- x1=[0,1,3];3 _& V- A3 s2 ~( \0 }! t: e2 g
- y1=[1,3,2];
9 _1 |* K$ T# N - x=0:0.5:3;
* h9 o# T4 v$ Q! A5 U - Newton(x1,y1,x);
复制代码- function y=Newton(x1,y1,x);; s' I$ t! e. ?. k: Z& |
- m=length(x);+ ?4 ~8 P6 X) m1 n' t
- n=length(x1);8 \) M$ L* O# u0 I
- for i=2:n0 [/ Q9 w: {5 S4 U5 ^
- for j=n:-1:i3 k7 G6 V3 N9 P( T: B% J( \- ]
- y1(j)=(y1(j)-y1(j-1))/(x1(j)-x1(j-i+1));
* |; U: @: Z- v, i- M2 W - end
1 H8 g- _) p( e& d8 w% f - end
# s. C3 t2 t- M - for j=1:m
: c7 h: r& \- v! X8 u1 _ - p(j)=y1(1);
5 q8 m! z+ Q2 |# |, `, J - for k=2:n; O2 k% w$ E2 {8 w) p& i
- l=1;
8 z9 C. s/ h/ i2 ]1 I% d/ R { - for i=1:k-1
[ A# J+ N* N1 ^& D2 j1 F( ~ - l=l*(x(j)-x1(i));: g8 Q: w9 c* u
- end8 c$ A. q/ F( @- F# T
- p(j)=p(j)+y1(k)*l;8 \+ V# d6 ]4 m0 y. V, t, i+ ]
- end
! Q% E0 h8 o; ~% ]! X- A3 q - end
% i8 k2 d0 ?# R# p\" M/ _2 Z8 q - re=[x' p']
复制代码这个函数接受三个参数: - [size=0.85em]x1:给定的数据点的 x 坐标。
- [size=0.85em]y1:给定的数据点的 y 坐标。
- [size=0.85em]x:要进行插值的目标 x 值。0 I) J1 Y/ Q5 a- Q( @5 r6 O. m- p
该函数首先计算了差商,然后使用 Newton 插值公式计算在目标 x 值处的插值结果。最后,将结果以矩阵的形式返回,其中包含输入的 x 值和对应的插值结果。
$ u: A' e& X; m& |( l8 D
' b- M; |) E7 Z0 `% l _! _: E5 B8 K9 h/ d
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