Neville 多项式插值算法对给定的数据点进行插值

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1. x1=[0 1 3];
   1 ~8 i) k\" y1 z. M
2. y1=zeros(length(x1),length(x1));6 u8 y3 h2 a2 R' x7 ^* P( M+ ^
   
3. y1(:,1)=[1 3 2]';
   1 n/ p6 L7 k& Y% U7 ?9 r( K5 l
4. x=0:0.5:3;. T# r) u) G; n4 k$ x
   
5. Neville(x1,y1,x)

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1. function y=Neville(x1,y1,x)
   5 e7 P* F% p. V) h1 t
2. m=length(x);( o8 b. Z: E/ O& X- x2 M! a2 t( S
   
3. n=length(x1);1 q/ n( o6 r4 ?. k! G! O4 V
   
4. for k=1:m
   ' ~0 H3 Y+ w9 U/ T8 ~
5. for i=2:n
   % t; U5 T' b4 Y) y4 a' Y/ Z4 S
6.     for j=2:i0 V: h* P5 P* V# Z+ K$ e0 j
   
7.         y1(i,j)=((x(k)-x1(i))*y1(i-1,j-1)-(x(k)-x1(i-j+1))*y1(i,j-1))/(x1(i-j+1)-x1(i));' }6 B$ ], f& x, ^  I. q
   
8.     end
     T/ [, Q\" Q7 P- N, {' S$ A
9. end* x9 M3 W% p5 n1 L8 i% d4 P
   
10. xi=x(k)) D/ z( ^\" J5 f! _5 X) ^0 D* a) _, X
    
11. y1! W0 w1 s8 E' t( D# X
    
12. end

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这段 MATLAB 代码使用 Neville 插值算法对给定的数据点进行插值。以下是代码的主要部分解释：
0 J& J5 y7 R' v& U5 d
- n3 K3 x8 Q$ @! z. i1.x1：给定的数据点的 x 坐标。
2.y1：给定的数据点的 y 坐标，其中 y1(:,1) 包含初始的 y 值。
7 G, K* m# z. f% m3.x：用于插值的目标 x 坐标。
8 j3 W( }9 n- a8 q* s3 r, U4.Neville 函数：执行 Neville 插值的函数。

Neville 插值是一种多项式插值的方法，用于估计在给定 x 值处的函数值。这个方法逐步逼近插值点处的函数值，最终得到插值多项式。在这个例子中，Neville 函数将返回在目标 x 值处的插值结果。



. L+ t8 u1 k$ _5 P5 f7 g& O