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[代码资源] matlab傅里叶实验

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1^#

发表于 2023-12-23 16:21 |只看该作者 |倒序浏览

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clear all& v+ ^% @/ J( W
syms x;
6 K! V/ a4 J8 s; h! ^
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
5 h& Y2 A: z0 o e3 f
xx=-pi:pi/200:pi;
! p- P, k+ D) x W, y1 V& l
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值5 e( p' m( N/ X\" ~& k\" t8 ~
n=9;$ m2 d3 O/ m3 q& G( r/ S
f1=fseries(f,x,n); : v) z8 `- D# ]/ u, q0 g, _
y1=subs(f1,x,xx);) P+ M5 {5 J. u& f: f9 i' V
plot(xx,y1,xx,yy)

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function F=fseries(f,x,n,a,b)
/ ~% \$ Z, A; O- y7 K
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开8 c _- q# q# c* _4 I% v
a=-pi;
# t7 m* p+ a' @5 ?
b=pi;
6 N9 r+ R& A0 L$ H
end: E- s: E5 U A$ x
L=(b-a)/2;/ }( n: W\" L$ f- d8 q
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分: v A' I( O- d
for i=1:n7 u3 ?5 X$ u- j; E# k
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;# k5 ?( g9 S& G
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;( h. ~* Y% L6 W% H! _' Z
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);
+ W( L2 @8 |) Z; i- {* N1 Y4 q+ O) P0 T
end/ u3 k' g' d& n) ?9 O& C; {

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
QQ截图20231223160601.png