根据数学公式求解非线性规划

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Max X=-2X12 -X22+X1X2+8X1+3X2S.t.

Zhu.m为主程序文件

Yueshu.m为约束文件返回1服从约束

                   返回0不服从

1. function y=yueshu(x)
   ' a9 x5 o9 M1 }+ a& b; l, C% q
2. if abs(3*x(1)+x(2)-10)<=0.5! Y4 o! T5 c2 F/ b( I- S2 s
   
3. y=1;
   5 @' @; r8 u0 h; o4 ^& y
4. else) y6 J0 r% Q8 t4 t  L
   
5. y=0;
   1 L& ^5 c/ [0 u7 d
6. end

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1. %MC搜索& U; @2 V, E! r9 s8 V- e, O/ F- n
   
2. %复杂度低随机性强
   / F0 j  u7 a# C& z! d+ Z\" B
3. r1=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x1的n*1随机矩阵: _* x+ {5 [5 \6 h9 q$ e) z3 E
   
4. r2=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x2的n*1随机矩阵. A+ i7 {& L0 C
   
5. sol=[r1(1) r2(1)];* ~2 S/ O. j5 V
   
6. z0=-inf;                                                         %z0初始化$ W2 ^\" V\" P) c. G
   
7. f=inline('-2*x(1)^2-x(2)^2+x(1)*x(2)+8*x(1)+3*x(2)','x');        %目标函数
   4 x4 x( B4 `9 ?\" w4 Q. P7 M9 c/ c% Y
8. for i=1:100000& f  i& ?$ L1 I: J( U
   
9. x1=r1(i);
   ) ^# Z8 T, V% f- r9 a* C5 C
10. x2=r2(i);
    0 x, j& t; X) M' V, w. u7 b
11. y=yueshu([x1 x2]);
    ; j7 L$ U5 w5 U  ?7 W* ]4 s9 \
12. if y==1                                                          %当满足约束条件时! I* Q\" C3 R4 C/ L) l
    
13. z=f([x1 x2]); 6 b: f1 y7 S! |7 f* T
    
14. if z>=z0                                                         %求最大值+ z! }0 B  e) h8 r) |
    
15.     z0=z;( @2 |9 X$ Q6 ?6 y5 D- M
    
16.     sol=[x1 x2];                                                 %最值解( U) m# M/ D* A, v7 n6 [
    
17. end
    $ k6 j% A8 }9 M( |6 f& ~/ Z
18. end
    0 m$ h: T3 B/ t, I7 Y4 ~7 W
19. end7 b. z1 j7 u) R9 d7 Q
    
20. sol1 u6 Q8 z( b5 Z' V' K/ a
    
21. z0

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这个算法的基本思想是在指定的随机范围内随机生成大量的候选解，然后根据约束条件筛选出符合条件的解，并在这些解中找到目标函数的最大值。整个过程是一种蒙特卡洛随机搜索的思想，因此结果可能因为随机性而有一定的不确定性。这种方法的优点在于简单、易于实现，但缺点是可能收敛速度较慢。

% N) }' j1 M3 r" I( f. [, @: B
' A4 j' I7 ~9 f$ w# b
2 V  a; k+ U+ j; d