根据数学公式求解非线性规划

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Max X=-2X12 -X22+X1X2+8X1+3X2S.t.

Zhu.m为主程序文件

Yueshu.m为约束文件返回1服从约束

                   返回0不服从

1. function y=yueshu(x)
   ) R5 S+ u! {5 u' Y, r% e+ Y
2. if abs(3*x(1)+x(2)-10)<=0.5
   * d  d! h5 V2 Q' N) b- A
3. y=1;* r, ?# G( ~7 E7 A% P
   
4. else
   8 }& S) R* h  z
5. y=0;
   5 N5 K2 N+ \# v& O8 a
6. end

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1. %MC搜索- J8 _# R0 H  q# Y3 [* _) i+ }
   
2. %复杂度低随机性强/ p0 {5 `. E9 @- G; b1 H( v& @2 B
   
3. r1=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x1的n*1随机矩阵
   , O\" H3 |0 x  q7 c
4. r2=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x2的n*1随机矩阵
   0 l6 M1 k! V) ?4 |2 P/ o& g
5. sol=[r1(1) r2(1)];! _# U, C1 H$ o+ }  K
   
6. z0=-inf;                                                         %z0初始化1 Z1 N( P9 f5 ]6 I
   
7. f=inline('-2*x(1)^2-x(2)^2+x(1)*x(2)+8*x(1)+3*x(2)','x');        %目标函数
   : H4 z0 L  C. c2 e  t
8. for i=1:100000/ W8 o! |) d. w0 X: l3 S: w% W# @
   
9. x1=r1(i);/ P0 Q3 B$ H/ H3 M1 R7 }1 P/ J. K* K
   
10. x2=r2(i);
    ( @9 k: D- Y, ?9 y! S* {* p
11. y=yueshu([x1 x2]);9 A; F! L  ]) c( C5 ]\" j\" i
    
12. if y==1                                                          %当满足约束条件时( N' x: }+ \' e  S5 X4 }3 g6 _
    
13. z=f([x1 x2]); - Z  `8 {8 l& @' S9 N; t9 v4 [
    
14. if z>=z0                                                         %求最大值. g5 T! o% \- W  K  b8 l; o1 P
    
15.     z0=z;
    4 C/ E% B% l* z) _$ H/ @
16.     sol=[x1 x2];                                                 %最值解( c0 t  }7 p# @1 c: k% L; b
    
17. end; {2 Q0 m) R7 S3 O
    
18. end
    % k4 _\" D# p8 ^
19. end
    4 H$ J. A6 F  j9 S4 ?
20. sol
    2 z  g5 Z' T# g! ]
21. z0

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这个算法的基本思想是在指定的随机范围内随机生成大量的候选解，然后根据约束条件筛选出符合条件的解，并在这些解中找到目标函数的最大值。整个过程是一种蒙特卡洛随机搜索的思想，因此结果可能因为随机性而有一定的不确定性。这种方法的优点在于简单、易于实现，但缺点是可能收敛速度较慢。
' u  w$ k/ \! q) ^! r& J

# @: k( g' Z. d
/ p  F* |3 I! G& Z! t