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Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

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发表于 2023-12-31 15:36 |只看该作者 |倒序浏览
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  1. x1=[0 1 3];! {3 U3 e9 b9 E  J
  2. y1=zeros(length(x1),length(x1));
    $ ~( P2 X8 C# i, _4 Y! g
  3. y1(:,1)=[1 3 2]';
    , A. f/ q( P4 z) `' d
  4. x=0:0.5:3;: q# @& m# S6 c+ P% M5 E' ?
  5. Neville(x1,y1,x)
复制代码
  1. function y=Neville(x1,y1,x). n8 S% W% p\" q8 A
  2. m=length(x);
      v/ o4 o+ a+ q( l. f
  3. n=length(x1);/ V( g# F- A1 G  ]2 j. b' a5 a
  4. for k=1:m; K7 U, L/ M  f, [' P2 j5 Z
  5. for i=2:n
    / P: T\" S9 @& t4 ]$ H1 x
  6.     for j=2:i
    6 |7 Q3 l6 X' j
  7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));
    0 X& x) E\" d* W! ?
  8.     end& ?. ?2 c8 t6 d( h) s$ ]
  9. end$ ^4 x* j5 x3 {+ p. ^+ q
  10. xi=x(k)% Z' N  R% K\" P  b
  11. y19 ?& x) }\" a4 E$ B( y% ^4 M+ z
  12. end
复制代码
这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释:) j: W" K8 h' d" p" [) Q
7 D% C7 F* u  d
1.x1:给定的数据点的 x 坐标。
6 `1 y1 G+ L. a) s4 C2.y1:给定的数据点的 y 坐标,其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。$ ^8 k/ A( A6 ]2 D( h" u3 M
3.x:用于插值的目标 x 坐标。: b2 a& z( A& H
4.Neville 函数:执行 Neville 插值的函数。$ G! C: }; V8 K8 ^5 E/ o
' `4 @: K/ I, ~' e) n/ V
Neville 插值是一种多项式插值的方法,用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值,最终得到插值多项式。在这个例子中,Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。
! p, @4 i- v9 r3 x, |& z+ G: R& K6 {

, a; h& R6 U) f3 _& l/ A4 \% |* J7 }4 {0 x) A4 G1 E% O/ Y, F

Neville.m

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dNeville.m

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