Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

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1. x1=[0 1 3];
   7 X/ O9 n\" @. T6 i
2. y1=zeros(length(x1),length(x1));6 ~6 X- V4 q) u0 Y7 R- `. q$ s
   
3. y1(:,1)=[1 3 2]';6 |1 W: o' X8 _% m
   
4. x=0:0.5:3;7 A& I, h* a4 g2 r
   
5. Neville(x1,y1,x)

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1. function y=Neville(x1,y1,x)$ r\" l5 _! I7 `0 w3 k% Z5 V
   
2. m=length(x);
   : _& N5 D: M3 \- ~; i7 A, {5 P+ f9 N$ o
3. n=length(x1);
   + c: p& h5 _- a& J/ m& i5 n
4. for k=1:m+ J$ ~9 s4 d7 e8 r  \6 @# m
   
5. for i=2:n
   , j( p; ]8 \- t+ H& Y- K% F
6.     for j=2:i
   6 d, |! K/ V! `6 |9 f
7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));
   6 i4 H2 ?& q) m1 _4 S3 P. v$ U
8.     end
   9 Y7 D7 X: w4 S! R+ i! u- m0 l
9. end# ^* w' X) [8 t. g
   
10. xi=x(k)! u% G9 D7 b# P1 C* c( l\" E& n; r3 u
    
11. y15 X, {$ t3 \8 t; \& V
    
12. end

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这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：
6 n: |& _2 y* x3 {* l2 {( z4 ^
4 f: S9 G& c5 \1 @" ^1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。
; L6 E; e5 t) V3 K3.x：用于插值的目标 x 坐标。
4 |  v9 M) u) ?" U1 Z, K. R; L4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。

2 \, Z6 j3 a6 |/ P- F6 R2 ANeville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。


/ r. L" R, v% o! q
* C1 J8 f; l! I; ?