根据数学公式求解非线性规划

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Max X=-2X12 -X22+X1X2+8X1+3X2S.t.

Zhu.m为主程序文件

Yueshu.m为约束文件返回1服从约束

                   返回0不服从

1. function y=yueshu(x)( T9 Y9 p: x, @0 Q! \
   
2. if abs(3*x(1)+x(2)-10)<=0.5( w: O3 g  [% h* o. ~$ {4 {
   
3. y=1;3 P, Y/ Z\" ]- n! U
   
4. else
   6 d4 F/ B+ p3 B: o6 r+ ?
5. y=0;
   3 C( M0 j- y5 E0 x: L\" z7 b
6. end

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1. %MC搜索
   4 N* t, q( C5 m
2. %复杂度低随机性强( L2 W; r& u( K6 s3 q\" }
   
3. r1=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x1的n*1随机矩阵
   ( B  |$ @8 C. H( _8 d
4. r2=unifrnd(0,10,100000,1);                                       %产生x2的n*1随机矩阵
   / C\" N7 C( ?\" r* h2 ?% U2 i- d
5. sol=[r1(1) r2(1)];9 t# O8 q' v! k
   
6. z0=-inf;                                                         %z0初始化
   * R# k0 R  I2 o5 v% J: K  Z
7. f=inline('-2*x(1)^2-x(2)^2+x(1)*x(2)+8*x(1)+3*x(2)','x');        %目标函数
   \" {$ n  d/ y  e1 j
8. for i=1:100000
   2 t& k$ g, m( g, j7 _2 U0 T! J
9. x1=r1(i);9 a# W, z7 q1 i! B5 p
   
10. x2=r2(i);
    6 @0 R* H6 s# x0 x
11. y=yueshu([x1 x2]);. k3 ]0 L; N2 l! c) Y2 d5 H  C
    
12. if y==1                                                          %当满足约束条件时( |5 T1 ^. H7 o% F% c
    
13. z=f([x1 x2]); - }1 D  s5 v! v/ [0 d( F
    
14. if z>=z0                                                         %求最大值
    8 E8 x. L% h. l# K2 _
15.     z0=z;- G+ [: L) v  u/ d5 y: G4 E
    
16.     sol=[x1 x2];                                                 %最值解- i! g9 F+ ~$ r- a
    
17. end
    0 x  |% F5 b. N/ U! ^
18. end: q  V7 L  c8 d6 [4 C
    
19. end  l$ v, J7 r\" d6 t$ u5 G  Q
    
20. sol
    9 _+ y/ @\" ^% w! X* n3 r/ t$ \\" E0 S
21. z0

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这个算法的基本思想是在指定的随机范围内随机生成大量的候选解，然后根据约束条件筛选出符合条件的解，并在这些解中找到目标函数的最大值。整个过程是一种蒙特卡洛随机搜索的思想，因此结果可能因为随机性而有一定的不确定性。这种方法的优点在于简单、易于实现，但缺点是可能收敛速度较慢。



  I$ B7 b( q& X* L4 ~/ Y