matlab傅里叶实验

2744557306

1. clear all
   - e* c6 C( s  e4 U. l6 r/ R
2. syms x;
   + g( V$ ^( ]9 e/ A/ U# L
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
   : [- u. F. T' x* V
4. xx=-pi:pi/200:pi;
   # g4 U6 R4 O( C+ v  `! o! H- T# U2 [
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
   \" ^# Q  D3 ]& M( ]. Q
6. n=9;
   ) b3 t/ v- j% F7 [) q, E) ^% L2 C9 l
7. f1=fseries(f,x,n); 5 }) m& R; |6 a\" i% a7 Y
   
8. y1=subs(f1,x,xx);! V$ e& Z8 K! K: p8 y4 |
   
9. plot(xx,y1,xx,yy)

复制代码

1. function F=fseries(f,x,n,a,b)5 T- A0 W/ R\" l\" M\" ~
   
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
   ; j* K+ r0 [) p' g$ t8 a
3.     a=-pi;# R- {! I- v; C( j# j/ I5 K
   
4.     b=pi;
   . \( T1 h! K# N
5. end
   + T! @+ C, U6 k6 K+ \
6. L=(b-a)/2;
   , F8 \; E; O$ M) c  N; Q+ x  `
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
   . j7 P2 N  h& r6 G' V
8. for i=1:n7 O3 C+ |: L' |\" Z\" k7 T
   
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
   ) V1 K8 w0 r! n( u3 e& @. N
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
    \" v4 G( s# Q1 c2 x3 S  b6 Y6 a
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
    7 B5 w) p8 W8 E8 N5 k: X6 u4 \
12. end
    4 t; f5 Z. W1 l, P( p

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

, ~. Q4 _; X) K- N9 B' f1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
* o2 Z5 O& f% ]$ v: }0 U2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。
. l1 }& t; m# C. X
3 X- X' R( \1 E这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。





9 D: o' i2 a5 `, B1 Z) e