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[代码资源] matlab傅里叶实验

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1^#

发表于 2023-12-23 16:21 |只看该作者 |倒序浏览

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clear all5 d6 ?8 E4 Q\" A+ r: V
syms x;% U+ k/ [5 m2 o% h3 \, K' a\" w
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
5 u5 G8 J! e- h) q g! u
xx=-pi:pi/200:pi;* H& U6 `5 L7 _3 |0 m4 R$ I0 o
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
\" W7 u% M! |- _, E5 u$ N
n=9;2 w/ D# f6 L4 ~$ g% C2 {% k# }
f1=fseries(f,x,n); 2 ]4 D9 w$ |4 ^/ Y) O
y1=subs(f1,x,xx);/ n3 n5 _4 Y5 q' V
plot(xx,y1,xx,yy)

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function F=fseries(f,x,n,a,b)
k8 c) j5 ^, n. c
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开
0 z- |3 L1 [0 M/ I4 k. \
a=-pi;7 P0 K, C9 u& ~/ V9 l% S
b=pi;* _' e\" ~% V8 k7 S
end- d# I. B* D. m' g4 z
L=(b-a)/2; s+ x. O/ r; X\" |3 X7 H9 t( M/ J
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
8 E# I3 w% D; C# R
for i=1:n( s* f, E8 s1 @5 B* I# f& `6 y
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;2 W( R( a; F7 C7 |/ z
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
& e5 m5 v' A( z' r* w
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);\" `5 c e$ |3 H- C
end( @% Z. Y3 A\" G* h

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
QQ截图20231223160601.png