- x1=[0,1,3];
* S! U. u3 {) D r3 O' z+ | - y1=[1,3,2];
$ z1 a# u% c+ p9 y+ z) p0 J0 L/ | - x=0:0.5:3;9 B8 k# S7 l# k) S* R, w/ m- A* R
- Newton(x1,y1,x);
复制代码- function y=Newton(x1,y1,x);
# [' B' ^- b3 t, M I- g# p( x - m=length(x);
# R# l\" C1 |+ X/ h+ B4 q6 u2 M - n=length(x1);
# L$ K+ F8 u! |( }* \+ l* V, x7 I - for i=2:n4 {/ e* R6 q, H' w& R
- for j=n:-1:i# M* e# J: T E8 w* e; ?7 ?
- y1(j)=(y1(j)-y1(j-1))/(x1(j)-x1(j-i+1));
$ Y7 f C, ]1 N\" P# ~ - end
( o+ g9 f8 |- y: P) a0 O& I6 U\" E - end! ~$ A# b% Z! t- p2 h1 C
- for j=1:m, J\" G) O; A! m8 H t! R: l7 [
- p(j)=y1(1);) n! l$ Z) Y1 ^
- for k=2:n. Z) f- Y3 K7 O, Y: `( P4 i, G8 O
- l=1; ( J0 }& |2 u- X( u8 q' E
- for i=1:k-1
% U8 q' C: E! M- e) h8 O1 @! M - l=l*(x(j)-x1(i));
2 x3 a. B e4 w6 K; `. O9 I/ | - end
: L; G8 I9 p$ l( g/ \+ o( K: d - p(j)=p(j)+y1(k)*l;
1 o! ^: j; |\" J) q4 t- ]/ L - end
2 Z5 B5 ?' L: z) @' T - end
; {+ W* I9 r6 s/ S) w$ p8 w - re=[x' p']
复制代码这个函数接受三个参数: - [size=0.85em]x1:给定的数据点的 x 坐标。
- [size=0.85em]y1:给定的数据点的 y 坐标。
- [size=0.85em]x:要进行插值的目标 x 值。
% j- p" N6 q' e) i" O5 s/ N8 c
该函数首先计算了差商,然后使用 Newton 插值公式计算在目标 x 值处的插值结果。最后,将结果以矩阵的形式返回,其中包含输入的 x 值和对应的插值结果。
( ?0 f# I# P) F5 G- y
% [' j3 P8 l; p9 F% Z2 a! v$ Z0 L' {6 \' \5 m$ [! q+ c5 b7 k7 D
|