matlab傅里叶实验

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1. clear all
   % c  @7 P) P: @# Q
2. syms x;
   ! A$ J0 o& [/ H# P+ `
3. f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);        %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
   2 v: ~/ ?+ N1 v  _' a4 R0 Q
4. xx=-pi:pi/200:pi;
   6 S5 d+ p4 L1 b2 q
5. yy=subs(f,x,xx);   %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
   6 d# H4 z- [  c: ?; c
6. n=9;
   8 E\" W0 J0 `  b; ^$ Q/ `& G7 B0 ~
7. f1=fseries(f,x,n); 4 S  X! A4 x1 _9 E
   
8. y1=subs(f1,x,xx);% @: V3 U1 \$ Q& a$ g\" i
   
9. plot(xx,y1,xx,yy)

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1. function F=fseries(f,x,n,a,b)
   8 T% o; v# q) P- K0 ^
2. if nargin==3                %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开7 r+ {7 C4 |$ p: I4 `
   
3.     a=-pi;
   . f. ^4 s' i+ O' ~5 s4 a9 r( y
4.     b=pi;5 S9 M5 `' |' O1 a% \+ W; X
   
5. end6 G$ h3 F8 V/ Z; V\" Y  ?
   
6. L=(b-a)/2;
   ) V; [( W* H) Q\" G  c& P7 c
7. F=int(f,x,-L,L)/2*L;        %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分
   & A+ \9 _1 U# L% q* u/ t
8. for i=1:n
   2 M' Q( q% U4 l8 U. w# B' O2 d
9. an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;% \' D$ g4 ?  E% t; |' `9 k
   
10. bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
    : b2 V% D8 y, r0 T/ M# G
11. F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L);0 P2 [; d( \' x6 M1 K, s, `* p
    
12. end: W4 o$ g! o# N' ~( z' \. |* @+ e
    

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这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
% c3 y. S$ u4 v5 x, w8 [2 _; z, V3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
# i6 \5 w+ e7 _3 E3 R3 j4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
: Y0 N8 V% W2 t( z3 q5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
0 W/ r8 X, b7 N3 J$ M5 P6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
) Z, I* V. R( h: G$ O7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
* |% i9 Y" J' C7 o9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

$ y% c# X! h- L. q这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
9 |  h$ x2 ]$ E3 d0 l




& n1 b% @! A% G5 v+ t9 h" S