根据数学公式求解非线性规划

2744557306

Max X=-2X12 -X22+X1X2+8X1+3X2S.t.

Zhu.m为主程序文件

Yueshu.m为约束文件返回1服从约束

                   返回0不服从

1. function y=yueshu(x)/ ]( ]2 }7 h. U0 r1 P( ?! N) r9 T
   
2. if abs(3*x(1)+x(2)-10)<=0.5
   ; s8 j7 Z! ~' K0 o- g% C2 k& T
3. y=1;, z& b  V( x3 M- f! E
   
4. else
   \" a4 I1 n6 r/ y3 ^7 G. A) d
5. y=0;+ y- c% Y' ~: S3 p8 h& _
   
6. end

复制代码

1. %MC搜索
   5 a7 y4 b( C5 s  S8 Q
2. %复杂度低随机性强
   * K/ N! [) A/ u# W$ M
3. r1=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x1的n*1随机矩阵* _% d5 ]2 c5 E) {8 ~
   
4. r2=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x2的n*1随机矩阵
   ! e% T5 c1 C2 s- g1 ~8 P
5. sol=[r1(1) r2(1)];
   4 M8 p1 L- B$ ]5 A
6. z0=-inf;                                                         %z0初始化
   5 ~- `+ b5 j; B6 W+ T
7. f=inline('-2*x(1)^2-x(2)^2+x(1)*x(2)+8*x(1)+3*x(2)','x');        %目标函数
   4 d9 f\" q9 ~0 b' w  D& P
8. for i=1:100000, j( l7 x. G: x5 E! O
   
9. x1=r1(i);! p/ K# B2 ]; b8 k0 M
   
10. x2=r2(i);
    ! n) O\" q) |# T! H  h
11. y=yueshu([x1 x2]);, K1 B& u3 w% w: @) V0 F
    
12. if y==1                                                          %当满足约束条件时
    ! C1 `8 }( N1 _0 S
13. z=f([x1 x2]);
    # M: X% m. `; {' B% _8 q0 _- o) ~
14. if z>=z0                                                         %求最大值, |) }0 R$ {2 ?6 G, u
    
15.     z0=z;$ f) A1 Y1 q+ @: z
    
16.     sol=[x1 x2];                                                 %最值解
    * \4 r( p2 K: D. s
17. end0 ]+ i3 Y* u# p( |( @% d& @: D
    
18. end6 F# j8 p4 R9 X9 ]
    
19. end
    5 v4 W  m! s3 @- L
20. sol' j1 ^6 j* k2 K3 E: v: v; U
    
21. z0

复制代码

这个算法的基本思想是在指定的随机范围内随机生成大量的候选解，然后根据约束条件筛选出符合条件的解，并在这些解中找到目标函数的最大值。整个过程是一种蒙特卡洛随机搜索的思想，因此结果可能因为随机性而有一定的不确定性。这种方法的优点在于简单、易于实现，但缺点是可能收敛速度较慢。



. H' E0 Q+ r% A; _+ Q) @