数据拟合

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这段代码通过一次函数对给定的数据进行拟和，并绘制原始数据与拟和曲线的图像。下面是对代码的解释：
x = 1:8;
9 d; @% @9 _% Ly = [15.3,20.5,27.4,36.6,49.1,65.6,87.8,117.6];
y1 = log(y);
4 h9 |2 l* t4 l% Q) Rn = 1; % 表示用一次函数拟和
m = length(x);
A = zeros(m, n+1);

% 构建矩阵 A
$ x4 D' b4 W9 `3 n5 c7 E4 u$ ]for i = 1:n+1
9 [4 i% E1 G" d8 [! I, d  I    A(:,i) = x.^(i-1)';
( n9 X* d7 a5 A! o* `' Uend

* R" E$ }" c* m+ ?+ F% 计算矩阵 B 和向量 C
B = A' * A;
C = A' * y1';
1 h8 @" B3 ~1 a2 h  y6 v
; G  D9 L. m# n4 K  F% 求解参数向量 re
re = B \ C;
# T0 ~. F6 G/ ~; D
; N8 Q$ p0 f9 |6 ~% 计算拟和曲线
a = exp(re(1));
b = re(2);
# a$ p( k& f, J2 G9 MY = a * exp(b * x);
2 S, @$ N# p5 ^2 ?) C
% 计算拟合误差
/ N0 Q  e6 m2 `% g- ferr = norm(Y - y, 2);

% 绘图
plot(x, y, 'r+', x, Y, 'g');
xlabel('x');
) U& t& y. N! d' dylabel('y');
* T6 j+ b- x5 slegend('原始数据', '拟和曲线');
1 S) v( v7 o, ^: B6 F
; {% j& a- d3 Q+ z1 n. @5 u% 输出拟合参数和拟合误差
; }- a/ Q! ]! J, e) @disp('拟合参数:');
disp(['a = ', num2str(a)]);
disp(['b = ', num2str(b)]);
2 E# R) ?: P/ Bdisp(['拟合误差 (L2 范数): ', num2str(err)]);

2 S7 Y, `9 x, V7 @& `这段代码使用一次函数 (Y = a \cdot e^{b \cdot x}) 对给定数据进行拟和。通过最小二乘法，计算了参数 (a) 和 (b) 的值，然后计算拟和曲线 (Y)。最后，绘制了原始数据和拟和曲线的图像，并输出了拟合参数和拟合误差。
# _, E# a2 X3 c2 b. n7 I- T5 E