matlab傅里叶实验

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1. clear all5 w: d% d3 x4 x6 x
   
2. syms x;7 F2 a/ ~0 i/ m
   
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式6 M2 _\" N4 V7 h9 `( [$ A
   
4. xx=-pi:pi/200:pi;
   - K) t2 V  K. ~: \
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
   . m, x2 l6 L3 }\" R% W9 ?
6. n=9;- a' |$ H5 C) U* Y8 u
   
7. f1=fseries(f,x,n); - Z  K( m$ B- ?2 d1 C) ?
   
8. y1=subs(f1,x,xx);3 o) p$ ^: Q4 ~! x* T. V* Y; N
   
9. plot(xx,y1,xx,yy)

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1. function F=fseries(f,x,n,a,b)2 w: ]( t/ I6 j. C\" _) w
   
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
   6 k( B; J4 c# |7 x
3.     a=-pi;
   % r9 ^3 g, H* C% U/ x8 |' }9 L. }
4.     b=pi;
   / U0 W+ B  Y3 Q0 G2 c$ R' R
5. end5 \% ~6 v+ y) R. x# A
   
6. L=(b-a)/2;
   + Q4 F; X, ~$ u- \
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分, ~. W6 }\" E5 k- A( t* ~
   
8. for i=1:n
   ( i0 e1 ?- t) L& _
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
   : v, u: Z, |/ W( ?; ^8 u0 s
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;5 G\" d1 O7 ?! q
    
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
    , N: {* Y1 }/ `6 I  \8 A) R
12. end
    & j9 A2 h: K; d$ ?- w1 r

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

; k9 d' g  I. D9 }+ ^! y1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
* F7 Q& Y' q( k: ~2 n9 k' @2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
  p7 m* k0 l, w* s8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
: s: ~9 s+ g4 I
* O7 R, t+ B0 g4 d* W5 s% z/ G
+ w/ _, U5 G2 [& g! i, C: j/ B


0 W/ J, n; L% U  @3 w  d