
76.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5 251.4 281.4]';
& @6 q8 }/ `( P' X% X2 Y8 h7 l# D, c# r
x=(1:22)';: m+ t. ], b, o& J
beta0=[400,3.0,0.20]';
+ B. d& C5 X) l- ~2 F9 w
%非线性回归 'Logisfun'为回归模型
9 q7 L5 p; d! o! n1 y1 f1 l i `
[beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);
8 i) P\" u$ T5 Q8 l
%beta0为回归系数初始迭代点+ O9 ~, H3 u2 P) P\" Z' S1 ]: Y2 r' }
%beta为回归系数
9 P. H* o$ h& Y; }$ a% v4 O\" l
%r为残差
6 e2 D5 M. o7 O' C
( W1 x) j# j. ]* q
%输出拟合表达式:
+ P: I7 B& v$ S$ e% K3 \
fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3))
1 x& d$ T3 T/ P8 ^: ]3 T
6 g# H d/ Z% v! X8 y/ z
%求均方误差根:
. B, J, N( j, u4 o1 V6 M
rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);9 @& W5 g6 g8 q& v) |
rmse
( Y2 ?3 ~. ?1 S: i, S0 {5 p) T% z
/ f6 v\" n, j& A' r! a% P
%预测和误差估计：
0 I& ?4 ^3 N5 P0 `7 |
[Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);5 ^- b/ h+ y& W1 V+ S8 I4 K
%DELTA为误差限0 q# f; Q4 E) c3 I( \/ M( Q& U
%Y为预测值(拟合后的表达式求值)) w/ h# ^8 R# g/ v: [
plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':')

复制代码

这段 MATLAB 代码实现了非线性回归分析，使用了 nlinfit 函数。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.y: 给定的因变量数据。
3.x: 对应的自变量数据。
4.beta0=[400,3.0,0.20]';: 设定回归系数的初始值。
5.[beta,r,j]=nlinfit(x,y,'Logisfun',beta0);: 使用非线性拟合进行回归分析。'Logisfun' 指定了回归模型，beta0 是回归系数的初始值，beta 是回归系数，r 是残差，j 是雅可比矩阵。
6.fprintf('回归方程为y=%5.4f/(1+%5.4f*exp(-%5.4f*x))\n',beta(1),beta(1)/beta(2)-1,beta(3)): 显示回归方程。
7.rmse=sqrt(sum(r.^2)/22);: 计算均方根误差（RMSE）。
8.rmse: 显示 RMSE。
9.[Y,DELTA]=nlpredci('Logisfun',x,beta,r,j);: 使用拟合的参数和模型计算预测值 Y 和误差限 DELTA。
10.plot(x,Y,x,y,'o',x,Y+DELTA,':',x,Y-DELTA,':'): 绘制原始数据点、拟合的回归曲线和误差限。

这段代码利用了非线性回归拟合一个 Logistic 函数模型。输出包括回归方程、均方根误差和拟合图。