根据数学公式求解非线性规划

2744557306

Max X=-2X12 -X22+X1X2+8X1+3X2S.t.

Zhu.m为主程序文件

Yueshu.m为约束文件返回1服从约束

                   返回0不服从

1. function y=yueshu(x)
   \" T7 k) s' E3 l$ D& a+ A' c
2. if abs(3*x(1)+x(2)-10)<=0.5
   ) u/ y1 O9 d/ N+ ~
3. y=1;
   ) e0 C* L1 I' n) w' V& _# g1 [
4. else) v0 j\" m! Y) a, f* J
   
5. y=0;# d4 c1 j: E. Q. Y
   
6. end

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1. %MC搜索
   4 i8 k8 N% O: b) X1 F) L
2. %复杂度低随机性强- x3 U: ^7 y8 v$ f6 n9 D: L
   
3. r1=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x1的n*1随机矩阵
   + r/ e5 X/ Y( D1 J/ O7 F
4. r2=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x2的n*1随机矩阵7 w7 r( \$ i9 f
   
5. sol=[r1(1) r2(1)];1 _% U- `! F# i
   
6. z0=-inf;                                                         %z0初始化
   ( ~\" U2 J* [6 i1 @9 p$ |# e
7. f=inline('-2*x(1)^2-x(2)^2+x(1)*x(2)+8*x(1)+3*x(2)','x');        %目标函数( U8 j, v. M+ j1 S9 a( Y. K! _% u
   
8. for i=1:1000005 Z3 q% q) q' a! u% z
   
9. x1=r1(i);
   . `* T9 r, k& B6 z: }) ^
10. x2=r2(i);- k: e+ y/ x2 C2 \- U
    
11. y=yueshu([x1 x2]);% u2 ]1 X; ^5 y( \/ W
    
12. if y==1                                                          %当满足约束条件时& s5 \5 Z/ Y% j3 k: A3 ~
    
13. z=f([x1 x2]); \" m8 N& O' P2 W, q0 V, p$ [$ h
    
14. if z>=z0                                                         %求最大值: s9 |  l3 A  Z' ]) b
    
15.     z0=z;* ?, H- t% P  `5 U  F* V- j
    
16.     sol=[x1 x2];                                                 %最值解% R& F/ V: n\" n
    
17. end
    9 H% r, \% j( p  b$ O
18. end
    ) _9 q4 ~& X, c% @' g4 }' M- o5 _) {- @
19. end: l, _/ u0 _9 I4 a' w* h8 V
    
20. sol
    + o3 j% R* t. u+ s6 d3 q
21. z0

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这个算法的基本思想是在指定的随机范围内随机生成大量的候选解，然后根据约束条件筛选出符合条件的解，并在这些解中找到目标函数的最大值。整个过程是一种蒙特卡洛随机搜索的思想，因此结果可能因为随机性而有一定的不确定性。这种方法的优点在于简单、易于实现，但缺点是可能收敛速度较慢。
* ]+ N7 g$ w& g' Y; v* O

0 m/ U) ?. c3 ]  d' p' m8 Q% N1 F