根据数学公式求解非线性规划

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Max X=-2X12 -X22+X1X2+8X1+3X2S.t.

Zhu.m为主程序文件

Yueshu.m为约束文件返回1服从约束

                   返回0不服从

1. function y=yueshu(x)+ ~/ N6 [  ^% l3 \# n6 V
   
2. if abs(3*x(1)+x(2)-10)<=0.5' N# W  P8 o( I  M( A/ ?, ?/ ]$ A
   
3. y=1;6 }& F# E7 g! Y3 D) W% d. ~' T; M
   
4. else4 A( A5 k4 u9 n2 J\" }! ^+ r3 }
   
5. y=0;
   ' I( E% X5 s: t4 _
6. end

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1. %MC搜索
   0 `/ W( {5 a# Z0 ^
2. %复杂度低随机性强
   ' a0 ^# A* C) S3 \  @1 A% c- [+ K
3. r1=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x1的n*1随机矩阵
   . M, V, i, G$ t, h  F
4. r2=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x2的n*1随机矩阵
   / ]7 G: k0 s+ B. B7 A
5. sol=[r1(1) r2(1)];& u) i+ V0 m1 p* {+ w
   
6. z0=-inf;                                                         %z0初始化1 z/ e( }, F\" i$ t6 e2 e+ A
   
7. f=inline('-2*x(1)^2-x(2)^2+x(1)*x(2)+8*x(1)+3*x(2)','x');        %目标函数
   \" r$ k, T# v  m1 z9 z
8. for i=1:100000  F' ^- N: z3 A& [4 k  s1 p
   
9. x1=r1(i);) A\" w$ F8 \; T7 c
   
10. x2=r2(i);
    \" m0 k7 B2 `8 f2 S) {
11. y=yueshu([x1 x2]);
    9 u' G8 Q% k8 Y+ t3 u
12. if y==1                                                          %当满足约束条件时
    % \; e% \' q- F. L\" Y
13. z=f([x1 x2]);
    5 k: \  K) [: Z  F& C7 y
14. if z>=z0                                                         %求最大值6 \\" V9 m% }! f- L$ Y
    
15.     z0=z;9 ]. b5 i: N  v) Z
    
16.     sol=[x1 x2];                                                 %最值解& x# Z: \1 R2 F- q  P- @
    
17. end3 H3 E\" T- o$ n& W4 w
    
18. end( Q& \7 B3 q& y0 x* \& `0 e
    
19. end
    1 U0 y- F$ A7 d/ o  Y7 @* w
20. sol5 U\" d$ j8 ~  Z* F' P% V2 ~
    
21. z0

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这个算法的基本思想是在指定的随机范围内随机生成大量的候选解，然后根据约束条件筛选出符合条件的解，并在这些解中找到目标函数的最大值。整个过程是一种蒙特卡洛随机搜索的思想，因此结果可能因为随机性而有一定的不确定性。这种方法的优点在于简单、易于实现，但缺点是可能收敛速度较慢。
$ I4 ^6 |3 U& L. \3 E" h
6 g, |: J& ~5 A( c+ a* k6 P, b

4 o* S" n/ b0 ^$ }& s